初中數(shù)學(xué)-二元一次方程組教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)：1、認(rèn)識(shí)二元一次方程和二元一次方程組。2、了解二元一次方程和二元一次方程組的解，會(huì)求二元一次方程的解。二、教學(xué)重點(diǎn)：理解二元一次方程、二元一次方程組。三、教學(xué)難點(diǎn)：二元一次方程組的解的形式。四、教學(xué)過程：一、導(dǎo)入籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分.負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好的名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？你能用一元一次方程求解嗎？試試看。二、新授今天我們學(xué)習(xí)新的方法來解決這個(gè)問題：二元一次方程組這個(gè)問題中包含了哪些必須同時(shí)滿足的條件？設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎？由問題知道，題中包含兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件：勝的場(chǎng)數(shù)＋負(fù)的場(chǎng)數(shù)＝總場(chǎng)數(shù)，勝場(chǎng)積分＋負(fù)場(chǎng)積分＝總積分。這兩個(gè)條件可以用方程x＋y＝22、2x＋y＝40表示。1、二元一次方程：上面兩個(gè)方程中，每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)（x和y），并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。把兩個(gè)方程合在一起，寫成x＋y＝222x＋y＝40像這樣，把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)方程組.二元一次方程組：方程組中含有兩個(gè)未知數(shù)（并非每個(gè)方程都要有兩個(gè)未知數(shù)）；含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1；共有兩個(gè)方程。對(duì)應(yīng)練習(xí)4、探究二元一次方程的解滿足方程①，且符合問題的實(shí)際意義的x、y的值有哪些？把它們填入表中.xy上表中哪對(duì)x、y的值還滿足方程②一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.（成對(duì)出現(xiàn)；有無數(shù)個(gè)）5、二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.（唯一一個(gè)）三、小結(jié)與作業(yè)1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有哪些？說說你的體會(huì)。2、作業(yè)布置：列出二元一次方程組,并根據(jù)問題的實(shí)際意義找出問題的解。加工某種產(chǎn)品需經(jīng)兩道工序,第一道工序每人每天可完成900件,第二道工序每人每天可完成1200件?，F(xiàn)有7位工人參加這兩道工序,應(yīng)怎樣安排人力,才能使每天第一、第二道工序使完成的件數(shù)相等？板書設(shè)計(jì)：8.1二元一次方程組二元一次方程：二元一次方程組：二元一次方程的解：二元一次方程組的解：學(xué)情分析本節(jié)課知識(shí)是人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第八章內(nèi)容，已經(jīng)處在初一下學(xué)期的學(xué)生在七年級(jí)上冊(cè)第三章就已經(jīng)掌握了一元一次方程的概念、解法以及應(yīng)用。本節(jié)課的“二元一次方程”的概念學(xué)習(xí)完全可以類比一元一次方程的“元”和“次”去發(fā)現(xiàn)、探究，并得出二元一次方程的概念，進(jìn)而得出二元一次方程組的概念。雖然第一節(jié)內(nèi)容難度并不是很大，但是學(xué)生差異有些大，部分同學(xué)對(duì)于一元一次方程有些遺忘，所以在回憶舊知識(shí)的時(shí)候有些困難，有些地方進(jìn)行的比較慢。此外對(duì)于二元一次方程組的解的表示形式對(duì)于學(xué)生而言會(huì)有點(diǎn)陌生，而且因?yàn)槎淮畏匠探M的解是其中兩個(gè)方程的公共解，所以說判斷一對(duì)數(shù)值是否為方程組的解對(duì)于學(xué)生會(huì)有一定的困難。效果分析本節(jié)課上涉及到的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，每一次探究活動(dòng)，同學(xué)們都能夠積極的思考、討論，并及時(shí)給予反饋。探究活動(dòng)極大的提高了學(xué)生的積極性，也使課堂效率得到了很大的改善。對(duì)于二元一次方程和二元一次方程組的概念的掌握，我認(rèn)為學(xué)生掌握的比較好，能夠獨(dú)立判斷出二元一次方程和二元一次方程組。由于二元一次方程組的解對(duì)于學(xué)生而言比較陌生，對(duì)于解的掌握我覺得還欠缺一點(diǎn)，應(yīng)該繼續(xù)注重練習(xí)相關(guān)方面的內(nèi)容。教材分析《二元一次方程組》是人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第八章第一節(jié)的內(nèi)容，安排在第八章是在學(xué)生已解決了中、小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接問題，并已掌握了有理數(shù)、整式運(yùn)算、一元一次方程和平面直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是今后學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”，“二次函數(shù)”線性方程組及平面解析幾何等知識(shí)的基礎(chǔ)。一、課標(biāo)要求：1、以含有多個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題為背景，經(jīng)歷“分析數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程組，解方程組和檢驗(yàn)結(jié)果”的過程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中含有多個(gè)未知數(shù)的問題的數(shù)學(xué)模型。2、了解二元一次方程組及其相關(guān)概念，能設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，并列方程組表示實(shí)際問題中的兩種相關(guān)的等量關(guān)系。