算法教學(xué)的基本原則與策略

1算法教學(xué)的根本原那么與策略廣東東莞市東莞中學(xué)523005龐進發(fā)算法是高中數(shù)學(xué)新增的內(nèi)容，并且是學(xué)生在高中必修的知識.教師都是第一次教算法.如何有效地進行算法教學(xué)，是廣闊教師關(guān)注的熱點問題.本文針對算法教學(xué)的原那么與策略進行了理論與實踐的探索，提出四個教學(xué)原那么：根底性原那么、過程性原那么、主體性原那么、實踐性原那么.四個教學(xué)策略：采取螺旋式、循序漸進的教學(xué)方法；通過充分的實例，幫助學(xué)生理解算法的概念；算法案例注重算理分析；注重算法思想滲透到高中數(shù)學(xué)課程的各個內(nèi)容中.1算法教學(xué)的根本原那么普通高中數(shù)學(xué)課程標準對高中數(shù)學(xué)課程提出了十個根本理念，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)以及教學(xué)的評價都起到一個重要的引領(lǐng)作用，為高中數(shù)學(xué)課程的教學(xué)指明了方向.筆者根據(jù)新課程的理念和建議，結(jié)合教學(xué)實踐和學(xué)生的認知特點，提出算法教學(xué)的以下原那么.1.1根底性原那么捕為了得適應(yīng)尿信息依時代否開展捎的需協(xié)要，顫高中瘋數(shù)學(xué)象課程阻新增見加算龍法的掙內(nèi)容伸，并揚且把的根本糟的數(shù)川據(jù)處痰理、淘統(tǒng)計畜知識禍、算四法等寶作為恢新的桃數(shù)學(xué)非根底古知識采和基監(jiān)本技慢能.涂而蔑且桶熟練駛掌握予根底矛知識棍、基犬本技復(fù)能和成數(shù)學(xué)勺思想倡方法慶，是及解決臘問題撲的前兼提和袋保障括.兵因此竟，數(shù)紡學(xué)教研學(xué)一役定要舌狠抓呢根底種知識天的學(xué)眠習(xí)、航根本有技能炮的訓(xùn)斬練和咱根本倉方法煤的熟怨練運嫌用.裙在算懲法內(nèi)郵容中漁，學(xué)巡生將形在義墻務(wù)教璃育階挪段初靜步感給受算關(guān)法思鏡想的觀根底誓上，趟結(jié)合錄對具虛體數(shù)策學(xué)實運例的喪分析謹，體熔驗程比序框摟圖在輛解決歐問題需中的爛作用途；通愿過模念仿、嗚操作息、探弊索，昆學(xué)習(xí)纖設(shè)計優(yōu)程序之框圖飲表達畏解決秋問題役的過練程；為體會例算法坡的基蟻本思薦想以蛾及算議法的潛重要冶性和綠有效剃性，斑開展壯有條繭理的塞思考抗與表咳達的肢能力炎，提犁高邏或輯思筆維能盈力.陸在掩算法帖教學(xué)魯中，潔注重誼理解樂三種餐根本輸邏輯冤結(jié)構(gòu)加——咬順序絹結(jié)構(gòu)嗽、條羨件結(jié)努構(gòu)、瘦循環(huán)臥結(jié)構(gòu)作，體三會算鋒法思管想，哨同時悠把算尤法思勒想滲教透在侍高中薦數(shù)學(xué)凱課程竭其他客有關(guān)津內(nèi)容丹中，員鼓勵驅(qū)學(xué)生屠盡可稅能地甚運用芳算法忘解決捏相關(guān)查問題知.允1.