專業(yè)學(xué)習(xí)光學(xué)實驗期末像差

光學(xué)系統(tǒng)像差理論綜合實驗答辯左鵬遙陳琪琪肖思婕黃海光學(xué)實驗光學(xué)系統(tǒng)像差理論概述像差單色像差位置色差色差倍率色差軸外點像差軸上點像差——球差慧差像散場曲畸變球差（Monochromatic）定義軸上點發(fā)出的同心光束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后，不再是同心光束，不同入射高度的光線交光軸于不同位置，相對近軸像點（理想像點）有不同程度的偏離，這種偏離稱為軸向球差，簡稱球差dL￠。如圖所示。定義軸外物點發(fā)出的寬光束經(jīng)系統(tǒng)成像后的失對稱情況，彗差既與孔徑相關(guān)又與視場相關(guān)。若系統(tǒng)存在較大彗差，則將導(dǎo)致軸外像點成為彗星狀的彌散斑，影響軸外像點的清晰程度。如圖所示。球慧差差（(cMomonao）chromatic）定義像散用偏離光軸較大的物點發(fā)出的鄰近主光線的細光束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后，其子午焦線與弧矢焦線間的軸向距離表示：xt￠s

=xt￠-xs￠式中x￠t

，x￠s

,分別表示子午焦線至理想像面的距離及弧矢焦線會得到不同形狀的物至理想像面的距離，如圖所示。存在像散時，不同鏡面位置可得不同形狀的位點像。像慧散差（(Acsotmigam）ation）定義使垂直光軸的物平面成曲面像的像差稱為場曲。如圖所示。

場曲是視場的函數(shù)，隨著視場的變化而變化。當(dāng)系統(tǒng)存在較大場曲時，就不能使一個較大平面同時成清晰像，若對邊緣調(diào)焦清晰了，則中心就模糊，反之亦然。像散場（曲A（sCtiugrmvaattuioren）offield）定義畸變描述的是主光線像差，不同視場的主光線通過光學(xué)系統(tǒng)后與

高斯像面的交點高度并不等于理想像高，其差別就是系統(tǒng)的畸變，如圖所示。由畸變的定義可知，畸變是垂軸像差，只改變軸外物點在理想像面的成像位置，使像的形狀產(chǎn)生失真，單不影響像的清晰度。場畸曲變（（CuDrivsatoturtrieoonf）field）定義光學(xué)材料對不同波長的色光有不同的折射率，因此同一孔徑不同色光的光線經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)后與光軸有不同的交點。不同孔徑不同色光的光線與

光軸的交點也不相同。在任

何像面位置，物點的像是一

個彩色的彌散斑，如圖所示。各種色光之間成像位置和成

像大小的差異稱為色差。色畸差變（Distortion）星點法測量光學(xué)系統(tǒng)的單色像差及色差色差星點法測量光學(xué)系統(tǒng)的單色像差及色差實驗原理實驗?zāi)康膶嶒灢襟E數(shù)據(jù)分析1.平行光管結(jié)構(gòu)原理介紹它由物鏡及置于物鏡焦平面上的分劃板,光源以及為使分劃板被均勻照亮而設(shè)置的毛玻璃組成。由于分劃板置于物鏡的焦平面上,因此,當(dāng)光源照亮分劃板后,分劃板上每一點發(fā)出的光經(jīng)過透鏡后,都成為一束平行光。又由于分劃板上有根據(jù)需要而刻成的分劃線或圖案,這些刻線或圖案將成像在無限遠處。這樣,對觀察者來說,分劃板又相當(dāng)于一個無限遠距離的目標(biāo)。星點法測量光學(xué)系統(tǒng)的單色像差及色差實驗原理實驗?zāi)康膶嶒灢襟E數(shù)據(jù)分析1.了解平行光管的結(jié)構(gòu)及工作原理2.掌握平行光管的使用方法3.了解色差的產(chǎn)生原理4.學(xué)會使用平行光管測量透鏡的相差5.掌握星點發(fā)測量成像系統(tǒng)單色像差的原理及方法數(shù)據(jù)分析1.色差測量星點法測量光學(xué)系統(tǒng)的單色像差及色差實驗原理實驗?zāi)康膶嶒灢襟E藍環(huán)實驗原理實驗?zāi)康膶嶒灢襟E數(shù)據(jù)分析星點法測量光學(xué)系統(tǒng)的單色像差及色差1.位置色差實驗原理實驗?zāi)康膶嶒灢襟E數(shù)據(jù)分析星點法測量光學(xué)系統(tǒng)的單色像差及色差2.倍率色差（a

