【10份試卷合集】廣西南寧市廣西大學(xué)附屬中學(xué)2019-2020年八上數(shù)學(xué)期中模擬試卷

2019-2020學(xué)年八上數(shù)學(xué)期中模擬試卷含答案

注意事項(xiàng)：

i.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清

楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解.

解：A、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

B、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

C、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

D、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：A.

2.如圖，^ABC與4DEF關(guān)于直線MN軸對稱，則以下結(jié)論中錯誤的是（）

A.AB/7DFB.ZB=ZE

C.AB=DED.AD的連線被MN垂直平分

【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作答.

解：A、AB與DF不是對應(yīng)線段，不一定平行，故錯誤；

B、4就與aDEF關(guān)于直線MN軸對稱，則△ABCgZkDEF,NB=NE,正確；

C、4ABC與4DEF關(guān)于直線MN軸對稱，則△ABCgZkDEF,AB=DE,正確；

D、ZkABC與4DEF關(guān)于直線MN軸對稱，A與D的對應(yīng)點(diǎn)，AD的連線被MN垂直平分，正確.

故選：A.

3.下列尺規(guī)作圖，能判斷AD是AABC邊上的高是（）

【分析】過點(diǎn)A作BC的垂線，垂足為D,則AD即為所求.

解：過點(diǎn)A作BC的垂線，垂足為D,

故選：B.

4.尺規(guī)作圖作NAOB的平分線方法如下：以0為圓心，任意長為半徑畫弧交OA,0B于C,D,再分別以點(diǎn)

C,D為圓心，以大于LCD長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P,作射線0P.由作法得△OCPgaODP的根據(jù)是

【分析】認(rèn)真閱讀作法，從角平分線的作法得出△OCP與aODP的兩邊分別相等，加上公共邊相等，于是

兩個三角形符合SSS判定方法要求的條件，答案可得.

解：?以0為圓心，任意長為半徑畫弧交OA,0B于C,D,即OC=OD；

以點(diǎn)C,D為圓心，以大于kD長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P,即CP=DP；

2

在△OCP和aODP中，

'OC=OD

?OP=OP，

CP=DP

/.△OCP^AODP(SSS).

故選：D.

5.如圖所示，AC=CD,ZB=ZE=90°,AC±CD,則不正確的結(jié)論是（）

A.AC=BC+CEB.NA=N2C.AABC^ACEDD.NA與ND互余

【分析】利用同角的余角相等求出NA=N2,再利用“角角邊”證明△ABC和4CDE全等，根據(jù)全等三角形

對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，即可解答.

解：VZB=ZE=90°,

.?.ZA+Z1=9O°，ZD+Z2=90°，

VACXCD,

.,.Zl+Z2=90°,

.*.ZA=Z2,故B正確；

.,.NA+NI>90°,故D正確；

在AABC和4CED中，

-2

'NB=NE，

AC=CD

/.△ABC^ACED(AAS),故C正確;

.,.AB=CE,DE=BC,

.,.BE=AB+DE,故A錯誤.

故選：A.

6.如圖，將三角形紙片ABC沿直線DE折疊后，使得點(diǎn)B與.點(diǎn)A重合，折痕分別交BC,AB于點(diǎn)D,E.如

果AC=5cm,AADC的周長為17cm,那么BC的長為（）

C.12cmD.22cm

【分析】利用翻折變換的性質(zhì)得出AD=BD,進(jìn)而利用AD+CD=BC得出即可.

解：?.?將△阿沿直線DE折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，

.,.AD=BD,

VAC=5cm,的周長為17cm,

.?.AD+CD=BC=17-5=12（cm）.

故選：C.

7.到三角形的三個頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（）

A.三條角平分線的交點(diǎn)

B.三條中線的交點(diǎn)

C.三條高的交點(diǎn)

D.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)

【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，可得到三角形的三個頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三條邊的垂直平分線的交點(diǎn).

解：三角形的三個頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三條邊的垂直平分線的交點(diǎn).

故選：D.

8.如圖.從下列四個條件：①BC=B'C,②AC=A'C,③NA'CA=NB'CB,④AB=A'B'中，任取三個為

條件，余下的一個為結(jié)論，則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個數(shù)是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理，可以推出①②③為條件，④為結(jié)論，依據(jù)是“SAS"；①②④為條

件，③為結(jié)論，依據(jù)是“SSS”.

