三角函數(shù) 誘導(dǎo)公式專項(xiàng)練習(xí)(含答案)

三角函數(shù)誘導(dǎo)公式專項(xiàng)練習(xí)(含答案)

三角函數(shù)公式專項(xiàng)練習(xí)一、單選題1.若sinα=1/2，則cos(90°-α)的值為（B）。2.若sinα=cosα，則tanα的值為（A）。4.已知sinα=1/3，且α∈(0,π/2)，則cosα的值為（B）。6.已知sinα=3/5，則cosα的值為（A）。7.已知sinα=1/2，cosβ=3/5，則sin(α+β)的值為（C）。9.若tanα=-1，則cotα的值為（D）。11.化簡sin(π/2-α)cos(π/2+α)的值為（A）。13.已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-4,3)，則tanα的值等于（C）。15.已知sinα=-1/2，則cos2α的值為（D）。18.已知cosα=1/4，則cos(π/2-α)的值為（C）。19.已知cosα=k，k∈R，α∈(0,π)，則sin(π+α)的值等于（B）。20.sin2α+cos2α的值等于（B）。22.若cosα=0，則sin(α+π/2)的值為（A）。23.若tanα=2，且α∈(π/2,π)，則sinα的值為（B）。25.已知sinα=3/5，且α∈(π/2,π)，則cosα的值為（A）。28.已知sinα=1/2，cosβ=3/5，則sin(α-β)的值為（C）。31.若tanα=1/2，且sinβ=3/5，則tan(α+β)與tan(α-β)的大小關(guān)系是（C）。33.已知sinα=1/2，cosβ=1/2，則sin(α+β)的值的大小關(guān)系為（B）。35.點(diǎn)P(3,-4)在直角坐標(biāo)平面上位于第三象限（C）。二、改寫后的文章三角函數(shù)公式是高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，掌握它們對于學(xué)習(xí)三角函數(shù)和解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題非常重要。本文提供了一些有關(guān)三角函數(shù)公式的單選題，以檢驗(yàn)讀者對這些公式的掌握程度。在做題時(shí)，要注意題目中給出的條件，根據(jù)公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化和運(yùn)算，選擇正確的答案。同時(shí)，需要注意一些特殊的角度和符號，例如負(fù)角度、終邊經(jīng)過的點(diǎn)等。掌握這些細(xì)節(jié)對于正確解答題目非常重要。希望讀者通過這些題目的練習(xí)，加深對三角函數(shù)公式的理解和掌握，為學(xué)習(xí)更深入的三角函數(shù)知識打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?！酒饰觥扛鶕?jù)已知條件，可以列出方程：tanθ=2sinθ化簡得：tanθ-2sinθ=0變形得：sinθ/cosθ-2sinθ=0移項(xiàng)得：sinθ(1-2cosθ)=0因?yàn)閟inθ不為0，所以：1-2cosθ=0解得：cosθ=1/2所以θ=π/3或5π/3因?yàn)棣取蔥0,π)，所以θ=π/3因此，tanθ=tan(π/3)=√3答案選B?！军c(diǎn)睛】本題考核了三角函數(shù)的基本概念，以及三角函數(shù)的化簡和解方程的能力，屬于基礎(chǔ)題。需要注意的是，化簡過程中要注意不要漏解，最后要判斷解的范圍?！酒饰觥繎?yīng)用三角函數(shù)的引誘公式和同角三角函數(shù)的平方關(guān)系,化簡所求式子,然后求解即可.【詳解】,.,.故選B.【點(diǎn)睛】本題考核三角函數(shù)的引誘公式和同角三角函數(shù)的平方關(guān)系,以及三角函數(shù)的符號與地位關(guān)系,屬于基本題.在化簡式子時(shí),要留意三角函數(shù)的符號和角度的范圍.本題考核了三角函數(shù)的靈巧運(yùn)用和同角三角函數(shù)的平方關(guān)系，需要巧妙地運(yùn)用已知角度的三角函數(shù)值來推導(dǎo)未知角度的三角函數(shù)值?！驹斀狻扛鶕?jù)已知條件，可以得到：$$\sin\alpha=\frac{3}{5},\quad\cos\alpha=-\frac{4}{5}$$利用三角函數(shù)的平方關(guān)系，可以得到：$$\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$$代入已知條件，可以得到：$$\left(\frac{3}{5}\right)^2+\left(-\frac{4}{5}\right)^2=1$$化簡得：$$\frac{9}{25}+\frac{16}{25}=1$$因此，$\sin\alpha$和$\cos\alpha$是一個滿足條件的角度的正弦和余弦，所以可以得到：$$\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta=\frac{3}{5}\cos\beta-\frac{4}{5}\sin\beta$$由于$\alpha$和$\beta$都是第二象限的角度，所以$\alpha+\beta$也是第二象限的角度。因此，可以得到：$$\cos(\alpha+\beta)=-\cos(\pi-\alpha-\beta)=-\cos(\pi-\alpha)\cos\beta+\sin(\pi-\alpha)\sin\beta=\frac{4}{5}\cos\beta+\frac{3}{5}\sin\beta$$將兩式相加，可以得到：$$\sin(\alpha+\beta)+\cos(\alpha+\beta)=\frac{3}{5}\cos\beta-\frac{4}{5}\sin\beta+\frac{4}{5}\cos\beta+\frac{3}{5}\sin\beta=\frac{7}{5}\cos\beta-\frac{1}{5}\sin\beta$$因?yàn)?\alpha$和$\beta$都是第二象限的角度，所以$\beta$也是第二象限的角度。因此，$\cos\beta$是正的，$\sin\beta$是負(fù)的。因此，可以得到：$$\frac{7}{5}\cos\beta-\frac{1}{5}\sin\beta=\frac{7}{5}\cos\beta+\frac{1}{5}|\sin\beta|$$因?yàn)?\sin\beta$是負(fù)的，所以$|\sin\beta|=-\sin\beta$。因此，可以得到：$$\frac{7}{5}\cos\beta-\frac{1}{5}\sin\beta=\frac{7}{5}\cos\beta+\frac{1}{5}\sin(-\beta)$$因此，可以得到：$$\sin(\alpha+\beta)+\cos(\alpha+\beta)=\frac{7}{5}\cos\beta+\frac{1}{5}\sin(-\beta)$$因此，選項(xiàng)A是正確的?！军c(diǎn)睛】本題需要靈巧地運(yùn)用已知角度的三角函數(shù)值來推導(dǎo)未知角度的三角函數(shù)值，并且需要注意象限角度的符號問題。同時(shí)，需要注意將已知條件和引理進(jìn)行合理的組合，以達(dá)到求解的目的。【解析】剖析：應(yīng)用三角函數(shù)的引誘公式和同角三角函數(shù)的根本關(guān)系,化簡式子,得到答案.詳解：由已知,可得,再應(yīng)用引誘公式和同角三角函數(shù)的根本關(guān)系,得,故選A.點(diǎn)睛：本題考核三角函數(shù)的引誘公式和同角三角函數(shù)的根本關(guān)系,屬于基本題,解題的癥結(jié)在于準(zhǔn)確掌握引誘公式和同角三角函數(shù)的關(guān)系,以及符號的變換規(guī)律.是“代換”、“化簡”等.本題考核了應(yīng)用三角函數(shù)引誘公式進(jìn)行化簡求值,同時(shí)還須要留意三角函數(shù)值的符號和名稱變更等細(xì)節(jié)問題.選B.39．C【解析】剖析：依據(jù)三角函數(shù)的引誘公式可得,再結(jié)合題意即可得到最終結(jié)果.詳解：由題意得,