高中數(shù)學(xué)-指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

高一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案第節(jié)課班級：姓名:2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景，理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)并會應(yīng)用?！局攸c(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì).【難點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的定義理解，指數(shù)函數(shù)的圖象特征及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)情景引入動手折紙,觀察對折次數(shù)與所得紙的層數(shù)的關(guān)系得出折一次為2層紙，折兩次為4層紙,折三次為8層紙...得對折次數(shù)x與所得紙的層數(shù)y的關(guān)系式為；折一次每一層面積變?yōu)樵瓉淼?/2，折兩次為1/4,折三次為1/8……,則折x次后每一層面積y變?yōu)樵瓉淼亩?、課堂探究活動（一）：共同探究指數(shù)函數(shù)的定義：形如叫做指數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是。設(shè)問1：指數(shù)函數(shù)中的底數(shù)a可以小于等于零或等于1嗎？指數(shù)函數(shù)的解析式具有哪些特征？（從底數(shù)、指數(shù)、系數(shù)觀察）深化理解（口答）判斷下列函數(shù)是不是指數(shù)函數(shù)，為什么？(1)y=x2(2)y=8x(3)y=(2a-1)x(a>,a≠1)(4)y=(-4)x(5)y=πx(6)(7)（8）活動（二）自主探究設(shè)問2：得到函數(shù)的圖象一般用什么方法？請同學(xué)們根據(jù)下面表格在一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)畫出與的圖像.x-2.00-1.50-1.000.001.001.502.00y=()x42.83210.50.350.25x-2.00-1.50-1.000.001.001.502.00y=2x0.250.350.5122.834yoyox思考1：函數(shù)的圖像與的圖像有什么關(guān)系？可否利用的圖像畫出的圖像？思考2:圖像上升或下降與a有關(guān)系嗎？思考3:圖像中有哪些特殊的點(diǎn)？小組討論，合作交流，根據(jù)圖象完成下面表格：2.指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)一般地，指數(shù)函數(shù)(a>0且a≠1)的圖像和性質(zhì)如下表示。0<a<1y0y0y=1(0,1)圖象yyx0y=1(0,1)xx定義域值域性質(zhì)定點(diǎn)單調(diào)性三、學(xué)以致用例1、已知指數(shù)函數(shù)（a>0且a≠1）的圖像經(jīng)過點(diǎn)（3，π），求，，的值。例2、比較下列各題中的兩個(gè)值的大小:（1）1.72.5與1.73;(2)0.8-0.1與0.8-0.2;(3)1.70.3與1.70（4）0.93.1與0.90（5）1.70.3與0.93.1.、總結(jié)：比較兩個(gè)冪的形式的數(shù)大小的方法:變式訓(xùn)練比較大小:(1)30.830.7,(2)0.75-0.10.750.2,(3)1.50.20.72.2.（4）比較a與a的大?。╝＞1）.四、課堂小結(jié)（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？(2）你學(xué)會了哪些數(shù)學(xué)思想方法？五、當(dāng)堂檢測：1.下列函數(shù)中一定是指數(shù)函數(shù)的是（）2.已知a=0.80.7,b=0.80.9,c=1.20.8,按大小順序排列a,b,c.六、布置作業(yè)：(1)必做題：課本59頁，A組5。(2)選做題：課本60頁，B組4。七、課后鞏固：1、已知指數(shù)函數(shù)，且，求、的值。2、比較下列各題中兩個(gè)值的大小:(l)1.72.5,173;(2)(0.3)-0.3,(0.2)-0.3(3)1.70.3,0.93.1學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

指數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的，是學(xué)生對函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用．教材在之前的學(xué)習(xí)中給出了兩個(gè)實(shí)際例子(GDP的增長問題和碳14的衰減問題)，已經(jīng)讓學(xué)生感受到了指數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景，但這兩個(gè)例子的背景對于學(xué)生來說有些陌生．本節(jié)課先設(shè)計(jì)一個(gè)看似簡單的問題，通過超出想象的結(jié)果來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣和欲望．函數(shù)及其圖象在高中數(shù)學(xué)中占有很重要的位置．如何突破這個(gè)既重要又抽象的內(nèi)容，其實(shí)質(zhì)就是將抽象的符號語言與直觀的圖象語言有機(jī)地結(jié)合起來，通過具有一定思考價(jià)值的問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望——持久的好奇心．