基于半監(jiān)督學(xué)習(xí)方法的研究

河北大學(xué)2009屆本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）PAGE21基于半監(jiān)督學(xué)習(xí)方法的研究摘要近幾年來(lái)隨著機(jī)器學(xué)習(xí)在數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)挖掘中的廣泛應(yīng)用,半監(jiān)督學(xué)習(xí)的理論研究成果已經(jīng)部分應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的解決。半監(jiān)督學(xué)習(xí)(Semi-supervisedLearning)是模式識(shí)別和機(jī)器學(xué)習(xí)中的重要研究領(lǐng)域,一直為國(guó)際機(jī)器學(xué)習(xí)界所廣泛關(guān)注。本文主要研究了半監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，具體考慮了不同度量對(duì)半監(jiān)督學(xué)習(xí)的影響?？紤]關(guān)于標(biāo)記的和未標(biāo)記數(shù)據(jù)的一般問(wèn)題的學(xué)習(xí)，其通常被稱為半監(jiān)督學(xué)習(xí)或轉(zhuǎn)導(dǎo)推理。半監(jiān)督學(xué)習(xí)的原則性方法是定義一個(gè)有關(guān)標(biāo)記的和未標(biāo)記的點(diǎn)集的固有結(jié)構(gòu)所共同顯現(xiàn)的足夠平穩(wěn)的分類函數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，使用指數(shù)度量的GCM算法的性能最優(yōu)，而使用歐幾里得度量的GCM算法的性能最差；另外，不同度量中的參數(shù)取值對(duì)算法的性能具有一定的影響。關(guān)鍵詞：半監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)GCMCM

ABSTRCATWithMachinelearningmethodsbeingwidelyappliedforrealworlddataanalysisanddatamining,semi-supervisedlearninghasbeenintroduceforsolvingmoreandmorerealworldproblems.Semi-supervisedlearning,whichcombinesinformationfrombothlabeledandunlabeleddataforlearningtasks,hasdrawnwideattention.Weconsiderthegeneralproblemoflearningfromlabeledandunlabeleddata,whichisoftencalledsemi-supervisedlearningortransductiveinference.Aprincipledapproachtosemi-supervisedlearningistodesignaclassifyingfunctionwhichissuf_cientlysmoothwithrespecttotheintrinsicstructurecollectivelyrevealedbyknownlabeledandunlabeledpoints.ExperimentalresultsshowthatperformanceofGCMalgorithmforusingtheexponentialmeasureissuperiortoothermeasuresandperformanceofGCMalgorithmforusingtheEuclideanmeasureisinferiortoothermeasures.Moreover,argumentsfordifferentmeasuresimpactontheperformanceofalgorithm.Keywords：Semi-supervisedMachinelearingGCMCM

目錄TOC\h\z\t"標(biāo)題1,1,標(biāo)題2,1,樣式標(biāo)題1+,1,樣式標(biāo)題2+,2,此標(biāo)題,2"一引言 11.1研究背景和意義 11.1.1研究背景 11.1.2研究意義 11.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 11.3研究?jī)?nèi)容 21.4論文組織與安排 2二半監(jiān)督學(xué)習(xí)算法 32.1樸素貝葉斯分類器 32.1.1貝葉斯法則 32.2.2樸素貝葉斯分類器學(xué)習(xí) 32.2k-近鄰算法 4三常用的度量方法 63.1加權(quán)s階Minkowski度量 63.2非線性度量 63.3K近鄰度量 63.4指數(shù)度量 63.5雙曲正切度量 7四基于核策略的半監(jiān)督學(xué)習(xí)算法 84.1CM算法 84.2GCM算法 8五總體設(shè)計(jì)與詳細(xì)設(shè)計(jì) 105.1總體設(shè)計(jì) 105.2詳細(xì)設(shè)計(jì) 10六實(shí)驗(yàn)研究與分析 136.1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 136.1.1CM算法實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 136.1.2GCM算法實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 146.2實(shí)驗(yàn)方法 146.2.1CM實(shí)驗(yàn)方法 146.2.2GCM實(shí)驗(yàn)方法 146.