建筑力學(xué)講義

第一章緒論一、引言建筑力學(xué)是一門技術(shù)基礎(chǔ)課程，它為土木工程的結(jié)構(gòu)設(shè)計及施工現(xiàn)場受力問題的解決提供基本的力學(xué)知識和計算方法。緒論石拱橋緒論斗拱結(jié)構(gòu)緒論廊橋框架電梯公寓埃菲爾鐵塔高320.7米緒論鋼塔聳立在大橋南北兩側(cè)，高342米，鋼塔之間的大橋跨度達(dá)1280米，為世界所建大橋中罕見的單孔長跨距大吊橋之一,從海面到橋中心部的高度約60米.寬27.4米,長2000多米緒論吉隆坡石油雙子大廈緒論鋼結(jié)構(gòu)高層建筑緒論緒論緒論一、建筑力學(xué)的任務(wù)建筑結(jié)構(gòu)是在建筑物或構(gòu)筑物中起骨架(承受和傳遞荷載)作用的主要物體。組成建筑結(jié)構(gòu)的基本部件稱為構(gòu)件力學(xué)是研究物體機(jī)械運(yùn)動規(guī)律的學(xué)科。建筑力學(xué)主要研究建筑物或構(gòu)筑物中的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件。構(gòu)件的分類結(jié)構(gòu)——建筑物中承受荷載并起骨架作用的部分。構(gòu)件——組成結(jié)構(gòu)的單個部件。緒論1、桿件及桿系結(jié)構(gòu)桿它的幾何特征是細(xì)而長，即l>>h，l>>b。桿又可分為直桿和曲桿。緒論薄壁結(jié)構(gòu)它的幾何特征是寬而薄即a>>t，b>>t。平面形狀的稱為板，曲面形狀稱為殼。

緒論2、薄壁結(jié)構(gòu)實(shí)體結(jié)構(gòu)它的幾何特征是三個方向的尺寸都是同量級的。緒論3、實(shí)體結(jié)構(gòu)建筑力學(xué)研究的內(nèi)容幾何不變是結(jié)構(gòu)按一定的幾何規(guī)律組合在一起，且在荷載作用下其幾何形狀不發(fā)生改變。

強(qiáng)度是結(jié)構(gòu)抵抗破壞的能力

剛度是結(jié)構(gòu)抵抗變形的能力

穩(wěn)定性是結(jié)構(gòu)保持原有平衡形態(tài)的能力建筑力學(xué)的任務(wù)：是通過研究結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性；材料的力學(xué)性能；結(jié)構(gòu)的幾何組成規(guī)則，在保證結(jié)構(gòu)既安全可靠又經(jīng)濟(jì)節(jié)約的前提下，為構(gòu)件選擇合適的材料、確定合理的截面形狀和尺寸提供計算理論及計算方法。緒論建筑力學(xué)學(xué)習(xí)的意義1、在施工中理解結(jié)構(gòu)設(shè)計圖紙的意圖與要求，保證工程質(zhì)量，避免發(fā)生工程事故。2.合理、經(jīng)濟(jì)的完成施工中的一些力學(xué)問題。3.保證工程的改進(jìn)措施施行。緒論變形固體是在外力作用下，會產(chǎn)生變形的固體。變形固體在外力作用下會產(chǎn)生兩種性質(zhì)的變形：彈性變形當(dāng)外力消除時，變形隨著消失的變形；塑性變形當(dāng)外力消除后，不能消失的變形。1.完全彈性假設(shè)當(dāng)塑性變形很小，忽略不計，認(rèn)為只有彈性變形，這種只有彈性變形的變形固體稱為完全彈性體。二、變形固體的基本假設(shè)緒論2．均勻連續(xù)假設(shè)假設(shè)變形固體在其整個體積內(nèi)用同種介質(zhì)毫無空隙的充滿了物體。3．各向同性假設(shè)假設(shè)變形固體沿各個方向的力學(xué)性能均相同。4．小變形假設(shè)在實(shí)際工程中，構(gòu)件在荷載作用下，其變形與構(gòu)件的原尺寸相比通常很小，可以忽略不計，稱這一類變形為小變形。緒論軸向拉壓—內(nèi)力為軸力。如拉、撐、活塞桿、鋼纜、柱。扭轉(zhuǎn)—內(nèi)力為扭矩。如各種傳動軸等。(軸)彎曲—內(nèi)力為剪力彎矩。如橋梁、房梁、地板等。(梁)

