光纖零色散附近的自相位調(diào)制不穩(wěn)定性研究工學(xué)

學(xué)位論文光纖零色散附近的自相位調(diào)制不穩(wěn)定性研究畢業(yè)論文（設(shè)計）原創(chuàng)性聲明本人所呈交的畢業(yè)論文（設(shè)計）是我在導(dǎo)師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。據(jù)我所知，除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文（設(shè)計）不包含其他個人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果。對本論文（設(shè)計）的研究做出重要貢獻(xiàn)的個人和集體，均已在文中作了明確說明并表示謝意。作者簽名：日期：畢業(yè)論文（設(shè)計）授權(quán)使用說明本論文（設(shè)計）作者完全了解**學(xué)院有關(guān)保留、使用畢業(yè)論文（設(shè)計）的規(guī)定，學(xué)校有權(quán)保留論文（設(shè)計）并向相關(guān)部門送交論文（設(shè)計）的電子版和紙質(zhì)版。有權(quán)將論文（設(shè)計）用于非贏利目的的少量復(fù)制并允許論文（設(shè)計）進(jìn)入學(xué)校圖書館被查閱。學(xué)?？梢怨颊撐模ㄔO(shè)計）的全部或部分內(nèi)容。保密的論文（設(shè)計）在解密后適用本規(guī)定。

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12影響光脈沖在光纖中傳輸?shù)母鞣N因素 12.1光纖的基本特性 12.2光纖損耗 22.3光纖的非線性特性 22.4光纖色散 33光脈沖在光纖中傳輸?shù)幕纠碚?33.1麥克斯韋方程組 33.2非線性薛定諤方程 43.3不同的傳輸區(qū)域 94光纖零色散附近的自相位調(diào)制不穩(wěn)定性分析 104.1線性穩(wěn)定性分析 104.2計算結(jié)果與討論 124.2.1只有二階時的增益譜變化規(guī)律 124.2.2只有四階時的增益譜變化規(guī)律 13結(jié)論 15參考文獻(xiàn) 15致謝 16聲明 17第17頁共17頁1引言許多非線性系統(tǒng)都表現(xiàn)出一種不穩(wěn)定性，它是由非線性和色散效應(yīng)之間的互作用導(dǎo)致的對穩(wěn)態(tài)的調(diào)制。這種現(xiàn)象常常被稱為調(diào)制不穩(wěn)定性，在流體力學(xué)、非線性光學(xué)、和等離子體物理學(xué)等領(lǐng)域已早有研究[1]。研究光纖中的調(diào)制不穩(wěn)定性對于孤子串產(chǎn)生、激光器設(shè)計及超連續(xù)譜產(chǎn)生等領(lǐng)域有重要理論和實際意義。在調(diào)研和閱讀經(jīng)典資料的基礎(chǔ)上，從光纖中光脈沖的非線性薛定諤方程出發(fā)，采用線性穩(wěn)定性分析法，解析研究光纖零色散附近的不穩(wěn)定性條件和增益譜，然后解析和計算比較只有二階和只有四階色散時的不穩(wěn)定性條件、增益譜以及譜的寬度和峰值隨相關(guān)參數(shù)的變化規(guī)律。歸納利于產(chǎn)生不穩(wěn)定性的條件2影響光脈沖在光纖中傳輸?shù)母鞣N因素2.1光纖的基本特性最簡單的光纖是由折射率略低于纖芯的包層包裹著纖芯組成的，纖芯、包層折射率分別記做和，這樣的光纖通常稱為折射率階躍光纖[1]，以區(qū)別其他折射率從纖芯到芯邊緣漸漸變小的折射率梯度光纖。圖2.1給出了階躍折射率光纖的橫截面和折射率分布示意。描述光纖特性的兩個參量是纖芯包層相對折射率差，定義為(2.1)以及由下式定義的歸一化頻率(2.2)式中，，為纖芯半徑，為光波波長。