冀教版七年級數(shù)學(xué)第五章-第一節(jié)-《一元一次方程》課件

第五章一元一次方程5.1一元一次方程琳琳和李華在玩游戲，琳琳說：“你想一個數(shù)，按我告訴你的做，只要你回答結(jié)果，我就知道你想的數(shù)是幾.”李華說：“好吧！”琳琳：“乘以3，再加上6，結(jié)果是？”李華：“18.”琳琳：“你想的是4.”李華：“你真神啊，你能告訴我原因嗎？”琳琳：“學(xué)習這一節(jié)，只要認真學(xué)習，你會更神奧！”1知識點方程的定義像2x+4(35－x)=94,3x+(9－x)=21這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程.定義例1下列式子：①8－7＝1＋0；②x－y＝x2；③a－b；④6x＋y＋z＝0；⑤x＋2；⑥＝3；⑦x＝5；⑧x－2＞1，其中是方程的有(

)A．3個B．4個C．5個D．6個（來自《點撥》）B①不是方程，因為它不含未知數(shù)；②是含未知數(shù)x，y的方程；③不是方程，因為它不是等式；④是含未知數(shù)x，y，z的方程；⑤不是方程，因為它不是等式；⑥是含未知數(shù)x，y的方程；⑦是含未知數(shù)x的方程；⑧不是方程，因為它不是等式.導(dǎo)引:總

結(jié)判斷是不是方程，必須緊扣方程的兩個要素：等式、未知數(shù)，兩者缺一不可．如題中③⑤⑧不是等式，①不含未知數(shù)．下列式子中_______________________是等式，______________________是方程．(填序號)①7x－6＝2；②4－2＝2；③x－6＝x2；④a＋1；⑤9x2＋2y2－z2＝4；⑥＝7；⑦x＝0；⑧x＋6＜9；⑨y≠3；⑩π≈3.14.1①②③⑤⑥⑦①③⑤⑥⑦下列各式是方程的是(

)A．3x＋8B．3＋5＝8C．a(chǎn)＋b＝b＋aD．x＋3＝7下列各式中不是方程的是(

)A．2x＋3y＝1B．－x＋y＝4C．x＝8D．3π＋5≠73DD42知識點一元一次方程如果方程中含有一個未知數(shù)(也稱元)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)是1，那么我們就把這樣的方程叫做一元一次方程.定義一元一次方程的條件：(1)等號兩邊都是整式；(2)是方程；(3)只含一個未知數(shù)；(4)未知數(shù)的次數(shù)是1.例2下列方程中是一元一次方程的是(

)A．x2－4x＋3＝0B．3x－4y＝7C．3x＋2＝0D.＝9A中未知數(shù)的最高次數(shù)為2；B中含有兩個未知數(shù)；D中等號左邊不是整式；C是一元一次方程.導(dǎo)引:C總

結(jié)識別一個方程是不是一元一次方程，必須注意這幾點：(1)等號的兩邊都是整式；(2)所含未知數(shù)只有一個；(3)未知數(shù)的最高次數(shù)為1，(4)未知數(shù)的系數(shù)不為0.這四個條件缺一不可.1下列方程：①x－3＝

；②0.5x＝1；③x－4x＝3；④＝5x＋2；⑤x＝6；⑥3y＋x＝0；⑦2x2－x＋2＝x2＋2x.其中是一元一次方程的有(

)A．2個B．3個C．4個D．5個C2下列方程是一元一次方程的是(

)A．x2－x＝4B．2x－y＝0C．2x＝1D.＝2下列各式是一元一次方程的有(

)①x＝

；②3x－2；③y－

＝

－1；④1－7y2＝2y；⑤3(x－1)－3＝3x－6；⑥＋3＝2；⑦4(t－1)＝2(3t＋1)．A．1個B．2個C．3個D．4個C3B3知識點方程的解對于上面“合作學(xué)習”第(3)題所列的方程，不妨依取x的值為11,12,13,14,15,16,17，代入方程左邊的代數(shù)式，求出代數(shù)式的值，如下表：由上表知，當x=15時，,所以x=15就是一元一次方程的解.x111213141516171214能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.定義例3下列說法中正確的是(

