河北省石家莊市辰興中學高一數(shù)學理上學期期末試題含解析

河北省石家莊市辰興中學高一數(shù)學理上學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知向量，且∥，則x的值是（

）A、-6

B、6

C、

D、參考答案：B2.已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x＝2a，a∈A}，則集合?U(A∪B)中元素的個數(shù)為()A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：B略3.對于一個底邊在x軸上的三角形，采用斜二測畫出作出其直觀圖，其直觀圖面積是原三角形面積的（）A．2倍 B．倍 C．倍 D．倍參考答案：B【考點】LB：平面圖形的直觀圖．【分析】一般性結論，特殊情況一定成立，作出Rt△ABO的平面圖形，對應的斜二側圖形，求它們的面積比即可．【解答】解：OA=a

OB=2b則O′A′=a

O′B′=bS△ABO=ab故選B．4.已知為非零實數(shù)，且，則下列不等式一定成立的是

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D略5.已知在映射下的像是，則在映射下的原像是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A6.若點在第一象限,則在內的取值范圍是（

）A.

B.C.D.參考答案：B略7.若點在圓C:的外部，則直線與圓C的位置關系是A.相切

B.相離

C.相交

D.以上均有可能參考答案：C8.已知，則（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)特殊值排除A,B選項，根據(jù)單調性選出C,D選項中的正確選項.【詳解】當時，，故A,B兩個選項錯誤.由于，故，所以C選項正確，D選項錯誤.故本小題選C.【點睛】本小題主要考查三角函數(shù)值，考查對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調性，屬于基礎題.9.已知全集,集合,,則A.

B.

C.

D.參考答案：D10.已知函數(shù)為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，且，則（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，且是第二象限角，則

；參考答案：略12.閱讀下列一段材料，然后解答問題：對于任意實數(shù)，符號表示“不超過的最大整數(shù)”，在數(shù)軸上，當是整數(shù)，就是,當不是整數(shù)時，是點左側的第一個整數(shù)點，這個函數(shù)叫做“取整函數(shù)”，也叫高斯（Gauss）函數(shù)；如，，；則的值為

參考答案：13.對數(shù)列，規(guī)定為數(shù)列的一階差分數(shù)列，其中（）;一般地，規(guī)定為數(shù)列的階差分數(shù)列，其中（）.已知數(shù)列的通項公式（）,則以下結論正確的序號為

.①；

②數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列；③數(shù)列的前項之和為；

④的前項之和為.參考答案：14.函數(shù)恒過定點

.參考答案：2,1)15.已知函數(shù)，則f(x)的最小正周期是

，當時，f(x)的取值范圍是

．參考答案：π，[0,1]∵函數(shù)，∴函數(shù)f（x）的最小正周期T=π；由，得，∴f（x）的取值范圍是

16.函數(shù)的圖象的對稱軸方程是

參考答案：略17.已知關于的方程在區(qū)間上有實數(shù)根，那么的取值范圍是____________.參考答案：[0,2]略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題14分）設，已知，求的值。參考答案：略19.已知函數(shù)

（1）寫出此函數(shù)的定義域；

（2）判斷它的奇偶性；

（3）求證：參考答案：略略20.某機械生產(chǎn)廠家每生產(chǎn)產(chǎn)品x（百臺），其總成本為G（x）（萬元），其中固定成本為2.8萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為1萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）．銷售收入R（x）（萬元）滿足R（x）=，假定生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉，請完成下列問題：（Ⅰ）寫出利潤函數(shù)y=f（x）的解析式（利潤=銷售收入﹣總成本）；（Ⅱ）工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時，可使盈利最多？參考答案：【考點】根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型．【分析】（Ⅰ）根據(jù)利潤=銷售收入﹣總成本，可得利潤函數(shù)y=f（x）的解析式；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中函數(shù)解析式，分段求最值，即可得出結論．【解答】解：（Ⅰ）由題意得G（x）=2.8+x

…2分∴f（x）=R（x）﹣G（x）=．

…6分（Ⅱ）當x＞5時，∵函數(shù)f（x）遞減，∴f（x）＜f（5）=3.2（萬元）．

…8分當0≤x≤5時，函數(shù)f（x）=﹣0.4（x﹣4）2+3.6當x=4時，f（x）有最大值為3.6（萬元）．

…11分∴當工廠生產(chǎn)400臺時，可使贏利最大為3.6萬元．

…12分21.為迎接中國森博會，某商家計劃從廠家采購A，B兩種產(chǎn)品共20件，產(chǎn)品的采購單價（元/件）是采購數(shù)量（件）的一次函數(shù)．下表提供了部分采購數(shù)據(jù)．采購數(shù)量（件）12…A產(chǎn)品單價（元/件）14801460…B產(chǎn)品單價（元/件）12901280…

（1）設A產(chǎn)品的采購數(shù)量為x（件），采購單價為y1（元/件），求y1與x的關系式；（2）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購A產(chǎn)品的數(shù)量不少于B產(chǎn)品數(shù)量的，且A產(chǎn)品采購單價不低于1200元．求該商家共有幾種進貨方案；（3）該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷售單價售出A，B兩種產(chǎn)品，且全部售完．在（2）的條件下，求采購A種產(chǎn)品多少件時總利潤最大，并求最大利潤．參考答案：略22.（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)f(x)滿足：函數(shù)f(x+1)為偶函數(shù)，f(x)的最小值為-4，函數(shù)f(x)的圖象與x軸交點為A、B，且AB=4，求二次函數(shù)的解析式.參考答案：設，…