高中數(shù)學(xué)-等比數(shù)列教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計知識回顧本節(jié)課學(xué)案共分為3部分：課前準(zhǔn)備案、課堂探究案、課后提高案。準(zhǔn)備案在上課的前一天已經(jīng)下發(fā)并收上來由教師進行批改。內(nèi)容主要分為：（1）等差數(shù)列的定義、通項公式及證明；（2）預(yù)習(xí)課本等比數(shù)列的定義、通項公式。教師課件展示學(xué)生的課前準(zhǔn)備案并要求學(xué)生進行訂正。（2分鐘）二、新課導(dǎo)入（采用小組合作探究模式，7分鐘）情景一|：若你手中有一張紙和一把剪刀，在紙張不翻折的前提下，剪兩次最多能夠剪出多少張？三次呢？……請根據(jù)實際操作的結(jié)果，填寫下面的表格：剪紙次數(shù)123456……紙張張數(shù)【設(shè)計意圖】以小游戲開頭，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。情景二：下圖的三角形圖案稱為謝賓斯基三角形。在下圖五個三角形圖案中，著色的小三角形的個數(shù)依次構(gòu)成一個數(shù)列的前5項，以此類推。請?zhí)顚懴旅娴谋砀瘢?23456……【設(shè)計意圖】以課本《數(shù)列》中的例題作為例子，培養(yǎng)學(xué)生重視教材的習(xí)慣，提高學(xué)生的閱讀能力。學(xué)生回答：教師設(shè)問：上述兩個數(shù)列有什么共同的特點？學(xué)生相互討論，必要時教師啟發(fā)學(xué)生類比等差數(shù)列概括出等比數(shù)列的定義和公比的定義。教師板書定義，共同討論并修正學(xué)生給出定義中的不足?！驹O(shè)計意圖】由幾個具體數(shù)列提煉出定義，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力，類比等差數(shù)列下定義，增強學(xué)生的類比能力，體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系。讓學(xué)生發(fā)表自己的見解，強化學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力。二、推進新課（15分鐘）第一次小組合作學(xué)習(xí)任務(wù)1：各小組每位成員構(gòu)造一組數(shù)列并判斷其是否是等比數(shù)列，并與小組其他成員分享。任務(wù)2：選取本小組最具代表性的數(shù)列，并將其書寫在彩色卡紙上，并與其他小組分享。教師多媒體展示每個小組的成果，并要求學(xué)生回答每一組數(shù)列的首項與公比；教師展示提前準(zhǔn)備好的非等比數(shù)列要求學(xué)生辨析。此過程完成之后，要求學(xué)生歸納等比數(shù)列定義的關(guān)鍵詞：從第二項、比、同一個常數(shù)、、教師追問：任意一個常數(shù)數(shù)列既是等比數(shù)列，也是等差數(shù)列嗎？【設(shè)計意圖】結(jié)合練習(xí)找到定義中的需注意的點，講練結(jié)合，使學(xué)生更好地掌握知識。第二次小組合作學(xué)習(xí)任務(wù)1：請小組各成員類比等差數(shù)列通項公式的推導(dǎo)過程，推導(dǎo)等比數(shù)列的通項公式，并與組內(nèi)成員交流任務(wù)2：將推導(dǎo)過程書寫在彩色卡紙上，并與其他小組分享。預(yù)計：學(xué)生可能想到的方法有2種：不完全歸納法，累乘法。提問學(xué)生，展現(xiàn)學(xué)生風(fēng)采。教師板書通項公式。教師追問：剛剛同學(xué)們自己列舉了一個等比數(shù)列，現(xiàn)在請將這個等比數(shù)列的通項公式書寫出來。【設(shè)計意圖】培養(yǎng)學(xué)生自己解決問題的能力，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。三、再次推進（7分鐘）與開始的“剪紙游戲”相呼應(yīng)，研究數(shù)列（1）（2）（3）（4）【設(shè)計意圖】讓學(xué)生熟悉等比數(shù)列的通項公式，并能靈活應(yīng)用之。通過例題的變式，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。四、反思總結(jié)（1分鐘）等差數(shù)列、等比數(shù)列的對比數(shù)列等差數(shù)列等比數(shù)列定義公差（比）通項公式公式變形【設(shè)計意圖】培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括的習(xí)慣，提高對知識整合的能力。五、隨堂檢測（5分鐘）1.下面等比數(shù)列的通項公式是什么？=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③2.