初中數(shù)學(xué)-用配方法解一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《用配方法解一元二次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：（1）理解配方法的意義，會用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；

（2）在學(xué)習(xí)的過程，體會配方法的運(yùn)用，

進(jìn)一步發(fā)展符號感，提高代數(shù)運(yùn)算能力。

2.過程與方法：

通過探索配方法的過程，讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：學(xué)生在獨(dú)立思考中感受探究的興趣，并體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，促進(jìn)形成學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。二、教學(xué)重、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：配方并運(yùn)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程。

教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并理解配方的方法。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體、PPT課件教學(xué)過程：（一）：復(fù)習(xí)導(dǎo)入x2+6x+8=0（二）：新課講授：任務(wù)一：1自主學(xué)習(xí)：觀察下面兩個(gè)一元二次方程,總結(jié)它們之間的聯(lián)系和區(qū)別：x2+6x+8=0;②3x2+8x-3=0.聯(lián)系：區(qū)別：2.想一想怎么來解方程？3x2+8x-3=0.（只寫出第一步）跟練：將下列一元二次方程轉(zhuǎn)換成x2+px+q=0的形式.（1）-5x2-2x+4=0(2)0.5x2+6x-3=0(3)x2+9x-3=0（4）6x2-7x+1=04解方程：3x2+8x-3=0.跟蹤練習(xí)（獨(dú)立完成）2x2+3x-2=0(2)2x2-4x+2=0（3)x2+2x+3=0(2x-1)(x+3)=45小組合作：（1）討論解決解一元二次方程中遇到的問題.（2）總結(jié)出利用配方法解一般的一元二次方程的步驟.任務(wù)二：一元二次方程的應(yīng)用（數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活）1.自主練習(xí)：一個(gè)小球從地面上以15m/s的初速度豎直向上彈出，它在空中的高度h(m)與時(shí)間t(s)滿足關(guān)系：h=15t-5t2.小球何時(shí)能達(dá)到10m高？2.小組合作：小組成員互對答案，解決疑難.（三）：歸納總結(jié)：1.強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn)：(1)二次項(xiàng)系數(shù)要化為1；(2)在二次項(xiàng)系數(shù)化為1時(shí)，常數(shù)項(xiàng)也要除以二次項(xiàng)系數(shù)；(3)配方時(shí)，兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.2.微視頻總結(jié).3.轉(zhuǎn)化、降次的思想.（四）：當(dāng)堂檢測：A組：解方程（1）3x2-4x+1=0(2)2x2+3=7xB組：課本p61問題解決2題.（五）：作業(yè)布置：必做數(shù)學(xué)同步p63-p641-5題，10題.選做p6511題作業(yè)分為必做題和選做題，這樣既保證“面向全體學(xué)生”,又兼顧“提優(yōu)”和“輔差”,有利于全面提高作業(yè)質(zhì)量,有利于全體學(xué)生達(dá)到練習(xí)的目的?！队门浞椒ń庖辉畏匠獭穼W(xué)情分析一、年齡特征和認(rèn)知規(guī)律：初中八年級學(xué)生有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。當(dāng)他們在解決實(shí)際問題時(shí)發(fā)現(xiàn)要解的方程不再是以前所學(xué)過的一元一次方程或可化為一元一次方程的其他方程時(shí)，他們自然會想進(jìn)一步研究和探索解方程的問題；而從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上來看，前面我們已經(jīng)系統(tǒng)地研究了完全平方式、二次根式，這就為我們繼續(xù)研究用配方法一元二次方程組奠定了基礎(chǔ)。認(rèn)知困惑：根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)過程中容易出現(xiàn)的易錯(cuò)點(diǎn)：二次項(xiàng)系數(shù)要化為1；在二次項(xiàng)系數(shù)化為1時(shí)，常數(shù)項(xiàng)也要除以二次項(xiàng)系數(shù)；配方時(shí)，兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；移項(xiàng)或二次項(xiàng)系數(shù)化1的過程中，變號問題。