解：當(dāng)①②③為條件，④為結(jié)論時：

VZAZCA=ZB,CB,

.?.NA'CB'=NACB,

VBC=B,C,AC=A'C,

.'.△A'CB'^AACB,

.,.AB=AZB',

當(dāng)①②④為條件，③為結(jié)論時：

VBC=B,C,AC=A'C,AB=A'B'

.'.△A'CB'^AACB,

.?.NA'CB'=NACB,

.?.ZAZCA=ZB,CB.

故選：B.

9.已知等腰三角形其中一個內(nèi)角為70°,那么這個等腰三角形的頂角度數(shù)為（）

A.70°B.70°或55°C.40°或55°D.70°或40°

【分析】等腰三角形的一個內(nèi)角是70°,則該角可能是底角，也可能是頂角，注意分類計(jì)算.

解：分兩種情況：

當(dāng)70°的角是底角時，則頂角度數(shù)為40°；

當(dāng)70°的角是頂角時，則頂角為70°.

故選：D.

10.如圖，NA0B=30°,M,N分別是邊0A,0B上的定點(diǎn)，P,Q分別是邊OB,0A上的動點(diǎn)，記N0PM=a,

N0QN=B,當(dāng)MP+PQ+QN最小時，則關(guān)于a,B的數(shù)量關(guān)系正確的是()

A.6-a=60"B.P+a=210°C.B-2a=30°D.B+2a=240°

【分析】如圖，作M關(guān)于OB的對稱點(diǎn),N關(guān)于0A的對稱點(diǎn)V,連接V交0A于Q,交0B于P,

貝！JMP+PQ+QN最小易知N0PM=N0PM'=NNPQ,N0QP=NAQN'=NAQN,KDZ0QN=180°-30°-NONQ,

Z0PM=ZNPQ=30°+NOQP,N0QP=NAQN=30°+Z0NQ,由此即可解決問題.

解:如圖，作M關(guān)于0B的對稱點(diǎn)M',N關(guān)于0A的對稱點(diǎn)N',連接TN'交0A于Q,交0B于P,則

MP+PQ+QN最小，

易知N0PM=N0PM'=NNPQ,ZOQP=ZAQNZ=ZAQN,

VZ0QN=180°-30°-ZONQ,Z0PM=ZNPQ=30o+ZOQP,Z0QP=ZAQN=30°+Z0NQ,

...a+8=180°-30°-Z0NQ+300+30°+Z0NQ=210".

故選：B.

二、填空題(每小題3分，共15分)

11.五邊形的內(nèi)角和為540°.

【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n-2)-180°計(jì)算即可.

解：(5-2)*180°=540°.

故答案為：540°.

12.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,-2)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是(-3,-2)

【分析】本題比較容易，考查平面直角坐標(biāo)系中兩個關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：關(guān)于y軸對稱

的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).

解：由平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，可得：點(diǎn)A(3,

-2)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是(-3,-2).

(1)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

(2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；

(3)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).

13.如圖，△ABCgZkAEF,AB=AE,NB=NE,則對于結(jié)論①AC=AF,②NFAB=NEAB,③EF=BC,④NEAB=

NFAC,其中正確結(jié)論的標(biāo)號是①③④.

【分析】利用全等三角形的,性質(zhì)即可判斷；

解：VAABC^AAEF,

.,.AC=AF,EF=BC,NBAC=NEAF,

二NEAB=NFAC,

故①③④正確，

故答案為①③④

14.已知三角形的兩邊長分別為3和6,那么第三邊長x的取值范圍是3VxV9.

【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊以及任意兩邊之差小于第三邊，即可得出第三邊

的取值范圍.

解：?.?此三角形的兩邊長分別為3和6,

二第三邊長的取值范圍是：6-3=3V第三邊<6+3=9.

即：3<x<9,

故答案為：3<x<9.

15.如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4,面積是16,腰AC的垂直平分線EF分別交AC,AB邊于E,

F點(diǎn)，若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動點(diǎn)，則ACDM周長的最小值為10.

【分析】連接AD,由于aABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，故ADLBC,再根據(jù)三角形的面積公式

求出AD的長，再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知，點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A,故AD的長

為BM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論.

解：連接AD,

???△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),

.*.AD±BC,

ASAABC=1.BC?AD=1X4XAD=16,解得AD=8,

22

V^F是線段AB的垂直平分線，

???點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對稱點(diǎn)為點(diǎn)A,

AAD的長為CM+MD的最小值，

.,.△CDM的周長最短=(CM+MD)+CD=AD+A_BC=8+Lx4=8+2=10.

