幾何測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)

幾何測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)第1頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§1

測(cè)量與檢驗(yàn)的概念一、檢測(cè)概述檢測(cè)：測(cè)量與檢驗(yàn)的總稱。測(cè)量：將被測(cè)幾何量與作為計(jì)量單位的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，從而確定被測(cè)量的過程。

檢驗(yàn)：判斷零件是否合格而不需要測(cè)出具體數(shù)值的過程。二、測(cè)量要素：一個(gè)完整的測(cè)量過程應(yīng)包括如下四個(gè)要素：

被測(cè)對(duì)象：本課程所指：幾何量。即長(zhǎng)度、角度、形狀、位置、表面粗糙度以及齒輪等零件的幾何參數(shù)；測(cè)量方法：根據(jù)測(cè)量原理，利用測(cè)量器具對(duì)測(cè)量要素進(jìn)行測(cè)量的實(shí)際操作。是測(cè)量時(shí)所采用的測(cè)量原理、計(jì)量器具和測(cè)量條件的總合。計(jì)量單位：采用國(guó)際單位制（SI）。長(zhǎng)度：基本單位m，常用單位mm和微米(μm)；角度：弧度和度、分、秒。測(cè)量精度：測(cè)量結(jié)果與被測(cè)真值一致的程度。測(cè)量誤差大，測(cè)

第2頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月測(cè)量與檢驗(yàn)的概念量精度低，測(cè)量誤差小，測(cè)量精度高。第3頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§2

長(zhǎng)度基準(zhǔn)與量值傳遞一、長(zhǎng)度基準(zhǔn)：在國(guó)際單位制及我國(guó)法定計(jì)量單位中，以米作為長(zhǎng)度基準(zhǔn)，其單位符號(hào)為“m”。

1983年第十七界國(guó)際計(jì)量大會(huì)上通過：

1米是光在真空中于1/299792458秒的時(shí)間間隔內(nèi)所經(jīng)過的距離我國(guó)采用碘吸收穩(wěn)定的0.633um氦氖激光輻射波長(zhǎng)作為基準(zhǔn)復(fù)現(xiàn)米。二、量值傳遞：在實(shí)際應(yīng)用中，不便于用光波作為長(zhǎng)度基準(zhǔn)進(jìn)行測(cè)量，為保證量值的準(zhǔn)確和統(tǒng)一，必須把復(fù)現(xiàn)的長(zhǎng)度基準(zhǔn)量值逐級(jí)準(zhǔn)確地傳遞到生產(chǎn)中所應(yīng)用的各種計(jì)量器具和被測(cè)工件上去。量值傳遞：將國(guó)家計(jì)量基準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的計(jì)量值，通過檢定傳遞給下一等級(jí)的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)（器），并依次逐級(jí)傳遞到工作計(jì)量器具上，以保證被測(cè)對(duì)象的量值與基準(zhǔn)的量值準(zhǔn)確統(tǒng)一”。長(zhǎng)度計(jì)量基準(zhǔn)：用以復(fù)現(xiàn)和保存計(jì)量單位米的量值，經(jīng)國(guó)家鑒定并批準(zhǔn)，作為全國(guó)統(tǒng)一長(zhǎng)度量值最高依據(jù)的計(jì)量器具。如：激光光波干涉儀（端面量具）雙頻激光干涉儀（線紋量具）

第4頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月長(zhǎng)度基準(zhǔn)與量值傳遞

長(zhǎng)度計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)：按國(guó)家規(guī)定的精度等級(jí)，實(shí)際用于長(zhǎng)度檢定工作的計(jì)量器具。中國(guó)國(guó)家法定長(zhǎng)度計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器為：量塊、線紋尺

中國(guó)長(zhǎng)度量值傳遞系統(tǒng)的組成：由國(guó)家基準(zhǔn)、副基準(zhǔn)、工作基準(zhǔn)和計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)等組成。