圖2.1階躍折射率光纖的橫截面和折射率分布示意圖參量決定了光纖中能容納的模式數(shù)量。在階躍光纖中，如果<2.405，則它只容納單模，滿足這個條件的光纖稱為單模光纖。單模光纖和多模光纖的主要區(qū)別在于芯徑，對典型的多模光纖來說，其芯徑=～；而的典型值約為3×10-3的單模光纖，要求。包層半徑的數(shù)值無太嚴(yán)格的限制，只要它大到足以把光纖模式完全封閉在內(nèi)就滿足要求，對單模和多模光纖，其標(biāo)準(zhǔn)值為=。因為研究非線性效應(yīng)大多用的是單模光纖，除非特別說明，本文中所指光纖均是單模光纖。2.2光纖損耗光纖的一個重要參量是光信號在光纖內(nèi)傳輸時功率的損耗。光纖損耗是影響光脈沖在光纖中傳輸?shù)囊驍?shù)之一[1]。若是入射光纖的功率，傳輸功率為(2.3)上式中的通常被稱為光纖損耗，是光纖的長度。將光纖的損耗通過下式用來表示(2.4)由此，我們可知，光纖損耗與光波長有關(guān)。大量的研究和實驗證明，光纖損耗的產(chǎn)生是由材料吸收和瑞利散射決定，而又因為光纖材料的不同而有差異。瑞利散射是一種基本損耗機(jī)理，它是由于制造過程中沉積到熔石英中的隨機(jī)密度變化引起的，它將導(dǎo)致折射率本身的起伏，使光向各個方向散射。2.3光纖的非線性特性在高強(qiáng)度電磁場中任何電介質(zhì)對光的響應(yīng)都會變成非線性，光纖也不例外。從基能級知道，介質(zhì)非線性響應(yīng)的起因與施加到它上面的場的影響下束縛電子的非諧振運(yùn)動有關(guān)，結(jié)果導(dǎo)致電偶極子的極化強(qiáng)度對電場是非線性的，但滿足通常的關(guān)系式[1]。(2.5)在上式中，是真空中的介電常數(shù)，(=1,2,3)為階電極化率，二階電極化率對應(yīng)于二次諧波的產(chǎn)生、和頻運(yùn)轉(zhuǎn)等非線性效應(yīng)。但是，只在某些分子結(jié)構(gòu)非反演對稱的介質(zhì)中才不為零。因為分子是對稱結(jié)構(gòu)，因而對石英玻璃等于零。所以光纖通常不顯示二階非線性效應(yīng)。光纖中的最低階非線性效應(yīng)起源于三階電極化率，它是引起諸如三次諧波產(chǎn)生、四波混頻以及非線性折射等現(xiàn)象的主要原因。然而，除非采取特別的措施實現(xiàn)相位匹配，牽涉到新頻率產(chǎn)生的（三次諧波的產(chǎn)生或四波混頻）非線性過程在光纖中是不易發(fā)生的。因而，光纖中的大部分非線性效應(yīng)起源于非線性折射率，而折射率與光強(qiáng)有關(guān)的現(xiàn)象是由引起的。折射率對光強(qiáng)的依賴關(guān)系導(dǎo)致了大量有趣的非線性效應(yīng)：其中研究得最廣泛的是自相位調(diào)制（SPM）和交叉相位調(diào)制（XPM）。SPM指的是光場在光纖內(nèi)傳輸時光場本身引起的相移，而XPM指的是由不同波長、傳輸方向或偏振態(tài)的脈沖共同傳輸時，一種光場引起的另一種光場的非線性相移。2.4光纖色散光纖色散也是影響光脈沖在光纖中傳輸?shù)囊蛩?，?dāng)一束電磁波與電介質(zhì)的束縛電子相互作用時，介質(zhì)的響應(yīng)通常與光波頻率有關(guān)，這種特性稱為色散，它表明折射率對頻率的依賴關(guān)系[1]。一般來說，色散的起源與介質(zhì)通過束縛電子的振蕩吸收電磁輻射的特征諧振頻率有關(guān)，遠(yuǎn)離介質(zhì)諧振頻率時，折射率與塞爾邁耶爾方程近似(2.6)式中，是諧振頻率，為階諧振強(qiáng)度。由于不同的頻譜分量對應(yīng)于由給定的不同的脈沖傳輸速度。