初中數(shù)學(xué)-【課堂實錄】教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《特殊三角形復(fù)習(xí)課》教學(xué)設(shè)計【課標(biāo)要求】1.了解等腰三角形的有關(guān)概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)和判定一個三角形是等腰三角形的條件；了解等邊三角形的概念、判定和性質(zhì)。2.了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性質(zhì)和判定一個三角形是直角三角形的條件.3.會運用勾股定理解決簡單問題，會用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形.【教材分析】三角形是學(xué)生學(xué)習(xí)的第一個封閉圖形，尤其是特殊三角形，是中考命題的重點，特殊三角形的內(nèi)容考查有以下幾點：1.等腰（等邊）三角形和直角三角形有關(guān)概念的考查；2.判定一個三角形是否是等腰（等邊）三角形或直角三角形；3.利用等腰（等邊）三角形和直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行計算和證明；4.綜合利用等腰（等邊）三角形和直角三角形的性質(zhì)、判定解決證明、閱讀、條件和結(jié)論探索等大量綜合題目.《特殊三角形》是幾何部分復(fù)習(xí)課的第三節(jié)，回顧特殊三角形的定義、判定和性質(zhì)，不僅可以幫助學(xué)生系統(tǒng)地構(gòu)建知識體系，而且也可以進(jìn)一步明確它們之間的聯(lián)系與區(qū)別.更重要的是為后面綜合運用三角形，四邊形等知識解決問題做好鋪墊.學(xué)生在綜合運用所學(xué)知識解決問題的過程中感悟分類討論，一般到特殊等數(shù)學(xué)思想方法，歸納總結(jié)解題的基本構(gòu)圖，基本方法，積累活動經(jīng)驗，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和合作交流的能力.【教學(xué)目標(biāo)】1.進(jìn)一步了解特殊三角形的定義、性質(zhì)和判定，知道它們之間的關(guān)系.2.在綜合運用特殊三角形的性質(zhì)解決問題的過程中感悟分類討論，從一般到特殊、類比的數(shù)學(xué)思想方法，積累活動經(jīng)驗.【學(xué)情分析】這節(jié)課是中考幾何部分復(fù)習(xí)課的第三節(jié)，特殊三角形這部分內(nèi)容從表面上看復(fù)習(xí)起來似乎很輕松，實際并不是這樣，學(xué)生對特殊三角形的認(rèn)識主要集中在“三線合一”“勾股定理”等常見知識點上，認(rèn)識不全面，沒有形成體系.比如很多學(xué)生對“直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半”這個性質(zhì)及應(yīng)用掌握的不好，對一些需要分類討論的問題也常?？紤]不全面.【教學(xué)重點與難點】教學(xué)重點：熟悉特殊三角形中的基本構(gòu)圖。綜合運用特殊三角形的判定定理及性質(zhì)定理解決問題.教學(xué)難點：靈活運用特殊三角形、四邊形、圓等知識解決問題.【教法設(shè)計】興趣引導(dǎo)、啟發(fā)思考、小組合作探究的教學(xué)方法.【學(xué)法指導(dǎo)】探索發(fā)現(xiàn)，合作探究.【評價設(shè)計】1．通過“知識梳理”檢測學(xué)生對目標(biāo)1的達(dá)成.2．通過“綜合運用”的變式訓(xùn)練以及“即時檢測”，檢測目標(biāo)2的達(dá)成.【教學(xué)過程】【第一環(huán)節(jié)】知識梳理——溫故而知新活動一：（回顧等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)和判定）基礎(chǔ)演練溫馨提示：請關(guān)注解題中所用的知識點，基本圖形和思想方法。A組：如圖，△ABC中，AB=AC1.若AD⊥BC，你可以得到哪些結(jié)論？2.若BO，CO分別平分∠ABC,∠ACB，你還能得到哪些結(jié)論？3.過點O作EF∥BC,那么(1)圖中有個等腰三角形.（2）線段BE，CF,EF之間有什么關(guān)系？