國(guó)家基準(zhǔn)：指復(fù)現(xiàn)“米”的整套裝備，包括端面長(zhǎng)度國(guó)家基準(zhǔn)和線紋長(zhǎng)度國(guó)家基準(zhǔn)。

副基準(zhǔn)：通過與國(guó)家基準(zhǔn)比對(duì)來確定精確度的整套裝備。

工作基準(zhǔn)：通過與國(guó)家基準(zhǔn)或副基準(zhǔn)比對(duì)，并經(jīng)國(guó)家鑒定實(shí)際用于檢定計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的整套裝備。

計(jì)量標(biāo)準(zhǔn):國(guó)家根據(jù)測(cè)量精確度要求和經(jīng)濟(jì)原則，規(guī)定不同精度等級(jí)，作為傳遞量值用的長(zhǎng)度計(jì)量工具和標(biāo)準(zhǔn)器。

中國(guó)國(guó)家法定長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)器:量塊和線紋尺第5頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月長(zhǎng)度基準(zhǔn)量值傳遞系統(tǒng)第6頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月量塊

量塊是精密測(cè)量中經(jīng)常使用的標(biāo)準(zhǔn)器，分長(zhǎng)度量塊和角度量塊。量塊的作用⑴作為尺寸傳遞的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，將國(guó)家基準(zhǔn)按照一定的規(guī)范逐級(jí)傳遞到機(jī)械產(chǎn)品制造環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)量值統(tǒng)一。⑵作為計(jì)量?jī)x器示值誤差的檢定標(biāo)準(zhǔn)，檢定其示值誤差。⑶比較測(cè)量時(shí)以量塊為基準(zhǔn)，通過測(cè)量器具比較量塊與被測(cè)尺寸的差值。⑷直接用于精密測(cè)量、精密機(jī)床和夾具調(diào)整時(shí)的尺寸基準(zhǔn)。長(zhǎng)度量塊長(zhǎng)度量塊角度量塊第7頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月量塊一、長(zhǎng)度量塊

長(zhǎng)度量塊是單值端面量具，形狀大多為長(zhǎng)方六面體，其中一對(duì)平行平面為量塊的工作表面，兩工作表面的間距即長(zhǎng)度量塊的工作尺寸。

量塊用鉻錳鋼或陶瓷等變形小，耐磨損的材料制成。第8頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月量塊

1、量塊長(zhǎng)度：標(biāo)稱長(zhǎng)度（名義尺寸）量塊兩測(cè)量面之間的距離，用符號(hào)L

來表示。

實(shí)測(cè)長(zhǎng)度：量塊長(zhǎng)度的實(shí)際測(cè)得值，分為中心長(zhǎng)度和任意點(diǎn)長(zhǎng)度。量塊長(zhǎng)度變動(dòng)量：量塊任意點(diǎn)長(zhǎng)度Li的最大差值。

Lv=Limax-Limin

量塊長(zhǎng)度偏差：量塊實(shí)測(cè)長(zhǎng)度值與標(biāo)稱長(zhǎng)度之差，其允許值稱為極限偏差，以±D表示。

量塊長(zhǎng)度的偏差越小，越接近標(biāo)稱長(zhǎng)度，量塊的制造精度越高。

第9頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月量塊2、量塊的尺寸標(biāo)注尺寸＜5.5mm的量塊，名義尺寸刻在上測(cè)量面上；尺寸≥5.5mm的量塊，名義尺寸刻在一個(gè)非測(cè)量面上，而且該表面的左右側(cè)面分別為上測(cè)量面和下測(cè)量面。第10頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月量塊3、量塊的精度等級(jí)⑴量塊分級(jí)

GB/T6093－2001按制造精度：長(zhǎng)度極限偏差、測(cè)量面的平面度、粗糙度及量塊的研合性等指標(biāo)。量塊分為：0，1，2，3和K級(jí)共5級(jí)，其中0級(jí)精度最高，3級(jí)精度最低，K級(jí)為校準(zhǔn)級(jí)。