22

故答案為：10.

三、解答題(共8小題，75分)

16.(8分)一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，求這個多邊形的邊數(shù).

【分析】一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，而外角和是360°,則內(nèi)角和是4X360°.n邊形的

內(nèi)角和可以表示成(n-2)780°,設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n,就得到方程，從而求出邊數(shù).

解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是，則

(n-2)X180=360X4,

n=10.

答：這個多邊形的邊數(shù)是10.

17.(9分)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，A(-1,5)、B(-1,0)、C(-4,3).

(1)求出△甌的面積;

(2)在圖形中作出AABC關(guān)于y軸的對稱圖形△ABG.

【分析】(D根據(jù)三角形面積公式求解；

(2)利用關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出4、Bi、G的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△AB3.

解：（1）aABC的面積=LX3X5=7.5；

2

一

BC

【分析】欲證明NB=NC,只要證明AABFgZkACE（SAS）即可.

證明：在AABF和4ACE中

'AB=AC

<ZA=ZA,

AF=AE

.,.△ABF^AACE（SAS）,

:.ZB=ZC.

19.（10分）已知：如圖，在Rt^ABC中，NO90°,AD是AABC的角平分線，DE±AB,垂足為點(diǎn)E,AE=BE.

（1）求NB的度數(shù)；

【分析】（1）根據(jù)已知條件得到AD=BD,由等腰三角形的,性質(zhì)得到NB=NDAE,根據(jù)AD是△ABC的角平分

線，求得NDAE=NDAC,于是得到NB=NDAE=NDAC,列方程即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)已知條件求得RtAACD^RtAAED,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AE=AC,DE=CD,于是得到AB,

即可得到結(jié)論.

解：（1）TDELAB且AE=BE,

.*.AD=BD,

AZB=ZDAE,

???AD是AABC的角平分線，

:.ZDAE=ZDAC,

/.ZB=ZDAE=ZDAC,

VZC=90°,

/.ZB+ZDAE+ZDAC=90°,

???NB=30。；

(2)VZC=90°,AD是△ABC的角平分線，DE±AB,

在RtAACD與RtAAED中，JCD=DE,

IAD二AD

/.RtAACD^RtAAED,(HL),

/.AE=AC=3cm,DE=CD=V3cm>

VAE=BE,

AAB=2AE=2X3=6,

:.SAABD=1AB?DE」X6X'仔3V5cm2.

22

20.(8分)已知：如圖，點(diǎn)D在aABC的邊BC上，AB=AC=CD,AD=BD,求△ABC各內(nèi)角的度數(shù).

【分析】由AD二BD得NBAD=NDBA,由AB二AC二CD得NCAD=NCDA=2NDBA,ZDBA=ZC,從而可推出NBAC=3

NDBA,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得NDBA的度數(shù)，從而不難求得NBAC的度數(shù).

解：設(shè)NB=a

VAB=AC,

???NC=a,

VBD=BA,

ArZBAD=a,

VZADC為AABC外角，

:.ZADC=2a,

VAC=DC,

:.ZCAD=2a,

:.ZBAC=3a,

AftAABC中NB+NC+NBAC=5a=180°,

Aa=36°,

/.ZB=ZC=36°，

：.ZCAB=108".

21.(10分)如圖，△ABC中，ZACB=900,AD平分NBAC,DEJ_AB于E.

(1)若NBAC=50°,求NEDA的度數(shù)；

(2)求證：直線AD是線段CE的垂直平分線.

【分析】(1)在RtZiADE中，求出NEAD即可解決問題；

(2)只要證明AE=AC,利用等腰三角形的性質(zhì)即可證明;

(1)解：VZBAC=50",AD平分NBAC,

/.ZEAD=1ZBAC=25°,

2

VDEXAB,

AZAED=90",

/.ZEDA=90°-25°=65°.

(2)證明,.?DE_LAB,

ZAED=90°=NACB,

又TAD平分NBAC,

:.NDAE=NDAC,

VAD=AD,

.,.△AED^AACD,

.?.AE=AC,

TAD平分NBAC,

.,.AD±CE,

即直線AD是線段CE的垂直平分線.

22.(10分)如圖，DE_LAB于E,DF_LAC于F,若BD=CD、BE=CF.