剪切—內(nèi)力為剪力。如銷、鉚釘、螺栓、鍵等（連接件）

軸向拉壓彎曲

扭轉(zhuǎn)剪切三、桿件基本變形緒論緒論緒論第二章靜力學(xué)的基本概念●

力的概念

力是物體之間相互的機(jī)械作用。這種作用使物體的機(jī)械運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化或使物體發(fā)生變形。前者稱為力的運(yùn)動效應(yīng)，或外效應(yīng)；后者稱為力的變形效應(yīng)，或內(nèi)效應(yīng)。靜力學(xué)中主要討論力的外效應(yīng)。應(yīng)當(dāng)指出，既然力是物體之間相互的機(jī)械作用，力就不能脫離物體而單獨(dú)存在。在分析物體受力時，必須搞清哪個是施力體，哪個是受力體。實(shí)踐證明，力對物體的作用效應(yīng)取決于以下三個要素：

(1)力的大小。指物體間相互作用的強(qiáng)弱程度。國際單位制(SI)中，力的單位為牛[頓](N)或千牛[頓](KN)。

(2)力的方向。通常包含力的方位和指向兩個含義。例如重力的方向是“鉛垂向下”，“鉛垂”是指力的方位；“向下”是說力的指向。

(3)力的作用點(diǎn)。力的作用點(diǎn)是指力在物體上作用的位置。一般說來，力的作用位置并不在一個點(diǎn)上，而是分布在物體的某一部分面積或體積上。例如，蒸汽壓力作用于整個容器壁，這就形成了面積分布力；重力作用于物體的每一點(diǎn)，又形成了體積分布力。但是在很多情況下，可以把分布在物體上某一部分的面積或體積上的力簡化為作用在一個點(diǎn)上。例如，手推車時，力是分布在與手相接觸的面積上，但當(dāng)接觸面積很小時，可把它看作集中作用于一點(diǎn)；又如重力分布在物體的整個體積上，在研究物體的外效應(yīng)時，也可將它看作集中作用于物體的重心。這種集中作用于一點(diǎn)的力，稱為集中力。這個點(diǎn)稱為力的作用點(diǎn)。力的三要素表明力是一矢量。它可用一有向線段來表示，如圖1.1所示。線段的長度按一定比例尺表示力的大??；線段的方位角和箭頭的指向表示力的方向；線段的起點(diǎn)或終點(diǎn)表示力的作用點(diǎn)。通過力的作用點(diǎn)，沿力的方向畫出的直線，稱為力的作用線。本書中用黑斜體字母表示矢量，如力表示力矢量；而用普通字母表示這個矢量的大小。力是一矢量，用數(shù)學(xué)上的矢量記號來表示，如圖。F一、二力平衡公理

作用于剛體上的兩個力平衡的充分與必要條件是這兩個力大小相等、方向相反、作用線在一條直線上。二力體：只在兩個力作用下平衡的剛體叫二力體。二力桿§靜力學(xué)基本公理推論(力在剛體上的可傳性)

作用于剛體上某點(diǎn)的力，可沿其作用線移動到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，而不改變該力對剛體的作用效應(yīng)。==FAF2F1FABF1AB二、加減平衡力系公理

