計量經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)習(xí)題及參考解答解析詳細(xì)版

計量經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)習(xí)題及參考解答解析詳細(xì)版PAGE精品資料整理計量經(jīng)濟(jì)學(xué)（第四版）習(xí)題參考答案潘省初計量經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)習(xí)題及參考解答解析詳細(xì)版全文共25頁，當(dāng)前為第1頁。

第一章緒論計量經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)習(xí)題及參考解答解析詳細(xì)版全文共25頁，當(dāng)前為第1頁。1.1試列出計量經(jīng)濟(jì)分析的主要步驟。一般說來，計量經(jīng)濟(jì)分析按照以下步驟進(jìn)行：（1）陳述理論（或假說）（2）建立計量經(jīng)濟(jì)模型（3）收集數(shù)據(jù)（4）估計參數(shù)（5）假設(shè)檢驗(yàn)（6）預(yù)測和政策分析1.2計量經(jīng)濟(jì)模型中為何要包括擾動項(xiàng)?為了使模型更現(xiàn)實(shí)，我們有必要在模型中引進(jìn)擾動項(xiàng)u來代表所有影響因變量的其它因素，這些因素包括相對而言不重要因而未被引入模型的變量，以及純粹的隨機(jī)因素。1.3什么是時間序列和橫截面數(shù)據(jù)?試舉例說明二者的區(qū)別。時間序列數(shù)據(jù)是按時間周期（即按固定的時間間隔）收集的數(shù)據(jù)，如年度或季度的國民生產(chǎn)總值、就業(yè)、貨幣供給、財政赤字或某人一生中每年的收入都是時間序列的例子。橫截面數(shù)據(jù)是在同一時點(diǎn)收集的不同個體（如個人、公司、國家等）的數(shù)據(jù)。如人口普查數(shù)據(jù)、世界各國2000年國民生產(chǎn)總值、全班學(xué)生計量經(jīng)濟(jì)學(xué)成績等都是橫截面數(shù)據(jù)的例子。1.4估計量和估計值有何區(qū)別？估計量是指一個公式或方法，它告訴人們怎樣用手中樣本所提供的信息去估計總體參數(shù)。在一項(xiàng)應(yīng)用中，依據(jù)估計量算出的一個具體的數(shù)值，稱為估計值。如就是一個估計量，?，F(xiàn)有一樣本，共4個數(shù)，100，104，96，130，則根據(jù)這個樣本的數(shù)據(jù)運(yùn)用均值估計量得出的均值估計值為。第二章計量經(jīng)濟(jì)分析的統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)2.1略，參考教材。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)習(xí)題及參考解答解析詳細(xì)版全文共25頁，當(dāng)前為第2頁。2.2請用例2.2中的數(shù)據(jù)求北京男生平均身高的99％置信區(qū)間計量經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)習(xí)題及參考解答解析詳細(xì)版全文共25頁，當(dāng)前為第2頁。==1.25用=0.05，N-1=15個自由度查表得=2.947，故99%置信限為=174±2.947×1.25=174±3.684也就是說，根據(jù)樣本，我們有99%的把握說，北京男高中生的平均身高在170.316至177.684厘米之間。2.325個雇員的隨機(jī)樣本的平均周薪為130元，試問此樣本是否取自一個均值為120元、標(biāo)準(zhǔn)差為10元的正態(tài)總體？原假設(shè)備擇假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計量查表因?yàn)閆=5>,故拒絕原假設(shè),即此樣本不是取自一個均值為120元、標(biāo)準(zhǔn)差為10元的正態(tài)總體。2.4某月對零售商店的調(diào)查結(jié)果表明，市郊食品店的月平均銷售額為2500元，在下一個月份中，取出16個這種食品店的一個樣本，其月平均銷售額為2600元，銷售額的標(biāo)準(zhǔn)差為480元。試問能否得出結(jié)論，從上次調(diào)查以來，平均月銷售額已經(jīng)發(fā)生了變化？原假設(shè):備擇假設(shè):查表得因?yàn)閠=0.83<,故接受原假設(shè),即從上次調(diào)查以來，平均月銷售額沒有發(fā)生變化。