)A．y＝4是方程y＋4＝0的解B．x＝0.0001是方程200x＝2的解C．t＝3是方程|t|－3＝0的解D．x＝1是方程

＝－2x＋1的解CA.把y＝4代入方程左邊得4＋4＝8，方程右邊是0，故y＝4不是方程y＋4＝0的解；B.把x＝0.0001代入方程左邊得200×0.0001＝0.02，方程右邊是2，故x＝0.0001不是方程200x＝2的解；C.把t＝3代入方程左邊得|3|－3＝0，方程右邊也是0，故t＝3是方程|t|－3＝0的解；D.把x＝1分別代入方程左、右兩邊，左邊得

，右邊得－1，故x＝1不是方程

＝－2x＋1的解.導(dǎo)引:總

結(jié)檢驗方程的解的步驟：第一步：將數(shù)值分別代入原方程的左、右兩邊進行

計算；第二步：比較方程左、右兩邊的值；第三步：根據(jù)方程的解的意義下結(jié)論．1方程：①2x－3＝1；②x＝1；③x－

＝

；④4(x－1)(x＋1)＝3中，解為x＝2的一元一次方程有(

)A．1個B．2個C．3個D．4個B2寫出一個一元一次方程，同時滿足下列兩個條件：①未知數(shù)的系數(shù)是2；②方程的解為3，則這個方程為_______________________．x＝3是下列哪個方程的解(

)A．2x＋7＝11B．5x－8＝2x＋1C．3x＝1D．－x＝332x＋1＝7(答案不唯一)B4知識點列方程例4某市舉行中學(xué)生足球比賽，規(guī)定平局時不再進行加時賽，并且勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.實驗中學(xué)足球隊參加了10場比賽，只負了1場，共得21分.該校足球隊勝了幾場？該校足球隊得分滿足相等關(guān)系3×勝的場數(shù)+1×平的場數(shù)+0×負的場數(shù)=21，即3×勝的場數(shù)+1×(10－1－勝的場數(shù))

=21.導(dǎo)引:設(shè)實驗中學(xué)足球隊勝了x場，那么3x+(9－x)=21.解得x=6.答：實驗中學(xué)勝了6場.解：總

結(jié)列實際問題中的一元一次方程的一般步驟：(1)弄清問題中的數(shù)量關(guān)系，運用建模思想將其轉(zhuǎn)化

為數(shù)學(xué)問題；(2)設(shè)適當未知數(shù)；(3)找出能夠表示問題中全部含義的一個主要相等關(guān)

系；(4)列一元一次方程．1一個物體現(xiàn)在的速度是7m/s，其速度每秒增加2m/s，則再經(jīng)過多少秒，它的速度為19m/s？(只列方程)設(shè)再經(jīng)過xs，它的速度為19m/s，根據(jù)題意得7＋2x＝19.解：2【中考·南平】閩北某村原有林地120公頃，旱地60公頃，為適應(yīng)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，需把一部分旱地改造為林地，改造后，旱地面積占林地面積的20%，設(shè)把x公頃旱地改造為林地，則可列方程為(

)A．60－x＝20%(120＋x)B．60＋x＝20%×120C．180－x＝20%(60＋x)D．60－x＝20%×120A3【中考·綏化】一個長方形的周長為30cm，若這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm就可成為一個正方形，設(shè)長方形的長為xcm，可列方程為(

)A．x＋1＝(30－x)－2B．x＋1＝(15－x)－2C．x－1＝(30－x)＋2D．x－1＝(15－x)＋2D1.判斷一個方程是不是一元一次方程要做到“兩看”：一

看原方