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析 15七結(jié)論 17謝辭 18參考文獻(xiàn) 19一引言1.1研究背景和意義1.1.1研究背景 當(dāng)前社會(huì)已進(jìn)入高速發(fā)展的信息化時(shí)代，每天面對(duì)的數(shù)據(jù)大量而繁瑣，數(shù)據(jù)分類的工作越來(lái)越重要。在傳統(tǒng)的監(jiān)督學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)器通過(guò)對(duì)大量有標(biāo)記的訓(xùn)練例進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而建立模型用于預(yù)測(cè)未見(jiàn)示例的標(biāo)記。目前，利用未標(biāo)記示例的主流學(xué)習(xí)技術(shù)主要有半監(jiān)督學(xué)習(xí)和主動(dòng)學(xué)習(xí)，但是它們的基本思想?yún)s有顯著不同。在半監(jiān)督學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)器自行利用未標(biāo)記示例，學(xué)習(xí)過(guò)程無(wú)人工干預(yù)。主動(dòng)學(xué)習(xí)假設(shè)學(xué)習(xí)器對(duì)環(huán)境有一定的控制能力，可以主動(dòng)向?qū)W習(xí)器之外的神諭（可以是人，也可以是能夠?yàn)槭纠峁┱媸菢?biāo)記的其它過(guò)程）進(jìn)行查詢來(lái)獲得訓(xùn)練例的標(biāo)記。對(duì)比半監(jiān)督學(xué)習(xí)和主動(dòng)學(xué)習(xí)可以看出，后者在利用未標(biāo)記示例的過(guò)程中需要與外界交互，而前者則完全依靠學(xué)習(xí)器自身，正因?yàn)榇?，許多學(xué)者對(duì)半監(jiān)督學(xué)習(xí)做了大量研究。1.1.2研究意義隨著數(shù)據(jù)收集和存儲(chǔ)技術(shù)的飛速發(fā)展，人類面對(duì)的信息量是大量并且繁雜的，怎樣從中選擇自己感興趣的信息是一個(gè)很大的問(wèn)題。半監(jiān)督學(xué)習(xí)問(wèn)題的關(guān)鍵是如何獲得有標(biāo)記的示例，例如在進(jìn)行web網(wǎng)頁(yè)推薦時(shí)，需要用戶標(biāo)記出哪些網(wǎng)頁(yè)是感興趣的，但是很少有用戶愿意花大量時(shí)間來(lái)提供標(biāo)記。正因?yàn)榇耍氡O(jiān)督學(xué)習(xí)可以成功解決用戶面對(duì)的信息量大的問(wèn)題，人們很容易獲得自己需要的信息。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀機(jī)器學(xué)習(xí)是人工智能的重要研究分支，它是衡量系統(tǒng)是否具有智能的重要標(biāo)志。機(jī)器學(xué)習(xí)方法主要分為監(jiān)督學(xué)習(xí)與無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)。監(jiān)督學(xué)習(xí)可以描述為：給定一個(gè)具有已知類別的數(shù)據(jù)集{(x1,y1),…,(xn,yn)}，其中xi=(xi1,…xin)為第i個(gè)樣本的屬性向量，元素xij為第i個(gè)樣本的第j個(gè)屬性值，該屬性既可以為離散值也可以為連續(xù)值；同樣yi也可為離散或連續(xù)的值。屬性向量x與y之間存在某種復(fù)雜函數(shù)關(guān)系y=f(x)，通過(guò)監(jiān)督學(xué)習(xí)算法對(duì)已知樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以得到用于近似表示該未知函數(shù)的預(yù)測(cè)器，監(jiān)督學(xué)習(xí)主要用于回歸與分類問(wèn)題。無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)是從樣本的特征向量出發(fā)研究通過(guò)某種算法將特征相似的樣本聚集在一起，從而達(dá)到區(qū)分具有不同特征樣本的目的，無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)主要用于聚類。監(jiān)督學(xué)習(xí)的最大特點(diǎn)是具有先驗(yàn)知識(shí)（類標(biāo)號(hào)）；而無(wú)監(jiān)督聚類學(xué)習(xí)并不具有這種先驗(yàn)知識(shí)。然而，在現(xiàn)實(shí)生活中，由于獲取有標(biāo)號(hào)數(shù)據(jù)是非常困難的，再加上獲取它們花費(fèi)的費(fèi)用較高及所需時(shí)間較多，同時(shí)，無(wú)標(biāo)號(hào)數(shù)據(jù)卻是容易獲得，而這部分?jǐn)?shù)據(jù)卻很少使用，即所謂的半監(jiān)督分類學(xué)習(xí)[1]。半監(jiān)督分類學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)是如何利用少量標(biāo)號(hào)數(shù)據(jù)與大量無(wú)標(biāo)號(hào)數(shù)據(jù)提高系統(tǒng)的泛化能力。最近，研究人員針對(duì)半監(jiān)督學(xué)習(xí)進(jìn)行了深入研究，并提出了一些半監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，例如Chapelle與Zien[2]提出的LDS算法，Zhou等[3]提出的CM算法，Zhu等提出的GRFM算法；另外，Zhou與Zhan、Wang與Zhou對(duì)半監(jiān)督學(xué)習(xí)進(jìn)行了研究，并提出了一些半監(jiān)督學(xué)習(xí)算法。