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)習(xí)題及參考解答解析詳細(xì)版全文共25頁，當(dāng)前為第3頁。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)習(xí)題及參考解答解析詳細(xì)版全文共25頁，當(dāng)前為第3頁。第三章雙變量線性回歸模型3.1判斷題（說明對錯；如果錯誤，則予以更正）（1）OLS法是使殘差平方和最小化的估計方法。對（2）計算OLS估計值無需古典線性回歸模型的基本假定。對（3）若線性回歸模型滿足假設(shè)條件（1）～（4），但擾動項(xiàng)不服從正態(tài)分布，則盡管OLS估計量不再是BLUE，但仍為無偏估計量。錯只要線性回歸模型滿足假設(shè)條件（1）～（4），OLS估計量就是BLUE。（4）最小二乘斜率系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)所依據(jù)的是t分布，要求的抽樣分布是正態(tài)分布。對（5）R2＝TSS/ESS。錯R2=ESS/TSS。（6）若回歸模型中無截距項(xiàng)，則。對（7）若原假設(shè)未被拒絕，則它為真。錯。我們可以說的是，手頭的數(shù)據(jù)不允許我們拒絕原假設(shè)。（8）在雙變量回歸中，的值越大，斜率系數(shù)的方差越大。錯。因?yàn)?，只有?dāng)保持恒定時，上述說法才正確。3.2設(shè)和分別表示Y對X和X對Y的OLS回歸中的斜率，證明＝r為X和Y的相關(guān)系數(shù)。證明：3.3證明：計量經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)習(xí)題及參考解答解析詳細(xì)版全文共25頁，當(dāng)前為第4頁。（1）Y的真實(shí)值與OLS擬合值有共同的均值，即；計量經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)習(xí)題及參考解答解析詳細(xì)版全文共25頁，當(dāng)前為第4頁。（2）OLS殘差與擬合值不相關(guān)，即。（1），即Y的真實(shí)值和擬合值有共同的均值。（2）3.4證明本章中（3.18）和（3.19）兩式：（1）（2）（1）計量經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)習(xí)題及參考解答解析詳細(xì)版全文共25頁，當(dāng)前為第5頁。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)習(xí)題及參考解答解析詳細(xì)版全文共25頁，當(dāng)前為第5頁。（2）3.5考慮下列雙變量模型：模型1：模型2：（1）1和1的OLS估計量相同嗎？它們的方差相等嗎？（2）2和2的OLS估計量相同嗎？它們的方差相等嗎？計量經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)習(xí)題及參考解答解析詳細(xì)版全文共25頁，當(dāng)前為第6頁。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)習(xí)題及參考解答解析詳細(xì)版全文共25頁，當(dāng)前為第6頁。（1），注意到由上述結(jié)果，可以看到，無論是兩個截距的估計量還是它們的方差都不相同。（2）這表明，兩個斜率的估計量和方差都相同。3.6有人使用1980－1994年度數(shù)據(jù)，研究匯率和相對價格的關(guān)系，得到如下結(jié)果：其中，Y＝馬克對美元的匯率X＝美、德兩國消費(fèi)者價格指數(shù)（CPI）之比，代表兩國的相對價格（1）請解釋回歸系數(shù)的含義；（2）Xt的系數(shù)為負(fù)值有經(jīng)濟(jì)意義嗎？（3）如果我們重新定義X為德國CPI與美國CPI之比，X的符號會變化嗎？為什么？（1）斜率的值－4.318表明，在1980－1994期間，相對價格每上升一個單位，（GM/$）匯率下降約4.32個單位。也就是說，美元貶值。截距項(xiàng)6.682的含義是，如果相對價格為0，1美元可兌換6.682馬克。當(dāng)然，這一解釋沒有經(jīng)濟(jì)意義。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)習(xí)題及參考解答解析詳細(xì)版全文共25頁，當(dāng)前為第7頁。（2）斜率系數(shù)為負(fù)符合經(jīng)濟(jì)理論和常識，因?yàn)槿绻绹鴥r格上升快于德國，則美國消費(fèi)者將傾向于買德國貨，這就增大了對馬克的需求，導(dǎo)致馬克的升值。