一個等比數(shù)列的第3項與第4項分別是12與18，求它的第1項與第2項。3.在等比數(shù)列中，，求【設(shè)計意圖】通過限時測試，提高學(xué)生的應(yīng)試能力與等比數(shù)列內(nèi)容的熟練度、靈活度。六、課后作業(yè)（1分鐘）課后作業(yè)A：課本P53.A1.7.8及微課程內(nèi)容課后作業(yè)B：完成《課后提高案》【設(shè)計意圖】分層作業(yè)，滿足不同學(xué)生的需求。七、板書設(shè)計2.4等比數(shù)列1、等比數(shù)列的定義2、等比數(shù)列的通項公式3、課后小結(jié)關(guān)鍵詞：推導(dǎo)方法：學(xué)情分析教學(xué)對象是進入高中不久的學(xué)生，他們具有一定的分析問題和解決問題的能力，邏輯思維能力也初步形成，但由于年齡的原因，思維盡管活躍，敏捷，但缺乏冷靜、深刻，因此片面、不嚴(yán)謹(jǐn)。從學(xué)生的思維特點看，很容易把本節(jié)內(nèi)容與等差數(shù)列的學(xué)習(xí)過程作對比，這是一種積極因素，應(yīng)充分利用。但相比等差數(shù)列，等比數(shù)列中要注意的地方更多，比如說：等比數(shù)列的公比不能為零，等比數(shù)列的各項都不能為零等，這些細節(jié)學(xué)生容易忽略，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，增強學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。從學(xué)生的課堂參與度來看，整節(jié)課以學(xué)生的自主動手和合作討論為主要的教學(xué)方法，這也符合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點。效果分析等比數(shù)列是數(shù)列的重要組成部分，通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，借助類比聯(lián)想，對等差數(shù)列的學(xué)習(xí)起鞏固作用，也為以后學(xué)習(xí)等比數(shù)列的前n項和打好基礎(chǔ)。在高中階段，掌握等比數(shù)列的概念及其通項公式，有利于進一步研究等比數(shù)列的性質(zhì)，從而極大提高學(xué)生利用數(shù)列知識解決實際問題的能力；同時，這節(jié)課的內(nèi)容和教學(xué)過程對進一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和歸納問題的能力具有重要意義。在《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)》中要求“理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式，理解等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，并能解決實際問題?！蔽覀兺ㄟ^本節(jié)的學(xué)習(xí)對課標(biāo)進行了具體的落實。教材分析等比數(shù)列是高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)（必修5）第二章第四節(jié)的內(nèi)容。數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的應(yīng)用，如儲蓄、分期付款的有關(guān)計算會用到等比數(shù)列前項和的一些知識，而且起著承前啟后的作用。在數(shù)列的學(xué)習(xí)中，等差數(shù)列和等比數(shù)列是兩種最重要的數(shù)列模型，并且等差數(shù)列與等比數(shù)列在內(nèi)容上是完全平行的,包括定義、性質(zhì)、通項公式、前項和的公式、兩個數(shù)的等差（比）中項、兩種數(shù)列在函數(shù)角度下的解釋等，因此在教學(xué)時可用對比方法，以便于弄清它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。另外，對于課本上的例題，教師對其進行了改寫，選取了更加有操作性和趣味性的引例（剪紙游戲和謝夫斯基三角形），使得本節(jié)課更加的吸引力。觀評記錄青島五十八中王曉峰老師評課：學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)很好，推導(dǎo)性質(zhì)，自己編題，學(xué)生做題，自己講解，這個形勢很新穎，很大的調(diào)動了學(xué)生的積極性；教師在教學(xué)設(shè)計和教學(xué)策略上下了很大功夫，教學(xué)設(shè)計能夠有意義的指導(dǎo)學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)，，合作交流；學(xué)生講解非常精彩，所以作為教師應(yīng)該相信學(xué)生的能力，把課堂放給學(xué)生，只有學(xué)生才能讓課堂精彩起來；柳老師駕馭課堂能力強，教學(xué)靈活，機智，有良好的應(yīng)變能力。聽完這節(jié)課最大的收獲就是平日教學(xué)包辦的太多了，學(xué)生的能力都讓老師包辦了，值得反思。評測練習(xí)1．已知等比數(shù)列的第3項與第4項分別是12和18，則

