2022年湖南省懷化市中方縣第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

2022年湖南省懷化市中方縣第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知sin（+α）=，則cos（﹣2α）的值等于（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】GO：運用誘導(dǎo)公式化簡求值．【分析】已知等式中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式求出cos（﹣α）的值，原式利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡后，將cos（﹣α）代入計算即可求出值．【解答】解：∵sin（+α）=sin[﹣（﹣α）]=cos（﹣α）=，∴cos（﹣2α）=2cos2（﹣α）﹣1=﹣．故選：C．2.Sn為數(shù)列{an}的前n項和,若,則的值為(

)A.－7 B.－4 C.－2 D.0參考答案：A【分析】依次求得的值，進(jìn)而求得的值.【詳解】當(dāng)時，；當(dāng)時，，；當(dāng)時，；故.故選：A.【點睛】本小題主要考查根據(jù)遞推關(guān)系式求數(shù)列每一項，屬于基礎(chǔ)題.3.不查表、不使用計算器判斷這三個數(shù)的大小關(guān)系是A． B． C． D．參考答案：D4.設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若，則（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】根據(jù)等差數(shù)列片斷和的性質(zhì)得出、、、成等差數(shù)列，并將和都用表示，可得出的值?！驹斀狻扛鶕?jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，若數(shù)列為等差數(shù)列，則也成等差數(shù)列；又，則數(shù)列是以為首項，以為公差的等差數(shù)列，則，故選：D。【點睛】本題考查等差數(shù)列片斷和的性質(zhì)，再利用片斷和的性質(zhì)時，要注意下標(biāo)之間的倍數(shù)關(guān)系，結(jié)合性質(zhì)進(jìn)行求解，考查運算求解能力，屬于中等題。5.下列集合M到P的對應(yīng)f是映射的是（

）A．M={-2，0，2}，P={-4，0，4}，f：M中數(shù)的平方

B．M={0，1}，P={-1，0，1}，f：M中數(shù)的平方根C．M=Z，P=Q，f：M中數(shù)的倒數(shù)D．M=R，P={x|x>0}，f：M中數(shù)的平方參考答案：A6.若向量，，，則A.

參考答案：B試題分析：設(shè)考點：平面向量基本定理7.已知函數(shù)，函數(shù)，下列關(guān)于這兩個函數(shù)的敘述正確的是（

）

A．是奇函數(shù)，是奇函數(shù)B．是奇函數(shù)，是偶函數(shù)C．是偶函數(shù)，是奇函數(shù)

D．是偶函數(shù)，是偶函數(shù)參考答案：B略8.下面四個結(jié)論：①偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交；②奇函數(shù)的圖象一定通過原點；③偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；④既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是f（x）=0（x∈R），其中正確命題的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：A【考點】3K：函數(shù)奇偶性的判斷．【分析】若函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，則其定義域關(guān)于原點對稱，解析式有f（﹣x）=f（x），圖象關(guān)于y軸對稱；若函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，則其定義域關(guān)于原點對稱，解析式有f（﹣x）=﹣f（x），圖象關(guān)于原點對稱．根據(jù)以上知識依次分析題目中的四個命題作出判斷．【解答】解：偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，但不一定與y軸相交，因此①錯誤，③正確；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，但不一定經(jīng)過原點，只有在原點處有定義才通過原點，因此②錯誤；若y=f（x）既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)，由定義可得f（x）=0，但不一定x∈R，只要定義域關(guān)于原點對稱即可，因此④錯誤．故選A．【點評】本題考查函數(shù)奇偶性的定義域、解析式及圖象三種特征．9.用秦九韶算法求多項式,當(dāng)時的值的過程中，不會出現(xiàn)的數(shù)值為(

)A．14

B.127

C.259.