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)習(xí)題及參考解答解析詳細(xì)版全文共25頁，當(dāng)前為第7頁。（3）在這種情況下，斜率系數(shù)被預(yù)期為正數(shù)，因?yàn)椋聡鳦PI相對于美國CPI越高，德國相對的通貨膨脹就越高，這將導(dǎo)致美元對馬克升值。3.7隨機(jī)調(diào)查200位男性的身高和體重，并用體重對身高進(jìn)行回歸，結(jié)果如下：其中Weight的單位是磅（lb），Height的單位是厘米（cm）。（1）當(dāng)身高分別為177.67cm、164.98cm、187.82cm時，對應(yīng)的體重的擬合值為多少？（2）假設(shè)在一年中某人身高增高了3.81cm，此人體重增加了多少？（1）（2）3.8設(shè)有10名工人的數(shù)據(jù)如下：X 10 7 10 5 8 8 6 7 9 10Y 11 10 12 6 10 7 9 10 11 10其中X=勞動工時，Y=產(chǎn)量（1）試估計Y=α+βX+u（要求列出計算表格）；（2）提供回歸結(jié)果（按標(biāo)準(zhǔn)格式）并適當(dāng)說明；（3）檢驗(yàn)原假設(shè)β=1.0。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)習(xí)題及參考解答解析詳細(xì)版全文共25頁，當(dāng)前為第8頁。(1)計量經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)習(xí)題及參考解答解析詳細(xì)版全文共25頁，當(dāng)前為第8頁。序號YtXt111101.422.841.9610021070.4-1-0.410.1649312102.424.845.76100465-3.6-310.8912.962551080.40000.1664678-2.60006.7664796-0.6-21.240.363681070.4-1-0.410.164991191.411.411.96811010100.420.840.16100∑968000212830.4668估計方程為:（2）回歸結(jié)果為（括號中數(shù)字為t值）：R2=0.518(1.73)(2.93)說明：計量經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)習(xí)題及參考解答解析詳細(xì)版全文共25頁，當(dāng)前為第9頁。Xt的系數(shù)符號為正，符合理論預(yù)期，0.75表明勞動工時增加一個單位,產(chǎn)量增加0.75個單位,計量經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)習(xí)題及參考解答解析詳細(xì)版全文共25頁，當(dāng)前為第9頁。擬合情況。R2為0.518，作為橫截面數(shù)據(jù)，擬合情況還可以.系數(shù)的顯著性。斜率系數(shù)的t值為2.93，表明該系數(shù)顯著異于0，即Xt對Yt有影響.(3)原假設(shè):備擇假設(shè):檢驗(yàn)統(tǒng)計量查t表,,因?yàn)椹│=0.978<2.306,故接受原假設(shè):。3.9用12對觀測值估計出的消費(fèi)函數(shù)為Y=10.0+0.90X，且已知=0.01，=200，=4000，試預(yù)測當(dāng)X=250時Y的值，并求Y的95%置信區(qū)間。對于x0=250，點(diǎn)預(yù)測值=10+0.90*250=235.0 的95%置信區(qū)間為:即234.71－235.29。也就是說,我們有95%的把握預(yù)測將位于234.71至235.29之間.3.10設(shè)有某變量（Y）和變量（X）1995—1999年的數(shù)據(jù)如下:X61117813Y13524(1)試用OLS法估計Yt=α+βXt+ut（要求列出計算表格）；(2)計量經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)習(xí)題及參考解答解析詳細(xì)版全文共25頁，當(dāng)前為第10頁。(3)試預(yù)測X=10時Y的值，并求Y的95%置信區(qū)間。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)習(xí)題及參考解答解析詳細(xì)版全文共25頁，當(dāng)前為第10頁。