,

c）(690,659)(a

,

b)(690,616)倍率色差=5.2*（c-b)微米=5.2*43=223.6微米星點法測量光學(xué)系統(tǒng)的單色像差及色差實驗原理實驗?zāi)康膶嶒灢襟E數(shù)據(jù)分析2.單色差測量2-1.球差測量紅光匯聚點紅光彌散斑實驗原理實驗?zāi)康膶嶒灢襟E數(shù)據(jù)分析星點法測量光學(xué)系統(tǒng)的單色像差及色差軸向球差匯聚點X1=6.100mm 彌散斑X2=9.525mm軸向球差=X2-X1=9.525-6.100=3.425mm星點法測量光學(xué)系統(tǒng)的單色像差及色差實驗原理實驗?zāi)康膶嶒灢襟E數(shù)據(jù)分析2-2彗差的觀察與象散的測量彗差示意圖星點法測量光學(xué)系統(tǒng)的單色像差及色差實驗原理實驗?zāi)康膶嶒灢襟E數(shù)據(jù)分析2-2彗差的觀察與象散的測量子午弧矢實驗原理實驗?zāi)康膶嶒灢襟E數(shù)據(jù)分析星點法測量光學(xué)系統(tǒng)的單色像差及色差象散測量子午焦面X1=7.110mm 弧矢焦面X2=10.280mm象散=X2-X1=10.280-7.110=3.170mm陰影（刀口）法測量光學(xué)系統(tǒng)像差陰影（刀口）法測量光學(xué)系統(tǒng)像差實驗原理實驗?zāi)康膶嶒灢襟E數(shù)據(jù)分析對于理想成像系統(tǒng),成像光束經(jīng)過系統(tǒng)后的波面是理想球面(如圖4-1所示),所有光線都會聚于球心O實驗原理實驗?zāi)康膶嶒灢襟E數(shù)據(jù)分析對于實際光學(xué)系統(tǒng)成，像光束經(jīng)過系統(tǒng)后不再匯聚于軸上同一點。用刀口切割成像光束，因為系統(tǒng)球差的不同，視場中會出現(xiàn)不同的圖案形狀。陰影（刀口）法測量光學(xué)系統(tǒng)像差實驗原理實驗?zāi)康膶嶒灢襟E數(shù)據(jù)分析球差校正不足（相當(dāng)于單片正透鏡）球差校正過度（相當(dāng)于單片負(fù)透鏡）介紹4種典型的球差以及相應(yīng)的陰影圖陰影（刀口）法測量光學(xué)系統(tǒng)像差陰影（刀口）法測量光學(xué)系統(tǒng)像差實驗原理實驗?zāi)康膶嶒灢襟E數(shù)據(jù)分析實驗原理實驗?zāi)康膶嶒灢襟E數(shù)據(jù)分析利用刀口陰影法對系統(tǒng)軸向球差進行測量就是要判斷出與視場圖案中亮2暗環(huán)帶分界（呈均勻分布的半暗圓環(huán)）位置相對應(yīng)的刀口位置。陰影（刀口）法測量光學(xué)系統(tǒng)像差實質(zhì)實驗原理實驗?zāi)康膶嶒灢襟E數(shù)據(jù)分析1.掌握刀口陰影法檢測幾何像差原理2.掌握球差的陰影特征3.利用圖像處理方法測量軸向球差陰影（刀口）法測量光學(xué)系統(tǒng)像差實驗原理數(shù)據(jù)分析實驗光路圖陰影（刀口）法測量光學(xué)系統(tǒng)像差LED燈環(huán)帶光闌實驗?zāi)康钠叫泄夤軐嶒灢襟E雙凸透鏡100mm刀口裝置CMOS攝像機實驗原理實驗?zāi)康膶嶒灢襟E數(shù)據(jù)分析陰影（刀口）法測量光學(xué)系統(tǒng)像差1.球差（1）通過最大最小兩種環(huán)帶光闌分別選光，刀口裝置依次沿光軸切過，通過接收的陰影圖象分別找到軸上的匯聚切點，測量兩個匯聚切點得軸向的球差。（2）只使用最小環(huán)帶光闌選光，刀口找到匯聚點。取走環(huán)帶光闌，刀口切整個彌散匯聚點。通過陰影初見變暗的過程，近似讀出刀口垂軸移動距離。實驗原理實驗?zāi)康膶嶒灢襟E數(shù)據(jù)分析陰影（刀口）法測量光學(xué)系統(tǒng)像差2.像散測量（1）最小光闌選光，在聚焦點處，使刀口45度切入光軸，并沿光軸方向移動平移臺，陰影方向相互正交的兩個軸向位置之差。（2）刀口移動過程中，分別記錄橫向和豎向?qū)?yīng)平臺位置為X1，X2，X1-X2即為像散測量值。實驗原理實驗?zāi)康膶嶒灢襟E數(shù)據(jù)分析刀口切交點處圖案最大環(huán)帶光闌最小環(huán)帶光闌L1=2.802mmL2=3.663mm軸向球差：3.663-2.802=0.861mm用最小環(huán)帶光闌取光：h1=7.945mm

