浙江省寧波市惠貞書院2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

浙江省寧波市惠貞書院2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若是方程的解，則的值為（）A． B． C． D．2．下列各對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的是()A．和 B．和C．和 D．和3．下列說法中，正確的個(gè)數(shù)有（）（1）射線AB和射線BA是同一條射線（2）延長(zhǎng)射線MN到C（3）延長(zhǎng)線段MN到A使NA=2MN（4）連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離A．1 B．2 C．3 D．44．下列方程變形正確的是（）A．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號(hào)，得3﹣x＝2﹣5x+1B．方程3x﹣2＝2x+1，移項(xiàng)，得3x﹣2x＝1﹣2C．方程y＝6，未知數(shù)系數(shù)化為1，得y＝2D．方程＝1，去分母，得5（x﹣1）﹣4x＝105．與-3的絕對(duì)值相等的數(shù)是()A．3 B．0 C．1 D．以上都不對(duì)6．已知a＝（﹣3）×（﹣4），b＝（﹣4）2，c＝（﹣3）3，那么a、b、c的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．c＞a＞b D．b＞a＞c7．有m輛客車及n個(gè)人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，有下列四個(gè)等式：①40m+10=43m﹣1；②；③；④40m+10=43m+1，其中正確的是（）A．①② B．②④ C．②③ D．③④8．下列各式中去括號(hào)正確的是（）A．a(chǎn)2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a﹣b2+bB．﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x+y+x2﹣y2C．2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+5D．﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a9．一個(gè)家庭在今年上半年用電的度數(shù)如下：89、73、58、69、76、79，那么這個(gè)家庭平均每月用電()A．72度 B．73度 C．74度 D．76度10．下列各式的值最小的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．有一種24點(diǎn)的游戲，游戲規(guī)則是：任取四個(gè)1～13之間的自然數(shù)，將這四個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)只用一次）進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24，例如對(duì)1、2、3、4可做運(yùn)算：，現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)7，-2，4，-4，運(yùn)用上述規(guī)則寫出算式，使其運(yùn)算結(jié)果等于24，你的算式是________．12．若(m－2)x|m|－1＝5是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為__________．13．在直線AB上任取一點(diǎn)O，過點(diǎn)O作射線OC、OD，使∠COD＝90°，當(dāng)∠AOC＝50°時(shí)，∠BOD的度數(shù)是____________．14．多項(xiàng)式的次數(shù)是______．15．給出下列判斷：①若互為相反數(shù)，則②若互為倒數(shù)，則③若,則；④若，則；⑤若,則；其中正確結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為_________________個(gè).16．杭紹臺(tái)高鐵項(xiàng)目是國(guó)內(nèi)首批八個(gè)社會(huì)資本投資鐵路示范項(xiàng)目之一，也是中國(guó)首個(gè)民營(yíng)控股高速鐵路項(xiàng)目．該項(xiàng)目可用批復(fù)總投資預(yù)計(jì)448.9億元，資本金占總投資的30%，其中民營(yíng)聯(lián)合體占股51%，其中448.9億元用科學(xué)記數(shù)法表示為_____元．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一件工作，甲單獨(dú)完成需5小時(shí)，乙單獨(dú)完成需3小時(shí)，先由甲，乙兩人合做1小時(shí)，再由乙單獨(dú)完成剩余任務(wù)，共需多少小時(shí)完成任務(wù)？18．（8分）甲乙兩個(gè)工程隊(duì)承包了地鐵某標(biāo)段全長(zhǎng)3900米的施工任務(wù)，分別從南，北兩個(gè)方向同時(shí)向前掘進(jìn)。已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)平均每天多掘進(jìn)0.4米經(jīng)過13天的施工兩個(gè)工程隊(duì)共掘進(jìn)了156米.(1)求甲，乙兩個(gè)工程隊(duì)平均每天各掘進(jìn)多少米？(2)為加快工程進(jìn)度兩工程隊(duì)都改進(jìn)了施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲工程隊(duì)平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)0.4米，乙工程隊(duì)平均每天能比原來(lái)多掘進(jìn)0.6米，按此施工進(jìn)度能夠比原來(lái)少用多少天完成任務(wù)呢？