在作用于剛體上的已知力系上，加上或減去任意一個平衡力系，不會改變原力系對剛體的作用效應(yīng)。A

作用于物體上同一點(diǎn)的兩個力可合成為作用于同一點(diǎn)的一個合力。合力的大小與方向由原兩力為鄰邊而作出的平行四邊形的對角線來確定。F1F2R矢量表達(dá)式：R=F1+F2即，合力為原兩力的矢量和。三、力的平行四邊形法則推論：力的三角形法則四、三力平衡匯交定理

一剛體受不平行的三力作用而平衡時，此三力的作用線必共面且匯交于一點(diǎn)。

此定理說明了不平行的三個力平衡的必要條件，當(dāng)兩個力的作用線相交時，可用來確定第三個力作用線的方位。31建筑力學(xué)講義五、作用力和反作用力定律兩個物體間的相互作用的一對力，總是大小相等，方向相反，作用線相同，并分別而且同時作用于這兩個物體上。[例]

吊燈

力的投影平面匯交力系是簡單力系，是研究復(fù)雜力系的基礎(chǔ)。平面匯交力系的合成有兩種方法。1、幾何法—用力的三角形法則或力的多邊形法制求合力的方法，是一種定性的粗略的計算方法（1）兩個匯交力的合成2.多個共點(diǎn)力的合成用幾何法求匯交力系合力時，應(yīng)注意分力首尾相接，合力是從第一力的箭尾指向最后一力的箭頭。Oa)平行四邊形法則F2F1Rb)力三角形F2Rd)力多邊形F1OF5Oc)匯交力系F4F2F1F3OF1F2F4F3F5R2、解析法—定量計算合力的大小和方向的方法（1）力在直角坐標(biāo)軸上的投影分力大?。篎X=FcosαFY=Fsinαα、β為力與x軸和y軸所夾的銳角，α為F與x軸所夾的銳角投影：X=FcosαY=-Fsinα討論：α=00

α=900時，X、Y的大小xabFαxya2b2a1b1若已知力F在x、y軸上的投影X、Y，那么力的大小及方向就可以求得FxFyyxFO討論：力的投影與分量可見，力F在垂直坐標(biāo)軸x、y上的投影分量與沿軸分解的分力大小相等。力F在相互不垂直的軸x、y'上的投影分量與沿軸分解的分力大小是不相等的。FxyOxFyOYXYXYX（2）合力投影定理：合力在任一軸上的投影等于各分力在該軸上之投影的代數(shù)和。表示合力R與x軸所夾的銳角，合力的指向由∑X、∑Y的符號判定。

ac-bc=ab由合力投影定理有：

Rx=X1+X2+…+Xn=X

Ry=Y1+Y2+…+Yn=Y

合力的投影abcRF1xF2RxxyRyRa合力：【例2-2】試分別求出圖2-6中各力的合力在x軸和y軸上投影。已知，，，各力方向如圖所示。【解】可得出各力的合力在x、y軸上的投影為【例2-3】

已知：

=200N，=300N，=100N，

=250N，求圖所示平面匯交力系的合力。【解】力矩與力偶

在力的作用下，物體將發(fā)生移動和轉(zhuǎn)動。力的轉(zhuǎn)動效應(yīng)用力矩來衡量，即力矩是衡量力轉(zhuǎn)動效應(yīng)的物理量。

討論力的轉(zhuǎn)動效應(yīng)時，主要關(guān)心力矩的大小與轉(zhuǎn)動方向，而這些與力的大小、轉(zhuǎn)動中心（矩心）的位置、動中心到力作用線的垂直距離（力臂）有關(guān)。力的轉(zhuǎn)動效應(yīng)——力矩M

可由下式計算：M=±FP·d式中：FP

是力的數(shù)值大小，d

是力臂，逆時針轉(zhuǎn)取正號，常用單位是KN-m

。力矩用帶箭頭的弧線段表示。

集中力引起的力矩直接套用公式進(jìn)行計算；對于均布線荷載引起的力矩，先計算其合力，再套用公式進(jìn)行計算。力矩的特性1、力作用線過矩心，力矩為零；2、力沿作用線移動，力矩不變。合力矩定理一個力對一點(diǎn)的力矩等于它的兩個分力對同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和。例1求圖中荷載對A、B兩點(diǎn)之矩(a)(b)解：圖（a）：MA=-8×2=-16kN·mMB=8×2=16kN·m圖（b）：MA=-4×2×1