害2遇過悄程性神原那么茂在算掀法教尤學(xué)中貓，注絹重體鐘現(xiàn)算復(fù)法的喝逐步臟形成謊過程縱以及其優(yōu)化窗過程領(lǐng)，如光首先亭分析字這個蛾問題籠，探姜討解雙決這屢個問融題的狡算理宏；然足后進輩行算拌那么分架析，附解決舞這個彈問題肌的具戚體步洞驟，斬應(yīng)用錫自然丟語言亞進行千描述脅；接閃著進鑰一步棉理清蓋算法酬的思消路，牙把自喪然語群言轉(zhuǎn)拒化為雕直觀混、清自晰的瀉程序榆框圖互；接璃著為稠能在鋪計算竿機上辭實現(xiàn)灘，驗式證算惱法的風(fēng)正確那性，科把程隨序框咬圖翻隸譯為單計算塘機能要執(zhí)行著的程是序語累言；萬最后肅通過壯計算勾機運汽行驗扶證，柱反思屈，優(yōu)耐化所銹提出購的算諷法.快通過曾過程阿教學(xué)盈，可戴使學(xué)戰(zhàn)生經(jīng)帥歷知損識的收發(fā)現(xiàn)暫、發(fā)價生、仆開展瞇過程拔，知屋識內(nèi)凱在的準開展括規(guī)律除與學(xué)炮生的哭思維先活動樓自然扯地形撓成了殖高度僻統(tǒng)一箭，學(xué)胃生在表主動取積極壞地建束構(gòu)數(shù)奸學(xué)知軋識與瓦方法逼的過氣程中尾，能亡深切均地感平受到槐成功霧與失衰敗共借存.窩這對嗚學(xué)生危自信精心的粘培養(yǎng)暑、自叉我意晌識的備形成購、自概主能們力的頓提高灶等都咱大有診益處烘.嫁1.六3穗主鐮體性嶄原那么夸最有蝦效的濫數(shù)學(xué)蜻學(xué)習(xí)善活動銹是在區(qū)教師碼的指釋導(dǎo)下堤，學(xué)芒生自臭己觀狼察、咽實驗欣、分槽析、諷歸納邪、抽銅象、膜概括折、猜梳想、裝推理懶與交曉流等扁自主浴探索冰的學(xué)未習(xí)活終動.級學(xué)生爐通過點自主只探究丈學(xué)到臟的知即識，丙理解鵲最深該刻、析最具添有價黨值.費因此撞，教損學(xué)中欠教師翠應(yīng)是污學(xué)生舍學(xué)習(xí)便活動糟的組鵝織者牌、引量導(dǎo)者畢、指訊導(dǎo)者如與合攀作者據(jù)，而蒼不是凱把課叨堂變肅成教抽師的平一言異堂，捷要啟屈發(fā)、艷引導(dǎo)苗學(xué)生著，給機學(xué)生聞留足液充分么的時溉間，旗讓學(xué)問生進顧行自村主探錦究、室合作豈交流鼓.只美有這思樣，扇才能堪真正姓提高迅學(xué)習(xí)腦的效緒益.蹈在算翠法教號學(xué)中謎，教春師提骨供更臣多的殺不同忘實例猾，讓脫學(xué)生澆體會肯算法蝕的概沉念、響算法給的思捕想，陳指導(dǎo)道學(xué)生禍經(jīng)歷娛獲得創(chuàng)解決拼一個遍問題攤算法鎖的過級程，嶺對一德些算串法語究言作樓適當(dāng)仁的解部釋后稀讓學(xué)芳生自捐主去泄編程連、上門機驗軟證.刊1.棉4淺實轉(zhuǎn)踐性嶄原那么絮當(dāng)今鞠知識荷經(jīng)濟的時代陷，數(shù)石學(xué)正忠在從墳?zāi)缓筇宰呦驍嚺_前飾，數(shù)針學(xué)和虜計算請機技閉術(shù)的梢結(jié)合茅使得菌數(shù)學(xué)綢能夠蝴在許夕多方改面直端接為這社會棗創(chuàng)造愧價值評，同混時，聾也為最數(shù)學(xué)喊開展恥開拓冤了廣庫闊的齒前景枕.高惕中數(shù)盆學(xué)課長程非能常重萬視讓次學(xué)生葉體驗噸數(shù)學(xué)聰在解托決實剃際問留題中賊的作淡用、前數(shù)學(xué)慎與日黃常生兔活及對其他防學(xué)科勢的聯(lián)蘋系，辭促進甜學(xué)生慚逐步敗形成閘和發(fā)饞展數(shù)鄉(xiāng)學(xué)應(yīng)刺用意貨識，鍵提高訴實踐確能力赴.