19．（8分）如圖，若干個(gè)完全相同的小正方體堆成一個(gè)幾何體．請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三視圖；現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，那么在這個(gè)幾何體上最多可以再添加________個(gè)小正方體．20．（8分）小馬虎做一道數(shù)學(xué)題，“已知兩個(gè)多項(xiàng)式，，試求.”其中多項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)印刷不清楚.（1）小馬虎看答案以后知道，請(qǐng)你替小馬虎求出系數(shù)“”；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，小馬虎已經(jīng)將多項(xiàng)式正確求出，老師又給出了一個(gè)多項(xiàng)式，要求小馬虎求出的結(jié)果.小馬虎在求解時(shí)，誤把“”看成“”，結(jié)果求出的答案為.請(qǐng)你替小馬虎求出“”的正確答案.21．（8分）點(diǎn)在直線上，是的平分線，是的平分線．（1）求的度數(shù)；（2）如果，求的度數(shù)．22．（10分）小明步行速度是每時(shí)5千米，某日他從家去學(xué)校，先走了全程的，改乘速度為每時(shí)20千米的公共汽車到校，比全部步行的時(shí)間快了2時(shí)．小明家離學(xué)校多少千米？23．（10分）已知，（1）求的值；（2）求的值．24．（12分）某校組織部分師生從學(xué)校（A地）到300千米外的B地進(jìn)行紅色之旅（革命傳統(tǒng)教育），租用了客運(yùn)公司甲、乙兩輛車，其中乙車速度是甲車速度的，兩車同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，以各自的速度勻速行駛，行駛2小時(shí)后甲車到達(dá)服務(wù)區(qū)C地，此時(shí)兩車相距40千米，甲車在服務(wù)區(qū)休息15分鐘戶按原速度開往B地，乙車行駛過程中未做停留．（1）求甲、乙兩車的速度？（2）問甲車在C地結(jié)束休息后再行駛多長(zhǎng)時(shí)間，甲、乙兩車相距30千米？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】把代入方程即可求出m的值．【詳解】由題意得，把是方程得，，解得：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是理解方程的解的概念．2、B【分析】先化簡(jiǎn)，再根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可.【詳解】A、∵-（+3）=-3，+（-3）=-3，∴-（+3）和+（-3）不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵+（-3）=-3，+=3，∴+（-3）和+互為相反數(shù)，選項(xiàng)正確；C、∵-（-3）=3，+|-3|=3，∴-（-3）與+|-3|不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵+（-3）=-3，-|+3|=-3，∴+（-3）與-|+3|不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單，關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)這一概念．3、A【解析】根據(jù)射線及線段的定義及特點(diǎn)可判斷各項(xiàng)，從而得出答案．解答：解：（1）射線AB與射線BA表示方向相反的兩條射線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；（2）射線可沿一個(gè)方向無(wú)限延伸，故不能說延長(zhǎng)射線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；（3）可以延長(zhǎng)線段MN到A使NA=2MN，故本項(xiàng)正確；（4）連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；綜上可得只有（3）正確．故選A．4、D【分析】各項(xiàng)方程變形得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括號(hào)，得3﹣x＝2﹣5x+5，不符合題意；B、方程3x﹣2＝2x+1，移項(xiàng)，得3x﹣2x＝1+2，不符合題意；C、方程y＝6，未知數(shù)系數(shù)化為1，得y＝18，不符合題意；D、方程＝1，去分母，得5（x﹣1）﹣4x＝10，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5、A【分析】求出-3的絕對(duì)值即可求解．【詳解】解：-3的絕對(duì)值是．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，表示一個(gè)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它的本身，零的絕對(duì)值還是零，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)．6、D【分析】先根據(jù)有理數(shù)乘法和乘方運(yùn)算得到a=12，b=16，c=-27，然后根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0進(jìn)行大小比較．【詳解】∵a=12，b=16，c=?27，∴b＞a＞c.