在本文中，對(duì)CM算法進(jìn)行了推廣，研究了使用不同核的半監(jiān)督學(xué)習(xí)算法的性能。1.3研究?jī)?nèi)容通過(guò)實(shí)現(xiàn)CM算法，理解核矩陣（權(quán)矩陣）是算法中重要的一步。將CM算法中的第一步求權(quán)矩陣中的元素公式一般化，即Wij=f（d（xi,xj））,通過(guò)幾種不同的度量方法，選擇出性能最佳的GCM算法。1.4論文組織與安排第二部分介紹了半監(jiān)督學(xué)習(xí)算法：樸素貝葉斯分類器和k-近鄰算法；第三部分介紹了權(quán)矩陣的幾種度量方法；第四部分介紹了CM算法和GCM算法；第五部分介紹了CM方法中算法的總體設(shè)計(jì)和詳細(xì)設(shè)計(jì)；第六部分分別對(duì)CM和GCM的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析；第七部分總結(jié)了本文的內(nèi)容和半監(jiān)督學(xué)習(xí)的發(fā)展方向。

二半監(jiān)督學(xué)習(xí)算法2.1樸素貝葉斯分類器貝葉斯學(xué)習(xí)方法中實(shí)用性很高的一種為樸素貝葉斯學(xué)習(xí)器，常被成為樸素貝葉斯分類器。2.1.1貝葉斯法則在機(jī)器學(xué)習(xí)中，通常我們感興趣的是在給定訓(xùn)練數(shù)據(jù)D時(shí)，確定假設(shè)空間H中的最佳假設(shè)。所謂最佳假設(shè)。一種辦法是把它定義為在給數(shù)據(jù)D以及H中的不同假設(shè)的先驗(yàn)概率的有關(guān)知識(shí)的最可能假設(shè)。貝葉斯理論提供了一種直接計(jì)算這種可能性的方法。更精確的講，貝葉斯法則提供了一種計(jì)算假設(shè)概率的方法，它基于假設(shè)的先驗(yàn)概率，給定假設(shè)下觀察到不同數(shù)據(jù)的概率以及觀察到的數(shù)據(jù)本身。貝葉斯法則是貝葉斯學(xué)習(xí)方法的基礎(chǔ)，因?yàn)樗峁┝藦南闰?yàn)概率P(h)以及P(D)和P(D|h)計(jì)算后驗(yàn)概率P(h|D)的方法。貝葉斯公式：P(h|D)=EQ\F(P(h|D)P(D),P(D))EQ(2-1)從直觀上可以看出，P(h|D)隨著P(h)和P(D|h)的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)；同時(shí)也可以看出P(h|D)隨P(D)的增加而減少。這是很合理的，因?yàn)槿绻鸇獨(dú)立于h時(shí)被觀察到的可能性越大，那么D對(duì)h的支持度越小。2.2.2樸素貝葉斯分類器學(xué)習(xí)樸素貝葉斯類器應(yīng)用的學(xué)習(xí)任務(wù)中，每個(gè)實(shí)例x可由屬性值的合取描述，而且目標(biāo)函數(shù)f（x）從某有限集合v中取值。學(xué)習(xí)器被提供一系列關(guān)于目標(biāo)函數(shù)的訓(xùn)練樣例以及新實(shí)例（描述為屬性值的元組）<a1，a2…an>，然后要求預(yù)測(cè)新實(shí)例的目標(biāo)值。貝葉斯方法的新實(shí)例分類目標(biāo)是在給定描述實(shí)例的屬性值〈a1，a2…an〉下，得到最可能的目標(biāo)值Vmap。(2-2)可使貝葉斯公式將此表達(dá)式重寫(xiě)為：(2-3)估計(jì)每個(gè)P（vj）很容易，只要計(jì)算每個(gè)目標(biāo)值vj出現(xiàn)在訓(xùn)練數(shù)據(jù)中的頻率就可以。然而，除非有一個(gè)非常大的訓(xùn)練數(shù)據(jù)的集合，否則用這種方法估計(jì)不同的P（a1，a2…an|vj）項(xiàng)不太可行。問(wèn)題在于這些項(xiàng)的數(shù)量等于可能實(shí)例的數(shù)量乘以可能目標(biāo)值的數(shù)量。因此為獲得合理的估計(jì)，實(shí)例空間中達(dá)到每個(gè)實(shí)例必須出現(xiàn)多次。樸素貝葉斯分類器基于一個(gè)簡(jiǎn)單的假定：在給定目標(biāo)值時(shí)屬性值之間相互條件獨(dú)立。換言之，該假定說(shuō)明在給定實(shí)例的目標(biāo)值情況下，觀察到聯(lián)合的a1，a2….an的概率等于每個(gè)單獨(dú)屬性的概率乘積：P（a1，a2…an|vj）=∏iP(ai|vi)(2-4)可得到樸素貝葉斯分類器所使用的方法：Vnb=argmaxP(vi)∏P(ai|vi)(2-5)其中，Vnb表示樸素貝葉斯分類器輸出的目標(biāo)值。注意，在樸素貝葉斯分類器中，須從訓(xùn)練數(shù)據(jù)中估計(jì)不同P（ai|vj）項(xiàng)的數(shù)量只是不同的屬性值數(shù)量乘以不同目標(biāo)值數(shù)量—這比要估計(jì)P（a1，a2…an|vj）項(xiàng)所需的量小得多。概括地講，樸素貝葉斯學(xué)習(xí)方法需要估計(jì)不同的P（vj）和P（ai|vj）項(xiàng)，基于它們?cè)谟?xùn)練數(shù)據(jù)上達(dá)到頻率。這些估計(jì)對(duì)應(yīng)了待學(xué)習(xí)的假設(shè)。然后該假設(shè)使用上式的規(guī)則來(lái)分類新實(shí)例。只要所需的條件獨(dú)立性能夠被滿足，樸素貝葉斯分類Vnb等于MAP分類。2.2k-近鄰算法KNN法即K最近鄰法，最初由Cover和Hart于1968年提出的，是一個(gè)理論上比較成熟的方法。該方法的思路非常簡(jiǎn)單直觀：如果一個(gè)樣本在特征空間中的k個(gè)最相似(即特征空間中最鄰近)的樣本中的大多數(shù)屬于某一個(gè)類別，則該樣本也屬于這個(gè)類別。k-近鄰算法是實(shí)例學(xué)習(xí)方法中最基本的方法。