2023年初高中銜接素養(yǎng)提升專(zhuān)題講義第九講充分必要條件（精講）（原卷版）

2023年初高中銜接素養(yǎng)提升專(zhuān)題講義第九講充分必要條件（精講）（原卷版）【知識(shí)點(diǎn)透析】一：充分條件與必要條件的概念命題真假若“p，則q”為真命題“若p，則q”為假命題推出關(guān)系p?qp?q條件關(guān)系p是q的充分條件q是p的必要條件p不是q的充分條件q不是p的必要條件【注意】（1）前提p?q，有方向，條件在前，結(jié)論在后；（2）p是q的充分條件或q是p的必要條件；（3）改變說(shuō)法：“p是q的充分條件”還可以換成q的一個(gè)充分條件是p；“q是p的必要條件”還可以換成“p的一個(gè)必要條件是q二、充分條件、必要條件與集合的關(guān)系A(chǔ)?Bp是q的充分條件q是p的必要條件ABp是q的不充分條件q是p的不必要條件B?Aq是p的充分條件p是q的必要條件BAq是p的不充分條件p是q的不必要條件充分必要條件判斷精髓：小集合推出大集合，小集合是大集合的充分不必要條件，大集合是小集合的必要不充分條件；若兩個(gè)集合范圍一樣，就是充要條件的關(guān)系；三、充要條件的概念一般地，如果既有p?q，又有q?p，就記作p?q.此時(shí)，我們說(shuō)，p是q的充分必要條件，簡(jiǎn)稱(chēng)充要條件.【知識(shí)點(diǎn)精講】題型一充分條件與必要條件的判斷【例題1】（2023·山東威海高一期末）是的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．即不充分也不必要條件【例題2】（2022·廣東·化州市第三中學(xué)高一期末）已知命題p：x為自然數(shù)，命題q：x為整數(shù)，則p是q的（

）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件【例題3】（2022春?山西太原高一期中）已知非零復(fù)數(shù)，，那么“”是“”的A．充分不必要條件B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【例題4】．（2022·河南安陽(yáng)高一課時(shí)檢測(cè)）設(shè)計(jì)如圖所示的四個(gè)電路圖，則能表示“開(kāi)關(guān)A閉合”是“燈泡B亮”的必要不充分條件的一個(gè)電路圖是（

）A．B．C．D．【例題5】（2023·江蘇高一專(zhuān)題檢測(cè)）若命題；命題，則是的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【例題6】．（2022·甘肅·蘭州市第五十五中學(xué)高三開(kāi)學(xué)考試（文））已知R，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【例題7】（2022·甘肅景泰二中高一課時(shí)檢測(cè)）使不等式成立的一個(gè)充分不必要條件是）A． B．C． D．【例題8】（2022·湖北武漢高一課時(shí)檢測(cè)）偉人毛澤東的《清平樂(lè)?六盤(pán)山》傳頌至今，“天高云淡，望斷南飛雁.不到長(zhǎng)城非好漢，屈指行程二萬(wàn)，六盤(pán)山上高峰，紅旗漫卷西風(fēng)，今日長(zhǎng)纓在手，何時(shí)縛住蒼龍？”現(xiàn)在許多人前往長(zhǎng)城游玩時(shí)，經(jīng)常會(huì)用“不到長(zhǎng)城非好漢”來(lái)勉勵(lì)自己，由此推斷，“到長(zhǎng)城”是“為好漢”的（）A．充分條件B．必要條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【例題9】（2022·江蘇高一專(zhuān)題檢測(cè)）設(shè)甲是乙的充分不必要條件，乙是丙的充要條件，丁是丙的必要不充分條件，則甲是丁的（）條件A．充分不必要B．必要不充分C．充要 D．既不充分也不必要【變式1】（2022·陜西榆林高一期末）下列“若，則”形式的命題中，是的充分條件的是A．若兩個(gè)角是對(duì)頂角，則兩個(gè)角相等 B．若，則 C．若，則 D．若是偶數(shù)，則，都是偶數(shù)【變式2】（2022·廣東佛山市·高二期末）已知，則“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件D．既不充分也不必要條件【變式3】．（2022·河北張家口高二期末）已知為實(shí)數(shù)，則“”是“”的（

）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件題型二充分條件與必要條件的應(yīng)用【例題10】（2023·山東青島高三專(zhuān)題模擬）已知:或，:，若是的充分不必要條件，則的取值范圍是（） A． B． C． D．【例題11】．（2023·江蘇無(wú)錫高三專(zhuān)題模擬）已知p：，q：，若p是q的充分不必要條件，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．【例題12】．（2022·長(zhǎng)沙市南雅中學(xué)高二月考）已知集合，，若是的必要條件，則的取值范圍是（）A．B．C． D．【例題13】．（2022·新疆師范大學(xué)附屬中學(xué)高二階段練習(xí)（文））已知條件：，條件：．若是的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的最大值是________．【變式1】．（2023·湖北省孝感市第一高級(jí)中學(xué)高一開(kāi)學(xué)考試）已知：，：，且是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．【變式2】．（2022·云南曲靖高一課時(shí)檢測(cè)）已知命題，命題．若p是q的充分不必要條件，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．【變式3】．（2023·江蘇省海頭高級(jí)中學(xué)高一月考）設(shè)全集U=R，集合，集合.（1）若“”是“”的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）