故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理數(shù)的乘法、有理數(shù)大小比較及有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的乘法、有理數(shù)大小比較及有理數(shù)的乘方.7、D【解析】試題分析：首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后采用排除法進(jìn)行分析從而得到正確答案．解：根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程，應(yīng)是40m+10=43m+1，①錯(cuò)誤，④正確；根據(jù)客車數(shù)列方程，應(yīng)該為，②錯(cuò)誤，③正確；所以正確的是③④．故選D．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程．8、D【分析】根據(jù)去括號(hào)法則逐項(xiàng)排除即可．【詳解】解：A.a2﹣（2a﹣b2﹣b）=a2﹣2a+b2+b，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.﹣（2x+y）﹣（﹣x2+y2）=﹣2x-y+x2﹣y2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.2x2﹣3（x﹣5）=2x2﹣3x+15，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.﹣a3﹣[﹣4a2+（1﹣3a）]=﹣a3+4a2﹣1+3a,則D選項(xiàng)正確．故答案為D．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)法則，即括號(hào)前面是加號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的算式不變；括號(hào)前面是減號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)，括號(hào)內(nèi)加號(hào)變減號(hào)，減號(hào)變加號(hào)．9、C【分析】由平均數(shù)的含義可得：這個(gè)家庭平均每月用電可表示為：，從而可得答案．【詳解】解：這個(gè)家庭平均每月用電：故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，掌握平均數(shù)含義與公式是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，比較即可．【詳解】A、原式=-2，B、原式=-4，C、原式=0，D、原式=5，∴-4＜-2＜0＜5，則各式的值最小為-4，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的大小比較，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、=24【分析】根據(jù)“24點(diǎn)”游戲的規(guī)則，用運(yùn)算符合將7，-2，4，-4連接，使其結(jié)果為24即可．【詳解】解：由題意可得：=24，故答案為：=24.【點(diǎn)睛】主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，24點(diǎn)游戲是常見的一種蘊(yùn)含數(shù)學(xué)運(yùn)算的小游戲．要求能夠靈活運(yùn)用運(yùn)算順序和法則進(jìn)行計(jì)算．12、-1【解析】試題分析：根據(jù)含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1次的整式方程叫一元一次方程，因此可得m-1≠0，即m≠1，，解得m=±1，因此m=-1．考點(diǎn)：一元一次方程13、40°或140°【分析】先根據(jù)題意可得OC分在AB同側(cè)和異側(cè)兩種情況討論，并畫出圖，然后根據(jù)OC⊥OD與∠AOC＝50°，計(jì)算∠BOD的度數(shù).【詳解】解:當(dāng)OC、OD在直線AB同側(cè)時(shí)，如圖∵∠COD＝90°，∠AOC＝50°∴∠BOD＝180°-∠COD-∠AOC＝180°-90°-50°＝40°當(dāng)OC、OD在直線AB異側(cè)時(shí)，如圖∵∠COD＝90°，∠AOC＝50°∴∠BOD＝180-∠AOD＝180°-（∠DOC-∠AOC)＝180°-(90°-50°)＝140°.故答案為：40°或140°【點(diǎn)睛】解答此類問題時(shí)，要注意對(duì)不同的情況進(jìn)行討論，避免出現(xiàn)漏解.14、1【解析】分析：直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)為單項(xiàng)式最高次數(shù)，進(jìn)而得出答案．詳解：多項(xiàng)式2a2b-ab2-ab的次數(shù)是最高單項(xiàng)式的次數(shù)為：1．故答案為1．點(diǎn)睛：此題主要考查了多項(xiàng)式的次數(shù)，正確把握多項(xiàng)式次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．15、2【分析】由題意根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)和互為倒數(shù)的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)依次對(duì)所給結(jié)論進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：①若互為相反數(shù)，則，結(jié)論正確；②若互為倒數(shù)，則，結(jié)論正確；③若,則不一定有，結(jié)論錯(cuò)誤；④若，則或互為相反數(shù)，結(jié)論錯(cuò)誤；⑤若,則，結(jié)論錯(cuò)誤；綜上有①和②正確.