在學(xué)習(xí)過程中，老師應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn)。根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤，及時(shí)訂正鞏固，再進(jìn)行變式訓(xùn)練，強(qiáng)化鞏固?！队门浞椒ń庖辉畏匠獭沸Ч治霰竟?jié)課的學(xué)習(xí)主體是八年級學(xué)生，學(xué)生在學(xué)習(xí)了用直接開平方法解一元二次方程后學(xué)習(xí)本節(jié)課的，效果比預(yù)想的好，具體分步闡述：在【創(chuàng)設(shè)情境】中我讓學(xué)生區(qū)分兩個(gè)一元二次方程，即形如x2+6x+8=0;②3x2+8x-3=0的區(qū)別與聯(lián)系，再讓學(xué)生思考如何解這類方程3x2+8x-3=0.從而引出本節(jié)“用配方法解一元二次方程”，本節(jié)重點(diǎn)講“用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程”。在【講授新課】時(shí)我讓學(xué)生寫出解方程3x2+8x-3=0的第一步。再通過跟練將幾個(gè)不同類型的方程轉(zhuǎn)換成x2+px+q=0的形式。從而讓學(xué)生掌握了“將二次項(xiàng)系數(shù)化1”的核心思想。再接下來讓學(xué)生完整解出3x2+8x-3=0這個(gè)方程。緊接著跟練解方程。然后小組合作（1）討論解決解一元二次方程中遇到的問題.（2）總結(jié)出利用配方法解一般的一元二次方程的步驟。在第二個(gè)任務(wù)中，讓學(xué)生獨(dú)立完成求解應(yīng)用題。體會數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活。在【綜合點(diǎn)撥】環(huán)節(jié)我讓學(xué)生自己思考本節(jié)課的易錯(cuò)點(diǎn)。然后我再進(jìn)行總結(jié)點(diǎn)撥。強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn)：(1)二次項(xiàng)系數(shù)要化為1；(2)在二次項(xiàng)系數(shù)化為1時(shí)，常數(shù)項(xiàng)也要除以二次項(xiàng)系數(shù)；(3)配方時(shí)，兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.（4）強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化、降次的思想.在【導(dǎo)學(xué)案】中的練習(xí)題，學(xué)生對計(jì)算稍微麻煩點(diǎn)的方程，出現(xiàn)錯(cuò)誤。忘記常數(shù)項(xiàng)也要除以二次項(xiàng)的系數(shù)，等號右邊忘記加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方等問題，這還需要后期的強(qiáng)化訓(xùn)練。在【達(dá)標(biāo)案】中的練習(xí)題,有些題目計(jì)算量大，個(gè)別同學(xué)出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。課下還應(yīng)找沒達(dá)標(biāo)的同學(xué)繼續(xù)輔導(dǎo)?！队门浞椒ń庖辉畏匠獭方滩姆治鲆?、教材地位與作用：用配方法解一元二次方程是魯教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊第八章第二節(jié)第三課時(shí)的內(nèi)容。這是一節(jié)承上啟下的課。配方法是以配方為手段、以平方根定義為依據(jù)解一元二次方程的一種基本方法，其中所涉及的完全平方式、求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根以及解一元一次方程等都是學(xué)生已有的知識與技能，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了知識技能方面的基礎(chǔ)。本節(jié)在此基礎(chǔ)上，通過經(jīng)歷探索解方程的過程，使學(xué)生進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想，總結(jié)配方法的基本步驟。配方法是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，在二次根式、代數(shù)式的變形及二次函數(shù)中都有廣泛應(yīng)用，也是進(jìn)一步完善方程體系的有效載體。二：教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：（1）理解配方法的意義，會用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；