因而色散在短脈沖傳輸中起關(guān)鍵作用；甚至當(dāng)非線性效應(yīng)不很嚴(yán)重時，由色散引起的脈沖展寬對光通信系統(tǒng)也是有害的。在數(shù)學(xué)上，光纖的色散效應(yīng)可以通過在中心頻率處展成模的傳輸常數(shù)的泰勒級數(shù)來解決(2.7)參量，和折射率有關(guān)，它們的關(guān)系表示為(2.8)(2.9)是群折射率，是群速度，脈沖包絡(luò)以群速度運(yùn)動。參量表示群速度色散，和脈沖展寬有關(guān)。這種現(xiàn)象稱群速度色散(GVD)，是GVD參量。3光脈沖在光纖中傳輸?shù)幕纠碚?.1麥克斯韋方程組同所有的電磁現(xiàn)象一樣，光纖中光脈沖的傳輸也服從麥克斯韋方程組，在國際單位制（或SI）中，該方程組可寫成(3.1)(3.2)(3.3)(3.4)式中，，分別是電場強(qiáng)度矢量和磁場強(qiáng)度矢量；，分別是電位移矢量和磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量；電流密度矢量和電荷密度表示電磁場的源，在光纖這種無自由電荷的介質(zhì)中，顯然是=0，=0。介質(zhì)內(nèi)傳輸?shù)碾姶艌鰪?qiáng)度和增大時，電位移矢量和磁感應(yīng)強(qiáng)度也隨之增大，它們的關(guān)系通過物質(zhì)關(guān)系聯(lián)系起來(3.5)(3.6)式中，為真空中介電常數(shù)；為真空中的磁導(dǎo)率；，分別為感應(yīng)電極化強(qiáng)度和磁極化強(qiáng)度，在光纖這樣的無磁性介質(zhì)中=0。3.2非線性薛定諤方程描述光纖中光傳輸?shù)牟ǚ匠炭梢詮柠溈怂鬼f方程組得到。其具體步驟是對方程(3.1)兩邊取旋度，并利用式(3.2)，(3.5)和(3.6)，用，消去，，可得(3.7)式中，，為真空中的光速。為完整表達(dá)光纖中的光波的傳輸，還需要找到電極化強(qiáng)度和電場強(qiáng)度的關(guān)系。當(dāng)光頻與介質(zhì)共振頻率接近時，的計算必須采用量子力學(xué)的方法。但在遠(yuǎn)離介質(zhì)的共振頻率處，和的關(guān)系式可唯象的寫成(2.5)式，感興趣的0.5～2波長范圍內(nèi)光纖的非線性效應(yīng)正是這種情況。若只考慮與有關(guān)的三階非線性效應(yīng)，則感應(yīng)電極化強(qiáng)度由兩部分組成：(3.8)式中，線性部分和非線性部分與場強(qiáng)的普通關(guān)系為(3.9)(3.10)假設(shè)上述這類介質(zhì)響應(yīng)是局域的，在電偶極子近似下，這些關(guān)系式是有效的。式(3.7)～(3.10)給出了處理光纖中三階非線性效應(yīng)的一般公式。由于它們比較復(fù)雜，需要對它們做一些簡化近似。最主要的簡化就是把方程(3.8)中的非線性極化處理成總感應(yīng)極化強(qiáng)度的微擾。具體方法是，第一步是在時解方程(3.7)，由于此時方程關(guān)于是線性的，因此在頻域內(nèi)具有簡單的形式。即方程(3.7)變成(3.11)式中，是的傅立葉變換，定義為(3.12)解方程(3.11)前可作兩個近似：由于光纖的損耗很小，的虛部可忽略，因此在討論中可用代替；并且在階躍光纖的纖芯和包層中由于折色率與無關(guān)，于是有(3.13)光纖中大多數(shù)非線性效應(yīng)的研究涉及到脈寬范圍為～的短脈沖的應(yīng)用。當(dāng)這樣的光脈沖在光纖內(nèi)傳輸時，色散和非線性效應(yīng)將影響其形狀和頻譜。光脈沖在非線性色散光纖中傳輸?shù)幕痉匠虖南聦?dǎo)出：由(3.7)，(3.8)，(3.13)得傳輸?shù)幕痉匠蹋?3.14)為解方程(3.14)，須做幾個假設(shè)來簡化之。