2021年浙江省麗水市濛洲中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

2021年浙江省麗水市濛洲中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)，對(duì)任意的非零實(shí)數(shù)，關(guān)于的方程的解集不可能是（

）A．{1,2017}

B．{1,2018}

C.{1,2,2017,2018}

D．{2016,2017,2018}參考答案：D由題意得函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為．設(shè)方程的解為，則必有，由圖象可得是平行于x軸的直線，它們與函數(shù)的圖象必有交點(diǎn)，由函數(shù)圖象的對(duì)稱性得的兩個(gè)解要關(guān)于直線對(duì)稱，故可得；同理方程的兩個(gè)解也要關(guān)于直線對(duì)稱，同理．從而可得若關(guān)于的方程有一個(gè)正根，則方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根；若關(guān)于的方程有兩個(gè)正根，則方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根．綜合以上情況可得，關(guān)于的方程的解集不可能是．選D．

2.在中，，則一定是（）A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等腰直角三角形D.等邊三角形參考答案：B3.設(shè)定義域?yàn)榈暮瘮?shù)若關(guān)于的方程有7個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則= （

） A．2 B．4或6 C．2或6 D．6參考答案：A4.函數(shù)的定義域是（

）A．{x|x>1}

B．{x|x≥1}

C．{x|x≠1}

D．{x|x≠0}參考答案：B略5.已知，則角終邊所在的象限是（

）

A.第一、二象限

B.第二、四象限

C.第三、四象限

D.第一、三象限參考答案：D6.在邊長(zhǎng)為的等邊三角形中，，則等于（

）A、

B、

C、

D、參考答案：C略7.過點(diǎn)平行于直線的直線方程為()A．

B．C． D．參考答案：A8.給出下列函數(shù)：其中同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的函數(shù)的個(gè)數(shù)是：條件一：定義在R上的偶函數(shù)；條件二：對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞），（x1≠x2），有A、0；B、1；C、2；D、3；參考答案：B略9.（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】把角及函數(shù)名稱變換為可用公式的形式．【詳解】．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查兩角和與差的正弦公式，解題關(guān)鍵是把函數(shù)名稱和角變換成所用公式的形式．不同的變換所用公式可能不同．10.設(shè)則有（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,經(jīng)過點(diǎn)P(1,1)的直線l與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.若,則直線l的方程是

.參考答案：設(shè)，由，可得，則，由截距式可得直線方程為，即，故答案為.

12.已知向量與的夾角為，且，；則

．參考答案：13.在1到100這100個(gè)正整數(shù)中去掉2的倍數(shù)和3的倍數(shù)，則所剩的所有數(shù)的和為_______參考答案：163314.過點(diǎn)且在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍的直線方程是

▲

.參考答案：或15.若集合A={x|x2=1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，則由實(shí)數(shù)m的值組成的集合為．參考答案：{﹣1，0，1}【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意，解方程x2=1可得結(jié)合A，分析A∪B=A，可得B?A，進(jìn)而對(duì)B分3種情況討論：：①、B=?，②、B={1}，③、B={﹣1}，分別求出m的值，綜合可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，A={x|x2=1}={﹣1，1}，若A∪B=A，則有B?A，對(duì)B分3種情況討論：①、B=?，即方程mx=1無(wú)解，分析可得m=0，②、B={1}，即方程mx=1的解為x=1，即m×1=1，解可得m=1，③、B={﹣1}，即方程mx=1的解為x=﹣1，即m×（﹣1）=1，解可得m=﹣1，綜合可得：實(shí)數(shù)m的值組成的集合為{﹣1，0，1}；故答案為：{﹣1，0，1}．16.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，60°角終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,m)，則實(shí)數(shù)m的值為

。參考答案：角終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為,tan60°=故答案為

17.已知函數(shù)，函數(shù)為一次函數(shù)，若，則__________．參考答案：由題意，函數(shù)為一次函數(shù)，由待定系數(shù)法，設(shè)，，由對(duì)應(yīng)系數(shù)相等，得，．

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.求過兩直線和的交點(diǎn),且分別滿足下列條件的直線l的方程（1）直線l與直線平行；（2）直線l與直線垂直.參考答案：19.（12分）若f（x）=x2﹣x+b，且f（log2a）=b，log2f（a）=2（a＞0且a≠1）（1）求a，b的值；（2）求f（log2x）的最小值及相應(yīng)x的值．參考答案：考點(diǎn)： 二次函數(shù)的性質(zhì)；對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）f（log2a）==b，再根據(jù)a≠1，即可得到log2a=1，從而求出a=2，求出f（2），再根據(jù)log2f（a）=2即可求出b；（2）將f（x）中的x換上log2x，即可得到f（log2x），進(jìn)行配方即可求出f（log2x）的最小值及對(duì)應(yīng)的x值．解答： （1）由已知條件得：；即log2a（log2a﹣1）=0；∵a≠1；∴l(xiāng)og2a=1；∴a=2；∴f（2）=2+b；∴l(xiāng)og2（2+b）=2；∴b=2；∴求得a=2，b=2；（2）=；∴，即時(shí)，f（log2x）取得最小值．點(diǎn)評(píng)： 考查已知函數(shù)解析式求函數(shù)值，對(duì)數(shù)的運(yùn)算，以及配方法求函數(shù)的最值．20.已知,．（1）當(dāng)a=1時(shí)，求A∩B和A∪B；（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：解：（1）時(shí)，，故，．（2）當(dāng)時(shí)，，則；當(dāng)時(shí)，，則，由，得或解得或，綜上可知，a的取值范圍是．

21.已知函數(shù)，若在區(qū)間[2,3]上有最大值5，最小值2．（1）求a，b的值；（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍.參考答案：（I）(II）試題分析：（1）由于函數(shù)，，對(duì)稱軸為x=1，依據(jù)條件利用函數(shù)的單調(diào)性求得a、b的值．

（2）由（1）可求出g（x），再根據(jù)[2，4]上是單調(diào)函數(shù)，利用對(duì)稱軸得到不等式組解得即可．試題解析：（I），所以，在區(qū)間上是增函數(shù),即所以

(II），則所以，所以，，即故，的取值范圍是22.已知全集U=R，A={x|x＜﹣2或x＞5}，B={x|4≤x≤6}，求?UA，?UB，A∩B，及?U（A∪B）．參考答案：根據(jù)題意，