這個(gè)算法假定所有的實(shí)例對(duì)應(yīng)于n維空間中的點(diǎn)。一個(gè)實(shí)例的最近鄰是根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)歐式距離定義的。把任意的實(shí)例x表示為下面的特征向量：(2-6)其中，ar(x)表示實(shí)例x的第r個(gè)屬性值。那么兩個(gè)實(shí)例xi和xj間的距離定義為d（xi,xj）,其中：(2-7)如圖2-1，綠色圓要被決定賦予哪個(gè)類，是紅色三角形還是藍(lán)色四方形，如果K=3，由于紅色三角形所占比例為2/3，綠色圓將被賦予紅色三角形那個(gè)類，如果K=5，由于藍(lán)色四方形比例為3/5，因此綠色圓被賦予藍(lán)色四方形類。圖2-1k-NN算法示意圖KNN算法不僅可以用于分類，還可以用于回歸。通過(guò)找出一個(gè)樣本的k個(gè)最近鄰居，將這些鄰居的屬性的平均值賦給該樣本，就可以得到該樣本的屬性。更有用的方法是將不同距離的鄰居對(duì)該樣本產(chǎn)生的影響給予不同的權(quán)值(weight)，如權(quán)值與距離成正比。KNN算法在分類時(shí)主要的不足是，當(dāng)樣本不平衡時(shí)，如一個(gè)類的樣本容量很大，而其他類樣本容量很小時(shí)，有可能導(dǎo)致當(dāng)輸入一個(gè)新樣本時(shí)，該樣本的K個(gè)鄰居中大容量類的樣本占多數(shù)。因此可以采用權(quán)值的方法（和該樣本距離小的鄰居權(quán)值大）來(lái)改進(jìn)。該方法的另一個(gè)不足之處是計(jì)算量較大，因?yàn)閷?duì)每一個(gè)待分類的文本都要計(jì)算它到全體已知樣本的距離，才能求得它的K個(gè)最近鄰點(diǎn)。目前常用的解決方法是事先對(duì)已知樣本點(diǎn)進(jìn)行剪輯，事先去除對(duì)分類作用不大的樣本。該算法比較適用于樣本容量比較大的類域的自動(dòng)分類，而那些樣本容量較小的類域采用這種算法比較容易產(chǎn)生誤分。

三常用的度量方法在半監(jiān)督學(xué)習(xí)方法中，如何形成權(quán)矩陣（或核矩陣）是算法中的重要一步。實(shí)際上，權(quán)矩陣中的元素是與兩點(diǎn)的相似性緊密聯(lián)系在一起的，然而，如何衡量?jī)蓚€(gè)點(diǎn)的相似性，可以使用不同的方法，在此，我們將求權(quán)矩陣中的元素公式一般化，即Wij=f(d(xi,xj))，其中f是函數(shù)關(guān)系，d(xi,xj)是用來(lái)描述兩點(diǎn)間的相似性的度量，最常用的度量就是歐式距離。若f(x)=e-x，則GCM算法轉(zhuǎn)化為CM算法。下面給出常用的幾種度量方法：3.1加權(quán)s階Minkowski度量，(3-1)當(dāng)s＝2時(shí)，該度量為加權(quán)歐式距離；若所有σk還滿足相等條件，則該距離為常用的歐式距離；當(dāng)s＝1時(shí)，則該度量為加權(quán)曼哈坦距離；同樣,若所有σk還滿足相等條件，則該距離為曼哈坦距離。若使用加權(quán)s階Minkowski度量，則可以選擇f(x)=x。3.2非線性度量，(3-2)其中H，T是非線性度量參數(shù)，d(xi,xj)可以自己選擇一種度量。此時(shí)，函數(shù)f是一個(gè)閾值函數(shù)。3.3K近鄰度量如果數(shù)據(jù)點(diǎn)xi在數(shù)據(jù)點(diǎn)xj的K最近鄰中，則d(xi,xj)＝1，否則為d(xi,xj)＝0。其中K是一個(gè)參數(shù)，用來(lái)控制數(shù)據(jù)點(diǎn)的稠密程度。3.4指數(shù)度量在指數(shù)度量方法中，可以將每一維所起的作用認(rèn)為相同，此時(shí)(3-3)若強(qiáng)調(diào)每一維的不同作用，則d(xi,xj)可以使用加權(quán)s階Minkowski度量，即按照下面的公式計(jì)算：(3-4)令βk2=σk/2σ2,則(3-5)3.5雙曲正切度量雙曲正切度量公式為:Wij=(tanh(α1(d(xi,xj)-α2))+1)/2(3-6)對(duì)于這種度量方法，可以進(jìn)一步化簡(jiǎn)，得到如下的Sigmoid函數(shù)，即(3-7)函數(shù)f為Sigmoid函數(shù)。當(dāng)d(xi,xj)>>α2時(shí),Wij≈0；當(dāng)d(xi,xj)<<α?xí)r,Wij≈1。此時(shí)，雙曲正切度量轉(zhuǎn)換為非線性度量。

四基于核策略的半監(jiān)督學(xué)習(xí)算法4.1CM算法我們考慮關(guān)于標(biāo)記和未標(biāo)記數(shù)據(jù)的一般問(wèn)題的學(xué)習(xí)。假設(shè)點(diǎn)集X={x1,….,xl+1,….,xn}和一個(gè)標(biāo)記的集合L={1,…,c}，前l(fā)個(gè)點(diǎn)已經(jīng)標(biāo)記了為{y1,y2….yl}但是剩下的點(diǎn)是未標(biāo)記的。目的是預(yù)測(cè)未標(biāo)記的點(diǎn)集的分類。這個(gè)算法的性能衡量標(biāo)準(zhǔn)只是這些未標(biāo)記點(diǎn)集的錯(cuò)率。給定一個(gè)點(diǎn)集X={x1，...xl+1...,xn}屬于Rm,給定標(biāo)記集L={1,...,c},前l(fā)個(gè)點(diǎn)Xi(i<=l)被標(biāo)記為類yi屬于l，但是剩下的點(diǎn)xu(l+1<=u<=n)是未標(biāo)記的.目的是預(yù)測(cè)未標(biāo)記點(diǎn)的標(biāo)記。定義f表示非負(fù)的n*c矩陣的集合。矩陣F=[FT1,...,FTn]屬于f對(duì)應(yīng)一個(gè)分類在數(shù)據(jù)集上通過(guò)標(biāo)記每一個(gè)點(diǎn)Xi的標(biāo)記Yi當(dāng)j<=c時(shí)，F(xiàn)ij的最大值。我們可以認(rèn)為F是一個(gè)向量函數(shù)F:XRc,指定了每一個(gè)點(diǎn)Xi的向量函數(shù)Fi。定義一個(gè)n*c的矩陣Y屬于F,如果點(diǎn)Xi是標(biāo)記的并且yi=j則Yij=1,否則Yij=0。