（2）在學(xué)習(xí)的過程，體會配方法的運(yùn)用，

進(jìn)一步發(fā)展符號感，提高代數(shù)運(yùn)算能力。

2.過程與方法：

通過探索配方法的過程，讓學(xué)生體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：學(xué)生在獨(dú)立思考中感受探究的興趣，并體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，促進(jìn)形成學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。德育目標(biāo)：在解方程中，再次認(rèn)識耐心、細(xì)致、一絲不茍是學(xué)好數(shù)學(xué)的好品質(zhì)。三：教學(xué)重、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：配方并運(yùn)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程。

教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并理解配方的方法?！队门浞椒ń庖辉畏匠獭穼?dǎo)學(xué)案一：復(fù)習(xí)導(dǎo)入x2+6x+8=0二：新課講授：任務(wù)一：1自主學(xué)習(xí)：觀察下面兩個(gè)一元二次方程,總結(jié)它們之間的聯(lián)系和區(qū)別：x2+6x+8=0;②3x2+8x-3=0.聯(lián)系：區(qū)別：2.想一想怎么來解方程？3x2+8x-3=0.（只寫出第一步）跟練：將下列一元二次方程轉(zhuǎn)換成x2+px+q=0的形式.（1）-5x2-2x+4=0(2)0.5x2+6x-3=0(3)x2+9x-3=0（4）6x2-7x+1=04解方程：3x2+8x-3=0.跟蹤練習(xí)（獨(dú)立完成）2x2+3x-2=0(2)2x2-4x+2=0x2+2x+3=0(4)(2x-1)(x+3)=4任務(wù)二：一元二次方程的應(yīng)用（數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活）1.自主練習(xí)：一個(gè)小球從地面上以15m/s的初速度豎直向上彈出，它在空中的高度h(m)與時(shí)間t(s)滿足關(guān)系：h=15t-5t2.小球何時(shí)能達(dá)到10m高？四當(dāng)堂檢測：A組：解方程（1）3x2-4x+1=0(2)2x2+3=7xB組：課本p61問題解決2題.《用配方法解一元二次方程》課后反思在教學(xué)過程中，我本著由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般的原則，采用了觀察對比，合作探究等不同的學(xué)習(xí)方式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生主動探究發(fā)現(xiàn)結(jié)論，教師做學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，合作者，促進(jìn)者，在遇到自己的思路與課本上思路不同時(shí)，形成思維上的沖擊，通過兩個(gè)不同的例子，讓學(xué)生感受思考二次項(xiàng)系數(shù)不為1的方程怎么解，理清思路，而不是把課本上的思路強(qiáng)加于學(xué)生。另外還要適時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生，實(shí)現(xiàn)師生互動。同時(shí)，我認(rèn)識到教師不僅僅要教給學(xué)生知識，更要在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)中的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。

在教學(xué)中最關(guān)鍵的是讓學(xué)生掌握配方，配方的對象是含有未知數(shù)的二次三項(xiàng)式，其理論依據(jù)是完全平方式，配方的方法是通過添項(xiàng)：加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方構(gòu)成完全平方式，對學(xué)生來說，要理解和掌握它，確實(shí)感到困難，因此在教學(xué)過程中及課后批改中發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)以下幾個(gè)問題：

1.在利用添項(xiàng)來使等式左邊配成一個(gè)完全平方公式時(shí)，等式的右邊忘了加。

2.在開平方這一步驟中，學(xué)生要么只有正、沒有負(fù)的，要么右邊忘了開方。3.當(dāng)一元二次方程有二次項(xiàng)的系數(shù)不為1時(shí)，在添項(xiàng)這一步驟時(shí)，沒有將系數(shù)化為1，就直接加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。

因此，要糾正以上錯(cuò)誤，必須讓學(xué)生多做練習(xí)、上臺表演、當(dāng)場講評，才能熟練掌握?！队门浞椒ń庖辉畏匠獭氛n標(biāo)分析一、體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號的過程，理解方程，掌握必要的運(yùn)算技能，探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，掌握用方程進(jìn)行描述的方法。通過用方程表述數(shù)量關(guān)系的過程體會模型思想，建立符號意識，初步學(xué)會在具體情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法來