（1）列表計算如下：序號YtXt116-2-5102543623110000012135172612364289428-1-339164541312241169∑155500277410679我們有：(2)(3)對于=10,點(diǎn)預(yù)測值=-1.015+0.365*10=2.635 的95%置信區(qū)間為:=即1.895－3.099,也就是說,我們有95%的把握預(yù)測將位于1.865至3.405之間.3.11根據(jù)上題的數(shù)據(jù)及回歸結(jié)果，現(xiàn)有一對新觀測值X＝20，Y＝7.62，試問它們是否可能來自產(chǎn)生樣本數(shù)據(jù)的同一總體？計量經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)習(xí)題及參考解答解析詳細(xì)版全文共25頁，當(dāng)前為第11頁。問題可化為“預(yù)測誤差是否顯著地大？”計量經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)習(xí)題及參考解答解析詳細(xì)版全文共25頁，當(dāng)前為第11頁。當(dāng)X0=20時，預(yù)測誤差原假設(shè)：備擇假設(shè)：檢驗(yàn)：若為真，則對于5-2=3個自由度，查表得5%顯著性水平檢驗(yàn)的t臨界值為：結(jié)論：由于故拒絕原假設(shè)，接受備則假設(shè)H1，即新觀測值與樣本觀測值來自不同的總體。3.12有人估計消費(fèi)函數(shù)，得到如下結(jié)果（括號中數(shù)字為t值）：＝15+0.81＝0.98（2.7）（6.5）n=19檢驗(yàn)原假設(shè)：＝0（取顯著性水平為5％）計算參數(shù)估計值的標(biāo)準(zhǔn)誤差；（3）求的95％置信區(qū)間，這個區(qū)間包括0嗎？（1）原假設(shè)備擇假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計量計量經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)習(xí)題及參考解答解析詳細(xì)版全文共25頁，當(dāng)前為第12頁。查t表,在5%顯著水平下,因?yàn)閠=6.5>2.11計量經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)習(xí)題及參考解答解析詳細(xì)版全文共25頁，當(dāng)前為第12頁。故拒絕原假設(shè),即，說明收入對消費(fèi)有顯著的影響。（2）由回歸結(jié)果，立即可得：（3）的95％置信區(qū)間為：3.13回歸之前先對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。把名義數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為實(shí)際數(shù)據(jù)，公式如下：人均消費(fèi)C＝C/P*100(價格指數(shù))人均可支配收入Y＝[Yr*rpop/100+Yu*(1-rpop/100)]/P*100農(nóng)村人均消費(fèi)Cr＝Cr/Pr*100 城鎮(zhèn)人均消費(fèi)Cu＝Cu/Pu*100農(nóng)村人均純收入Yr＝Y(jié)r/Pr*100城鎮(zhèn)人均可支配收入Yu＝Y(jié)u/Pu*100處理好的數(shù)據(jù)如下表所示：計量經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)習(xí)題及參考解答解析詳細(xì)版全文共25頁，當(dāng)前為第13頁。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)習(xí)題及參考解答解析詳細(xì)版全文共25頁，當(dāng)前為第13頁。年份CYCrCuYrYu1985401.78478.57317.42673.20397.60739.101986436.93507.48336.43746.66399.43840.711987456.14524.26353.41759.84410.47861.051988470.23522.22360.02785.96411.56841.081989444.72502.13339.06741.38380.94842.241990464.88547.15354.11773.09415.69912.921991491.64568.03366.96836.27419.54978.231992516.77620.43372.86885.34443.441073.281993550.41665.81382.91962.85458.511175.691994596.23723.96410.001040.37492.341275.671995646.35780.49449.681105.08541.421