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的性質(zhì)和互為倒數(shù)的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、4.489×1．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：448.9億元＝44890000000元＝4.489×1元，故答案為：4.489×1．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、共需小時(shí)完成．【分析】設(shè)由甲、乙兩人一起做1小時(shí)，再由乙單獨(dú)完成剩余部分，還需x小時(shí)完成，根據(jù)總工作量=各部分的工作量之和列出方程，然后求解即可．【詳解】解：設(shè)由甲、乙兩人合做1小時(shí)，再由乙單獨(dú)完成剩余部分，還需x小時(shí)完成，由題意，得：，解得：x=，即剩余部分由乙單獨(dú)完成，還需小時(shí)完成，則共需1+=小時(shí)完成任務(wù)，答：先由甲，乙兩人合做1小時(shí)，再由乙單獨(dú)完成剩余任務(wù)，共需小時(shí)完成任務(wù)．【點(diǎn)睛】本題是一道工程問題的運(yùn)用題，考查了工作總量等于工作效率乘以工作時(shí)間的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件建立方程是關(guān)鍵．18、（1）甲工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)6.2米，乙工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)5.8米；（2）24天.【分析】（1）設(shè)甲工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)米，則乙工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)米，根據(jù)“經(jīng)過13天的施工兩個(gè)工程隊(duì)共掘進(jìn)了156米”列出等式方程，求解即可得；（2）先根據(jù)題（1）計(jì)算出來(lái)的甲乙兩個(gè)工程隊(duì)的掘進(jìn)速度，計(jì)算在剩余的工程中所需花費(fèi)的時(shí)間；再根據(jù)調(diào)整后的掘進(jìn)速度，計(jì)算在剩余的工程中所需花費(fèi)的時(shí)間，兩者之差即為所求.【詳解】（1）設(shè)甲工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)米，則乙工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)米由題意得：解得：則乙工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)的距離為：（米）答：甲工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)6.2米，乙工程隊(duì)平均每天掘進(jìn)5.8米；（2）由題（1）得，在剩余的工程中，甲乙兩個(gè)工程隊(duì)所需時(shí)間為：（天）在改進(jìn)施工技術(shù)后，甲工程隊(duì)平均每天可掘進(jìn)的距離為：（米）；乙工程隊(duì)平均每天可掘進(jìn)的距離為：（米）則此時(shí)在剩余的工程中，甲乙兩個(gè)工程隊(duì)所需時(shí)間為：（天）故按此施工進(jìn)度能夠比原來(lái)少用時(shí)間為：（天）答：在改進(jìn)施工技術(shù)后，甲乙兩個(gè)工程隊(duì)完成任務(wù)的時(shí)間比原來(lái)要少用24天.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意求出甲乙兩個(gè)工程隊(duì)原來(lái)的掘進(jìn)速度是解題關(guān)鍵.19、1【分析】（1）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2，左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1；俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，1，據(jù)此可畫出圖形．（2）可在第二層第二列第二行和第三行各加一個(gè)；第三層第二列第三行加一個(gè)，第三列第三行加1個(gè)，相加即可求解．【詳解】（1）如圖所示：；（2）在第二層第二列第二行和第三行各加一個(gè)；第三層第二列第三行加一個(gè)，第三列第三行加1個(gè)，2+1+1=1（個(gè)）．故最多可再添加1個(gè)小正方體．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖畫法．由立體圖形，可知主視圖、左視圖、俯視圖，并能得出有幾列即每一列上的數(shù)字．20、（1）-3；（2）“A-C”的正確答案為-7x2-2x+2.【分析】（1）根據(jù)整式加減法則可求出二次項(xiàng)系數(shù)；（2）表示出多項(xiàng)式，然后根據(jù)的結(jié)果求出多項(xiàng)式，計(jì)算即可求出答案.【詳解】（1）由題意得，,A+2B=(4+)+2-8，4+=1，=-3，即系數(shù)為-3.(2)A+C=,且A=，C=4，AC=【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.21、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義及平角的定義即可解答；（2）由（1）可得∠AOD與∠BOE互余即可解答．【詳解】解：（1）∵是的平分線，是的平分線，∴，，又∵，∴即（2）由（1）可得，∴∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算問題，涉及平角的定義、角平分線的定義，解題的關(guān)鍵