




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
2022-2023學(xué)年廣西壯族自治區(qū)南寧市蘇圩中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.已知正方形的面積為2,點在邊上,則的最大值為(
▲
)A. B. C. D.參考答案:C2.函數(shù)的圖象如圖所示,其中a.b為常數(shù),則下列結(jié)論正確的是(
)A.
B.
C.D.參考答案:C3.如圖,在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c.O是△ABC的外心,OD⊥BC于D,OE⊥AC于E,OF⊥AB于F,則OD:OE:OF等于()A.a(chǎn):b:c B.C.sinA:sinB:sinC D.cosA:cosB:cosC參考答案:【考點】HT:三角形中的幾何計算.【分析】作出△ABC的外接圓,連接OA、OB、OC,由垂徑定理和圓周角定理可得∠B=∠AOC=∠AOE,同理可知∠A=∠BOD、∠C=∠AOF,若設(shè)⊙O的半徑為R,可用R分別表示出OD、OE、OF,進(jìn)而可得到它們的比例關(guān)系.【解答】解:如圖,連接OA、OB、OC;∵∠BOC=2∠BAC=2∠BOD,∴∠BAC=∠BOD;同理可得:∠BOF=∠BCA,∠AOE=∠ABC;設(shè)⊙O的半徑為R,則:OD=R?cos∠BOD=R?cos∠A,OE=R?cos∠AOE=R?cos∠B,OF=R?cos∠BOF=R?cos∠C,故OD:OE:OF=cos∠A:cos∠B:cos∠C,故選D.4.已知a,b,c都是正數(shù),則三數(shù)
(
)
A.都大于2
B.都小于2
C.至少有一個不大于2
D.至少有一個不小于2
參考答案:D5.已知,則(
)A.
B.
C.
D.參考答案:【知識點】二倍角的正弦.C6
【答案解析】C
解析:∵cos2(﹣x)=2cos2(﹣x)﹣1=﹣,∴cos(﹣2x)=﹣即sin2x=﹣.故選:C.【思路點撥】根據(jù)倍角公式cos2(﹣x)=2cos2(﹣x)﹣1,根據(jù)誘導(dǎo)公式得sin2x=cos(﹣2x)得出答案.6.如圖,等腰梯形中,且,設(shè),,以、為焦點,且過點的雙曲線的離心率為;以、為焦點,且過點的橢圓的離心率為,則
A.當(dāng)增大時,增大,為定值
B.當(dāng)增大時,減小,為定值
C.當(dāng)增大時,增大,增大
D.當(dāng)增大時,減小,減小參考答案:B由題可知:雙曲線離心率與橢圓離心率
設(shè)則,,,
,,
時,當(dāng)增大,減小,導(dǎo)致減小.
.故選B.7.設(shè)函數(shù).若從區(qū)間內(nèi)隨機(jī)選取一個實數(shù),則所選取的實數(shù)滿足的概率為(
).
A.
B.
C.
D.參考答案:C8.有7張卡片分別寫有數(shù)字1,1,1,2,2,3,4,從中任取4張,可排出的四位數(shù)有()個.A.78 B.102 C.114 D.120參考答案:C【考點】排列、組合的實際應(yīng)用.【分析】根據(jù)題意,分四種情況討論:①、取出的4張卡片種沒有重復(fù)數(shù)字,即取出的4張卡片中的數(shù)字為1、2、3、4,②、取出的4張卡片種有2個重復(fù)數(shù)字,則2個重復(fù)的數(shù)字為1或2,③若取出的4張卡片為2張1和2張2,④、取出的4張卡片種有3個重復(fù)數(shù)字,則重復(fù)的數(shù)字為1,分別求出每種情況下可以排出四位數(shù)的個數(shù),由分類計數(shù)原理計算可得答案.【解答】解:根據(jù)題意,分四種情況討論:①、取出的4張卡片種沒有重復(fù)數(shù)字,即取出的4張卡片中的數(shù)字為1、2、3、4,此時有A44=24種順序,可以排出24個四位數(shù);②、取出的4張卡片種有2個重復(fù)數(shù)字,則2個重復(fù)的數(shù)字為1或2,若重復(fù)的數(shù)字為1,在2、3、4中取出2個,有C32=3種取法,安排在四個位置中,有A42=12種情況,剩余位置安排數(shù)字1,可以排出3×12=36個四位數(shù),同理,若重復(fù)的數(shù)字為2,也可以排出36個重復(fù)數(shù)字;③、若取出的4張卡片為2張1和2張2,在4個位置安排兩個1,有C42=6種情況,剩余位置安排兩個2,則可以排出6×1=6個四位數(shù);④、取出的4張卡片種有3個重復(fù)數(shù)字,則重復(fù)的數(shù)字為1,在2、3、4中取出1個卡片,有C31=3種取法,安排在四個位置中,有C41=4種情況,剩余位置安排1,可以排出3×4=12個四位數(shù);則一共有24+36+36+6+12=114個四位數(shù);故選C.【點評】本題考查排列組合的運用,解題時注意其中重復(fù)的數(shù)字,要結(jié)合題意,進(jìn)行分類討論.9.已知集合M={x|x≥-1},N={x|2-x2≥0},則M∪N=(
)
A.[-1,+∞) B.[-1,]C.[-,+∞) D.(-∞,-]∪[-1,+∞)參考答案:C10.設(shè)n為正整數(shù),(x﹣)n展開式中存在常數(shù)項,則n的一個可能取值為()A.8 B.6 C.5 D.2參考答案:C【考點】二項式系數(shù)的性質(zhì).【分析】先求出二項式展開式的通項公式,再令x的冪指數(shù)等于0,求得n與r的關(guān)系,從而確定n的取值.【解答】解:∵(x﹣)n展開式的通項公式為Tr+1=C2n﹣r(﹣1)r,令n﹣r=0,即n=r,故n應(yīng)該是5的倍數(shù),故選:C.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在平行四邊形中,點是的中點,與相交于點,若,則的值為
;參考答案:12.在平面直角坐標(biāo)系中,不等式組,所表示的平面區(qū)域的面積是
;變量的最大值是
.參考答案:答案:.(2分),9(3分)13.
