直棱柱的側(cè)面展開圖課件數(shù)學(xué)青島版九年級下冊

7.2直棱柱的側(cè)面展開圖1.知道棱柱的相關(guān)元素和結(jié)構(gòu)特征；2.知道棱柱的表示方法；3.知道棱柱的側(cè)面展開圖是矩形；4.能夠利用側(cè)面展開圖解決簡單問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)生活中，有許多物體呈棱柱的形狀(圖7-9).你還能舉出棱柱形狀的物體的例子嗎?學(xué)習(xí)目標(biāo)棱柱分為直棱柱和斜棱柱(圖7-10)，本書只研究直棱柱學(xué)習(xí)目標(biāo)(1)長方體是直棱柱嗎?在如圖7-11所示的長方體中，ABCD和A′B′C′D′分別是它的下底面和上底面，它們的形狀和大小有什么關(guān)系?觀察與思考(2)在如圖7-12所示的直棱柱中，五邊形A′B′C′D′E′是它的上底面.你能說出它的下底面是幾邊形嗎?它的上、下底面的形狀和大小有什么關(guān)系?直棱柱的底面是幾邊形就叫做直幾棱柱，如長方體也叫做直四棱柱，圖7-12中的棱柱叫做直五棱柱，圖7-10中的直棱柱叫做直六棱柱.在棱柱中，除上、下底面以外，其他的面叫做它的側(cè)面.相鄰兩個側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱.觀察與思考斜棱柱直棱柱圖7-10圖7-12直棱柱的上、下底面是全等的多邊形，各個側(cè)面都是矩形.側(cè)棱數(shù)、側(cè)面數(shù)都等于底面的邊數(shù)，相鄰的兩條側(cè)棱平行且相等.棱柱的相關(guān)元素和特征歸納按側(cè)棱與底面是否垂直可分為：（1）側(cè)棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱.（2）側(cè)棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱.斜棱柱直棱柱我們只研究直棱柱歸納通常用表示底面各頂點(diǎn)的字母來表示棱柱.BCDABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1

E1ABCAE棱柱ABCD-A1B1C1D1棱柱的表示方法歸納甲展開展開棱柱的側(cè)面展開圖歸納展開五棱柱展開六棱柱歸納棱柱的側(cè)面展開圖是一個矩形，矩形的寬等于棱柱的側(cè)棱長，矩形的長等于棱柱的周長.小結(jié)例1已知直四棱柱的底面是菱形，它的一條邊長為3，一個角為60°，直四棱柱的側(cè)棱長為6.求出它的表面積.解：由題意可知，該直四棱柱的側(cè)面展開圖是一個寬為6、長為12的矩形.1.如圖是一個立方體紙盒的展開圖，使展開圖沿虛線折疊成正方體后相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù),則a=______,b=_______,c=______.c7-1ba2-2-71練習(xí)利勝持是就堅(jiān)2.“堅(jiān)”在下，“就”在后，勝、利、在哪里？

“勝”在上，“利”在前！練習(xí)3.下列的三幅平面圖是三棱柱的表面展開圖的有（）甲乙丙甲乙練習(xí)棱柱的有關(guān)概念和簡單性質(zhì)，認(rèn)識棱柱的底面、側(cè)面?zhèn)壤?棱柱的側(cè)面展開圖和表面展開圖，根據(jù)展開圖想象所描述的實(shí)際物體.畫出簡單的棱柱側(cè)面展開圖，計(jì)算棱柱的側(cè)面積和表面積.理解棱柱的側(cè)面展開圖，體會空間圖形和平面圖形的相互轉(zhuǎn)化.總結(jié)7.2直棱柱的側(cè)面展開圖（2）1.畫出立體圖形和對應(yīng)的平面展開圖制作實(shí)體模型歸納出所在直角三角形的兩直角邊的一般性規(guī)律:2.利用直棱柱的側(cè)面展開圖知識，解決幾何體中最短路徑問題學(xué)習(xí)目標(biāo)多面體直棱柱斜棱柱棱柱回顧6846306124684685043663392418123126912966186例2某種長方體形肥皂在出廠前按每組4塊進(jìn)行打包，肥皂的尺寸為3cm×6cm×9cm.(1)你能設(shè)計(jì)出幾種打包方式?畫圖說明.(2)在你設(shè)計(jì)的打包方式中，哪一種方式打包最節(jié)省包裝材料?解：(1)例如有以下6種不同的打包方式，圖示如下：如圖7-13，一只蒼蠅停落在一個無蓋的棱長為1m的立方體形箱子的頂點(diǎn)D'處。藏在箱子底部的頂點(diǎn)B處的一只蜘蛛發(fā)現(xiàn)了這只蒼蠅.如果蜘蛛沿著BB'一B'A'一A'D'的路徑去捕捉蒼蠅，要爬行多少路程?(1)如圖7-17，

BB'，B'A'，A'D'是該正方體的三條棱，所以，路徑BB'一B'A'一A'D'的長為例3例3

(2)如果蜘蛛沿著BA'一A'D'的路徑去捕捉蒼蠅，要爬行多少路程?(2)如圖7-17，BA'是正方形ABB'A'的對角線在RtA'AB中由勾股定理，得例3(3)將這個箱子的側(cè)面沿側(cè)樓CC'展開，便得到這個箱子的側(cè)面展開圖(圖7-18)

(3)蜘蛛沿箱子內(nèi)壁上的哪條路徑去捕捉蒼蠅，爬行的路程最短?圖7-18中，由基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”可知，B，D'兩點(diǎn)的最短路徑為線段BD'，設(shè)BD與AA'的交點(diǎn)為E，由Rt△EAB≌Rt△EA'D'，可知AE=A'E，即E為AA'的中點(diǎn).D′DE例3D′C′E你還能畫出從B點(diǎn)沿箱子內(nèi)壁到達(dá)D點(diǎn)的另外一條最短路