量塊生產(chǎn)企業(yè)大都按“級(jí)”向市場(chǎng)銷售量塊。量塊按“級(jí)”使用時(shí)，以量塊的標(biāo)稱長(zhǎng)度為工作尺寸，該尺寸包含了量塊的制造誤差，并將被引入到測(cè)量結(jié)果中。由于不需要加修正值，故使用較方便。⑵量塊按“等”劃分國(guó)家計(jì)量局JJG146－2003《量塊檢定規(guī)程》規(guī)定，計(jì)量部門按檢定精度（中心長(zhǎng)度測(cè)量的極限偏差和平面平行性允許偏差）將量塊分為6等，即1、2、3、4、5、6等，其中1等精度最高，6等精度最低。第11頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月量塊

量塊的“級(jí)”與“等”量塊的“級(jí)”和“等”是從成批制造和單個(gè)檢定兩種不同的角度出發(fā)，對(duì)其精度進(jìn)行劃分的兩種形式。按“級(jí)”使用時(shí)，以量塊的標(biāo)稱尺寸作為工作尺寸，該尺寸包含其制造誤差，不需加修正值，使用方便。按“等”使用時(shí)，以量塊檢定書列出的實(shí)測(cè)長(zhǎng)度作為工作尺寸，消除了量塊制造誤差的影響，只包含了檢定時(shí)較小的測(cè)量誤差。便于用制造精度較低的量塊進(jìn)行較精密的測(cè)量就同一量塊而言，檢定時(shí)的測(cè)量誤差要比制造誤差小得多。所以，量塊按“等”使用時(shí)其精度比按“級(jí)”使用要高，且能在保持量塊原有使用精度的基礎(chǔ)上延長(zhǎng)其使用壽命。

4、量塊的研合性(粘合性）

量塊表面十分光潔、工整，用力推合兩量塊使它們的測(cè)量表面緊密接觸時(shí)，二者能粘合到一起。量塊的測(cè)量面之間或測(cè)量面第12頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月量塊

與平晶（具有一個(gè)或兩個(gè)光學(xué)測(cè)量平面的正圓柱形或長(zhǎng)方形量規(guī)）光學(xué)表面之間具有研合性。利用量塊的研合性，就可以把各種尺寸不同的量塊組合成量塊組，得到所需要的各種尺寸。

5、量塊的尺寸組合量塊成套制成，每套數(shù)量不同（83塊、46塊、91塊

）在使用時(shí)，常常用幾個(gè)量塊組合使用。為減少量塊的組合誤差，應(yīng)盡量減少量塊的組合塊數(shù)，一般不超過4塊。選用量塊時(shí)，采用消尾法，即每選一塊至少應(yīng)減去所需尺寸的一位尾數(shù)。如：46.725=1.005+1.22+4.5+4046.725-1.005=45.7245.72-1.22=44.544.5-4.5=40

46.725共有：1.005、1.22、4.5、40四塊量塊尺寸組成第13頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月量塊二、角度量塊角度量塊有三角形和四邊形兩種三角形量塊：一個(gè)工作角（10°～79°）作為測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)量；四邊形量塊：四個(gè)工作角（80°～100°）作為標(biāo)準(zhǔn)量第14頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月計(jì)量?jī)x器與測(cè)量方法一、計(jì)量?jī)x器及其分類計(jì)量?jī)x器：量具、量規(guī)、量?jī)x和其他用于測(cè)量目的裝置的總稱。

1、量具：以固定形態(tài)復(fù)現(xiàn)量值的計(jì)量器具。分為：?jiǎn)沃盗烤撸洪L(zhǎng)度量塊、90°角尺多值量具：線紋尺、游標(biāo)卡尺、千分尺特點(diǎn)：一般沒有放大裝置。