337.941996689.69848.30500.031125.36612.631389.351997711.96897.63501.751165.62648.501437.051998737.16957.91498.381213.57677.531519.931999785.691038.97501.881309.90703.251661.602000854.251103.88531.891407.33717.641768.312001910.111198.27550.111484.62747.681918.2320021032.781344.27581.951703.24785.412175.7920031114.401467.11606.901822.63818.932371.65根據(jù)表中的數(shù)據(jù)用軟件回歸結(jié)果如下：=90.93+0.692R2=0.997t：(11.45)(74.82)DW=1.15農(nóng)村：=106.41+0.60R2=0.979t：(8.82)(28.42)DW=0.76城鎮(zhèn)：=106.41+0.71R2=0.998t：(13.74)(91.06)DW=2.02從回歸結(jié)果來看，三個方程的R2都很高，說明人均可支配收入較好地解釋了人均消費(fèi)支出。三個消費(fèi)模型中，可支配收入對人均消費(fèi)的影響均是顯著的，并且都大于0小于1，符合經(jīng)濟(jì)理論。而斜率系數(shù)最大的是城鎮(zhèn)的斜率系數(shù)，其次是全國平均的斜率，最小的是農(nóng)村的斜率。說明城鎮(zhèn)居民的邊際消費(fèi)傾向高于農(nóng)村居民。第四章多元線性回歸模型4.1應(yīng)采用（1），因?yàn)橛桑?）和（3）的回歸結(jié)果可知，除X1外，其余解釋變量的系數(shù)均不顯著。（檢驗(yàn)過程略）計量經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)習(xí)題及參考解答解析詳細(xì)版全文共25頁，當(dāng)前為第14頁。4.2(1)斜率系數(shù)含義如下:計量經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)習(xí)題及參考解答解析詳細(xì)版全文共25頁，當(dāng)前為第14頁。0.273:年凈收益的土地投入彈性,即土地投入每上升1%,資金投入不變的情況下,引起年凈收益上升0.273%.0.733:年凈收益的資金投入彈性,即資金投入每上升1%,土地投入不變的情況下,引起年凈收益上升0.733%.擬合情況:,表明模型擬合程度較高.(2)原假設(shè)備擇假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計量查表，因?yàn)閠=2.022<,故接受原假設(shè),即不顯著異于0,表明土地投入變動對年凈收益變動沒有顯著的影響.原假設(shè)備擇假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計量查表，因?yàn)閠=5.864>,故拒絕原假設(shè),即β顯著異于0,表明資金投入變動對年凈收益變動有顯著的影響.（3）原假設(shè)備擇假設(shè):原假設(shè)不成立檢驗(yàn)統(tǒng)計量查表，在5%顯著水平下因?yàn)镕=47>5.14，故拒絕原假設(shè)。結(jié)論,：土地投入和資金投入變動作為一個整體對年凈收益變動有影響.計量經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)習(xí)題及參考解答解析詳細(xì)版全文共25頁，當(dāng)前為第15頁。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)習(xí)題及參考解答解析詳細(xì)版全文共25頁，當(dāng)前為第15頁。4.3檢驗(yàn)兩個時期是否有顯著結(jié)構(gòu)變化,可分別檢驗(yàn)方程中D和D?X的系數(shù)是否顯著異于0.(1)原假設(shè)備擇假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計量查表因?yàn)閠=3.155>,故拒絕原假設(shè),即顯著異于0。(2)原假設(shè)備擇假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計量查表因?yàn)閨t|=3.155>,故拒絕原假設(shè),即顯著異于0。結(jié)論：兩個時期有顯著的結(jié)構(gòu)性變化。4.4（1）（2）變量、參數(shù)皆非線性，無法將模型轉(zhuǎn)化為線性模型。