D.64參考答案：B10.如圖，水平放置的平面圖形ABCD的直觀圖，則其表示的圖形ABCD是

(

)A．任意梯形

B．直角梯形

C．任意四邊形

D．平行四邊形參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若集合，則

.參考答案：12.已知，，函數(shù)，若時成立，則實數(shù)的取值范圍為______________.參考答案：略13.若的最大值是3，則的值是

.參考答案：114.非空集合G關(guān)于運算⊕滿足：（1）對任意a，b∈G，都有a+b∈G；（2）存在e∈G使得對于一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，則稱G是關(guān)于運算⊕的融洽集，現(xiàn)有下列集合與運算：①G是非負(fù)整數(shù)集，⊕：實數(shù)的加法；②G是偶數(shù)集，⊕：實數(shù)的乘法；③G是所有二次三項式構(gòu)成的集合，⊕：多項式的乘法；④G={x|x=a+b，a，b∈Q}，⊕：實數(shù)的乘法；其中屬于融洽集的是（請?zhí)顚懢幪枺﹨⒖即鸢福孩佗堋究键c】元素與集合關(guān)系的判斷．【分析】逐一驗證幾個選項是否分別滿足“融洽集”的兩個條件，若兩個條件都滿足，是“融洽集”，有一個不滿足，則不是“融洽集”．【解答】解：①對于任意非負(fù)整數(shù)a，b知道：a+b仍為非負(fù)整數(shù)，∴a⊕b∈G；取e=0，及任意飛負(fù)整數(shù)a，則a+0=0+a=a，因此G對于⊕為整數(shù)的加法運算來說是“融洽集”；②對于任意偶數(shù)a，b知道：ab仍為偶數(shù)，故有a⊕b∈G；但是不存在e∈G，使對一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，故②的G不是“融洽集”．③對于G={二次三項式}，若a、b∈G時，a，b的兩個同類項系數(shù)，則其積不再為二次三項式，故G不是和諧集，故③不正確；④G={x|x=a+b，a，b∈Q}，⊕：實數(shù)的乘法，故④中的G是“融洽集”．故答案為①④．15.弧度的圓心角所對的弧長為，則這個圓心角所夾的扇形面積是_______.參考答案：1816.將函數(shù)圖像上每一點的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，縱坐標(biāo)不變，再向右平移的單位長度得到的圖像，則____________.參考答案：17.函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在[0，]上單調(diào)遞增，且在這個區(qū)間上的最大值是，則ω的值為．參考答案：

【考點】正弦函數(shù)的圖象．【分析】由題意可得≤，且ω?=，由此求得ω的值．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在[0，]上單調(diào)遞增，∴≤．再根據(jù)在這個區(qū)間上f（x）的最大值是，可得ω?=，則ω=，故答案為：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，且為第三象限角.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.參考答案：（Ⅰ）-5（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）化簡，再代入已知得解；（Ⅱ）先根據(jù)已知求出，，再代入即得解.【詳解】解：（Ⅰ）因為，，所以（Ⅱ）由，得，又，所以，注意到為第三象限角，可得，.所以.【點睛】本題主要考查同角的商數(shù)關(guān)系和平方關(guān)系，考查差角的余弦公式的應(yīng)用，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平.19.設(shè)關(guān)于的函數(shù)的最小值為，試確定滿足的的值，并對此時的值求的最大值。參考答案：解析：令，則，對稱軸，

當(dāng)，即時，是函數(shù)的遞增區(qū)間，；當(dāng)，即時，是函數(shù)的遞減區(qū)間，

得，與矛盾；當(dāng)，即時，

得或，，此時。20.已知點,.（Ⅰ）若,求的值;（Ⅱ）設(shè)為坐標(biāo)原點,點在第一象限,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間與值域.參考答案：解：（Ⅰ）∵A（1，0），B（0，1），C（）∵

…………1分∵∴

…………2分化簡得

…………4分∵∴

…………5分（Ⅱ）∵∴

…………7分=

…………8分∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為

…………9分值域是

…………10分略21.求下列各式的值：（1）2（2）（log25+log4125）?參考答案：解：（1）2=﹣2=．（2）（log25+log4125）?=（log425+log4125）?=log43125×log252==．考點：對數(shù)的運算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．專題：計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：（1）利用根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、運算法則求解．（2）利用對數(shù)的性質(zhì)、運算法則和換底公式求解．解答：解：（1）2=﹣2=．（2）（log25+log4125）?=（log425+log41