我們知道，函數(shù)的表示法有三種：列表法、圖象法、解析法，以往的函數(shù)的學(xué)習(xí)大多只關(guān)注到圖象的作用，這其實(shí)只是借助了圖象的直觀性，只是從一個(gè)角度看函數(shù)，是片面的．本節(jié)課力圖讓學(xué)生從不同的角度去研究函數(shù)，對函數(shù)進(jìn)行一個(gè)全方位的研究，并通過對比總結(jié)得到研究的方法，讓學(xué)生去體會這種研究方法，以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究中去．1、函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)___________.此題考察的是指數(shù)函數(shù)過定點(diǎn)，學(xué)生掌握的較好，只有3個(gè)同學(xué)出錯(cuò)。2、已知指數(shù)函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)，則考察指數(shù)函數(shù)定義，有已知過點(diǎn)求出解析式后再求值，是例1的變式，學(xué)生掌握的非常好，全對。3.此題考察指數(shù)函數(shù)定義，指數(shù)函數(shù)解析式的數(shù)字特征，達(dá)到預(yù)期的效果。4、設(shè)那么實(shí)數(shù)、與1的大小關(guān)系正確的是()A.B.C.D.此題考察指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性比較大小，是例二的變式，較簡單，效果很好。5、函數(shù)在R上是減函數(shù)，則的取值范圍是（）A、B、C、D、本題是指數(shù)函數(shù)定義和單調(diào)性相結(jié)合，需要思考后作答，有少數(shù)學(xué)生沒掌握，需要進(jìn)一步理解掌握。6、當(dāng)時(shí)，函數(shù)和的圖象只可能是 （）圖像的考察，但因?yàn)榕c一次函數(shù)的結(jié)合，分類討論的思想的應(yīng)用，導(dǎo)致此題學(xué)生出錯(cuò)較多。7、函數(shù)在區(qū)間上的最大值比最小值大，則________8、比較大小，，9、設(shè)，解關(guān)于的不等式.7-9題主要考察學(xué)生的指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，學(xué)生掌握的比較好，達(dá)到預(yù)期的效果。教材地位分析《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》選自人教版高中教材必修一第二章第一節(jié)。在前面一章的內(nèi)容中，已經(jīng)對函數(shù)的解析式、圖像以及單調(diào)性和奇偶性等簡單的性質(zhì)進(jìn)行了研究，第二章主要研究三種基本初等函數(shù)，而指數(shù)函數(shù)作為三種基本初等函數(shù)中第一類要研究的基本初等函數(shù)，其地位顯得尤為總要。既要承前，將之前所學(xué)習(xí)的有關(guān)函數(shù)的描述方法，簡單性質(zhì)進(jìn)行活學(xué)活用，同時(shí)也要啟后，為后面研究對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)打出一個(gè)研究函數(shù)的基本方法的樣板，讓學(xué)生明確當(dāng)碰到一個(gè)不熟悉的函數(shù)時(shí)，應(yīng)該從哪些方面通過哪些方法對其進(jìn)行研究。指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)練習(xí)題1、函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)___________.2、已知指數(shù)函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)，則3.4、設(shè)那么實(shí)數(shù)、與1的大小關(guān)系正確的是()A.B.C.D.5、函數(shù)在R上是減函數(shù)，則的取值范圍是（）A、B、C、D、6、當(dāng)時(shí)，函數(shù)和的圖象只可能是 （）7、函數(shù)在區(qū)間上的最大值比最小值大，則________8、比較大小，，9、設(shè)，解關(guān)于的不等式.課后反思在整個(gè)的教學(xué)過程中，始終體現(xiàn)以學(xué)生為本的教育理念。在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)問和引導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知過程，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的品德、思維和心理等方面的發(fā)展。重視討論、交流和合作，重視探究問題的習(xí)慣的培養(yǎng)和養(yǎng)成。同時(shí)，考慮不同學(xué)生的個(gè)性差異和發(fā)展層次，使不同的學(xué)生都有發(fā)展，體現(xiàn)因材施教的原則。在教學(xué)的過程中，考慮到學(xué)生的實(shí)際，有意地設(shè)計(jì)了一些鋪墊和引導(dǎo)，既鞏固舊有知識，又為新知識提供了附著點(diǎn)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。