h2=7.456mm刀口垂直移動距離：7.945-7.456=0.489mm1.球差測量陰影（刀口）法測量光學(xué)系統(tǒng)像差數(shù)據(jù)分析2.像散測量橫向平移臺示數(shù)X1=5.135mm豎向平移臺示數(shù)X2=8.059mm像散測量值：X2-X1=2.924mm陰影（刀口）法測量光學(xué)系統(tǒng)像差實驗原理實驗?zāi)康膶嶒灢襟E剪切干涉測量光學(xué)系統(tǒng)像差剪切干涉測量光學(xué)系統(tǒng)像差實驗原理實驗?zāi)康膶嶒灢襟E數(shù)據(jù)分析球差剪切干涉△W(ξ,η)=W(ξ,η)-W(ξ-s,η)剪切干涉測量光學(xué)系統(tǒng)像差實驗原理實驗?zāi)康膶嶒灢襟E數(shù)據(jù)分析剪切干涉測量光學(xué)系統(tǒng)像差實驗原理實驗?zāi)康膶嶒灢襟E數(shù)據(jù)分析實驗原理實驗?zāi)康膶嶒灢襟E數(shù)據(jù)分析利用大球差鏡頭的剪切干涉條紋分布測算出該鏡頭的初級球差比例系數(shù)和光路的軸向離焦量剪切干涉測量光學(xué)系統(tǒng)像差實驗原理實驗?zāi)康膶嶒灢襟E剪切干涉測量光學(xué)系統(tǒng)像差He-Ne激光器數(shù)據(jù)分析白屏擴束鏡平凸薄透鏡200mm平行平晶攝像機光路圖實驗原理實驗?zāi)康膶嶒灢襟E數(shù)據(jù)分析剪切干涉測量光學(xué)系統(tǒng)像差焦點處的圖像此時擴束鏡下方軸向的平移絲桿讀數(shù)為：L

=3.155mm實驗原理實驗?zāi)康膶嶒灢襟E數(shù)據(jù)分析剪切干涉測量光學(xué)系統(tǒng)像差放入可調(diào)光闌亮點之間的距離為剪切量S實驗原理實驗?zāi)康膶嶒灢襟E數(shù)據(jù)分析剪切干涉測量光學(xué)系統(tǒng)像差記錄此時鏡下方軸向的平移絲桿讀數(shù)為：L

