安徽省合肥市凱越中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

安徽省合肥市凱越中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如果，那么下列不等式中正確的是(

)．A．

B．

C．

D．參考答案：D

解析：當(dāng)時(shí)，可正可負(fù)，而當(dāng)時(shí)，恒成立．2.在等差數(shù)列中，已知，則該數(shù)列前11項(xiàng)的和等于A．58

B．88

C．143

D．176參考答案：B3.執(zhí)行如圖21－2所示的程序框圖，如果輸入p＝5，則輸出的S＝()圖21－2A．

B．C．

D．參考答案：C4.設(shè)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F作直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)E到y(tǒng)軸的距離為3，則弦AB的長(zhǎng)為（）A．5 B．8 C．10 D．12參考答案：C【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】根據(jù)拋物線方程可求得p的值，進(jìn)而利用拋物線的定義可求得|AB|=x1+x2+4，根據(jù)線段AB的中點(diǎn)E到y(tǒng)軸的距離求得x1+x2的值，代入|AB|=x1+x2+4，求得答案．【解答】解：由拋物線方程可知p=4|AB|=|AF|+|BF|=x1++x2+=x1+x2+4由線段AB的中點(diǎn)E到y(tǒng)軸的距離為3得（x1+x2）=3∴|AB|=x1+x2+4=10故答案為：105.直線2x＋1＝0的傾斜角為()A．不存在

B.

C.

D.參考答案：C略6.一動(dòng)圓圓心在拋物線上，過(guò)點(diǎn)(0,1)且與定直線l相切，則l的方程為（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】由拋物線的定義即可判斷圓心到直線的距離等于圓的半徑，再利用直線與圓的位置關(guān)系即可得解?！驹斀狻坑蓲佄锞€可得：其焦點(diǎn)坐標(biāo)為，準(zhǔn)線方程為.由拋物線的定義可得：圓心到點(diǎn)距離與它到直線的距離相等，即：圓心到直線的距離等于圓的半徑。所以圓心在拋物線上且過(guò)點(diǎn)(0,1)的圓與直線相切.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了拋物線的定義及直線與圓相切的幾何關(guān)系知識(shí)，屬于中檔題。7.橢圓5x2﹣ky2=5的一個(gè)焦點(diǎn)是（0，2），那么k等于（）A．﹣1 B．1 C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】K4：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】把橢圓5x2﹣ky2=5化為標(biāo)準(zhǔn)方程x2=1，則c2=﹣﹣1=4，解得k，再進(jìn)行判定即可．【解答】解：橢圓5x2﹣ky2=5化為標(biāo)準(zhǔn)方程x2=1，則c2=﹣﹣1=4，解得k=﹣1，故選：A．8.四棱錐的底面是正方形，側(cè)棱與底面所成的角都等于60°，它的所有頂點(diǎn)都在直徑為2的球面上，則該四棱錐的體積為

參考答案：B略9.設(shè)，則是成立的(

)A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分又不必要條件參考答案：C10.從{1,2,3,4,5}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為a，從{1,2,3}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為b，則b>a的概率是

（

）

（A）

(B)

（C）

(D)參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)為

．參考答案：略12.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-3,4)，則________.參考答案：【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義可得到相應(yīng)的三角函數(shù)值.【詳解】已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-3,4),根據(jù)三角函數(shù)定義得到故得到結(jié)果為：故答案為：.【點(diǎn)睛】這個(gè)題目考查了三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)的定義將角的終邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)和角的三角函數(shù)值聯(lián)系到一起，.知道終邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出角的三角函數(shù)值，反之也能求點(diǎn)的坐標(biāo).13.已知點(diǎn)（－3，－1）和（4，－6）在直線3x－2y＋a=0的異側(cè)，則a的取值范圍為