（3）若∠BOC=120°，則圖中有個等邊三角形.教師活動：出示問題，引導(dǎo)學(xué)生交流、分析，板書知識結(jié)構(gòu)圖．學(xué)生活動：獨立思考，交流展示．設(shè)計意圖：設(shè)置條件開放性問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步明確等腰三角形，等邊三角形的定義與判定方法以及之間的密切聯(lián)系．以基礎(chǔ)問題調(diào)動學(xué)生積極思考，使學(xué)生快速投入到課堂學(xué)習(xí)中，在短時間內(nèi)集中學(xué)生的注意力，形成較高的課堂關(guān)注，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性和條理性．問題應(yīng)對：對于第3個圖形中的等腰三角形，為了讓學(xué)生方便理解，師給出順口溜：“角平分線，平行線，等腰三角形出現(xiàn)?！绷硗?，學(xué)生可能會對于它們的對稱性以及內(nèi)心的知識有些模糊，師可以加以引導(dǎo)幫助學(xué)生形成完整的知識鏈.活動二：（回顧直角三角形的性質(zhì)和判定）B組：如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，將△BCD沿CD折疊，B點恰好落在AB的中點E處，則可以得到哪些結(jié)論？教師活動：出示問題，引導(dǎo)學(xué)生交流、分析．學(xué)生活動：獨立思考，交流展示．設(shè)計意圖：針對直角三角形構(gòu)圖設(shè)置開放性問題，將對直角三角形的性質(zhì)，判定的回顧融入基本構(gòu)圖中，進(jìn)一步完善知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性和條理性．問題應(yīng)對：根據(jù)基本圖形來尋找結(jié)論時，學(xué)生完成的比較順暢，能夠自然過渡．但是學(xué)生在與圓聯(lián)系找外心的構(gòu)圖時有一定難度，需要教師適時引導(dǎo)，將基本圖形特殊化，使學(xué)生體會特殊與一般之間的關(guān)系，豐富學(xué)生對圖形的認(rèn)識．【第二環(huán)節(jié)】綜合運用——鞏固提升活動一：A組1.等腰三角形兩邊長4和8，周長為（）A16B17C20D16或202.Rt△ABC兩邊長3,4，則外接圓半徑為3.△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分∠ACG，ED∥BC，BE=5，CF=3，EF=教師活動：出示問題，現(xiàn)場批改，適時點撥、追問．學(xué)生活動：在導(dǎo)學(xué)案是獨立完成，再口答并說明理由．設(shè)計意圖：鞏固學(xué)生對圖形判定、性質(zhì)的簡單應(yīng)用．問題應(yīng)對：學(xué)生對問題2可能存在一定困惑，教師可進(jìn)行適時追問．進(jìn)一步體會分類討論的數(shù)學(xué)思想方法．活動二：B組1.如圖，∠ACB=90°，∠ADB=90°，N,M分別是CD,AB的中點，（1）問MN與CD的位置關(guān)系？說明理由.（2）將△ABD沿AB對折，其他條件不變上述結(jié)論成立嗎？（3）若∠CBD=45°，AD=6,BD=8,求CD教師活動：出示問題，手機(jī)掃描學(xué)生做題，組織學(xué)生展講，適時點撥、追問．學(xué)生活動：獨立思考，小組合作，展示交流，完成問題.設(shè)計意圖：設(shè)計習(xí)題組，讓學(xué)生親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程,提煉解決這類問題常用的基本思路，基本構(gòu)圖.通過變式訓(xùn)練，使學(xué)生多角度、多層次，靈活的運用所學(xué)知識解決問題，讓學(xué)生體會變化中的不變，弄清條件改變，但解題的思路不變．這也是解決一題多變問題常用的方法．這一環(huán)節(jié)的題目設(shè)計由易到難，循序漸進(jìn)，最終是為了促進(jìn)目標(biāo)2的達(dá)成．問題應(yīng)對：題目設(shè)計由易到難，學(xué)生可能沒有意識到題目之間的聯(lián)系，解決后面的問題有困難，可以適時追問，例如：題中可以發(fā)現(xiàn)哪些基本構(gòu)圖？