（3）變量、參數(shù)皆非線性，但可轉(zhuǎn)化為線性模型。取倒數(shù)得：把1移到左邊，取對數(shù)為：，令4.5（1）截距項(xiàng)為-58.9，在此沒有什么意義。X1的系數(shù)表明在其它條件不變時，個人年消費(fèi)量增加1百萬美元，某國對進(jìn)口的需求平均增加20萬美元。X2的系數(shù)表明在其它條件不變時，進(jìn)口商品與國內(nèi)商品的比價增加1單位，某國對進(jìn)口的需求平均減少10萬美元。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)習(xí)題及參考解答解析詳細(xì)版全文共25頁，當(dāng)前為第16頁。（2）Y的總變差中被回歸方程解釋的部分為96%，未被回歸方程解釋的部分為4%。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)習(xí)題及參考解答解析詳細(xì)版全文共25頁，當(dāng)前為第16頁。（3）檢驗(yàn)全部斜率系數(shù)均為0的原假設(shè)。=由于F＝192F0.05(2,16)=3.63A.原假設(shè)H0：β1=0備擇假設(shè)H1：β10t0.025(16)=2.12，故拒絕原假設(shè)，β1顯著異于零，說明個人消費(fèi)支出（X1）對進(jìn)口需求有解釋作用，這個變量應(yīng)該留在模型中。B.原假設(shè)H0：β2=0 備擇假設(shè)H1：β20<t0.025（16）=2.12，不能拒絕原假設(shè)，接受β2=0，說明進(jìn)口商品與國內(nèi)商品的比價（X2）對進(jìn)口需求地解釋作用不強(qiáng)，這個變量是否應(yīng)該留在模型中，需進(jìn)一步研究。4.6（1）彈性為-1.34，它統(tǒng)計上異于0，因?yàn)樵趶椥韵禂?shù)真值為0的原假設(shè)下的t值為：得到這樣一個t值的概率（P值）極低?？墒牵搹椥韵禂?shù)不顯著異于-1，因?yàn)樵趶椥哉嬷禐?1的原假設(shè)下，t值為：這個t值在統(tǒng)計上是不顯著的。（2）收入彈性雖然為正，但并非統(tǒng)計上異于0，因?yàn)閠值小于1（）。（3）由，可推出計量經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)習(xí)題及參考解答解析詳細(xì)版全文共25頁，當(dāng)前為第17頁。本題中，＝0.27，n＝46，k＝2，代入上式，得＝0.3026。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)習(xí)題及參考解答解析詳細(xì)版全文共25頁，當(dāng)前為第17頁。4.7（1）薪金和每個解釋變量之間應(yīng)是正相關(guān)的，因而各解釋變量系數(shù)都應(yīng)為正，估計結(jié)果確實(shí)如此。系數(shù)0.280的含義是，其它變量不變的情況下，CEO薪金關(guān)于銷售額的彈性為0.28；系數(shù)0.0174的含義是，其它變量不變的情況下，如果股本收益率上升一個百分點(diǎn)（注意，不是1％），CEO薪金的上升約為1.07％；與此類似，其它變量不變的情況下，公司股票收益上升一個單位，CEO薪金上升0.024％。（2）用回歸結(jié)果中的各系數(shù)估計值分別除以相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)誤差，得到4個系數(shù)的t值分別為：13.5、8、4.25和0.44。用經(jīng)驗(yàn)法則容易看出，前三個系數(shù)是統(tǒng)計上高度顯著的，而最后一個是不顯著的。（3）R2＝0.283，擬合不理想，即便是橫截面數(shù)據(jù)，也不理想。4.8（1）2.4％。（2）因?yàn)镈t和（Dtt）的系數(shù)都是高度顯著的，因而兩時期人口的水平和增長率都不相同。1972－1977年間增長率為1.5％，1978－1992年間增長率為2.6％（＝1.5％＋1.1％）。4.9原假設(shè)H0:β1=β2，β3=1.0備擇假設(shè)H1:H0不成立若H0成立，則正確的模型是：據(jù)此進(jìn)行有約束回歸，得到殘差平方和。若H1為真，則正確的模型是原模型：據(jù)此進(jìn)行無約束回歸（全回歸），得到殘差平方和S。檢驗(yàn)統(tǒng)計量是：～F(g,n-K-1)計量經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)習(xí)題及參考解答解析詳細(xì)版全文共25頁，當(dāng)前為第18頁。