=6.795mm移去光闌調(diào)節(jié)薄透鏡平移臺產(chǎn)生軸向離焦實驗原理實驗?zāi)康膶嶒灢襟E數(shù)據(jù)分析剪切干涉測量光學(xué)系統(tǒng)像差△Z=L?-L?=6.795-3.155=3.640mmE=(3.640-2.9754)/3.640*100%=18.2%實驗原理實驗?zāi)康膶嶒灢襟E數(shù)據(jù)分析剪切干涉測量光學(xué)系統(tǒng)像差初級球差=1.96723mm實驗原理實驗?zāi)康膶嶒灢襟E數(shù)據(jù)分析剪切干涉測量光學(xué)系統(tǒng)像差誤差分析：

1.讀數(shù)誤差2.未能在焦距圖像一出現(xiàn)時讀數(shù)3.儀器誤差經(jīng)驗總結(jié)：

1.共軸等高平行平晶偏角不宜過大合理設(shè)置攝像機的參數(shù)連續(xù)空間頻率傳遞函數(shù)測量實驗連續(xù)空間頻率傳遞函數(shù)測量實驗實驗原理實驗?zāi)康膶嶒灢襟E數(shù)據(jù)分析(1)

光學(xué)傳遞函數(shù)的基本理論傅里葉光學(xué)證明了光學(xué)成像過程可以近似作為線形空間中的不變系統(tǒng)來處理，從而可以在頻域中討論光學(xué)系統(tǒng)的響應(yīng)特性。任何二維物體yo

(x,y)都可以分解成一系列x方向和y方向的不同空間頻率(nx,ny)簡諧函數(shù)(物理上表示正弦光柵)的線性疊加：式中Y

o(nx,ny)為yo

(x,y)的傅里葉譜，它正是物體所包含的空間頻率

(nx,ny)的成分含量，其中低頻成分表示緩慢變化的背景和大的物體輪廓，高頻成分則表征物體的細節(jié)。當(dāng)該物體經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)后，各個不同頻率的正弦信號發(fā)生兩個變化：首先是調(diào)制度（或反差度）下降，其次是相位發(fā)生變化，這一綜合過程可表為連續(xù)空間頻率傳遞函數(shù)測量實驗實驗原理實驗?zāi)康膶嶒灢襟E數(shù)據(jù)分析式中Y

i(nx,ny)表示象的傅里葉譜。H(nx,ny)稱為光學(xué)傳遞函數(shù)，是一個復(fù)函數(shù)，它的模為調(diào)制度傳遞函數(shù)（modulation

transfer

function,MTF），相位部分則為相位傳遞函數(shù)（phase

transfer

function,PTF）。顯然，當(dāng)

H=1時，表示象和物完全一致，即成象過程完全保真，象包含了物的全部信息，沒有失真,光學(xué)系統(tǒng)成完善象。由于光波在光學(xué)系統(tǒng)孔徑光欄上的衍射以及象差（包括設(shè)計中的余留象差及加工、裝調(diào)中的誤差），信息在傳遞過程中不可避免要出現(xiàn)失真，總的來講，空間頻率越高，傳遞性能越差。對象的傅里葉譜Y