和上一道題有什么聯(lián)系？通過問題引導(dǎo)學(xué)生在變式訓(xùn)練中體會變與不變，“優(yōu)化”解題策略，挖掘知識背后的思想、方法、規(guī)律.活動三：鏈接中考2.（鏈接中考)已知：如圖，拋物線y=x2-4x+3與x軸的交點為A,B，與y軸交于點C，（1）拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△ACP以AC為底的等腰三角形，若存在，求點P的坐標(biāo)（2）拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△ACQ以AC為斜邊的直角三角形，若存在，求點Q的坐標(biāo)教師活動：出示問題，組織學(xué)生展講，適時點撥、追問．學(xué)生活動：獨立思考，到黑板展講，探索不同的證明方法．設(shè)計意圖：鏈接中考題目，拉近了教學(xué)與中考的距離，讓學(xué)生明確特殊三角形的有關(guān)知識在中考中的常見命題思路．問題應(yīng)對：大部分學(xué)生能夠獨立解決，但個人方法可能比較單一．可以通過學(xué)生展講解題思路，交流證明方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性，規(guī)范推理證明的嚴(yán)謹(jǐn)性．【第三環(huán)節(jié)】課堂小結(jié)——暢談收獲教師活動：請結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勛约涸谥R、思想方法等方面的收獲．學(xué)生活動：大膽發(fā)言，暢談收獲．設(shè)計意圖：通過這個環(huán)節(jié)的設(shè)計讓學(xué)生及時盤點所學(xué)知識，所積累的經(jīng)驗和方法，便于今后更好的學(xué)習(xí).問題應(yīng)對：學(xué)生在總結(jié)時如果有遺漏，要及時補充.【第四環(huán)節(jié)】達(dá)標(biāo)檢測——知識延伸1.如圖，點M、N分別在等邊△ABC的BC，CA邊上，且BM=CN，AM，BN交于點Q．（1）判斷△ABM與△BCN是否全等，并說明理由．（2）判斷∠BQM等于多少度，并說明理由．（3）若將題中的點M，N分別移動到BC，CA的延長線上，且BM=CN，∠BQM的大小是否改變？請說明理由．教師活動：出示檢測題．學(xué)生活動：獨立完成檢測.設(shè)計意圖：通過這個環(huán)節(jié)的設(shè)計及時反饋本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，第（3）題供學(xué)有余力的學(xué)生選作，體現(xiàn)了分層教學(xué)，能夠較好的檢驗不同學(xué)生對知識的掌握程度．《特殊三角形復(fù)習(xí)》學(xué)情分析學(xué)情分析：學(xué)生從小學(xué)開始就接觸和學(xué)習(xí)等腰（直角）三角形，平時生活中也經(jīng)常接觸此類圖形，再加強(qiáng)初中的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，所以學(xué)生還是有一定的知識基礎(chǔ)的，但是沒有形成知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，在用其解決問題的能力上還有欠缺.這節(jié)課是中考幾何部分復(fù)習(xí)課的第三節(jié)，特殊三角形這部分內(nèi)容從表面上看復(fù)習(xí)起來似乎很輕松，實際并不是這樣，學(xué)生對特殊三角形的認(rèn)識主要集中在“三線合一”“勾股定理”等常見知識點上，認(rèn)識不全面，沒有形成體系.比如很多學(xué)生對“直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半”這個性質(zhì)及應(yīng)用掌握的不好，對一些需要分類討論的問題也常?？紤]不全面.教法設(shè)計：興趣引導(dǎo)、啟發(fā)思考、小組合作探究的教學(xué)方法.學(xué)法指導(dǎo)：探索發(fā)現(xiàn)，合作探究.《特殊三角形》測評練習(xí)效果分析本節(jié)課是《特殊三角形》的一節(jié)復(fù)習(xí)課，其教學(xué)的側(cè)重點與新授課不同，復(fù)習(xí)課更關(guān)注知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步完善知識體系以及對知識的綜合運用。