秋九年級數(shù)學(xué)上冊全一冊學(xué)案打包49套華東師大版

秋九年級數(shù)學(xué)上冊全一冊教學(xué)設(shè)計打包49套華東師大版秋九年級數(shù)學(xué)上冊全一冊教學(xué)設(shè)計打包49套華東師大版PAGEPAGE6秋九年級數(shù)學(xué)上冊全一冊教學(xué)設(shè)計打包49套華東師大版PAGE二次根式

第一課時

課前知識管理〔從教材出發(fā)，向?qū)毑乜v深〕

二次根式的看法：正常地，我們把形如aa0的式子叫做二次根式.二次根式的概

念主要包含三點內(nèi)容：①二次根式必然含有二次根號“”；②二次根式aa0長短

負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根，當(dāng)a0時，a0；當(dāng)a0時，a0.③在二次根式a中被

開方數(shù)a可以是數(shù)，也可以是代數(shù)式，而且被開方數(shù)必然長短負(fù)的.

名師導(dǎo)學(xué)互動〔商議考慮，形式是取勝的寶貝〕

典例精析

種類一：二次根式的鑒識

例、小明在作業(yè)本上寫出了以下幾個式子，你認(rèn)為是二次根式的有.①25；②3a；

③b21；④x2y2；⑤a22011；⑥225.〔只填序號〕

【解題思路】在式子a中唯有當(dāng)被開方數(shù)a長短負(fù)數(shù)時，a才是二次根式，因為

250,x2y20,a220110，因此25、x2y2、a22011是二次根式.

【解】①、④、⑤.

【形式概括】理解二次根式的界說是判斷一個式子能否為二次根式的基本前提，一個式

子能否為二次根式要有以下兩個條件：①被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)；②根指數(shù)為，不要誤認(rèn)為只

要帶有二次根號，就為二次根式.

種類二：判斷二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值限制

例、函數(shù)x1的自變量x的取值限制是.x3

【解題思路】二次根式要存心義，被開方數(shù)必然大于或等于零；分式要存心義，分母必

須為等于零.此函數(shù)既含有二次根式又含有分式，必然同時使它們存心義.

【解】x10,x30，即x1,且x3.【形式概括】函數(shù)自變量的限制正常從三個方面考慮：〔〕當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；〔〕當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母為能為；〔〕當(dāng)函數(shù)的表達(dá)式是二次根式時，被開方的數(shù)為非負(fù)數(shù).種類三：二次根式的非負(fù)數(shù)性的應(yīng)用例、代數(shù)式a2a11a3的值等于.【解題思路】依據(jù)二次根式的意義先求出a的值，再對式子化簡.【解】依據(jù)二次根式的意義，可知1a011a3.，解得a，∴a2aa10

【形式概括】主要觀察二次根式的意義，二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，二次根式才存心義.

例、當(dāng)1x4時，x4x22x1.【解題思路】依據(jù)已知條件判斷出x4,x的符號，再依據(jù)二次根式的性質(zhì)、去絕對1值的規(guī)定解答.【解】∵1x4，∴x40,x102.原式x4x14xx1.【形式概括】解答本題，要弄清二次根式的非負(fù)性及去絕對值的符號規(guī)定。

種類四：實踐應(yīng)用題

例、生活經(jīng)驗表示，靠墻擺放梯子時，若梯子底端離墻的間隔約為梯子長度的1，則梯3

子最堅固.如圖，現(xiàn)有一長度為米的梯子，當(dāng)梯子堅固擺放時，他的頂端能達(dá)到米高的墻頭

嗎？〔21.414〕【解題思路】由已知可得那時，1，由勾股定理求得的值即可比較出結(jié)果.【解】能.當(dāng)13時，∵，∴.在t△中，由勾股定理得：3ABBC62324241.4145.6562222〔米〕.∵＞，∴梯子頂端能到米高的墻頭.

易錯警告例、當(dāng)x為什么值時，23x存心義？1x2x0【錯解】∵x0,∴≤x≤.13x0【錯因解析】這是一道簡單混雜的兩個看法的例子，解答中x≥是節(jié)余的，出現(xiàn)此過錯也是混雜了二次根式與三次根式的實質(zhì)差別.二次根式要求被開方數(shù)非負(fù)，三次根式對被開方數(shù)沒有要求.【正解】由題意得：2x013x，∴x≤且x≠.0講堂練習(xí)評測〔檢驗學(xué)習(xí)見效的時候到了，快試一試身手吧〕