而蒸算法較是數(shù)蕩學(xué)與軟計算亞機的信橋梁但，利敵用算劫法，孩可以爪把信永息技包術(shù)和倦數(shù)學(xué)集課程愿內(nèi)容介有機份整合烤，并亞且算農(nóng)法作物為解槳決問權(quán)題的具一種勁方法獲，應(yīng)敘用在驕高中轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)號課程桑的其笛他內(nèi)疏容中吸，應(yīng)停用性特和實春踐性畝都非隔常強繭.閣由此崗，有斬條件蜂的學(xué)偶校，距應(yīng)鼓沾勵學(xué)送生盡濱可能盒上機艘嘗試嘴，實律現(xiàn)有沈關(guān)的個算法表.分2湊討算法出教學(xué)假的策溉略境2.分1合采董取螺紛旋式誰、循朝序漸菜進的杰教學(xué)蒸策略蘆在講繡算法區(qū)概念估、運特用自全然語舌言描愿述算泉法時哪，就訊對程嫂序框地圖和妥根本因算法燕語句遇中出聰現(xiàn)的什一些猴例題慮和練粗習(xí)進堵行算黃理分于析，說這樣肥可以茅分散狀教學(xué)刪難點責(zé)，重永點突洲破程出序框廊圖或舞根本怪算法新語句港中的煮難點仿.雙例如頸，人申民教獅育出拳版社才A版裂高中糖數(shù)學(xué)阿必修敗3第倦9頁擇例3租：設(shè)禁計一僻個計喚算1挺+2網(wǎng)+趙…演+1拔00澡的值傭的算泰法，倡并畫科出程朽序框引圖.樸首迎先在價學(xué)習(xí)起算法乖概念型時，柿就引睜導(dǎo)學(xué)悶生分百析這年個問糠題的披算理酒，運但用自洽然語錯言描豬述其牙算法來，重輝點分為析算勒理；計然后炒在學(xué)至習(xí)循晌環(huán)結(jié)親構(gòu)的面時候敗，同畜樣是跑研究翻這個糾問題逢，把統(tǒng)自然源語言鬼轉(zhuǎn)化丑為程旁序框立圖，屠重點悟分析在循環(huán)戒結(jié)構(gòu)屢的含葉義和酸表達??；最領(lǐng)后在膀算法皂語句災(zāi)時，扣也是爭研究續(xù)同一惰個問予題，右把程妹序框叮圖翻繪譯成咸程序蜜語言役，重岸點分渡析循油環(huán)結(jié)鹽構(gòu)的維算法伶語句剩的含警義和抱表達詠.遵這樣筋可以首分階矛段突昨破難匪點，掉同時號也突穩(wěn)出重努點，墻緊扣任一個闊問題美，讓紅學(xué)生拌經(jīng)歷件了算驢法分勾析的糊整個磚過程鴿：分哄析問家題、攔探討拍算理烤——蚊算那么格分析酒、自麗然語名言描故述蕉——盛轉(zhuǎn)化艘為程自序框坑圖膚——思翻譯氏為程專序語汗言學(xué)——籮上機探嘗試傳——訂優(yōu)化旨算法轉(zhuǎn).鄭2.料2支通白過實妖例體孝驗算東法的懼策略梁算法崇是一罰個既抹熟悉曬又陌系生的侮名詞備，我連們在碧解決速數(shù)學(xué)值問題胖或其凈他問伏題時灘經(jīng)常亮?xí)w衣現(xiàn)到輕算法冤思想抽，應(yīng)冒用到扮算法股的方綠法，綢而算濫法第桃一次任在高腳中數(shù)春學(xué)課牌程中標作為嘩必修史模塊沈出現(xiàn)歡.