(1)求證：AD平分NBAC；

(2)直接寫出AB+AC與AE之間的等量關(guān)系.

【分析】(1)根據(jù)相“HL”定理得出△BDEg/IXCDF,故可得出DE=DF,所以AD平分NBAC；

(2)由(1)中4BDEgZkCDE可知BE=CF,AD平分NBAC,故可得出aAED絲△AFD,所以AE=AF,故AB+AC=AE

-BE+AF+CF=AE+AE=2AE.

(1)證明：???DE_LAB于E,DF_LAC于F,

/.ZE=ZDFC=90°,

.,.△BDE與ACDE均為直角三角形，

v<fBD=CD

'IBE=CF

.,.△BDE^ACDF,

.?.DE=DF,即AD平分NBAC；

(2)AB+AC=2AE.

證明：?.,BE=CF,AD平分NBAC,

:.ZEAI>ZCAD,

VZE=ZAFD=90°,

:.NADE=NADF,

在AAED與AAPD中，

'NEAD=/CAD

VAD=AD，

NADE=NADF

.,.△AED^AAFD,

.,.AE=AF,

.,.AB+AC=AE-BE+AF+CF=AE+AE=2AE.

23.(12分)RtaABC中，NABC=90°,在直線AB上取一點(diǎn)M,使AM=BC,過點(diǎn)A作AE_LAB且AE=BM,連

接EC,再過點(diǎn)A作AN〃EC,交直線CM、CB于點(diǎn)F、N.

(1)如圖1,若點(diǎn)M在線段AB邊上時，求NAFM的度數(shù)；

(2)如圖2,若點(diǎn)M在線段BA的延長線上時，且NCMB=15°,求NAFM的度數(shù).

E

【分析】（1）如圖1,連接EM.根據(jù)AE±AB,AE=MB,AM=CB,可求出△AEMg△BMC；根據(jù)直角三角形的

性質(zhì)可知△EMC是等腰直角三角形；再結(jié)合平行線的性質(zhì)可知NAFM=45°.

（2）如圖2,連接EM.同（1）AAEM^ABMC,則EM=MC,NMEA=NCMB=15。.易證是等邊三角形,

故NECM=60°,又由AN〃CE得到：ZAFM=ZECM=60°.

解：（D連接EM.

VAEXAB,?.ZEAM=ZB=90°.

在△AEM與aBMC中，

'AE=BM

<ZEAM=ZMBC?

,AM=BC

.,.△AEM^ABMC（SAS）.

，NAEM=NBMC,EM=MC.

VZAEM+ZAME=90",

ZBMC+ZAME=90.

AZEMC=90°.

...△EMC是等腰直角三角形.

:.ZMCE=45°

VAN/7CE,

ZAFM=ZMCE=45°；

解：（2）如圖2,連接ME.

同（1）AAEM^ABMC（SAS）,則EM=MC,ZMEA=ZCMBh=15°.

XVZMEA+ZEMA=90",

AZEMC=60",

...△EMC是等邊三角形，

/.ZECM=60°,

VAN/7CE

AZAFM+ZECM=180°,

AZAFM=120°.

2019-2020學(xué)年八上數(shù)學(xué)期中模擬試卷含答案

注意事項(xiàng)：

i.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清

楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（本題共14個小題；每題2分，共28分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的，請將答案的字母填入下表）

1.下列美麗的車標(biāo)中，軸對稱圖形的個數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

2.長度分別為2,7,X的三條線段能組成一個三角形，X的值可以是（）

A.4B.5C.6D.9

3.如圖，NACD=120°,NB=20°,則NA的度數(shù)是

A.120°B.100°C.90°D.60°

4.如圖，△般與白￡8'仁關(guān)于直線1對稱，則NB的度數(shù)為（）

A.30°B.50°C.90°D.100°

5.點(diǎn)P（4,5）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(-4,-5)B.(-4,5)C.(4,-5)D.(5,4)