具體做法如下：一、在學(xué)校案導(dǎo)式教學(xué)的大環(huán)境下，讓學(xué)生提前在前一個(gè)晚上根據(jù)學(xué)校統(tǒng)一編寫的學(xué)案，圍繞課本進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，完成學(xué)案課前預(yù)習(xí)部分，讓學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容的知識點(diǎn)有一個(gè)初步的認(rèn)識和了解。二、在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)，除了采用書上的碳14的衰變的例子，還引用了生活實(shí)際中的問題。這種做法充實(shí)了實(shí)例，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活實(shí)際。根據(jù)前面學(xué)過的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)很容易得到兩個(gè)具體函數(shù)，并讓學(xué)生觀察這兩個(gè)函數(shù)的特點(diǎn)，加深對定義的感性認(rèn)識，為順利引出指數(shù)函數(shù)定義作鋪墊。實(shí)踐證明效果很好。三、引出指數(shù)函數(shù)概念后，設(shè)置思考題，這是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn)，為突破難點(diǎn)，提示學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)進(jìn)行小組討論，課堂展示大膽質(zhì)疑，指數(shù)函數(shù)解析式的特點(diǎn)。才能深刻理解指數(shù)函數(shù)的定義域是R；并為學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)，認(rèn)識指數(shù)與對數(shù)函數(shù)關(guān)系打基礎(chǔ)。這樣做學(xué)生真正理解了指數(shù)函數(shù)的概念。四、在指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)之前，學(xué)案中設(shè)置了一個(gè)表格，讓學(xué)生畫出問題情境中的兩個(gè)函數(shù)圖象，由特殊到一般有利于學(xué)生認(rèn)識指數(shù)函數(shù)圖象，這樣也做到了前后呼應(yīng)。預(yù)習(xí)時(shí)提示學(xué)生，我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的那些性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)有這些性質(zhì)嗎？五、運(yùn)用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)比較兩個(gè)數(shù)的大小問題，我在點(diǎn)撥時(shí)強(qiáng)調(diào)此類問題的三個(gè)步驟:1、構(gòu)造函數(shù)并指明函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及相應(yīng)的單調(diào)性；2、自變量的大小比較；3、函數(shù)值的大小比較。我在本堂課的不足之處：1．對學(xué)生的原有的認(rèn)知水平掌握不足，因?yàn)槭窃缟系谝还?jié)課，對學(xué)生的預(yù)習(xí)情況了解不夠深度，所以沒有在課堂上學(xué)生掌握的最佳時(shí)機(jī)充分調(diào)動學(xué)生的積極性，課堂氣氛不是很活躍。2．因?yàn)楸拘Ｎ目茖W(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)比較薄弱，本人在講解新課的時(shí)候自己講得偏多，學(xué)生的主體作用體現(xiàn)得不夠。3.如何將多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)方式進(jìn)行整合從而使課堂教學(xué)效果更優(yōu)化，這將是以后重點(diǎn)研究的課題。就本節(jié)課而言，無論板書還是投影，均有些匆忙。而且在作圖教學(xué)時(shí)應(yīng)該更大激發(fā)學(xué)生的熱情，給他們更多的自主權(quán)。在今后的教學(xué)中，要在學(xué)生合作等方面加強(qiáng)指導(dǎo)，注意平時(shí)的培養(yǎng)與提高。4.課堂教學(xué)中，對學(xué)生回答的問題，我總是想方設(shè)法使之不出一點(diǎn)差錯(cuò)，即使是一些容易產(chǎn)生典型錯(cuò)誤的稍難問題。而且發(fā)現(xiàn)學(xué)生沒有按著自己預(yù)想的方向回答時(shí)，有點(diǎn)沉不住氣。不過我稍稍平靜后能及時(shí)調(diào)整過來，再想辦法使學(xué)生能夠理解。反思整個(gè)教學(xué)過程,我認(rèn)為還有很多地方值得去深思和改進(jìn)，當(dāng)然課后我通過對學(xué)生作業(yè)的批改，獲得更全面的對學(xué)生知識掌握的評價(jià)和課堂效果的反思，并在后續(xù)的時(shí)間里對本堂課進(jìn)行了“再教設(shè)計(jì)”，以達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的目標(biāo)掌握和能力發(fā)展。指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)課標(biāo)要求了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景；理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點(diǎn)。學(xué)生第一次接觸指數(shù)函數(shù)的形式定義，缺乏對指數(shù)