。參考答案：14.是定義在(0,+∞)上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對(duì)任意正數(shù)m，n，若，則與的大小關(guān)系是______（請(qǐng)用，或）參考答案：解：∵f（x）是定義在（0，+∞）上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)且滿足xf′（x）≤f（x），∴f′(x)≤f(x)/x≤0∴f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減或常函數(shù)∵n＜m∴f（m）≥f（n）∴mf（n）≤nf（m）15.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則 .參考答案：略16.已知正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為2，高為1，則該三棱錐的側(cè)面積為．參考答案：2【考點(diǎn)】棱錐的結(jié)構(gòu)特征．【分析】畫(huà)出滿足題意的三棱錐P﹣ABC圖形，根據(jù)題意，作出高，利用直角三角形，求出此三棱錐的側(cè)面上的高，即可求出棱錐的側(cè)面積．【解答】解：由題意作出圖形如圖：因?yàn)槿忮FP﹣ABC是正三棱錐，頂點(diǎn)在底面上的射影D是底面的中心，在三角PDF中，∵三角形PDF三邊長(zhǎng)PD=1，DF=，∴PF==則這個(gè)棱錐的側(cè)面積S側(cè)=3××2×=2．故答案為：2．17.若P表示已知條件或已有的定義、公理或定理，Q表示所得到的結(jié)論，下列框圖表示的證明方法是．參考答案：綜合法【考點(diǎn)】綜合法與分析法(選修）．【分析】根據(jù)證題思路，是由因?qū)Ч?，是綜合法的思路，故可得結(jié)論．【解答】解：∵P表示已知條件或已有的定義、公理或定理，Q表示所得到的結(jié)論，∴證明方法是由因?qū)Ч?，是綜合法的思路故答案為：綜合法三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.由，，，排列而成的項(xiàng)數(shù)列滿足：每項(xiàng)都大于它之前的所有項(xiàng)或者小于它之前的所有項(xiàng)．（）滿足條件的數(shù)列中，寫(xiě)出所有的單調(diào)數(shù)列．（）當(dāng)時(shí)，寫(xiě)出所有滿足條件的數(shù)列．（）滿足條件的數(shù)列的個(gè)數(shù)是多少？并證明你的結(jié)論．參考答案：（），，，，．（）①，，， ②，，， ③，，， ④，，，⑤，，， ⑥，，， ⑦，，， ⑧，，，．（）個(gè)．（）（）題由題目定義即可解出．（）設(shè)所求個(gè)數(shù)為，則，對(duì)，若排在第位，則它之后的位數(shù)完全確定，只能是，，，，．而它之前的位，，，，有種排法，令，，，，則，，，∴．19.在中學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)某個(gè)維度的測(cè)評(píng)中，分“優(yōu)秀、合格、尚待改進(jìn)”三個(gè)等級(jí)進(jìn)行學(xué)生互評(píng)．某校高一年級(jí)有男生500人，女生400人，為了了解性別對(duì)該維度測(cè)評(píng)結(jié)果的影響，采用分層抽樣方法從高一年級(jí)抽取了45名學(xué)生的測(cè)評(píng)結(jié)果，并作出頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下：表1：男生等級(jí)優(yōu)秀合格尚待改進(jìn)頻數(shù)15x5表2：女生等級(jí)優(yōu)秀合格尚待改進(jìn)頻數(shù)153y（1）求出表中的x，y（2）從表二的非優(yōu)秀學(xué)生中隨機(jī)選取2人交談，求所選2人中恰有1人測(cè)評(píng)等級(jí)為合格的概率．參考答案：【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．【分析】（1）設(shè)從高一年級(jí)男生中抽出m人，利用分層抽樣性質(zhì)列出方程，求出m，從而能求出x，y．（2）表2中非優(yōu)秀學(xué)生共5人，記測(cè)評(píng)等級(jí)為合格的3人為a，b，c，尚待改進(jìn)的2人為A，B，由此利用列舉法能求出從這5人中任選2人，所選2人中恰有1人測(cè)評(píng)等級(jí)為合格的概率．【解答】解：（1）設(shè)從高一年級(jí)男生中抽出m人，則，解得m=25，∴x=25﹣20=5，y=20﹣18=2．（2）表2中非優(yōu)秀學(xué)生共5人，記測(cè)評(píng)等級(jí)為合格的3人為a，b，c，尚待改進(jìn)的2人為A，B，則從這5人中任選2人的所有可能結(jié)果為：（a，b），（a，c），（b，c），（A，B），（a，A），（a，B），（b，A），（b，B），（c，A），（c，B），共10種．設(shè)事件C表示“從表二的非優(yōu)秀學(xué)生5人中隨機(jī)選取2人，恰有1人測(cè)評(píng)等級(jí)為合格”．則C的結(jié)果為：（a，A），（a，B），（b，A），（b，B），（c，A），（c，B），共6種．∴所選2人中恰有1人測(cè)評(píng)等級(jí)為合格的概率P（C）=．20.下列程序運(yùn)行后，a，b，c的值各等于什么？(1）a=3

(2）a=3b=－5

b=－5c=8

c=8a=b

a=bb=c

b=cPRINT

a，b，c

c=aEND

PRINT

a，b，cEND參考答案：（1）a=－5，b=8，c=8；（2）a=－5，b=8，c=－5.21.(本小題滿分10分)在中，，,是方程的兩根，且.（1）求角C；（2）求AB的長(zhǎng)度.參考答