談因此碰，依泉據(jù)學(xué)縮生的眼知識旁建構(gòu)舒的規(guī)悼律，隔給學(xué)獨生設(shè)工置充賓分的獸實例漂問題坑，引交導(dǎo)學(xué)明生經(jīng)搜歷感曾受、于觀察掘、抽瞧象、殘概括葬的過括程，犯從而鋸提煉館出算構(gòu)法的砍概念馬，體閘會算御法思瓶想.藥史例1婆：寫立出你占在家惡里燒壇開水棕過程帖的一溜個算憂法.層肉探解日：第飲一步膚：把兆水注喚入電岸鍋；自徐另提鈔第送二步芳：打愧開電融源把掏水燒臣開；識叮者努京第頭三步趨：把匹燒開領(lǐng)的水逃注入濱熱水拼瓶.規(guī)幻惡州血〔上截述算盯法是志解決口某一術(shù)問題妨的程劫序或洗步驟續(xù)〕冊例2欄：給座出求檔1+界2+翼3+筑4+斜5的伸一個而算法幻.脅解：月算法膨1強按窮照逐鮮一相膽加的味程序趙進行鍬第棄別爸第楚一步騎：計宗算1拋+2土，得附到3壞；塔第二煎步：慶將第傍一步仙中的胞運算框結(jié)果頁3與慰3相瞇加，鏟得到請6；機烏驅(qū)仁西第蛋三步寧：將陷第二測步中麥的運擔(dān)算結(jié)倘果6紙與4笨相加浙，得脆到1遠0；凡兩泊少趕第蝴四步臨：將伴第三休步中靠的運帽算結(jié)競果1葡0與危5相清加，果得到茂15甩.宮疏船稿棟算島法2令愧可撐以運鉆用公糟式1忽+2脈+3僵+皺…術(shù)+同=尼直接廚計算族憶威些誓第川一步編：取見=5專；到第二可步：匯計算哲；辜杏狗副云第激三步賽：輸姿出運友算結(jié)意果.刊〔說扣明算搖法不中唯一雁〕洲例3簡：〔傅人民煮教育疊出版雜社A偶版高楊中數(shù)立學(xué)必漆修3餐第2擾頁，碑解二池元一隔次方躁程組么的步贏驟〕磨解二獎元一窯次方擊程組熊桌①②戶第一嘴步：予②利－暫①×帆2，吸得爽③挨第二悉步：巧解廢③克得檔第三訂步：掉將咬代入辭①私，得亦這三何步就修構(gòu)成粱了解僻這一威個二咳元一送次方附程組梁的算愉法.袋進行肅推廣符，對毛于一吃般的飛二元便一次束方程籍組①②作第一皮步：消②×脂a還1兇—窗①×握a卸2亦，得芝：跪③趴伍宏其襪射第二變步：杠解絹③傘得個；晚槍伶塔屢訊第結(jié)三步嚴：將尊代入刻①勾，得喊.宗窯惑傍〔未可推辮廣到歌解一嚇般的屬二元刪一次悉方程怪組，剖說明慣算法箏的普振遍性嶄〕堪例4泥：〔而人民涉教育腦出版愁社A素版高慕中數(shù)專學(xué)必齡修2恥第1賓29摩頁〕砌通過屑課本霸例4轟，可銹概括疤出用球“集待定及系數(shù)憑法玻〞所求圓澇的方袋程的限大致他步驟丹是：桌腦迫征第一守步：辦根據(jù)繁題意撇，選兆擇標笛準方駕程或味一般擱方程泳；蓄第二慶步：廳根據(jù)扁條件爭列出地關(guān)于攝，晌，規(guī)或酷，景，牛的方宿程組今；種如眨障第三星步：騎解出糞，膠，欣或血，殿，淚，代曠入標僻準方忌程或象一般鄉(xiāng)方程濕.稠衣烘〔柔上述血算法叢是解貢決某鼓一數(shù)烈學(xué)問西題的疫程序攏或步飾驟〕開始輸入m，np=0且q=0p=mMOD2，q=nMOD2p=mMOD2，q=nMOD2m=m\2，n=n\2m<nt=m，m=n，n=tr=m-nr<>nr>nt=n，n=r，r=tm=n，n=r，r=m-n輸出n結(jié)束是否開始輸入m，np=0且q=0p=mMOD2，q=nMOD2p=mMOD2，q=nMOD2m=m\2，n=n\2m<nt=m，m=n，n=tr=m-nr<>nr>nt=n，n=r，r=tm=n，n=r，r=m-n輸出n結(jié)束是否是否是否是否〔圖1〕虜通過昆學(xué)習(xí)活一些杏簡單梅的算置法，歪如求趁方程慢的近倆似解硬的二虛分法渾、判存斷一孤個數(shù)告是否碰為質(zhì)士數(shù)等略，對簡算法宵已經(jīng)朝有了低一個醫(yī)初步仇的了茂解.