=____,______.2.對任意等比數(shù)列，下列說法一定正確的是()A.成等比數(shù)列 B.成等比數(shù)列C.成等比數(shù)列 D.成等比數(shù)列3.等比數(shù)列中，分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列.則數(shù)列的通項公式為________.第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行98184.如果數(shù)列是首項為1，公比為QUOTE2的等比數(shù)列，則等于()A.32 B.64 C.-32 D.-645.已知是等差數(shù)列，公差d不為零.若成等比數(shù)列，且，則=______，=______.6.三個數(shù)成等比數(shù)列，它們的和等于14，它們的積等于64，求這三個數(shù).課后反思現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)在課堂上要以“以學(xué)生自身發(fā)展為本”為我們的教學(xué)理念，通過問題教學(xué)，即學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自主發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、獲得結(jié)論，也就是我們平時所倡導(dǎo)的“研究性學(xué)習(xí)”方式；通過問題情境設(shè)置，學(xué)生觀察、大膽猜想，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力。本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了等差數(shù)列之后用多媒體教學(xué)手段講的一節(jié)等比數(shù)列新授課以前講這一節(jié)課都是采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，目的是通過兩種教學(xué)模式做一對比找出兩種教學(xué)模式下講同一節(jié)課的效果，到底是哪一種教學(xué)手段可以更多的“以學(xué)生自身發(fā)展為本”，使自己從中吸收一點經(jīng)驗，為以后教學(xué)更好的服務(wù)。本節(jié)課我感覺有這樣幾個特點表現(xiàn)出來：（1）學(xué)生是接受學(xué)習(xí)還是探究學(xué)習(xí)學(xué)生在其學(xué)習(xí)過程中“接受學(xué)習(xí)”和“探究學(xué)習(xí)”肯定是相對立的，在我的印象中，我在上中學(xué)時大多數(shù)老師基本是傳統(tǒng)的教學(xué)模式——課堂是滿堂灌，留給學(xué)生實踐的時間很少，只有少數(shù)老師和學(xué)生討論問題，這少數(shù)老師很受學(xué)生歡迎。而多媒體教學(xué)可以在課堂上節(jié)省很多時間，用于學(xué)生的知識，方法的研究，或者是學(xué)生獨立思考與相互間的合作交流的培養(yǎng)以及學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力的提高等等，但是對于學(xué)生底子薄，基礎(chǔ)差的天天用會“吃不消”，我認(rèn)為在課堂教學(xué)中應(yīng)當(dāng)合理地尋找他們兩者之間的結(jié)合點，優(yōu)勢互補。（2）獨立思考與合作交流目前社會對人才的要求都是希望在個人具備一定能力和潛質(zhì)以外，還應(yīng)具備與人協(xié)作交流的能力。那么要求教師在組織課堂教學(xué)過程中，在設(shè)計傳授知識、培養(yǎng)接受，應(yīng)用能力問題時，既要給學(xué)生獨立地思考分析、探索研究的時間，也要給營造師生間、學(xué)生與學(xué)生之間合作交流的時間。（3）教材處理與學(xué)生情況新一輪課改，對于教師教材處理原則是教學(xué)要源于教材，但不能拘泥于教材，教學(xué)要結(jié)合學(xué)生的實際情況，可以重新組織教學(xué)內(nèi)容——“量體裁衣”.比如，等比數(shù)列的引入實例，我將課本上的引例進行了改編，運用了剪紙游戲和謝賓斯基三角形來引入，對教學(xué)進行了重新組織和再創(chuàng)造，取得了很好的效果。課標(biāo)分析（一）知識與技能1、掌握等比數(shù)列的定義；2、理解等