首先，把處理成的微擾，實際上，折射率的非線性變化小于；其次，假定光場沿光纖長度方向其偏振態(tài)不變，因而其標(biāo)量近似有效，事實并非如此，除非采用保偏光纖，但這種近似非常有效；最后，假定光場是準(zhǔn)單色的，即對中心頻率為的頻譜，其譜寬為，且。因為約為，最后一項假定對脈寬大于或等于0.1的脈沖是成立的。在慢變包絡(luò)近似下，把電場的快變化部分分開，寫成(3.15)為假定沿方向偏振的光的單位偏振矢量，為時間的慢變化函數(shù)（相對于光周期）。類似地，可把極化強(qiáng)度分量，表示成(3.16)(3.17)線性極化分量通過把方程(3.16)代入(3.9)得到，并被寫成(3.18)上式中，為類似于方程(3.12)定義的EMBEDEquation.3的傅立葉變換。把方程(3.17)代人方程(3.10)可得到極化強(qiáng)度的非線性分量。假定非線性響應(yīng)是瞬時作用的，因而方程(3.10)中的的時間關(guān)系可由三個函數(shù)的積得到，這樣方程(3.10)變成(3.19)瞬時非線性響應(yīng)的假定相當(dāng)于忽略了分子振動對的影響（拉曼效應(yīng)）。一般地說．電子和原子核對光場的響應(yīng)都是非線性的，原子核的響應(yīng)應(yīng)該比電子的響應(yīng)慢。對石英光纖，振動或拉曼響應(yīng)在～時間量級，這樣方程(3.19)在脈寬大于時，基本有效。把方程(3.15)代人(3.19)，發(fā)現(xiàn)有一項在處振蕩，另一項在三次諧波振蕩，后一項由于需要相位匹配。在光纖中通常被忽略。利用方程(3.17)得出的表達(dá)式(3.20)式中，為介電常數(shù)的非線性部分，由下式給定(3.21)為得到慢變化振幅的波動方程，在領(lǐng)域內(nèi)進(jìn)行推導(dǎo)更為方便，但一般是不可能的，因為對場強(qiáng)的依賴關(guān)系，方程(3.14)是非線性的。一種處理辦法是，在推導(dǎo)波動方程的過程中，把處理成常量，這種方法從慢變包絡(luò)近似以及的擾動特性來看，可認(rèn)為是合理的。把方程(3.15)～(3.17)代人(3.14)，傅里葉變換為為(3.22)并滿足亥姆霍茲方程(3.23)式中，，且(3.24)方程(3.23)可利用變量分離法求解。假定解的形式為(3.25)式中，是的慢變函數(shù)；是波數(shù)，它將在后面確定。方程(3.23)分離成兩個關(guān)于和的方程(3.26)(3.27)利用方程對方程(3.15)的變化可得電場強(qiáng)度(3.28)滿足方程(3.27)的慢變振幅的傅里葉變換可表達(dá)為(3.29)方程(3.29)中，把近似為。此方程的物理意義很明顯，即脈沖沿光纖傳輸時，其包絡(luò)內(nèi)的每一譜成分都得到一個與頻率和強(qiáng)度有關(guān)的相移。方程(3.29)的傅里葉逆變換給出了的傳輸方程。在頻率處進(jìn)行泰勒級數(shù)展開(3.30)將(3.30)代入(3.29)，利用(3.31)做傅里葉變換的逆變換。在傅里葉變換中，用微分算符代替得到(3.32)項包括了光纖的損耗及非線性效應(yīng)。方程可變?yōu)?3.33)為非線性系數(shù)。方程(3.33)描述了皮秒光脈沖在單模光纖內(nèi)的傳輸．它有時也被稱為非線性薛定諤方程，因為在一定的條件下，它可以簡化成非線性薛定諤方程；方程中的反映了光纖的損耗，，反映了光纖的色散，則是考慮了光纖的非線性特性?？傊?dāng)群速度色散(GVD)是由引起時，脈沖包絡(luò)以群速度移動。對于脈寬小于的超短脈沖方程(3.33)需要改進(jìn)，首先，假設(shè)三階極化形式為(3.34)是非線性響應(yīng)函數(shù)，按函數(shù)相似的方式歸一化，將方程(3.34)代入方程(3.10)得非線性極化率為(3.35)假定電場和感應(yīng)極化矢量方向相同。因為對，響應(yīng)函數(shù)必須為零。