蝴學(xué)江生也香具備伏了分黎析算館法的拿根本薯能力攝.離然后帥再通鏈過幾謝個算吵法案報例，后讓學(xué)喚生經(jīng)鍵歷完畫整的附算法竊分析糟過程樣，進租一步茫訓(xùn)練唱邏輯協(xié)分析訂能力湖和表級達能爆力，租體會氣算法恰的思朽想.探在腐算法竊案例彼分析朽教學(xué)巾中，葉應(yīng)該圾讓學(xué)丸生經(jīng)碰歷由拐具體嶄到抽慨象，蜜逐一種歸納擦，邏兵輯推緩理的甲過程雹.叨同時盟，通限過閱虛讀中畫國古蓬代數(shù)戀學(xué)中烏的算默法案涉例，撒體會場中國姻古代失數(shù)學(xué)全對世害界數(shù)速學(xué)發(fā)畢展的宅奉獻肺.逗?九杠章算鑼術(shù)?野是中店國古移代的閘數(shù)學(xué)故專著熱，其飄主要陪特征變是算東法思灶想，標其中俊有求妹兩個戀數(shù)的此最大患公約評數(shù)的搏算法枕——老“你更相矛減損跨術(shù)教〞持，即抱“半可半支者半匠之，捉不可帳半者紗，副查置分遺母、姐子之殿數(shù)，堂以多短減少衰，更且相減悉損，欲求其搶等也砍，以凳等數(shù)鍛約之紹.袋〞址這里脾的描漫述體窗現(xiàn)了舉豐富枕的算須理禽——倍數(shù)論汁知識位，還擾有清牙晰的刻算那么動——啟求最情大公放約數(shù)姓的步獻驟.永翻譯透為現(xiàn)興代語基言如購下：鞠第一婆步：回任意些給定粒兩個倆正整潛數(shù)；搏判斷瞞它們使是否掌都是替偶數(shù)鐮.假設(shè)蝕是，棒用2蓋約簡哨；假設(shè)厚不是立，執(zhí)逗行第何二步貼.障第二彼步：姑以較蹄大的皇數(shù)減巖去較面小的滋數(shù)，撤接著雷把所倡得的質(zhì)差與管較小莖的數(shù)晌比擬蔬，并淚以大漏數(shù)減量小數(shù)拒.繼丙續(xù)這疑個操嘴作，檢直到孫所得也的數(shù)抹相等習(xí)為止醉，那么王這個膊數(shù)〔近等數(shù)訓(xùn)〕就旱是所賀求的假最大任公約灶數(shù).憶下面揉用一稀個例薪子來桃說明哀這個貍算法呢.撫例：路用更父相減飄損術(shù)漂求9應(yīng)8和鵝63聞的最角大公漲約數(shù)熄.專解：顧由于谷63抖不是獎偶數(shù)題，把姨98矛和6右3以允大數(shù)羞減小貓數(shù)，玩并輾殼轉(zhuǎn)相吉減轟售所糠以，床98饞和6夾3的春最大果公約床數(shù)等獲于7唯.貫由具該體的包例子墳抽象梢概括滿為一差般形睛式，溜然后乏用程掀序框何圖描折述〔冊如圖標1〕泳，算類理就賀更加成清晰歐了.啟2.厲4撓把黃算法陷作為暢高中振數(shù)學(xué)惑主線魄的策丈略默能力運的培躬養(yǎng)需怕要漸驅(qū)進的捆過程夫，算湖法知廈識與演算法眠思想委的學(xué)辟習(xí)，背不僅評局限鋒在必藍修3捉算法檔初步詞的1暴2課船時中密，應(yīng)款滲透職在整脂個高塞中數(shù)墓學(xué)的余學(xué)習(xí)絹中，辟滲透擠在高逐中數(shù)震學(xué)課駁程的咐各個怒內(nèi)容論中.匠如躺應(yīng)用短算法損的思腿想學(xué)斜習(xí)數(shù)粘學(xué)的德概念吐、原浸