初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積課件

圓錐的側(cè)面積和全面積一重二中崔健萍24.4弧長(zhǎng)和扇形面積（2）1、弧長(zhǎng)公式：2、扇形面積公式（兩種形式）：復(fù)習(xí)舊知玩具廠欲生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子,其圓錐形帽身的AB長(zhǎng)為15cm,底面半徑為5cm,生產(chǎn)這種帽身10000個(gè),你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎(不計(jì)接縫用料和余料,π取3.14)?想一想ABC生活中的圓錐試一試圓錐可以看成是一個(gè)直角三角形繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周所成的圖形.圓錐的認(rèn)識(shí)2.圓錐的高h(yuǎn)連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段.1.圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的,它的底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面.曲面圓h圓錐再認(rèn)識(shí)1.圓錐的母線（l）思考：圓錐的母線有幾條？2.圓錐的軸截面hrO無(wú)數(shù)條把連結(jié)圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上的任意一點(diǎn)的線段叫做圓錐的母線。用過(guò)圓錐高線的平面截圓錐得到的截面，叫做圓錐的軸截面。ACBDEF1.等腰三角形2.底邊是圓錐底面的直徑3.腰是母線圓錐再認(rèn)識(shí)3.底面半徑rhrO思考：圓錐的底面半徑、高線、母線長(zhǎng)三者之間的關(guān)系？ACB小試牛刀填空:根據(jù)下列條件求值（其中r、h、l分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長(zhǎng)）（1）l=2，r=1則h=_______(2)h=3,r=4則l=_______(3)l=10,h=8則r=_______hrO把準(zhǔn)備好的圓錐模型沿著任意一條母線剪開(kāi)，觀察圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖。思考圓錐中的各元素和側(cè)面展開(kāi)圖中的各元素有什么關(guān)系呢？

探究新知hrO小組匯報(bào)成果圓錐側(cè)面展開(kāi)圖1.圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形.2.圓錐的母線就是其側(cè)面展開(kāi)圖扇形的半徑.3.圓錐的底面圓的周長(zhǎng)=側(cè)面展開(kāi)后扇形的弧長(zhǎng).圓錐的側(cè)面積和全面積如圖:設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為L(zhǎng),底面半徑為r,則圓錐的側(cè)面積公式為：全面積公式為：OPABrhl例1：玩具廠欲生產(chǎn)一種圣誕老人的帽子,其圓錐形帽身的母線長(zhǎng)為15cm,底面半徑為5cm,生產(chǎn)這種帽身10000個(gè),你能幫玩具廠算一算至少需多少平方米的材料嗎(不計(jì)接縫用料和余料,π取3.14)?解:∵l=15cm,r=5cm,∴S圓錐側(cè)=πrl∴235.5×10000=2355000(cm2)=235.5(m2)答:至少需235.5平方米的材料.≈3.14×15×5=235.5(cm2)=π×15×5rl練一練例2：一個(gè)扇形的半徑為4cm，圓心角為120°，用它做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么這個(gè)圓錐的底面半徑為

.例3：圓錐的底面直徑80cm，母線長(zhǎng)90cm.它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是_____°和圓錐的全面積是_____cm2.例4:已知一個(gè)圓錐的軸截面△ABC是等邊三角形,它的側(cè)面積為50πcm

2，這個(gè)圓錐的底面半徑是_____，母線長(zhǎng)是_____.例5：一個(gè)圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm，求這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積是_____.OPABrhl解：∵r=4cmn=120例2：一個(gè)扇形的半徑為4cm，圓心角為120°，用它做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么這個(gè)圓錐的底面半徑為

.n∴扇形弧長(zhǎng)l=∴底面圓周長(zhǎng)2πr=r=OPABrhl解：∵底面直徑為80cm∴r=40底面周長(zhǎng)=2π×40=80π∵

l=90

∴n=160例3：圓錐的底面直徑80cm，母線長(zhǎng)90cm.它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是_____°和圓錐的全面積是_____cm2.1605200π扇形弧長(zhǎng)=80πOABCrhl例4:已知一個(gè)圓錐的軸截面△ABC是等邊三角形,它的側(cè)面積為50πcm

2，這個(gè)圓錐的底面半徑是_____，母線長(zhǎng)是_____.解：由題意可l=2rS側(cè)=πrl=2πr2∴2πr2=50πr=5cml=2r=10cm5cm10cmOPABrhl例5：一個(gè)圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm，求這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積是_____.解：∵h(yuǎn)=4，r=5∴l(xiāng)

=5∴S側(cè)=πrl=π×3×5=15π（cm2）15π

cm2這節(jié)課你收獲了什么？暢所欲言1.圓錐的側(cè)面積和全面積2.立體圖形的處理方式—轉(zhuǎn)化為平面幾何圖形課堂小結(jié)布置作業(yè)1.課本114頁(yè)練