6.等腰三角形的兩邊長分別為3cm和7cm,則周長為（）

A.13cmB.17cmC.13cm或17cmD.11cm或17cm

7.三角形中，若一個角等于其他兩個角的差，則這個三角形是（）

A.鈍角三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.等腰三角形

B

（第4題圖）（第8題圖）（第9題圖）

8.如圖，已知AB=AD,那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABCg^ADC的是（）

A.CB=CDB.ZBAC=ZDACC.NBCA=NDCAD.NB=ND=90°

9.如圖，AABC中，NC=80°,若沿圖中虛線截去NC,則Nl+N2=（）

A.240°B.260°C.180°D.110°

10.如圖，。是AABC的NABC,NACB的平分線的交點(diǎn)，0D〃AB交BC于D,0E〃AC交BC于E,若AODE的

周長為10cm,那么BC的長為（）

A.8cmB.9cmC.10cmD.11cm

（第10題圖）（第11題圖）

11.如圖，在AABE中，NBAE=105°,AE的垂直平分線MN交BE于點(diǎn)C,且AB=CE,則NB的度數(shù)是（）

A.45°B.60°C.50°D.55°

12.如圖，已知△*（：的六個元素，則下列甲、乙、丙三個三角形中和△ABC全等的圖形是（）

A.乙與丙B.乙C.丙D.甲

13.如圖，用三角尺可按下面方法畫角平分線：在已知的NA0B的兩邊上分別取點(diǎn)M、N,使OM=ON,再分

別過點(diǎn)M、N作OA、0B的垂線，交點(diǎn)為P,畫射線0P.可證得△POMgZkPON,0P平分NA0B.以上依

畫法證明△POMg^PON根據(jù)的是（）

C.AASD.SAS

（第13題圖）（第14題圖）

14.如圖，AABC中,AB=AC,ZBAC=120°,DE垂直平分AC交BC于D,垂足為E,若DE=2cm,則BC的長為（）

A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm

二、填空題（每小題3分，共18分.把答案寫在題中橫線上）

15.如圖，已知AABC是等邊三角形，點(diǎn)B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD,DF=DE,則NE=

BD

（第15題圖）（第17題圖）（第18題圖）

16.若正n邊形的每個內(nèi)角都等于150°,則其內(nèi)角和為.

17、如圖，在Rt/SABC中，ZACB=90",AB的垂直平分線DE交AC于E,交BC的延長線于F,若NF=30°,

DE=a,則BE的長是（用含a的代數(shù)式表示）.

18.如圖，等腰△ABC中，AB=AC,ZDBC=15°,AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D,則NA的度數(shù)是.

19.如圖.求NA+NB+NC+ND+NE+NF=.

20.如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長為4cm,面積是12cm腰AB的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)F,若D

為BC邊上的中點(diǎn)，M為線段EF上一動點(diǎn)，則4BDM的周長最短為cm.

（第19題圖）（第20題圖）

三、解答題（本大題共7個小題；共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21.（本小題滿分10分）

如圖，點(diǎn)B,F,C,E在直線1上（F,C之間不能直接測量），點(diǎn)A,D在1異側(cè)，測得AB=DE,AC=DF,

BF=EC.

（1）求證：ZkABCgZkDEF；

（2）指出圖中所有平行的線段，并說明理由.

22.（本題10分）

如圖，已知AABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2,3）.B（-6,0）,C（-1,0）.

（1）將AABC向右平移5個單位，再向下平移4個單位得△ABC”在圖中畫出△AB3,平移后點(diǎn)A的對

應(yīng)點(diǎn)4的坐標(biāo)是.

（2）將△ABC沿x軸翻折得到△A2B￡Z,在圖中畫出△A2B￡2,翻折后點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)物坐標(biāo)是.

（3）將向左平移2個單位，則AABC掃過的面積為.

23.(本題10分)

在AABC中，ZABC=120°,點(diǎn)D、E分別在AC和AB上，且AE=ED=DB=BC,求NA的度數(shù).

24.(本小題滿分10分)

如圖，在a胸中，NABC和NACB的平分線交于點(diǎn)D.過D作EF〃BC交AB于E,交AC于F.

(1)請你寫出圖中所有等腰三角形；

(2)判斷EF、BE、FC之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

E.D

BC

25.(本題10分)

如圖，在aABC中，NACBK0。，AC=BC,AE是BC邊的中線，過點(diǎn)C作CF±AE,垂足為點(diǎn)F,過點(diǎn)B作BD±BC

交CF的延長線于點(diǎn)D.

(1)試說明AE=CD；

(2)若AC=10cm,求BD的長.

26.(本題10分)

已知點(diǎn)A(2m+n,2),B(1,n-m),當(dāng)m、n分別為何值時,

(1)A、B關(guān)于x軸對稱；

(2)A、B關(guān)于y軸對稱.

27.(本題14分)

(1)如圖(1),A、0、D三點(diǎn)共線，△0AB和aOCD是兩個全等的等邊三角形，求NAEB的大小.