與直線平行且與拋物線相切的直線方程是
。參考答案:
答案:14.已知實數(shù)、滿足,則-3的最大值是____.參考答案:-115.圓心在直線上,且與直線相切于點的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為______。參考答案:16.在正項等比數(shù)列{an}中,若a4+a3﹣2a2﹣2a1=6,則a5+a6的最小值為.參考答案:48【考點】等比數(shù)列的通項公式.【分析】設(shè)a2+a1=x,等比數(shù)列的公比為q,則a4+a3=xq2,a5+a6=xq4,由此推導(dǎo)出a5+a6=6(q2﹣2++4),由此利用均值定理能求出a5+a6的最小值.【解答】解:設(shè)a2+a1=x,等比數(shù)列的公比為q,則a4+a3=xq2,a5+a6=xq4.再由a4+a3﹣2a2﹣2a1=6,得xq2=6+2x,∴x=>0,q>1.∴a5+a6=xq4==6?=6(q2+2+)=6(q2﹣2++4)≥6(4+4)=48,當(dāng)且僅當(dāng)q2﹣2=2時,等號成立,故a5+a6的最小值為48.故答案為:48.17.曲線y=x2和直線x=0,x=1,y=所圍成的圖形的面積為.參考答案:【考點】定積分在求面積中的應(yīng)用;定積分.【分析】求出曲線y=x2和直線:x=1的交點為(1,1),和直線y=的一個交點為(,),由此用定積分計算公式加以運算即可得到本題答案.【解答】解:∵曲線y=x2和直線:x=1的交點為(1,1),和直線y=的一個交點為(,)∴曲線y=x2和直線x=0,x=1,y=所圍成的圖形的面積為S=()dx+dx=(x﹣x3)+(x3﹣x)=.故答案為:.三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.(本題滿分12分)已知四棱錐中,,底面為菱形,,,為的中點.(1)證明:;(2)若,求到平面的距離.參考答案:
…2分
…4分
---------------6分(2)AD=2
PD=
又---------------9分設(shè)E到平面PBC的距離為h由得,---------------12分19.已知函數(shù),M為不等式的解集.(1)求集合M;(2)若,,求證:.參考答案:(1)當(dāng)時,,由解得,;當(dāng)時,,恒成立,;當(dāng)時,由解得,綜上,的解集(2)由得.20.(本小題滿分14分)已知函數(shù),.(1)如果函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù),求的取值范圍;(2)是否存在實數(shù),使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個不相等的實數(shù)根?若存在,請求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.參考答案:解:(1)當(dāng)時,在上是單調(diào)增函數(shù),不符合題意.…1分
當(dāng)時,的對稱軸方程為,由于在上是單調(diào)增函數(shù),不符合題意.當(dāng)時,函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù),則,解得,綜上,的取值范圍是.
…………………4分
(2)把方程整理為,即為方程.
……5分
設(shè)
,原方程在區(qū)間()內(nèi)有且只有兩個不相等的實數(shù)根,即為函數(shù)在區(qū)間()內(nèi)有且只有兩個零點.
……6分…………7分
令,因為,解得或(舍)
…8分當(dāng)時,,
是減函數(shù);當(dāng)時,,是增函數(shù).……10分在()內(nèi)有且只有兩個不相等的零點,只需…………13分即
∴解得,所以的取值范圍是().…14分略21.(本
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 班組長自我總結(jié)模版
- 全鋁家居合同范例
- 醫(yī)療信息化背景下的電子健康記錄培訓(xùn)教育
- 年度個人思想總結(jié)模版
- 醫(yī)療大數(shù)據(jù)分析在藥物研發(fā)中的價值
- 供應(yīng)部采購合同范例
- 醫(yī)療設(shè)備租賃服務(wù)的供應(yīng)鏈優(yōu)化
- 上海商場綠植租賃合同范例
- 業(yè)主別墅出售合同范例
- 一年級上冊語文《四季》教學(xué)設(shè)計
- 二類醫(yī)療器械零售經(jīng)營備案質(zhì)量管理制度
- 2024年云南省職業(yè)技能大賽(健康照護(hù)賽項)理論參考試題庫(含答案)
- 1.5彈性碰撞和非彈性碰撞 課件高二上學(xué)期物理人教版(2019)選擇性必修第一冊
- 專題11二次函數(shù)中矩形存在性綜合應(yīng)用(專項訓(xùn)練)(原卷版+解析)
- 金庸人物課件
- 【淺談勞動合同法中的試用期制度7500字(論文)】
- 影視藝術(shù)鑒賞課件
- 潑水節(jié)文化介紹課件
- 2024-2030年中國機(jī)載氣象雷達(dá)行業(yè)市場發(fā)展趨勢與前景展望戰(zhàn)略分析報告
- 提高四級手術(shù)術(shù)前多學(xué)科討論完成率實施方案
- 【一例豬流行性腹瀉的診斷與治療實例探析4500字(論文)】
評論
0/150
提交評論