=-8kN·m

MB=4×2×1=8kN·m例2求圖中力對A點(diǎn)之矩解：將力F沿X方向和Y方向等效分解為兩個分力，由合力矩定理得：由于dx=0，所以：力偶和力偶矩力偶——

大小相等的二個反向平行力稱之為一個力偶。

力偶的作用效果是引起物體的轉(zhuǎn)動，和力矩一樣，產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應(yīng)。式中：F是力的大??；

d是力偶臂，是力偶中兩個力的作用線之間的距離；逆時針為正，順時針為負(fù)。常用單位為KN·m。

力偶的轉(zhuǎn)動效應(yīng)用力偶矩表示，它等于力偶中任何一個力的大小與力偶臂d的乘積，加上適當(dāng)?shù)恼?fù)號，即力偶的圖例力偶特性一：力偶的轉(zhuǎn)動效應(yīng)與轉(zhuǎn)動中心的位置無關(guān)，所以力偶在作用平面內(nèi)可任意移動。力偶特性二：力偶的合力為零，所以力偶的效應(yīng)只能與轉(zhuǎn)動效應(yīng)平衡，即只能與力偶或力矩平衡，而不能與一個力平衡。力偶系的合成

作用在一個物體上的一組力偶稱為一個力偶系。力偶系的合成結(jié)果為一個合力偶M。即：力偶系的平衡

顯然，當(dāng)物體平衡時，合力偶必須為零，即：上式稱為力偶系的解析平衡條件。繩索類只能受拉，所以它們的約束反力是作用在接觸點(diǎn)，方向沿繩索背離物體。S1S'1S'2S2約束1、柔索約束2、光滑接觸面約束約束反力作用在接觸點(diǎn)處，方向沿公法線，指向受力物體3、光滑圓柱鉸鏈約束ABNABNyNx4、固定鉸支座：N5、可動鉸支座：NNABNANBACB6、鏈桿約束：

7、固定端支座畫受力圖的方法與步驟：1、取隔離體（研究對象）2、畫出研究對象所受的全部主動力（使物體產(chǎn)生運(yùn)動或運(yùn)動趨勢的力）3、在存在約束的地方，按約束類型逐一畫出約束反力4、區(qū)隔離體時的拋棄部分對分離體的力不能丟。物體的受力分析與受力圖畫出重物和AB桿的受力圖[例1]例2重量為FW

的小球放置在光滑的斜面上，并用繩子拉住，畫出此球的受力圖。【解】以小球?yàn)檠芯繉ο?，解除小球的約束，畫出分離體，小球受重力(主動力)FW，并畫出，同時小球受到繩子的約束反力（拉力）FTA和斜面的約束反力（支持力）FNB?！窘狻咳×簽檠芯繉ο螅獬s束，畫出分離體，畫主動力F；A端為固定鉸支座，用水平和豎直的兩個未知力FAx和FAy表示；B端為移動鉸支座，它的約束反力用FB表示，但指向可任意假設(shè)。例3水平梁AB受已知力F作用，A端為固定鉸支座，B端為移動鉸支座，梁的自重不計，畫出梁AB的受力圖。畫受力圖應(yīng)注意的問題除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才有相互機(jī)械作用力，要分清研究對象（受力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。2、不要多畫力要注意力是物體之間的相互機(jī)械作用。因此對于受力體所受的每一個力，都應(yīng)能明確地指出它是哪一個施力體施加的。1、不要漏畫力約束反力的方向必須嚴(yán)格地按照約束的類型來畫，不能單憑直觀或根據(jù)主動力的方向來簡單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時，要注意，作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，不要把箭頭方向畫錯。3、不要畫錯力的方向4、受力圖上不能再帶約束。

即受力圖