(2)如圖(2),若把“兩個全等的等邊三角形”換成“不全等的兩個等邊三角形“，其余條件不變，你還

能求出NAEB的大小嗎？

圖⑴圖(2)

參考答案

l.C2.C3.B4.D5.C6.37.88.C9.310.CW.C12A13.B14.0

15.15016.1800°17,2a18.50°19.360020.8

21.(1)證明：,:BF=CE,

：.BF+FC=FC+CE，H|1BC=EF.

在A18C和△DEF中，

AB=DE

<AC—DF，

BC=EF

:.△ABg/\DEF(SSS).

(2)結(jié)論：AB//DE.AC//DF.

理由：,:△ABCqADEF.

：.ZABOZDEF.NACB=NDFE.

:‘AB"DE.AC//DF.

22.解：(l)如圖所小：￡,ABC,即為所求，點(diǎn)4的時應(yīng)點(diǎn)4的坐標(biāo)職(3,-1)；

(2)如圖所?。骸?BC.即為所求,點(diǎn).4對應(yīng)點(diǎn)4坐標(biāo)拈：(-2.-3).

(3)將△■(:向左平移2個單億川線段48打過的面枳為：2*3=6.

23.解：設(shè)N4=x。，

.AE=ED,

:.xy￡DE=ZJ=x°,

/BED=ZZADE=2x0,

.ED=DB,

ABD=ZBED=2x°,

..zBDC=ZABD=3x0,

vDB=BC,

/C=NBDC=3e,

x^BC+Z^+ZC=180°,Z^BC=120°,

120+.r+3x=180,

解得：x=15,

...zA=15°.

24.解：(1)共有2個等腰三角形，是△DEB和△。尸C

理由是：.BD平分NZBC,CD乎分乙4CB,

zEBD=/CBD,/FCANBCD,

vEFilBC,

..xEDB=/CBD,/FDC=NBCD,

：.xEDB=/EBD,/FDO/FCD,

：.DE=BE,CF=DF,

即aDEB和^DFC是等腰三角形.

(2)EF與BE、CF之間的關(guān)系是￡F=BE+CF.

理由是：由(1)知BE=DE,CF=DF,

：.EF=DE+DF=BE+CF,

即EF=BE+CF.

25.(1)證明：QBJ.BC,CF±AE.

??zDCB+ND=/DCB+/AEC=90。.

zD=NA￡C.

又丁/DBC=/ECA=90。,

HBC=G4,

二△DBC=△ECA(AAS).

?.AE=CD.

(2)解：由(1)AE=CD,AC=BC，

RmCDB^RtAAEC(也)

BD=EC=-BC=-AC,且4c=10s〃.

22

??BD=5cm.

26.解：(1)?:點(diǎn)A(2"汁〃，2),B(1,u-ni),4、5關(guān)于x軸對稱,

2加+〃=1

AV9

77-777=-2

解得尸1

77=-1

(2):點(diǎn)A(2〃汁〃，2).B(1,〃?〃力，2、3關(guān)于y軸對稱.

2m+n=-1

/.〈9

n-ni=2

解得：F=T

11=1

27.(1).△DOC和^ABO都是等邊三角形里點(diǎn)。是線段㈤的中點(diǎn)，

OD=DC=OC=OB=OA.ZADOZDAB=60\

一在4ACDfllADBA中，

AB=DC

NDAB=/ADC

AD=DA、

/.△ACD=△DBA(S4S),

??.zBDA=ZCAD.

又zBDA+ZOBD=ZBO4=60°.

而NODB=NOBD.

''zBZX4=30°.

??.zCAD=30°.

?，-zAEB=ZBDA+ZCAD.

：.zAEB=6Q0,

(2)設(shè)4C、BD交于F

因?yàn)椤鱋ABfllAOCD是等邊三角形

所以O(shè)A=OB,OC=OD.ZAOB=ZAOB=ZCOD=60°

所以N4OC=NBOD

所以△NOCMABOD(SAS)

所以NC4O=ND8O

因?yàn)镹4F0=/BFE

所以在△AFO和^BFE中由兩對角相等得第三對角一定相等

所以NAEB=ZJOB=60°

/AEB是ADEA的外角即N4￡E=NEa4+NE4Z)