用自由度（2，n-3-1）查F分布表，5%顯著性水平下，得到FC，計量經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)習(xí)題及參考解答解析詳細(xì)版全文共25頁，當(dāng)前為第18頁。如果F<FC,則接受原假設(shè)H0，即β1=β2，β3=0；如果F>FC,則拒絕原假設(shè)H0，接受備擇假設(shè)H1。4.10（1）2個，（2）4個，4.114.12對數(shù)據(jù)處理如下：lngdp＝ln（gdp/p）lnk=ln（k/p）lnL=ln（L/P）對模型兩邊取對數(shù)，則有l(wèi)nY＝lnA＋lnK＋lnL＋lnv用處理后的數(shù)據(jù)回歸，結(jié)果如下：t：(－0.95)(16.46)(3.13)由修正決定系數(shù)可知，方程的擬合程度很高；資本和勞動力的斜率系數(shù)均顯著（tc=2.048）,資本投入增加1％，gdp增加0.96%，勞動投入增加1％，gdp增加0.18%，產(chǎn)出的資本彈性是產(chǎn)出的勞動彈性的5.33倍。第五章模型的建立與估計中的問題及對策5.1（1）對（2）對計量經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)習(xí)題及參考解答解析詳細(xì)版全文共25頁，當(dāng)前為第19頁。（3）錯計量經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)習(xí)題及參考解答解析詳細(xì)版全文共25頁，當(dāng)前為第19頁。即使解釋變量兩兩之間的相關(guān)系數(shù)都低，也不能排除存在多重共線性的可能性。（4）對（5）錯在擾動項(xiàng)自相關(guān)的情況下OLS估計量仍為無偏估計量，但不再具有最小方差的性質(zhì)，即不是BLUE。（6）對（7）錯模型中包括無關(guān)的解釋變量，參數(shù)估計量仍無偏，但會增大估計量的方差，即增大誤差。（8）錯。在多重共線性的情況下，盡管全部“斜率”系數(shù)各自經(jīng)t檢驗(yàn)都不顯著，R2值仍可能高。（9）錯。存在異方差的情況下，OLS法通常會高估系數(shù)估計量的標(biāo)準(zhǔn)誤差，但不總是。（10）錯。異方差性是關(guān)于擾動項(xiàng)的方差，而不是關(guān)于解釋變量的方差。5.2對模型兩邊取對數(shù)，有l(wèi)nYt=lnY0+t*ln(1+r)+lnut,令LY＝lnYt，a＝lnY0，b＝ln(1+r)，v＝lnut，模型線性化為：LY＝a＋bt＋v估計出b之后，就可以求出樣本期內(nèi)的年均增長率r了。5.3（1）DW=0.81，查表（n=21,k=3,α=5%）得dL=1.026。DW=0.81＜1.026結(jié)論：存在正自相關(guān)。（2）DW=2.25，則DW′=4–2.25=1.75查表（n=15,k=2,α=5%）得du=1.543。1.543＜DW′=1.75＜2計量經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)習(xí)題及參考解答解析詳細(xì)版全文共25頁，當(dāng)前為第20頁。結(jié)論：無自相關(guān)。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)習(xí)題及參考解答解析詳細(xì)版全文共25頁，當(dāng)前為第20頁。（3）DW=1.56，查表（n=30,k=5,α=5%）得dL=1.071,du=1.833。1.071＜DW=1.56＜1.833結(jié)論：無法判斷是否存在自相關(guān)。5.4橫截面數(shù)據(jù).不能采用OLS法進(jìn)行估計，由于各個縣經(jīng)濟(jì)實(shí)力差距大，可能存在異方差性。GLS法或WLS法。5.5（1）可能存在多重共線性。因?yàn)棰賆3的系數(shù)符號不符合實(shí)際.②R2很高,但解釋變量的t值低：t2=0.9415/0.8229=1.144,t3=0.0424/0.0807=0.525.解決方法：可考慮增加觀測值或去掉解釋變量X3.（2）DW=0.8252,查表(n=16,k=1,α=5%)得dL=1.106.DW=0.8252<dL=1.106結(jié)論：存在自相關(guān).單純消除自相關(guān)，可考慮用科克倫－奧克特法或希爾德雷斯－盧法；進(jìn)一步研究，由于此模型擬合度不高,結(jié)合實(shí)際,模型自相關(guān)有可能由模型誤設(shè)定引起,即可能漏掉了相關(guān)的解釋變量，可增加相關(guān)解釋變量來消除自相關(guān)。5.6存在完全多重共線性問題。因?yàn)槟挲g、學(xué)齡與工齡之間大致存在如下的關(guān)系：Ai＝7＋Si＋Ei解決辦法：從模型中去掉解釋變量A，就消除了完全多重共線性問題。