2、量規(guī)：沒有刻度的專用計(jì)量器具，用來檢驗(yàn)工件實(shí)際尺寸和形位誤差的綜合結(jié)果。量規(guī)只能判斷工件是否合格，而不能獲得被測(cè)幾何量的具體數(shù)值。如：塞規(guī)、卡規(guī)、螺紋量規(guī)等。

3、計(jì)量?jī)x器：將被測(cè)幾何量的量值轉(zhuǎn)換成可直接觀測(cè)的示值或等效信息的一類計(jì)量器具。特點(diǎn)：一般都有指示、放大系統(tǒng)。第15頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月計(jì)量?jī)x器

計(jì)量?jī)x器按原始信號(hào)轉(zhuǎn)換原理分為：⑴機(jī)械量?jī)x：機(jī)械方法實(shí)現(xiàn)原始信號(hào)轉(zhuǎn)換，有機(jī)械測(cè)微機(jī)構(gòu)。如：百分表、千分表、機(jī)械式測(cè)微比較儀（測(cè)微儀和比較儀座組成）第16頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月計(jì)量?jī)x器⑵光學(xué)量?jī)x：用光學(xué)方法實(shí)現(xiàn)原始信號(hào)的轉(zhuǎn)換，有光學(xué)放大機(jī)構(gòu)。特點(diǎn)：精度高、性能穩(wěn)定。例如：光學(xué)比較儀、工具顯微鏡等。第17頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月計(jì)量?jī)x器⑶電動(dòng)量?jī)x：原始信號(hào)轉(zhuǎn)換為電量信號(hào)，具有放大、濾波電路。特點(diǎn)：精度高，測(cè)量信號(hào)經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換后，易于與計(jì)算機(jī)接口，實(shí)現(xiàn)測(cè)量和數(shù)據(jù)處理的自動(dòng)化。如：電感比較儀、圓度儀等。電感比較儀第18頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月計(jì)量?jī)x器⑷氣動(dòng)量?jī)x：以壓縮空氣為介質(zhì)，通過氣動(dòng)系統(tǒng)流量或壓力變化實(shí)現(xiàn)原始信號(hào)轉(zhuǎn)換。特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、測(cè)量精度和效率都高，但示值范圍小。如：浮標(biāo)式氣動(dòng)量?jī)x。浮標(biāo)式氣動(dòng)量?jī)x第19頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月計(jì)量?jī)x器4、計(jì)量裝置：為確定被測(cè)幾何量量值所必需的計(jì)量器具和輔助設(shè)備的總體。特點(diǎn)：測(cè)同一工件上較多的幾何量和形狀比較復(fù)雜的工件。如：齒形齒向測(cè)量?jī)x、齒輪綜合精度檢查儀。第20頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月計(jì)量?jī)x器

二、計(jì)量器具的基本性能指標(biāo)1、分度值：計(jì)量器具的標(biāo)尺或分度盤上每一刻度間距所代表的量值。（0.1mm~0.001mm)分度值越小，精度越高。2、分辨力：計(jì)量?jī)x器所能顯示的最末一位所代表的量值。如數(shù)字式量?jī)x，其讀數(shù)采用非標(biāo)尺或非分度盤顯示，不能采用分度值的概念。3、測(cè)量范圍：計(jì)量器具在允許誤差限度內(nèi)所能測(cè)出的被測(cè)幾何量的下限值到上限值的范圍。測(cè)量范圍上限值與下限值之差稱為量程。第21頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月計(jì)量?jī)x器4、示值范圍：計(jì)量器具所能顯示或指示的被測(cè)幾何量起始值到終止值的范圍。5、示值誤差：計(jì)量器具的示值與被測(cè)幾何量的真值的代數(shù)差。一般可用量塊作為真值來檢定計(jì)量器具的示值誤差。6、修正值：為消除或減小系統(tǒng)誤差，用代數(shù)法加到測(cè)量結(jié)果上的數(shù)值。其大小與示值誤差絕對(duì)值相等，符號(hào)相反7、靈敏度：計(jì)量器具對(duì)被測(cè)幾何量微小變化的響應(yīng)變化能力。8、刻度間距：計(jì)量器具的標(biāo)尺或分度盤上相鄰兩刻線中心之間的距離或圓弧長(zhǎng)度。（1～2.5mm)9、測(cè)量重復(fù)性：相同測(cè)量條件，對(duì)同一被測(cè)幾何量多次測(cè)量，各測(cè)量結(jié)果間的一致性。10、不確定度：由于測(cè)量誤差的存在而對(duì)被測(cè)幾何量量值不能確定的程度。第22頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月測(cè)量方法