i(nx,ny)再作一次逆變換，就得到象的光強分布：(2)傳遞函數(shù)測量的基本理論①衍射受限的含義衍射受限是假設(shè)在理想光學(xué)系統(tǒng)里，根據(jù)物理光學(xué)的理論，光作為一種電磁波，由于電磁波通過光學(xué)系統(tǒng)中限制光束口徑的孔徑光闌時發(fā)生衍射，在像面上實際得到的是一個具有一定面積的光斑而不能是一理想像點。所以即使是理想光學(xué)系統(tǒng)中，其光學(xué)傳遞函數(shù)超過一定空間頻率以后也等于零。該空間頻率稱為系統(tǒng)的截止頻率，公式如下連續(xù)空間頻率傳遞函數(shù)測量實驗實驗原理實驗?zāi)康膶嶒灢襟E數(shù)據(jù)分析式中為像方截止頻率，n`為像方折射率，U`為像方孔徑角，λ光線波長據(jù)上訴述，物面上超過截止頻率的空間頻率是不能被光學(xué)系統(tǒng)傳遞到像面上的。因此我們可以把光學(xué)系統(tǒng)看作是一個只能通過較低空間頻率的低通濾波器。所以我們可以通過對低于截止頻率的頻譜進行分析就可以對像質(zhì)進行評價了。我們把理想光學(xué)系統(tǒng)所能達到的傳遞函數(shù)曲線稱為該系統(tǒng)傳遞函數(shù)的衍射受限曲線。因為實際光學(xué)系統(tǒng)存在各種像差，其傳遞函數(shù)值在各個頻率上均比衍射受限頻譜曲線所對應(yīng)的值低。②傳遞函數(shù)連續(xù)測量的原理當(dāng)目標(biāo)物為一狹縫,設(shè)狹縫的方向為軸時,我們可以認(rèn)為在x軸上它是一個非周期的函數(shù)，如圖9-1所示。連續(xù)空間頻率傳遞函數(shù)測量實驗實驗原理實驗?zāi)康膶嶒灢襟E數(shù)據(jù)分析它可以分解成無限多個頻率間隔的振幅頻譜函數(shù).由于它們是空間頻率的連續(xù)函數(shù).因此對它的傳遞函數(shù)的研究可以得到所測光學(xué)系統(tǒng)在一段連續(xù)的空間頻率的傳函分布.其中目標(biāo)中的幾何線(即寬度為無限細的線)成像后均被模糊了,即幾何線被展寬了.它的拋面稱為線擴散函數(shù).設(shè)光學(xué)系統(tǒng)的線擴散函數(shù)（line

spreadingfunction,LSF）為，狹縫函數(shù)（即從狹縫輸出的光強分布的幾何像）為。根據(jù)傅里葉光學(xué)的原理，在像面上的光強分布為如果使用面陣探測器，則沿方向的積分給出。上式表明測出的一維光強分布函數(shù)為線擴散函數(shù)與狹縫函數(shù)的卷積。對上式進行傅里葉變換，得到式中FT表示傅里葉變換，為線擴散函數(shù)的傅里葉變換，即一維光學(xué)傳遞函數(shù)，為狹縫函數(shù)的傅里葉變換。上式表明，的傅里葉變換為光學(xué)傳遞函數(shù)與狹縫函數(shù)的幾何像的傅里葉變換的乘積。如果已知，通過對上式的修正即可得到光學(xué)傳遞函數(shù)。連續(xù)空間頻率傳遞函數(shù)測量實驗實驗原理實驗?zāi)康膶嶒灢襟E數(shù)據(jù)分析當(dāng)狹縫足夠細，例如比光學(xué)系統(tǒng)的線擴散函數(shù)的特征寬度小一個數(shù)量級以上，就有對L’(x)直接進行快速傅里葉變換處理就得到一維光學(xué)傳遞函數(shù)。評價光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量（像質(zhì)評價）時通常要對一對正交方向的傳遞函數(shù)進行測量。連續(xù)空間頻率傳遞函數(shù)測量實驗實驗原理實驗?zāi)康膶嶒灢襟E數(shù)據(jù)分析了解衍射受限的基本概念，了解線擴散函數(shù)在光學(xué)傳遞函數(shù)中的基本原理和應(yīng)用，了解快速傅里葉變換在計算測量時的應(yīng)用。對光學(xué)鏡頭及其參數(shù)對傳遞函數(shù)的影響，了解傳遞函數(shù)評估的基本原理。連續(xù)空間頻率傳遞函數(shù)測量實驗實驗原理實驗?zāi)康膶嶒灢襟E數(shù)據(jù)分析按照圖9-2依次將LED光源（將LED勻光器擰上）、狹縫（將縫寬調(diào)至約