(3.36)式中，是的傅里葉變換。至此，我們可以描述單模光纖內(nèi)脈沖演變的方程(3.37)對窄于，但又包含多個光學(xué)周期的足夠?qū)挼拿}沖（脈寬>>），可以利用泰勒級數(shù)展開方程(3.37)中的項，使方程簡化，這樣(3.38)定義非脈沖響應(yīng)函數(shù)的一次矩為(3.39)由于，方程(3.37)可以近似為(3.40)變化后，和時間量度的關(guān)系為(3.41)如果，脈寬，參量和很小(<0.001)，方程(3.40)中的最后兩項可以不計；同時對這種脈沖，三階色散項也很小。因此可將方程簡化為(3.42)在的特殊條件下，方程稱作非線性薛定諤方程（NLS）。3.3不同的傳輸區(qū)域在上面敘述中，得到了描述光脈沖在單模光纖內(nèi)傳輸?shù)腘LS方程，對脈寬大于的脈沖可由方程(3.42)描述為(3.43)由上面對式(3.25)和式(3.41)的介紹已知，為脈沖包絡(luò)的慢變振幅，是隨脈沖以群速度移動的參考系中的時間量度。方程(3.43)右邊的三項分別對應(yīng)于光脈沖在光纖中傳輸時的吸收效應(yīng)、色散效應(yīng)和非線性效應(yīng)。根據(jù)入射脈沖的初始寬度和峰值功率，決定脈沖在光纖內(nèi)演變過程中是色散還是非線性效應(yīng)起主要作用。在此引入兩個稱為色散長度和非線性長度長度量。根據(jù)，和光纖長度的相對大小，脈沖演變切分成下面討論的四種不同的傳輸區(qū)。引入一個對初始脈寬歸一化的時間量(3.44)同時，利用下面的定義，引入歸一化振幅(3.45)式中，為入射脈沖的峰值功率，指數(shù)因子代表光纖的損耗。利用方程（3.34）～(3.45)，滿足方程(3.46)式中，，根據(jù)GVD參量的符號確定，且(3.47)色散長度和非線件長度給出了沿光纖長方向脈沖演變過程的長度量．它說明在此過程中色散或是非線性效應(yīng)哪個更重要。根據(jù)，及之間的相對大小，傳輸特性可分為四類。當(dāng)光纖長度，時，色散和非線性效應(yīng)都不起重要作用，這一點(diǎn)可通過注意方程(3.46)右邊兩項在這種情況下可被忽略看出（這里假定了脈沖有平滑的時間輪廓，因而）。結(jié)果，，即脈沖在傳輸過程中保持其形狀。在這個區(qū)域，光纖不起太重要的作用，只是起傳輸光脈沖的作用（除了由于吸收引起的脈沖能量的降低），因而此區(qū)域?qū)馔ㄐ畔到y(tǒng)是有益的。這種系統(tǒng)中的典型值約為。如果脈沖無畸變傳輸，則和應(yīng)大于。根據(jù)給定的光纖參量和，由方程(3.47)可大致估算出和。對標(biāo)準(zhǔn)傳輸光纖，在處，，，把這些值代人方程(3.47)可以看出，若，約為。對，色散和非線性效應(yīng)均可忽略。然而，當(dāng)入射脈沖的脈寬變窄及能量增大時，和將變小。例如，，，和均為左右。對這樣的光脈沖，若傳輸光纖的長度超過幾米，就必須同時考慮色散和非線性效應(yīng)。當(dāng)纖長，而時，方程(3.46)中的最后一項與其他兩項相比可以忽略。脈沖演變過程中GVD起主要作用，非線性效應(yīng)相對較弱。當(dāng)光纖和脈沖參量滿足下述關(guān)系時，適用于以色散為主的區(qū)域。(3.48)粗略估計，若使用處光纖參量、的典型值，對脈沖，應(yīng)有。當(dāng)光纖長，但和相當(dāng)時，方程(3.46)的色散項較非線性項可以忽略（只要脈沖有平滑的外形，以至于約為1）。在這種情況下，光纖中脈沖的演變過程SPM起主要作用，它將導(dǎo)致脈沖頻譜展寬。當(dāng)(3.49)成立時，滿足非線性為主的區(qū)域條件。此條件對相對較寬脈寬()和峰值功率約為的脈沖容易滿足。注意，較弱的GVD效應(yīng)，SPM也能導(dǎo)致脈沖形變。若脈沖前沿或后沿變陡，即使?jié)M足了方程(3.49)的條件，色散項也會變得很重要。