根據(jù)最初的標(biāo)簽規(guī)則的決定。算法如下：1通過(guò)公式：Wij=exp(-‖Xi-Xj‖2/2ADVANCEσ2)(4-1)如果i≠j并且Wii=0.2構(gòu)建一個(gè)矩陣:S=D-1/2WD-1/2(4-2)其中D是對(duì)角線矩陣，它的對(duì)角線元素等于矩陣W的第i行之和。3迭代:F(t+1)=αSF(t)+(1-α)Y(4-3)直到收斂，參數(shù)α的取值為0到1之間的數(shù)。4用F*表示{F(t)}序列的極限。標(biāo)記每一個(gè)點(diǎn)的標(biāo)記yi=argmaxj<=cFij.這個(gè)算法從實(shí)驗(yàn)心理學(xué)可以直接的理解為動(dòng)態(tài)擴(kuò)散網(wǎng)絡(luò)。我們首先定義一個(gè)對(duì)角線元素為0的成對(duì)關(guān)系W在數(shù)據(jù)集X上。我們可以認(rèn)為一個(gè)圖G=（V,E）定義在x上，其中頂點(diǎn)集V正是x和邊E的加權(quán)值正是W。在第二階段，G的加權(quán)矩陣W是對(duì)稱的，通過(guò)以下的迭代收斂是必要的。先前的兩部是一樣的再集群上。在第三步的每一次迭代中每一個(gè)點(diǎn)從它的鄰域，而且保存它的基本信息（第二期）。參數(shù)α指定了相對(duì)數(shù)量的信息從它的鄰域和它的基礎(chǔ)標(biāo)記信息。值得一提的是自我強(qiáng)化是可以避免的因?yàn)橛H和力矩陣的對(duì)角線元素被設(shè)置為0在第一步中。而且，信息是對(duì)稱傳播的，因?yàn)镾是對(duì)稱矩陣。最后，每一個(gè)未標(biāo)記的點(diǎn)的標(biāo)記被歸為再迭代過(guò)程中收到最多信息的那個(gè)類。4.2GCM算法已知數(shù)據(jù)集X={(x1,y1),…(xl+1,yl+1),xn}，其中xi∈Rm,且yi∈(1,…,L)，需要注意的一點(diǎn)是集合X中點(diǎn)xl+1,...,xn沒(méi)有標(biāo)號(hào)，學(xué)習(xí)的目標(biāo)是預(yù)測(cè)無(wú)標(biāo)號(hào)數(shù)據(jù)的標(biāo)號(hào)，通常，l遠(yuǎn)小于n（即l<<n）。令F表示元素為非負(fù)的n*c矩陣集合，F(xiàn)=[FT1,...,FTn]對(duì)應(yīng)于數(shù)據(jù)集X的一個(gè)分類結(jié)果，通過(guò)對(duì)矩陣F中每一行取最大值可以得到每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的最后標(biāo)號(hào)，即yi=argmaxj<=cFij。定義n*c矩陣Y∈F，其中該矩陣元素是按照下面方式取值：(4-4)按照上面的定義，Zhou等[3]提出了CM算法，在此，針對(duì)CM算法進(jìn)行了推廣，將其命名為GCM(GeneralizedConsistencyMethod)算法，具體算法如下：Step1計(jì)算任意兩點(diǎn)間的相似性，形成相似矩陣W=(Wij)n*n，其中Wij=f(d(xi,xj))，而f是一個(gè)函數(shù)，d(xi,xj)是用來(lái)描述兩點(diǎn)間的相似性的度量。Step2權(quán)矩陣的歸一化。構(gòu)造矩陣S=D-1/2WD-1/2，其中矩陣D=diag(Dii)是一個(gè)對(duì)角矩陣，對(duì)角線元素Dii，即矩陣W對(duì)應(yīng)行上元素之和，“-1/2”表示矩陣D中元素的平方根的倒數(shù)。Step3按照下面的迭代公式進(jìn)行迭代直至收斂，F(xiàn)(t+1)=αSF(t)+(1-α)Y4-5)其中α∈(0,1)是一個(gè)參數(shù)。Step4令F*表示序列{F(t)}的極限，按照下面方法確定每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的類標(biāo)號(hào)，。(4-6)

五總體設(shè)計(jì)與詳細(xì)設(shè)計(jì)5.1總體設(shè)計(jì) CM算法用java語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)，根據(jù)算法，需要以下幾個(gè)類：主類PointMain,矩陣類Matrix,保存點(diǎn)的坐標(biāo)的類Save,繪制圖形的類Point。首先運(yùn)行主類PointMain，啟動(dòng)窗體，選擇點(diǎn)的類別，是以標(biāo)記的還是為標(biāo)記的，選擇畫(huà)矩形還是三角形，必須有一定數(shù)量的以標(biāo)記點(diǎn)，然后點(diǎn)擊鼠標(biāo)，在鼠標(biāo)位置上畫(huà)出相應(yīng)類別的圖形，點(diǎn)擊產(chǎn)生矩陣并計(jì)算出三角形和矩形的個(gè)數(shù)，計(jì)算出差錯(cuò)率。界面如圖5-1所示：圖5-1CM算法實(shí)現(xiàn)界面5.2詳細(xì)設(shè)計(jì)下面介紹一下各個(gè)類的詳細(xì)設(shè)計(jì)。首先介紹一下主類PointMain，該類是整個(gè)程序的樞紐，連接了各個(gè)類之間的聯(lián)系。該類繼承了窗體類Frame,publicclassPointMainextendsFrame,該類的lauchFrame函數(shù)設(shè)置了窗體的所有屬性，包括窗體大小，背景，顏色，各個(gè)按鈕等，窗體的關(guān)閉事件等，最后該窗體必須是可見(jiàn)的，即Visible屬性必須為true，this.setVisible(true);主類還持有其它類的引用，以便方便的與各類之間傳遞參數(shù)。