3、通過探究實(shí)際問題，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)利用二元一次方程組解決實(shí)際問題的基本過程，體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值，提高分析問題、解決問題的能力。二．重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：二元一次方程組的概念以及解的形式。難點(diǎn)：二元一次方程的解的不確定性。三．教材分析這章內(nèi)容在小學(xué)有所滲透，學(xué)生開始應(yīng)該很容易接受，教材把這章延后，是因?yàn)橛辛饲懊嫫矫嬷苯亲鴺?biāo)系的基礎(chǔ)，學(xué)生在理解以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一條直線上就為學(xué)習(xí)一次函數(shù)的難點(diǎn)打下基礎(chǔ)。1、關(guān)注解決實(shí)際問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思想。本章從二元一次方程組概念的引入到對(duì)二元一次方程組的解的討論，始終在分析、解決實(shí)際問題的情境中展開內(nèi)容。讓學(xué)生體會(huì)列方程組解應(yīng)用題也是依據(jù)問題中的等量關(guān)系，根據(jù)實(shí)際問題需要。2、感受數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)數(shù)學(xué)興趣。本章在編排上力求體現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)性和應(yīng)用性，又體現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)中蘊(yùn)含的文化。例如，著名的“雞兔同籠”問題就是利用方程組解決多元問題:古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中就有“今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問雞兔各幾何？”可以通過趣味解法引起學(xué)生興趣。本來可以，但都抬起一只腳就變成了都抬起兩只腳就變成了，第2個(gè)方程的消失了，更容易解。評(píng)測(cè)練習(xí)一、填空題1、二元一次方程4x-3y=12，當(dāng)x=0，1，2，3時(shí)，y=____。2、在x+3y=3中，若用x表示y，則y=，用y表示x，則x=。3、已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，當(dāng)k=______時(shí)，方程為一元一次方程；當(dāng)k=______時(shí)，方程為二元一次方程。4、方程2x+y=5的正整數(shù)解是______。5、若(4x-3)2+|2y+1|=0，則x+2=。二、選擇題1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，中是二元一次方程的有（）個(gè)。Ａ、１Ｂ、２Ｃ、３Ｄ、４2、方程2x+y=9在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有（）A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)3、若是與同類項(xiàng)，則的值為（）A、1B、－1C、－3D、以上答案都不對(duì)4、在方程(k2-4)x2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程為二元一次方程，則k值為（）A、2B、-2C、2或-2D、以上答案都不對(duì)．5、若是二元一次方程組的解，則這個(gè)方程組是（）A、B、C、D、6、在方程中，用含的代數(shù)式表示，則

（）A、B、C、D、7、下列說法正確的是（）Ａ、二元一次方程只有一個(gè)解Ｂ、二元一次方程組有無數(shù)個(gè)解Ｃ、二元一次方程組的解必是它所含的二元一次方程的解Ｄ、二元一次方程組一定由兩個(gè)二元一次方程組成課后反思一堂成功的數(shù)學(xué)課，往往給人以自然、和諧、舒服的享受。在本節(jié)課教學(xué)中，我緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，在現(xiàn)實(shí)世界中尋找數(shù)學(xué)題材，讓數(shù)學(xué)更貼近生活，讓學(xué)生看到生活中的數(shù)學(xué)，體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而有效的提高課堂教學(xué)效率，使學(xué)生真正喜歡數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)。本節(jié)課中，引用籃球賽比分問題作為引入。學(xué)生被這種有趣的問題吸引，積極思考問題的答案，不但能誘發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，而且還能增長(zhǎng)知識(shí)。每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的講解設(shè)置小組交流這一環(huán)節(jié)，交流的內(nèi)容有回顧舊知識(shí)、對(duì)新知識(shí)的探究、對(duì)問題的理解等。通過學(xué)生學(xué)習(xí)小組交流，增強(qiáng)了每個(gè)學(xué)生的參與意識(shí)，同時(shí)通過學(xué)生之間的合作交流，不僅讓學(xué)生獲取必要的學(xué)科知識(shí)，對(duì)于提高學(xué)生的口頭表達(dá)能力及數(shù)學(xué)語言的規(guī)范及合作意識(shí)的培養(yǎng)起到了很大的作用。但是在課堂上沒有顧及到全體學(xué)生，個(gè)別提問比較少，沒有充分調(diào)動(dòng)起一部分學(xué)生的積極性，他們還沒有真正完全的參與到教學(xué)當(dāng)中。課標(biāo)分析1、了解二元一次方程組及其相關(guān)概念，知道二元一次方程組的解的形式。2．會(huì)設(shè)兩個(gè)未知數(shù)并列出方程組表示實(shí)際問題中的兩種相關(guān)的等量關(guān)系。3．會(huì)檢驗(yàn)所給的一組未知數(shù)的值是否是二元一次方程、二元一次方程組的解。4、以含有多個(gè)未知數(shù)的實(shí)際問題為背景，經(jīng)歷“分析數(shù)量關(guān)系——設(shè)未知數(shù)——列方程組——估算解——檢驗(yàn)結(jié)果”的過程，體會(huì)方程組是描寫現(xiàn)實(shí)中含有多個(gè)未知數(shù)的問題的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。5、通過具體情景的創(chuàng)設(shè)