25微米）、輔助透鏡（Φ40，f200mm）、待測透鏡（Φ40，f80mm）和CMOS攝像機安裝到導(dǎo)軌上，調(diào)整它們與光源的高度一致。連續(xù)空間頻率傳遞函數(shù)測量實驗實驗原理實驗?zāi)康膶嶒灢襟E數(shù)據(jù)分析打開CMOS自帶軟件，操作步驟和實驗七相同。調(diào)整CMOS攝像機和狹縫位置，使屏幕上可以清晰完整的顯示狹縫的像。如圖所示。將上述圖像存儲到本機，之后打開線擴散傳函軟件，將存儲的圖像讀取，之后點擊“顯示截圖框”鍵，圖像上會出現(xiàn)一個長方形紅色選取框，將選取框拉到狹縫像的中心，之后點擊“保存截圖數(shù)據(jù)”鍵將選取的區(qū)域保存。如圖所示連續(xù)空間頻率傳遞函數(shù)測量實驗實驗原理實驗?zāi)康膶嶒灢襟E數(shù)據(jù)分析實驗原理實驗?zāi)康膶嶒灢襟E數(shù)據(jù)分析選取完畢后，點擊“線性擴散函數(shù)測量MTF”鍵，即可將線性擴散函數(shù)的光強顯示出來，之后點擊“MTF計算”鍵，即可在界面右上側(cè)看到MTF曲線圖。如圖所示。連續(xù)空間頻率傳遞函數(shù)測量實驗利用變頻朗奇光柵測量光學(xué)系統(tǒng)M

T

F值實驗利用變頻朗奇光柵測量光學(xué)系統(tǒng)MTF值實驗實驗原理實驗?zāi)康膶嶒灢襟E數(shù)據(jù)分析利用變頻朗奇光柵測量光學(xué)系統(tǒng)MTF值實驗實驗原理實驗?zāi)康膶嶒灢襟E數(shù)據(jù)分析實驗?zāi)康膶嶒灢襟E數(shù)據(jù)分析一般說MTF越高，系統(tǒng)的像越清晰。平時所說的光學(xué)傳遞函數(shù)往往是指調(diào)制度傳遞函數(shù)MTF。圖8-1給出一個光學(xué)鏡頭的設(shè)計MTF曲線，不同視場的MTF不相同。在生產(chǎn)檢驗中，為了提高效率，通常采用如下近似處理：

（1）使用某幾個甚至某一個空間頻率

0下的MTF來評價像質(zhì)。

（2）由于正弦光柵較難制作，常常用矩形光柵作為目標(biāo)物。

本實驗用CMOS對朗奇光柵的像進行抽樣處理，測定像的歸一化的調(diào)制度，并觀察離焦對MTF的影響。該裝置實際上是數(shù)字式MTF儀的模型。一個給定空間頻率下的滿幅調(diào)制(調(diào)制度m=1)的矩形光柵目標(biāo)物如圖8-2(a)所示。如果光學(xué)系統(tǒng)生成完善像，則抽樣的結(jié)果只有0和1兩個數(shù)據(jù)，像仍為矩形光柵。在軟件中對像進行抽樣統(tǒng)計，其直方圖為一對δ函數(shù)，位于0和1。見圖8-2(b)與圖8-

2(c)。利用變頻朗奇光柵測量光學(xué)系統(tǒng)MTF值實驗實驗原理利用變頻朗奇光柵測量光學(xué)系統(tǒng)MTF值實驗實驗原理實驗?zāi)康膶嶒灢襟E數(shù)據(jù)分析1.按圖裝置儀器并調(diào)整。實驗?zāi)康膶嶒灢襟E數(shù)據(jù)分析2.打開CMOS自帶軟件，雙擊“This

PC”目錄下的“HV1351UM”，隨后點擊“視圖”下方的實時顯示功能鍵，此時CMOS相機開始工作，之后將采集區(qū)域分辨率調(diào)至1280×1024。3.再次微調(diào)待測透鏡和CMOS，使一組“圖像單元”清晰地充滿顯示區(qū)域，并且畫面中亮白的地方均勻不飽和（如果圖像超亮飽和，調(diào)節(jié)LED光源的亮度旋鈕，使光強變?nèi)酰?。利用變頻朗奇光柵測量光學(xué)系統(tǒng)MTF值實驗實