主類還含有鼠標(biāo)事件的相應(yīng)，該事件為被包裝在了內(nèi)部類Monitor中，Monitor繼承了MouseAdapter,該類獲得了鼠標(biāo)所在處的點(diǎn)的所有信息，包括位置，標(biāo)記否，所畫(huà)的種類等信息。除了相應(yīng)畫(huà)點(diǎn)事件外，主類PointMain還封裝了幾個(gè)按鈕的響應(yīng)事件，調(diào)用不同的函數(shù)。classMonitorextendsMouseAdapter{//響應(yīng)鼠標(biāo)的畫(huà)點(diǎn)事件 publicvoidmousePressed(MouseEvente){ pm=(PointMain)e.getSource(); cp.x=e.getX(); cp.y=e.getY(); cp.flag=flag; cp.lable=lable; pm.addPoint(newPoint(e.getX(),e.getY(),flag,lable)); //for(inti=0;i<points.size();i++){ //Stringsql="insertintocoodinatevalues('points(i).,y)"; //sm.insert(sql); //} //QuarryM(s1); //save.output(cp); }}矩陣類Matrix包含了矩陣所有相關(guān)的算法。首先，得到核矩陣。在CM方法中，核矩陣的元素Wij是由Wij=exp(-‖Xi-Xj‖2/2ADVANCEσ2)得來(lái)的，首先設(shè)置核矩陣的所有元素為0，然后利用該公式計(jì)算相應(yīng)元素的值。矩陣W是一個(gè)n*n的矩陣，n與輸入的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是相等的。在CM算法的第二步中，矩陣S是由S=D-1/2WD-1/2得來(lái)的。整個(gè)矩陣類中都是矩陣的相關(guān)算法，最后是矩陣的輸出。該函數(shù)如下：publicvoiddisp(doubleM[][]){//顯示函數(shù) intk=0; for(inti=0;i<M.length;i++){ for(intj=0;j<M[i].length;j++){ System.out.print(""+""+M[i][j]); k++; if(k%M[i].length==0) System.out.println(""); } }Save類的作用是保存點(diǎn)的坐標(biāo)，以便多次試驗(yàn)。除了可以畫(huà)點(diǎn)之外，也可以讀取某次實(shí)驗(yàn)保存的點(diǎn)，多次試驗(yàn)。Save類包含了寫(xiě)和讀取雙重功能，通過(guò)變量flag的值來(lái)選擇是寫(xiě)還是讀取。Point類是負(fù)責(zé)繪制三角形和矩形的類。首先判定label的值，判斷是否標(biāo)記，然后判斷畫(huà)三角形還是矩形，調(diào)用fillOval和fillRect來(lái)繪制三角形和矩形。publicclassCoordinate{ intx,y; publicvoiddraw(Graphicsg){ Colorc=g.getColor(); g.setColor(Color.BLUE); g.fillRect(100,100,5,400);//畫(huà)三角形 g.fillRect(100,500,400,5);//畫(huà)矩形g.setColor(c); }publicCoordinate(intx,inty){this.x=x; this.y=y;}}

六實(shí)驗(yàn)研究與分析6.1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)6.1.1CM算法實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為了實(shí)現(xiàn)CM算法，我們定義了兩個(gè)標(biāo)記，分別是三角形和矩形。在實(shí)驗(yàn)研究中，我們進(jìn)行了多組實(shí)驗(yàn)，其中α分別選取了0.5,0.15,0.95,0.05共四個(gè)數(shù)值，每組選擇200個(gè)點(diǎn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其中標(biāo)記（紅色）的點(diǎn)為50個(gè)，三角形和矩形各占一半，未標(biāo)記（藍(lán)色）的點(diǎn)為150個(gè)，最終試驗(yàn)判別未標(biāo)記點(diǎn)的類別。最后得出的矩陣為n*2，如圖6-1:圖6-1程序生成結(jié)果左側(cè)數(shù)據(jù)類別是三角形，右側(cè)是矩形，屬于哪個(gè)類別由兩者大小決定。經(jīng)過(guò)判斷大小確定各元素的類別，統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)的總數(shù)，然后和實(shí)際的進(jìn)行比較，計(jì)算出差錯(cuò)率。我們使用k-NN和一對(duì)剩余的向量機(jī)作為基準(zhǔn)，比較我們方法中的兩個(gè)變量：(1)(F*=(I-αP)-1Y);(2)F*=(I-αW)-1Y.我們也與Zhuetal先生的諧波高斯場(chǎng)方法做了比較，其結(jié)果與我們的結(jié)果是相近的。如我們所知，如果只有極少數(shù)有標(biāo)記點(diǎn)，模型選擇沒(méi)有可靠的方法。從此我們讓所有的算法利用各自的最優(yōu)參數(shù)，除了用在我們方法中的參數(shù)α及其變種只是簡(jiǎn)單混合在0.99。在實(shí)驗(yàn)研究中，我們做了二組實(shí)驗(yàn)。第一組中，在K-NN中的k被設(shè)置為1。