當(dāng)光纖長，時，脈沖在光纖內(nèi)傳輸過程中，色散和非線性效應(yīng)將共同起作用。本文即討論這種更一般的情況。4光纖零色散附近的自相位調(diào)制不穩(wěn)定性分析4.1線性穩(wěn)定性分析當(dāng)光波在包含二至四階色散的光纖中傳輸時，需滿足下列擴(kuò)展的耦合非線性薛定諤方程：(4.1)其中，A、Vg、βm(m=2,3,4)和γ分別表示光波的慢變振幅、群速度、m階群速度色散系數(shù)和三階非線性系數(shù)。t是時間，z是傳輸距離。易知上式的穩(wěn)態(tài)解為：(4.2)其中，非線性相移為：。在(4.2)式中加入微擾項()以檢驗解的穩(wěn)定性：(4.3)將(4.2)、(4.3)代入(4.1)并線性化后可得到微擾滿足的方程組：(4.4)假設(shè)(4.4)式的通解形式為：(4.5)將(4.5)式代入(4.4)式并分離實、虛部可得到U、V的兩個齊次方程，該方程組有非零解的條件是系數(shù)行列式為零，由此可得下列波數(shù)k滿足的色散關(guān)系：(4.6)當(dāng)=0時，只有二三階色散。則(4.6)成為：(4.7)其中，Sgn為符號函數(shù)，對于使k成為復(fù)數(shù)的那些頻率，調(diào)制不穩(wěn)定性產(chǎn)生。由(4.7)可知，此時必須有β2<0，且滿足下列條件：(4.8)此時，不穩(wěn)定性的功率增益系數(shù)為：(4.9)當(dāng)=0時，只有三四階色散。則(4.7)成為：(4.10)由(4.11)可知，此時要使k為復(fù)數(shù)，必須有β4>0，且滿足下列條件：(4.11)此時，不穩(wěn)定性的功率增益系數(shù)為：(4.12)4.2計算結(jié)果及討論4.2.1只有二階時的增益譜變化規(guī)律我們從式(4.8)、(4.9)出發(fā)，在不同的二階色散，入纖功率及非線性系數(shù)參數(shù)下，計算模擬了增益譜的三維圖。相關(guān)參數(shù)已標(biāo)入圖4.1中，其中圖4.1(a)為增益譜隨著二階色散系數(shù)的變化；圖4.1(b)為增益譜隨著非線性系數(shù)的變化；圖4.1(c)為增益譜隨著入纖功率的變化。圖4.1(a)圖4.1(b)圖4.1(c)圖4.1只有二階色散時增益譜隨相關(guān)參數(shù)的變化規(guī)律由圖4.1可見，只有二階色散時，當(dāng)入纖功率，三階非線系數(shù)和二階色散系數(shù)改變時，增益譜的譜寬、譜峰也不同。隨著二階色散的增大，譜位置接近零點(diǎn)，譜寬減小，譜峰增大但變化很??；當(dāng)二階色散和入纖功率一定時，隨著非線性系數(shù)的增大，譜峰譜寬增大；當(dāng)入纖功率增大時譜峰譜寬也增大。此外，由前面理論分析可知，調(diào)制不穩(wěn)定性發(fā)生在負(fù)色散區(qū)（β2<0）。4.2.2我們由式(4.11)、(4.12)出發(fā)，在不同的四階色散，入纖功率及非線性系數(shù)參數(shù)下，計算模擬了增益譜的三維圖。相關(guān)參數(shù)已標(biāo)入圖4.2中，其中圖4.2(a)為增益譜隨著四階色散系數(shù)的變化；圖4.2(b)為增益譜隨著非線性系數(shù)的變化；圖4.2(c)為增益譜隨著入纖功率的變化。圖4.2(a)圖4.2(b)圖4.2(c)圖4.2只有四階色散時增益譜隨相關(guān)系數(shù)的變化規(guī)律由圖4.2可見，只有四階色散時，當(dāng)入纖功率，三階非線系數(shù)和四階色散系數(shù)改變時，增益譜的譜寬、譜峰也不同。隨著四階色散的增大，譜位置接近零點(diǎn)，譜寬減小，譜峰增大；當(dāng)四階色散和入纖功率一定時，隨著非線性系數(shù)的增大，譜峰譜寬增大；當(dāng)入纖功率增大時譜峰譜寬也增大。