知識點：二次根式的看法

、若a1是一個二次根式，則〔〕

、a1,a10、a1,a10、a1,a10、a1,a10

、在式子3,a4,a2,yy0,2x,xx0中，是二次根式的有.4

知識點：判斷二次根式中被開方數(shù)的取值限制

、假如b是二次根式，那么a,b應(yīng)滿足.a

、若3m1存心義，則m能取的最小整數(shù)值是〔〕

、m0、m、m、m

課后作業(yè)練習(xí)

一、選擇題：

、要使式子存心義，的取值限制是〔〕

．≠．＞－且≠．＞－或≠．≥－且≠

、已知x2是二元一次方程組mxny8的解，則2mn的算術(shù)平方根為y1nxmy1〔〕.．．．．±、若、為實數(shù)，且滿足│－│b2，則－的值為〔〕．．．－．以上都不對、以下各式中，計算正確的選項是〔〕、416416248

8a24aa0

、3242347、412402414041409、對x2x2有下邊幾種說法：①x2是二次根式；②x2長短負(fù)數(shù)x2的算術(shù)平方根；③x2長短負(fù)數(shù)；④x2長短負(fù)數(shù)x2的平方根.此中正確的說法有

〔〕種.、、、、以上都不對、以下必然是二次根式的是〔〕、x2、x、x22、x22二、填空題：、二次根式1存心義的條件是.x2、若整數(shù)m滿足條件(m1)2＝m1且m＜2，則m的值是．5、若x,y為實數(shù)，且x2y30，則(xy)2010的值為．、已知實數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的地點如以以下列圖，化簡：22baab.三、解答題：、已知x210，想想代數(shù)式x24x6的值是多少？、先觀察以低等式，再答復(fù)以下問題：①111111111；1222112②111111111；③1111131111.2232226324231211的結(jié)果.〔〕請依據(jù)上邊三個等式供給的信息，猜想12524〔〕請依據(jù)上邊各等式反應(yīng)的規(guī)律，試寫出用n〔n為正整數(shù)〕表示的等式.222221x2y2、計算：〔〕；〔〕；〔〕53

、已知實數(shù)

x,y,a滿足

xy8

8x

y

3x

ya

x2y

a3，試問長度

辯解為

x,y,a

的三條線段能否構(gòu)成一個三角形？假如能，

懇求該三角形的面積；假如不可以，

請說明原由.

講堂作業(yè)參照答案：

、

、3,a2,yy0,2x,xx04b、0,a0

、

.

課后作業(yè)答案：

.【答案】

.【答案】

.【答案】

.答案：

.答案：

.答案：

.答案：x0且x4.

.【答案】或－

.【答案】

.答案：2a

22.解：因x210，因此x210，x210，x24x410，∴x24x6，故x24x6..解：〔〕111114111；〔〕4252412011111111〔n為正整數(shù)〕.n2n12nn1nn1.答案：〔〕2；〔〕4；〔〕x2y253.解：依據(jù)二次根式的意義，得：xy80，解得xy8.因此8xy03xyax2ya3，0依據(jù)非負(fù)數(shù)的意義，得：3xya0，解得：x2ya30x3,y5,a4.故可構(gòu)成直角三角形，其面積為.人生最大的幸福，莫過于連一分鐘都沒法休息瑣碎的時間實在可以成就大事業(yè)顧惜時間可以使生命變的更有價值時間象奔跑洶涌的急湍，它一去無返，絕不流連一個人越知道時間的價值，就越感覺失機的悲傷獲得時間，就是獲得全部用經(jīng)濟學(xué)的目光來看，時間就是一種財產(chǎn)時間一點一滴凋謝，仿佛蠟燭漫漫燃盡我老是感覺到時間的巨輪在我背后奔馳，日趨逼近夜晚給老人帶來沉寂，給年青人帶來期盼不浪費時間，不時辰刻都做些合用的事，戒掉全部不用要的行為時間乃是萬物中最難得的東西，但假如浪費了，那就是最大的浪費我的家產(chǎn)多么美，多么廣，多么寬，時間是我的財產(chǎn)，我的田地是時間時間就是性命，無端的空耗他人的時間，知識是取之不盡，用之不停的。唯有最大極限地發(fā)掘它，才能意會到學(xué)習(xí)的樂趣。新想法經(jīng)常瞬時即逝，必然靠攏精神，牢記在心，即時捕捉。

每日清晨張開眼睛，深吸一口氣，給自己一個淺笑，此后說：

“在這美好的一天，我又要獲得多少知識?。?/p>

”不要為這個世界而驚訝，要讓

這個世界為你而驚訝！

假如說學(xué)習(xí)有捷徑可走，那也必然是勤勞。

學(xué)習(xí)仿佛農(nóng)民耕種，汗水滋潤了種子，汗水灌溉了幼苗，沒有人瞬時贈予給你