結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，對本節(jié)課每一個環(huán)節(jié)的教學(xué)效果進(jìn)行分析如下：題號學(xué)生掌握情況完全掌握基本掌握掌握的不好基礎(chǔ)演練70%25%10%綜合運用85%10%5%達(dá)標(biāo)檢測90%6%4%基礎(chǔ)演練部分題目都設(shè)置為開放性問題，可讓學(xué)生思考的切入點很多，題中所涉及到的基本圖形，思想方法，拓展的知識點都盡最大努力串在一起，比如：雙垂三角形，一線三等角，角平分線，平行線得等腰三角形等基本圖形和三角形的內(nèi)心，外心，三點共圓等知識點，讓學(xué)生在這里串在一起復(fù)習(xí)一下，學(xué)生在問題解決中查缺補漏，形成知識鏈，建構(gòu)知識體系，.學(xué)生掌握不錯.綜合運用部分通過變式訓(xùn)練，使學(xué)生多角度、多層次，靈活的運用所學(xué)知識解決問題，讓學(xué)生體會變化中的不變，弄清條件改變，但解題的思路不變．這一環(huán)節(jié)的題目設(shè)計由易到難，在后面的綜合題學(xué)生有困難，在學(xué)生獨立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行小組合作，展示交流.多數(shù)同學(xué)能夠解決問題.達(dá)標(biāo)檢測部分學(xué)生只要找到基本構(gòu)圖，抓住變化中的不變，問題就迎刃而解，學(xué)生掌握情況不錯...《特殊三角形復(fù)習(xí)》教材分析一、教材的地位和作用三角形是學(xué)生學(xué)習(xí)的第一個封閉圖形，尤其是特殊三角形，是中考命題的重點，特殊三角形的內(nèi)容考查有以下幾點：1.等腰（等邊）三角形和直角三角形有關(guān)概念的考查；2.判定一個三角形是否是等腰（等邊）三角形或直角三角形；3.利用等腰（等邊）三角形和直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行計算和證明；4.綜合利用等腰（等邊）三角形和直角三角形的性質(zhì)、判定解決證明、閱讀、條件和結(jié)論探索等大量綜合題目.《特殊三角形》是幾何部分復(fù)習(xí)課的第三節(jié)，回顧特殊三角形的定義、判定和性質(zhì)，不僅可以幫助學(xué)生系統(tǒng)地構(gòu)建知識體系，而且也可以進(jìn)一步明確它們之間的聯(lián)系與區(qū)別.更重要的是為后面綜合運用三角形，四邊形等知識解決問題做好鋪墊.學(xué)生在綜合運用所學(xué)知識解決問題的過程中感悟分類討論，一般到特殊等數(shù)學(xué)思想方法，歸納總結(jié)解題的基本構(gòu)圖，基本方法，積累活動經(jīng)驗，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和合作交流的能力.二、教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步了解特殊三角形的定義、性質(zhì)和判定，知道它們之間的關(guān)系.2.在綜合運用特殊三角形的性質(zhì)解決問題的過程中感悟分類討論，從一般到特殊、類比的數(shù)學(xué)思想方法，積累活動經(jīng)驗.三、教學(xué)重點、難點教學(xué)重點：熟悉特殊三角形中的基本構(gòu)圖。綜合運用特殊三角形的判定定理及性質(zhì)定理解決問題.教學(xué)難點：靈活運用特殊三角形、四邊形、圓等知識解決問題.《特殊三角形復(fù)習(xí)》評測練習(xí)一、基礎(chǔ)演練：A組：如圖，△ABC中，AB=AC1.若AD⊥BC，你可以得到哪些結(jié)論？2.若BO，CO分別平分∠ABC,∠ACB，你還能得到哪些結(jié)論？3.過點O作EF∥BC,那么(1)圖中有個等腰三角形.（2）線段BE，CF,EF之間有什么關(guān)系？（3）若∠BOC=120°，則圖中有個等邊三角形.B組：如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，將△BCD沿CD折疊，B點恰好落在AB的中點E處，則可以得到哪些結(jié)論？