1、按實(shí)測(cè)幾何量是否為被測(cè)幾何量⑴直接測(cè)量：被測(cè)幾何量的量值直接由計(jì)量器具讀出。如：游標(biāo)卡尺、千分尺測(cè)直徑。⑵間接測(cè)量：被測(cè)量的幾何量的量值由實(shí)測(cè)幾何量的量值按一定函數(shù)關(guān)系式運(yùn)算得出。如：弓高弦長(zhǎng)法測(cè)半徑

2、按示值是否為被測(cè)幾何量的量值⑴絕對(duì)測(cè)量：計(jì)量器具的示值就是被測(cè)幾何量的量值。如：游標(biāo)卡尺、千分尺測(cè)直徑。⑵相對(duì)測(cè)量（比較測(cè)量）示值為被測(cè)幾何量相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)量的偏差，被測(cè)幾何量的量值等于已知標(biāo)準(zhǔn)量與該偏差值的代數(shù)和。如：光學(xué)比較儀測(cè)直徑。

3、被測(cè)表面與計(jì)量器具的測(cè)頭是否接觸⑴接觸測(cè)量測(cè)頭和被測(cè)表面的接觸會(huì)引起彈性變形，產(chǎn)生測(cè)量誤差；第23頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月測(cè)量方法

⑵非接觸測(cè)量：測(cè)量過程中，測(cè)頭不與被測(cè)表面接觸，無測(cè)量力存在。如：氣動(dòng)量?jī)x測(cè)孔徑。注意：接觸測(cè)量會(huì)產(chǎn)生彈性變形，故易變形的軟質(zhì)表面或薄壁工件多用非接觸測(cè)量。

4、按工件上同時(shí)被測(cè)幾何要素的數(shù)量⑴單項(xiàng)測(cè)量對(duì)工件上的各個(gè)被測(cè)量分別進(jìn)行測(cè)量；⑵綜合測(cè)量對(duì)工件上幾個(gè)相關(guān)幾何量的綜合效應(yīng)同時(shí)測(cè)量得到綜合指標(biāo)，以判斷綜合結(jié)果是否合格。例如：齒距儀測(cè)量齒輪的齒距累積誤差，反映公法線長(zhǎng)度變動(dòng)和齒圈徑向跳動(dòng)誤差的綜合結(jié)果。注意：綜合測(cè)量的效率比單項(xiàng)測(cè)量的效率高。其他分類形式：⑴動(dòng)態(tài)測(cè)量和靜態(tài)測(cè)量依據(jù)測(cè)頭和被測(cè)表面之間是否有相第24頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月測(cè)量方法

對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。動(dòng)態(tài)測(cè)量效率高，能測(cè)出工件上幾何參數(shù)連續(xù)變化的情況。⑵在線測(cè)量（主動(dòng)測(cè)量）在加工工件的同時(shí)對(duì)被測(cè)幾何量進(jìn)行測(cè)量。第25頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月測(cè)量誤差一、測(cè)量誤差概述：測(cè)量誤差：實(shí)際測(cè)得值與被測(cè)幾何量真值之間的差異。