又：△COA全等△BOD即ZCAO=ZDBO

zAEB=/ED"/DBO

又；nBOA是aBDO的外用

即NBOA=NEDA+NDBO

：.zAEB=ZEDA+ZDBO=ZBOA

：.zAEB=6Q°

2019-2020學(xué)年八上數(shù)學(xué)期中模擬試卷含答案

注意事項(xiàng)：

i.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清

楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（3分X10=30分）

1.4的算術(shù)平方根是（）

A.2R-2C.±2D.16

2.實(shí)數(shù)折，0,兀，由，,0.3131131113…（相鄰兩個3之間依次多一個1）,其中有理數(shù)

的個數(shù)是（）

A.4R3C.2D.1

3.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）

A-2與J（一R-2與私C.2與（—0）2D.卜內(nèi)|與立

4.一個正方形的面積為16cm2,則它的對角線長為（）

A.4cmR4y/2cmC.8>/2cmD.6cm

5.五根小木棒，其長度費(fèi)額為7,15,20,24,25,現(xiàn)將它們擺成兩個直角三角形，如圖，其中正確

的是（）

6.化簡（2-小強(qiáng)色+布）3的結(jié)果為

()

A-2+75R2-5/5C.2+逐D.

~2~y/5

7.已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2,3）,下列說法正確的是（）

A.點(diǎn)A與點(diǎn)B（2,3）關(guān)于x軸對稱R點(diǎn)A與點(diǎn)C（-3,-2）關(guān)于x軸對稱

C.點(diǎn)A與點(diǎn)D（2,3）關(guān)于y軸對稱D.點(diǎn)A與點(diǎn)E（3,2）關(guān)于y軸對稱

8.如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，表示一次函數(shù)尸mx+n與正比例函數(shù)嚴(yán)m(xù)nx(m,n是常數(shù)，且

mnWO)圖象的是()

9.小瑩和小博士下棋，小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子.如圖，棋盤中心方子的位置用(T,0)表示，右下

角方子的位置用(0,T)表示.小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個軸對稱圖形.她放的

位置是()

A.(-2,1)R(-1,-2)C.(1,-2)

D.(-1,1)

10.如圖，4ABC的頂點(diǎn)A,B,C在邊長為1的正方形格的格點(diǎn)上，BD±AC于點(diǎn)D,貝!|BD的

長為()

A.4.8R3.2C.1.6D.0.8

二、填空題(3分乂=分)

11.化簡：2一斗=.

12.若點(diǎn)A(m+3,1-m)在y軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為.

13.在平面直角坐標(biāo)系中，若第二象限內(nèi)的P點(diǎn)到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為3,貝UP點(diǎn)的坐

標(biāo)為.

14.若一個正數(shù)的兩個平方根分別是a+3和2-2a,則這個正數(shù)的立方根是

15.如圖，RtAABC中，AB=9,BC=6,ZB=90°,將aABC折疊，使點(diǎn)~

A于BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN,則線段BN的長為.小二二.......—^3

三、解答題(共55分)

16.(8分)計(jì)算：⑴4-24-召(2)屈+2有一07x乎+44

17.(7分)如圖，在2\ABC中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，若AB=17,BO30,AD=8.

(1)試說明AD_LBC；

(2)試說明4ABC是等腰三角形.B--------D------C

第17題圖

18.(7分)如圖是由邊長為1的若干個小正方形拼成的，^ABC的頂點(diǎn)，A,B,C均在小正方形的頂

點(diǎn)上.

(1)在圖中建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，取小正方形的邊長為一個單位長度,且使點(diǎn)A的坐標(biāo)為(T,

2),并注明B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)在(1)中建立的平面直角坐標(biāo)系中，畫出4ABC關(guān)于y軸的對稱的△A1B1C1，并寫出aAiBiCi各頂

點(diǎn)的坐標(biāo).

19.（7分）如圖，過點(diǎn)A（2,0）的兩條直線11,12分別交y軸于點(diǎn)B,C,其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方，點(diǎn)C

在原點(diǎn)下方，已知AB=713

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）若A4BC的面積為4,求直線12的的解析式.|

20.（8分）小剛探究下面二次根式的運(yùn)算規(guī)律的過程，請補(bǔ)充完整;

（1）具體運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律.

1[i~r=丘;[i_r=G

特例1：=5；特例2：^-9T特例3：V4~16T

特例4：—（舉一個符合上述運(yùn)算特征的例子

（2）觀察、歸納，得出猜想.如果n為正整數(shù)，用含n的式子表示這個運(yùn)算規(guī)律:

,并證明此結(jié)論成立.

