蘇科版初中初一數(shù)學(xué)上冊《有理數(shù)的乘方》教學(xué)設(shè)計(jì)

蘇科版初中初一數(shù)學(xué)上冊《有理數(shù)的乘方》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)了解有理數(shù)的乘方的定義，掌握有理數(shù)的乘法規(guī)律。掌握有理數(shù)相乘的方法，鞏固正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘的規(guī)律。理解有理數(shù)的冪次方運(yùn)算，掌握計(jì)算有理數(shù)的乘方的方法。能運(yùn)用有理數(shù)乘方解決實(shí)際問題。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。二、教學(xué)內(nèi)容本篇教學(xué)設(shè)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容是針對蘇科版初中初一數(shù)學(xué)上冊《有理數(shù)的乘方》這一章節(jié)。其中，主要包括以下四個(gè)知識點(diǎn)：正數(shù)乘方負(fù)數(shù)乘方有理數(shù)乘方運(yùn)用乘方解決問題三、教學(xué)方法講授法：在鋪墊、講解一定規(guī)律后，讓學(xué)生自己思考、練習(xí)。經(jīng)驗(yàn)法：通過培養(yǎng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在解決問題中逐漸掌握方法。歸納法：通過歸納類比具有相同性質(zhì)的事物，讓學(xué)生總結(jié)規(guī)律、掌握方法。四、教學(xué)過程4.1正數(shù)乘方【講授】正數(shù)乘方的意義：一個(gè)正數(shù)的若干個(gè)相同的因數(shù)相乘?！九e例】當(dāng)b為正整數(shù)時(shí)：$$a^b=a\\timesa\\timesa\\times……\\timesa=\\pma^n$$【練習(xí)】例1：計(jì)算38例2：計(jì)算0.13【講授】乘方的運(yùn)算律：相同底數(shù)冪的乘法等于底數(shù)不變，指數(shù)相加。即$a^n\\timesa^m=a^{n+m}$?！九e例】$$3^4\\times3^5=3^{4+5}=3^9$$【練習(xí)】例1：計(jì)算37與3例2：已知a是一個(gè)正整數(shù)，a3=3434.2負(fù)數(shù)乘方【講授】負(fù)數(shù)乘方的定義：一個(gè)非零的數(shù)的負(fù)整數(shù)次冪等于這個(gè)數(shù)的倒數(shù)的正整數(shù)次冪?！九e例】(【練習(xí)】例1：計(jì)算(?例2：計(jì)算(?【講授】乘方的運(yùn)算律：相同底數(shù)冪的乘法等于底數(shù)不變，指數(shù)相加。即$a^n\\timesa^m=a^{n+m}$?！九e例】$$(-a)^4\\times(-a)^3=(-a)^{4+3}=(-a)^7$$【練習(xí)】計(jì)算$(-3)^2\\times(-3)^{-3}\\times(-3)^5$。4.3有理數(shù)乘方【講授】正數(shù)與負(fù)數(shù)的冪次方運(yùn)算規(guī)律：正數(shù)與負(fù)數(shù)乘方的積，等于這些數(shù)的乘積的冪次方，即$a^n\\timesb^n=(ab)^n$。除數(shù)的冪次方等于分子、分母的冪次方分別取冪后商的冪次方，即$\\frac{a^n}{b^n}=(\\frac{a})^n$。乘數(shù)的冪次方等于各因數(shù)的冪次方取冪后乘積的冪次方，即(a【練習(xí)】將下式寫為一個(gè)大的乘方：$(-2)^3\\times(-3)^2\\times(-2)^{-2}$。4.4運(yùn)用乘方解決問題【例題】已知正整數(shù)b與任意整數(shù)r，并且br表示b的r次方，試判斷含自變量的表達(dá)式23r【解答】2233(($$r>\\frac{-8}{3}或r>1$$【實(shí)例演練】小明和小紅分別拿到了相同數(shù)額的獎(jiǎng)金，其中小明將獎(jiǎng)金存入了銀行，每年年末時(shí)存入的錢能夠獲得5%的利息，而小紅每年年末前半年花去了其中的$\\frac{3}{4}$，后半年將余下的全部存入銀行，每年年末時(shí)存入的錢能獲得5%的利息。如果兩年后同樣將余下的錢全部取出，在利息已經(jīng)計(jì)算到賬戶余額中的前提下，較多拿到的獎(jiǎng)金是多少？【思路】小明和小紅一共拿了多少獎(jiǎng)金，先算出來。然后春秋二季比較小紅和小明手里的錢就行。【解答】小明和小紅每人得到獎(jiǎng)金：A元。小明本人得到的利息為：5%XAX2元。小紅的余下獎(jiǎng)金為：$\\frac{A}{4}$，那么小紅本人所有的利息為：5%X$\\frac{A}{4}$X2+5%X$\\frac{3A}{4}$X2元。由于小明和小紅的利息都是按5%計(jì)算的，因此小紅和小明手中的錢比大小與她們原有的余下獎(jiǎng)金的大小關(guān)系相同。而小紅原有的3/4的獎(jiǎng)金在年底時(shí)，并沒有產(chǎn)生利息。所以小明拿到的錢比小紅多的量就是小紅這3/4的余下獎(jiǎng)金。小明拿到的獎(jiǎng)金是A，即0.1小紅拿到的獎(jiǎng)金是$$\\frac{3}{4}AX\\frac{3}{4}=0.5625A,0.05AX1=0.025A$$所以小明比小紅多拿到0.5625A-0.075A=0.4875A元的獎(jiǎng)金。五、教學(xué)反思在教學(xué)初中數(shù)學(xué)上冊的《有理數(shù)的乘方》中，我們既要重視基礎(chǔ)，也要注重實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)通過講授、練習(xí)和解