向量機(jī)中RBF核的寬度設(shè)置為5，并且在諧波高斯方法中設(shè)定為1.25。在我們的方法和它的變種中，相似矩陣由與高斯諧波方法等寬度的RBF核構(gòu)建的，但對(duì)角元素的設(shè)置為0。在每場(chǎng)超過(guò)100個(gè)試驗(yàn)中，測(cè)試錯(cuò)誤平均總結(jié)在圖6-2左側(cè)面板。樣本被選擇這樣他們至少包含每一個(gè)類的一個(gè)標(biāo)記點(diǎn)。我們一致性的方法和它的一個(gè)變種是明顯優(yōu)于正統(tǒng)監(jiān)督學(xué)習(xí)算法的K–NN和SVM，也優(yōu)于諧波高斯方法。第二組實(shí)驗(yàn)中，k-NN中的k被設(shè)定為1.SVM的RBF核的寬度被設(shè)定為1.5并且高斯諧波方法被設(shè)定為0.15。在這個(gè)方法，相似矩陣由與高斯諧波方法等寬度的RBF核構(gòu)建的，但對(duì)角元素的設(shè)置為0。其結(jié)果如圖6-2右：圖6-2CM方法與其它方法的比較值得注意的是當(dāng)不同類別的點(diǎn)的比例接近時(shí)，高斯諧波方法比較好，其誤差率低于我們的假設(shè)一致性方法。6.1.2GCM算法實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為了研究使用不同核矩陣對(duì)半監(jiān)督學(xué)習(xí)算法的影響，我們選取了UCI數(shù)據(jù)集以及半監(jiān)督學(xué)習(xí)方法中常用的數(shù)據(jù)集，見(jiàn)表6-1所示。另外，我們也選擇了Moons數(shù)據(jù)集以及兩個(gè)服從正態(tài)分布且具有很好分離性能的數(shù)據(jù)集Normal。表6-1不同數(shù)據(jù)集的特征數(shù)據(jù)集類別數(shù)目維數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)Glass69214Ionosphere234351Sonar260208G50C250550G10N2105506.2實(shí)驗(yàn)方法6.2.1CM實(shí)驗(yàn)方法通過(guò)進(jìn)行多組實(shí)驗(yàn)和變換α的值，來(lái)計(jì)算準(zhǔn)確率，最總準(zhǔn)確率為多組實(shí)驗(yàn)的平均值。6.2.2GCM實(shí)驗(yàn)方法在實(shí)驗(yàn)研究中，主要進(jìn)行了6組實(shí)驗(yàn)。首先，對(duì)指數(shù)函數(shù)中尺度因子σ（sigma）進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，分別選取0.15、0.25、0.350.45、0.550.65、0.75、0.85與0.95共9個(gè)數(shù)值；在半監(jiān)督學(xué)習(xí)方法中，具有類標(biāo)號(hào)實(shí)例的數(shù)據(jù)分別選取1、5、10、20、30、40與50。對(duì)每組數(shù)值進(jìn)行了10次實(shí)驗(yàn)，針對(duì)不同數(shù)據(jù)集，取10次實(shí)驗(yàn)中具有相同尺度因子σ時(shí)的平均值。然后，針對(duì)K近鄰度量方法所涉及的參數(shù)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，分別選取K為2、5、10、30與50。最后，針對(duì)不同度量方法對(duì)GCM算法進(jìn)行了性能比較。由于非線性度量是雙曲正切度量的特殊情形，因此，實(shí)驗(yàn)中研究了除非線性度量外的四種度量方法。6.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析CM與GCM算法相比，GCM算法的準(zhǔn)確度更高。實(shí)驗(yàn)結(jié)果分別見(jiàn)圖6-3、圖6-4與圖6-5所示。圖6-3不同數(shù)據(jù)集的尺度因子Sigma與正確率間的關(guān)系由圖6-3可以看到，對(duì)于不同的具有標(biāo)號(hào)的數(shù)據(jù)數(shù)目對(duì)算法的性能具有較小的影響。針對(duì)不同的數(shù)據(jù)集，尺度因子σ（sigma）的取值在[0.15,0.35]時(shí)，算法的性能最優(yōu)。特別是對(duì)于容易分開(kāi)的數(shù)據(jù)集，尺度因子σ（sigma）具有較大的范圍。圖6-4不同數(shù)據(jù)集的近鄰數(shù)目與正確率間的關(guān)系在K近鄰度量中，由圖6-4可以知道，對(duì)于大部分?jǐn)?shù)據(jù)集算法的性能對(duì)近鄰數(shù)目的敏感性較小，當(dāng)使用5近鄰時(shí)，算法的性能基本上達(dá)到較好的值。另外，這些結(jié)果的獲得依賴于有標(biāo)號(hào)數(shù)據(jù)的數(shù)目，這種帶標(biāo)號(hào)數(shù)據(jù)越多，算法的性能越好；同樣，對(duì)于容易分開(kāi)的數(shù)據(jù)集，對(duì)有標(biāo)號(hào)數(shù)據(jù)的數(shù)目依賴性較弱，當(dāng)算法的性能達(dá)到最優(yōu)后，與近鄰數(shù)目基本上無(wú)關(guān)。圖6-5GCM算法中使用不同度量的數(shù)據(jù)集的正確率針對(duì)所有的數(shù)據(jù)集，實(shí)驗(yàn)研究了加權(quán)s階Minkowski度量中s=1、s=2與s=∞且所有σk滿足相等時(shí)的條件，GCM算法的性能幾乎沒(méi)有變化，從實(shí)驗(yàn)研究中發(fā)現(xiàn)，在大部分?jǐn)?shù)據(jù)集上具有類標(biāo)號(hào)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)對(duì)算法的性能具有一定的影響，當(dāng)達(dá)到一定值時(shí)，性能變化不大。在圖6-5中，針對(duì)使用不同個(gè)數(shù)的有標(biāo)號(hào)數(shù)據(jù)，將算法的性能進(jìn)行了平均，可以看到，在所研究的幾種度量中，使用歐幾里得度量的GCM算法的性能是最差的，使用指數(shù)度量方法性能達(dá)到了最優(yōu)，而使用另外兩種度量的GCM算法的性能介于它們之間。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得出，指數(shù)度量方法是最優(yōu)的，不同度量中的參數(shù)取值對(duì)算法的性能具有一定的影響。