此外，由前面理論分析可知，調(diào)制不穩(wěn)定性發(fā)生在正色散區(qū)(β4>0)。綜上所述，無論是只有二階還是只有四階色散，增大非線性系數(shù)和入纖功率及減小色散系數(shù)都將有利于產(chǎn)生調(diào)制不穩(wěn)定性。色散系數(shù)對譜寬影響大，而對譜峰影響小。在光纖零色散附近時，四階色散將對調(diào)制不穩(wěn)定性起決定性作用結(jié)論本文從光纖中包含高階色散的擴(kuò)展非線性薛定諤方程出發(fā)，解析并計算研究了只有二階和只有四階色散時的調(diào)制不穩(wěn)定性條件和增益譜。討論了增益譜譜寬和譜峰隨相關(guān)參數(shù)的變化規(guī)律。研究表明，在最小群速度色散附近時，四階色散對光纖的調(diào)制不穩(wěn)定性起決定性作用。當(dāng)只有二階色散時，隨二階色散系數(shù)的增大，譜寬變窄，譜峰變化不大；隨著非線性系數(shù)和入纖功率的增大，譜峰變大，譜寬變寬；當(dāng)只有四階色散時，隨著四階色散系數(shù)的增大，譜寬變窄，譜峰變大;隨著非線性系數(shù)和入纖功率的增大，譜峰變大，譜寬變寬，這一點(diǎn)與二階色散的情形一樣。而三階色散對調(diào)制不穩(wěn)定性不起作用?？偟恼f來，色散系數(shù)對譜寬影響大，而對譜峰影響小。增大非線性系數(shù)和入纖功率及減小色散系數(shù)都將有利于產(chǎn)生調(diào)制不穩(wěn)定性。本文的研究對調(diào)制不穩(wěn)定性在高重復(fù)率脈沖串及超連續(xù)譜產(chǎn)生領(lǐng)域有一定的參考意義。參考文獻(xiàn)[1]GovindP.Agrawal[美].非線性光纖光學(xué)原理及應(yīng)用[M].賈東方等譯.電子工業(yè)出版社,2002.12.[2]吳建偉,夏光瓊,吳正茂.超高斯光脈沖在單模光纖中的傳輸特性[J].激光技術(shù),2003,26(4):72-74+78.[3]熊寶庫.單模光纖中GVD和SPM所致的啁啾演變特性[J].河南科學(xué),2004,23(1):40-42.[4]鐘先瓊.光纖中調(diào)制不穩(wěn)定性的進(jìn)一步研究[D].四川大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11.1項目名稱及承辦單位 11.2項目編制的依據(jù) 11.3肺寧系列產(chǎn)品的國內(nèi)外現(xiàn)狀 21.4產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)度分析 31.5項目的市場分析 4第二章項目前期的技術(shù)基礎(chǔ) 82.1成果來源及知識產(chǎn)權(quán)情況，已完成的研發(fā)工作 82.3產(chǎn)品臨床試驗的安全性和有效性 8第三章建設(shè)方案 233.1建設(shè)規(guī)模 233.2建設(shè)內(nèi)容 233.3產(chǎn)品工藝技術(shù) 233.5產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn) 293.6土建工程 373.7主要技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo) 39第四章建設(shè)內(nèi)容、地點(diǎn) 414.1建設(shè)內(nèi)容及建設(shè)規(guī)模 414.2建設(shè)地點(diǎn) 414.3外部配套情況 44第五章環(huán)境保護(hù)、消防、節(jié)能 465.1環(huán)境保護(hù) 465.2消防 495.3節(jié)能 50第六章原材料供應(yīng)及外部配套條件落實情況 526.1主要原輔材料、燃料、動力