21.（9分）甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度（y米）與登山時間x（分）之

間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

（1）甲登山上升的速度是每分鐘米，乙在A地時距地面的高度b為米；（2）若乙

提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）

與登山時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）登山多長時間時，甲、乙兩人距地面的高度差為70米?

W米）

B

300D

乙

甲

第21題圖

22.(9分)如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)產(chǎn)kx與一次函數(shù)產(chǎn)-x+b的圖象相交于

點(diǎn)A(4,3).過點(diǎn)P(2,0)作x軸的垂線，分別交正比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)B,交一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)C,連接0C.

(1)求這兩個函數(shù)解析式；

(2)求AOBC的面積；

(3)在x軸上是否存在點(diǎn)M,使AAOM為等腰三角形？若存在，直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在,

請說明理由.

一、送拜■

1.A2.B3.A4.B5.C6.A7.CR.A9.D10.B

—

.,.C(0.-I).設(shè)2的解析式為-+.則J°.解得■二.

總線2所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為=(-1.

20.懷⑴后^=冬⑵11pgI

21.解：⑴甲登山上升的速度是，《300J00)+20=10(米分鐘).=15+1X2=30.

故答案為：10:30:

⑵當(dāng)0WV2時，TS：當(dāng)妾2時，-3CH-1OX3(-2)-30-30.當(dāng)-10SO^OO時.?||.

;乙仔山全程中，距地面的胃度《米》馬什山時間(分)之間的函數(shù)關(guān)系式為■

JI5x(0$4<2)

|3O.r-3O(2<.r<ll/

⑶甲登山全程中.即地面的高度<*>與登山時間(分)之間的函數(shù)關(guān)系式為-10+100(0WW

20).

當(dāng)10+100-(30-30>-70時，解得：-3：當(dāng)30-30-(10+100)*70時，解得：-10：

當(dāng)300?(10+100)?70時，解行1-13.

答；登山3分鐘.10分驚成13分鐘時.甲、乙兩人距地面的Sf度若為70米.

22.解：⑴?；正比例函數(shù)=與一次糜數(shù)=-+的圖象相交于點(diǎn)A(4.3),

A3-4.3-4?，解材；7?I.正比例函數(shù)例析式為一工，一次的酸斛析式為-+7.

44

C2)VC±軸.(2.0),工把二2分別代入二工和=+7中.襪B(2.->.C(2.5).

42

37I177

ABC=5--=-.又===2?；?3fLBC?=-X-X2=-.

222222

⑶假設(shè)存在?當(dāng)點(diǎn)在軸上時?設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(?0),當(dāng)點(diǎn)在軸上時,設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)

為(0.).VAA足以A為腰的等段三角形.???分八=及A=A兩種情況考慮.

①當(dāng)A-時，有J(4-0)、(3-"二或J(4-0)，+(3-0)，-?解陶：=±5.=±5?

二點(diǎn)的坐標(biāo)為(50)或⑸0)A<0,-5)或(0.5)；

②當(dāng)A-A時，有^(4-0)2+(3-0)2-4所"+<0-3：或/4-0.+<3一0.

J(0-4)'4S?3l?解的=8.2=0(舍去)或E?產(chǎn)0(舍去，，點(diǎn)的坐標(biāo)為(8?0)

或(0.6).

琮上所述：快設(shè)成立，即在坐標(biāo)軸上存在點(diǎn),使AA是以A為腱的等腰三角形,點(diǎn)的坐

標(biāo)為＜-5.0)或(5,0)或(8?0)或(0,-5)或(0.

2019-2020學(xué)年八上數(shù)學(xué)期中模擬試卷含答案

注意事項(xiàng)：

i.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清

楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一.選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.)

1.如圖所示的四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個標(biāo)志中，其中是軸對稱圖形

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.代數(shù)式舊飛中x的取值范圍是)

A.x2-5B.xW-5C.xW-5D.x25

3.下列四組線段a、b、c,能組成直角三角形的是)

A.a=4,b=5,c=6B.a=l.5,b=2,c=2.5

C.a=2,b=3,c=4D,a=Lb=y[2,c=3

4.下列二次根式中，與百是同類二次根式的是()

A.8B.C.724D.V03

5.關(guān)于血的敘述不正確的是

()

A.8的平方根是2mB.在數(shù)軸上可以找到表示