二、綜合運用A組：1.等腰三角形兩邊長4和8，周長為（）A16B17C20D16或202.Rt△ABC兩邊長3,4，則外接圓半徑為3.△ABC中,BD平分∠ABC,CD平分∠ACG，ED∥BC，BE=5，CF=3，EF=B組1.如圖，∠ACB=90°，∠ADB=90°，N,M分別是CD,AB的中點，（1）問MN與CD的位置關(guān)系？說明理由.（2）將△ABD沿AB對折，其他條件不變上述結(jié)論成立嗎？（3）若∠CBD=45°，AD=6,BD=8,求CD.2.（鏈接中考)已知：如圖，拋物線y=x2-4x+3與x軸的交點為A,B，與y軸交于點C，（1）拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△ACP以AC為底的等腰三角形，若存在，求點P的坐標(biāo).（2）拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△ACQ以AC為斜邊的直角三角形，若存在，求點Q的坐標(biāo).三、達(dá)標(biāo)檢測1.如圖，點M、N分別在等邊△ABC的BC，CA邊上，且BM=CN，AM，BN交于點Q．（1）判斷△ABM與△BCN是否全等，并說明理由．（2）判斷∠BQM等于多少度，并說明理由．（3）若將題中的點M，N分別移動到BC，CA的延長線上，且BM=CN，∠BQM的大小是否改變？請說明理由．《特殊三角形復(fù)習(xí)》教學(xué)反思一、學(xué)習(xí)目標(biāo)的確立.首先，這節(jié)課是幾何部分復(fù)習(xí)課的第三節(jié)，殊三角形這部分內(nèi)容從表面上看復(fù)習(xí)起來似乎很輕松，實際并不是這樣，學(xué)生對特殊三角形的認(rèn)識主要集中在“三線合一”“勾股定理”等常見知識點上，認(rèn)識不全面，沒有形成體系.比如很多學(xué)生對“直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半”這個性質(zhì)及應(yīng)用掌握的不好，對一些需要分類討論的問題也常?？紤]不全面.基于以上學(xué)生的實際情況我確定了一下兩個學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能夠熟練說出特殊三角形的定義，性質(zhì)和判定方法，知道他們之間的相互關(guān)系.2.在綜合運用特殊三角形的性質(zhì)解決問題的過程中感悟分類討論，從一般到特殊，類比等數(shù)學(xué)思想方法，積累活動經(jīng)驗.二、設(shè)計思路和理念.圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)我設(shè)置了是4組題組練習(xí)和變式練習(xí)，復(fù)習(xí)課的宗旨是溫故知新再學(xué)習(xí)，建立知識之間的縱橫聯(lián)系，使知識系統(tǒng)化，條理化，網(wǎng)絡(luò)化.第一組和第二組是基礎(chǔ)性練習(xí)，把知識點串在題目中，以題組出現(xiàn)，讓學(xué)生在練習(xí)中自己歸納復(fù)習(xí)特殊三角形定義性質(zhì)和判定，從而促成目標(biāo)一達(dá)成.題目都設(shè)置為開放性問題，可讓學(xué)生思考的切入點很多，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力.題中所涉及到的基本圖形，思想方法，拓展的知識點都盡最大努力串在一起，比如：雙垂三角形，一線三等角，角平分線，平行線得等腰三角形等基本圖形和三角形的內(nèi)心，外心，三點共圓等知識點，讓學(xué)生在這里串在一起復(fù)習(xí)一下，能大大加深印象和對圖形的理解.從課堂完成情況看，不盡人意.學(xué)生對這些知識點的掌握有待加強(qiáng)提高.綜合練習(xí)設(shè)置了兩組，A組是3個簡單的題目，從課堂完成情況看，很不錯.正確率比較高，全對的人應(yīng)該在40左右..B組題目是學(xué)生容易出錯的知識點就要進(jìn)行多樣化的練習(xí).內(nèi)容要“全”，習(xí)題要“精”，方法要“活”，時間有“足”.第一題是強(qiáng)化練習(xí)了直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半這個知識點和輔助線添加方法.讓