5.7（1）若采用普通最小二乘法估計銷售量對廣告宣傳費(fèi)用的回歸方程，則系數(shù)的估計量是無偏的，但不再是有效的，也不是一致的。（2）應(yīng)用GLS法。設(shè)原模型為（1）計量經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)習(xí)題及參考解答解析詳細(xì)版全文共25頁，當(dāng)前為第21頁。由于已知該行業(yè)中有一半的公司比另一半公司大，且已假定大公司的誤差項(xiàng)方差是小公司誤差項(xiàng)方差的兩倍，則有，其中。則模型可變換為計量經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)習(xí)題及參考解答解析詳細(xì)版全文共25頁，當(dāng)前為第21頁。（2）此模型的擾動項(xiàng)已滿足同方差性的條件，因而可以應(yīng)用OLS法進(jìn)行估計。（3）可以。對變換后的模型（2）用戈德弗爾德－匡特檢驗(yàn)法進(jìn)行異方差性檢驗(yàn)。如果模型沒有異方差性，則表明對原擾動項(xiàng)的方差的假定是正確的；如果模型還有異方差性，則表明對原擾動項(xiàng)的方差的假定是錯誤的，應(yīng)重新設(shè)定。5.8（1）不能。因?yàn)榈?個解釋變量（）是和的線性組合，存在完全多重共線性問題。（2）重新設(shè)定模型為我們可以估計出，但無法估計出。（3）所有參數(shù)都可以估計，因?yàn)椴辉俅嬖谕耆簿€性。（4）同（3）。5.9（1）R2很高，logK的符號不對，其t值也偏低，這意味著可能存在多重共線性。（2）logK系數(shù)的預(yù)期符號為正，因?yàn)橘Y本應(yīng)該對產(chǎn)出有正向影響。但這里估計出的符號為負(fù)，是多重共線性所致。（3）時間趨勢變量常常被用于代表技術(shù)進(jìn)步。（1）式中，0.047的含義是，在樣本期內(nèi)，平均而言，實(shí)際產(chǎn)出的年增長率大約為4.7％。（4）此方程隱含著規(guī)模收益不變的約束，即＋＝1，這樣變換模型，旨在減緩多重共線性問題。（5）資本－勞動比率的系數(shù)統(tǒng)計上不顯著，看起來多重共線性問題仍沒有得到解決。（6）兩式中R2是不可比的，因?yàn)閮墒街幸蜃兞坎煌?.10（1）所作的假定是：擾動項(xiàng)的方差與GNP的平方成正比。模型的估計者應(yīng)該是對數(shù)據(jù)進(jìn)行研究后觀察到這種關(guān)系的，也可能用格里瑟法對異方差性形式進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)習(xí)題及參考解答解析詳細(xì)版全文共25頁，當(dāng)前為第22頁。（2）結(jié)果基本相同。第二個模型三個參數(shù)中的兩個的標(biāo)準(zhǔn)誤差比第一個模型低，可以認(rèn)為是改善了第一個模型存在的異方差性問題。計量經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)習(xí)題及參考解答解析詳細(xì)版全文共25頁，當(dāng)前為第22頁。5.11我們有原假設(shè)H0：備則假設(shè)H1：檢驗(yàn)統(tǒng)計量為：用自由度（25，25）查F表，5％顯著性水平下，臨界值為：Fc＝1.97。因?yàn)镕＝2.5454>Fc＝1.97，故拒絕原假設(shè)原假設(shè)H0：。結(jié)論：存在異方差性。5.12將模型變換為：若、為已知，則可直接估計（2）式。一般情況下，、為未知，因此需要先估計它們。首先用OLS法估計原模型(1)式，得到殘差et，然后估計：其中為誤差項(xiàng)。用得到的和的估計值和生成令，用OLS法估計即可得到和，從而得到原模型（1）的系數(shù)估計值和。5.13（1）全國居民人均消費(fèi)支出方程：計量經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)習(xí)題及參考解答解析詳細(xì)版全文共25頁，當(dāng)前為第23頁。=90.93+0.692R2=0.997計量經(jīng)濟(jì)學(xué)(第四版)習(xí)題及參考解答解析詳細(xì)版全文共25頁，當(dāng)前為第23頁。t：(11.45)(74.82)DW=1.15DW=1.15，查表（n=19,k=1,α=5%）得dL=1.18。DW=1.15＜1.18結(jié)論：存在正自相關(guān)?？蓪υＰ瓦M(jìn)行如下變換：Ct-ρCt-1=α(1-ρ)+β(Yt-ρYt-1)+（ut-ρut-1）由令：Ct=Ct–0.425Ct-1，Yt=Yt