七結(jié)論從上世紀(jì)80年代末，半監(jiān)督學(xué)習(xí)在國(guó)外就已經(jīng)有大量學(xué)者開(kāi)始投入研究，但在我國(guó)的起步比較晚?，F(xiàn)如今，半監(jiān)督學(xué)習(xí)方法成為機(jī)器學(xué)習(xí)中的一個(gè)重要研究課題。在本文中，我們研究了CM算法并擴(kuò)展和核矩陣的選擇，基于核策略的半監(jiān)督學(xué)習(xí)方法，深入分析了五種不同的度量及它們之間的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)研究了使用不同度量方法中參數(shù)對(duì)算法性能的影響，實(shí)驗(yàn)比較了使用這些度量的GCM算法的性能。在以后的研究中，從理論上進(jìn)一步分析CM算法與GCM算法，以及最優(yōu)的參數(shù)取值。

謝辭本論文是在指導(dǎo)老師李凱老師的精心指導(dǎo)下完成的。論文從選題、撰寫(xiě)、修改到定稿，老師都給予了悉心的指導(dǎo)且傾注了大量的心血。在這里，首先我要感謝我的導(dǎo)師李凱老師。李老師平日里工作繁多，但在我做畢業(yè)設(shè)計(jì)的每個(gè)階段，從開(kāi)始準(zhǔn)備，查閱資料，設(shè)計(jì)草案的確定和修改，中期檢查，后期詳細(xì)設(shè)計(jì)，到系統(tǒng)測(cè)試等整個(gè)過(guò)程中都給予了我悉心的指導(dǎo)。并且我從李凱老師身上學(xué)到了很多東西，李老師認(rèn)真負(fù)責(zé)的工作態(tài)度，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神和深厚的理論水平都使我受益匪淺。他無(wú)論在理論上還是在實(shí)踐中，都給與我很大的幫助，使我得到不少的提高，這對(duì)于我以后的工作和學(xué)習(xí)都有一種巨大的幫助，感謝他耐心的輔導(dǎo)。在此對(duì)李凱老師表示最誠(chéng)摯的感謝！同樣感謝為我在本次畢業(yè)論文完成過(guò)程中提供過(guò)幫助和寶貴建議的其他領(lǐng)導(dǎo)、老師和同學(xué)。最后，感謝我的母校河北大學(xué)四年以來(lái)為我提供的良好學(xué)習(xí)生活環(huán)境，及對(duì)我知識(shí)的掌握和為人成長(zhǎng)方面所作的培育。

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應(yīng)用研究自適應(yīng)控制的單片機(jī)實(shí)現(xiàn)方法及基上隅角瓦斯積聚處理中的應(yīng)用研究基于單片機(jī)的鍋爐智能控制器的設(shè)計(jì)與研究超精密機(jī)床床身隔振的單片機(jī)主動(dòng)控制PIC單片機(jī)在空調(diào)中的應(yīng)用單片機(jī)控制力矩加載控制系統(tǒng)的研究項(xiàng)目論證，項(xiàng)目可行性研究報(bào)告，可行性研究報(bào)告，項(xiàng)目推廣，項(xiàng)目研究報(bào)告，項(xiàng)目設(shè)計(jì)，項(xiàng)目建議書(shū)，項(xiàng)目可研報(bào)告，本文檔支持完整下載，支持任意編輯！選擇我們，選擇成功！項(xiàng)目論證，項(xiàng)目可行性研究報(bào)告，可行性研究報(bào)告，項(xiàng)目推廣，項(xiàng)目研究報(bào)告，項(xiàng)目設(shè)計(jì)，項(xiàng)目建議書(shū)，項(xiàng)目可研報(bào)告，本文檔支持完整下載，支持任意編輯！選擇我們，選擇成功！單片機(jī)論文，畢業(yè)設(shè)計(jì)，畢業(yè)論文，單片機(jī)設(shè)計(jì)，碩士論文，研究生論文，單片機(jī)研究論文，單片機(jī)設(shè)計(jì)論文，優(yōu)秀畢業(yè)論文，畢業(yè)論文設(shè)計(jì)，畢業(yè)過(guò)關(guān)論文，畢業(yè)設(shè)計(jì)，畢業(yè)設(shè)計(jì)說(shuō)明，畢業(yè)論文，單片機(jī)論文，基于單片機(jī)論文，畢業(yè)論文終稿，畢業(yè)論文初稿，本文檔支持完整下載，支持任意編輯！本文檔全網(wǎng)獨(dú)一無(wú)二，放心使用，下載這篇文檔，定會(huì)成功！目錄TOC\o"1-2"\h\z\u第一章總論 11.1項(xiàng)目背景 11.2項(xiàng)目概況 101.3項(xiàng)目建設(shè)單位財(cái)務(wù)狀況 14第二章產(chǎn)品市場(chǎng)預(yù)測(cè) 162.1市場(chǎng)現(xiàn)狀 162.2價(jià)格預(yù)測(cè) 25第三章建設(shè)規(guī)模與產(chǎn)品方案 263.1建設(shè)規(guī)模 263.2產(chǎn)品方案 263.3產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn) 26第四章產(chǎn)品生產(chǎn)基地 274.1廠址選擇 27第五章技術(shù)方案、設(shè)備方案、工程方案 315.1技術(shù)方案 315.2設(shè)備方案