測(cè)量誤差用絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差來表示。

1、絕對(duì)誤差：被測(cè)幾何量的測(cè)得值與其真值之差，

絕對(duì)誤差可能是正值，也可為負(fù)值，則有

2、相對(duì)誤差：絕對(duì)誤差（取絕對(duì)值）與真值的比值，真值無法得到，用測(cè)得值代替。

二、測(cè)量誤差的來源

1、計(jì)量器具誤差計(jì)量器具誤差：指計(jì)量器具本身在設(shè)計(jì)、制造和使用過程中造成的各項(xiàng)誤差第26頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月測(cè)量誤差

阿貝（Abbe）原則：指測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)，應(yīng)使被測(cè)零件的被測(cè)尺寸線和量?jī)x中作為標(biāo)準(zhǔn)的刻度尺重合或順次排成一條直線。

例如：百分表與千分尺符合，游標(biāo)卡尺不符合。2、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器誤差：測(cè)量使用的量塊或標(biāo)準(zhǔn)件本身存在的制造誤差和使用過程中磨損產(chǎn)生的誤差。

標(biāo)準(zhǔn)件精度影響測(cè)量誤差的大小，但精度過高的標(biāo)準(zhǔn)件，使用不經(jīng)濟(jì)；生產(chǎn)實(shí)踐中，一般取標(biāo)準(zhǔn)件誤差占總測(cè)量誤差的1/5-1/3，且在使用過程中，經(jīng)常檢定，以減小標(biāo)準(zhǔn)件誤差的影響。第27頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月測(cè)量誤差2、測(cè)量環(huán)境誤差：測(cè)量環(huán)境條件不符合標(biāo)準(zhǔn)條件所引起的誤差。測(cè)量環(huán)境條件：包括溫度、濕度、氣壓、振動(dòng)及灰塵等。其中溫度對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響最大。3、測(cè)量方法誤差：由于測(cè)量方法不完善所引起的誤差。

影響因素：測(cè)量力使計(jì)量器具和零件表面間產(chǎn)生變形誤差測(cè)量方向、測(cè)量基準(zhǔn)不準(zhǔn)確計(jì)算原理、公式不準(zhǔn)確等4、人為誤差：由于測(cè)量人員的主觀因素所引起的誤差。例如：測(cè)量人員技術(shù)不熟練、視覺偏差、估讀判斷錯(cuò)誤等引起的誤差。第28頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月測(cè)量誤差三、測(cè)量誤差的分類根據(jù)測(cè)量誤差的性質(zhì)、出現(xiàn)的規(guī)律和特點(diǎn)，測(cè)量誤差可分為：

1、系統(tǒng)誤差：在相同條件下多次測(cè)量同一量值時(shí)，誤差的大小和符號(hào)保持不變（定值系統(tǒng)誤差）或按一定規(guī)律變化（變值系統(tǒng)誤差）的誤差。

影響因素：計(jì)量器具、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)件制造精度、磨損程度；測(cè)量方法不完善、環(huán)境條件變化等都可能產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果影響較大，要盡量減少或消除系統(tǒng)誤差。2、隨機(jī)誤差：在相同的測(cè)量條件下，多次測(cè)取同一量值時(shí)，其絕對(duì)值大小和符號(hào)均以不可預(yù)知的方式變化的誤差。

產(chǎn)生原因：測(cè)量力不穩(wěn)定、測(cè)量方向不準(zhǔn)確、振動(dòng)等因素。

特點(diǎn)：?jiǎn)未螠y(cè)量，無法預(yù)知絕對(duì)值大小和符號(hào)；多次重復(fù)測(cè)量，符合概率統(tǒng)計(jì)規(guī)律。隨機(jī)誤差按正態(tài)分布規(guī)律處理第29頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月測(cè)量誤差3、粗大誤差：超出在一定測(cè)量條件下的預(yù)計(jì)測(cè)量誤差，對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生明顯歪曲的異常測(cè)量誤差。

產(chǎn)生原因：主觀原因如人員疏忽的讀數(shù)誤差；客觀原因如外界突然震動(dòng)。

粗大誤差判別：3準(zhǔn)則（拉依達(dá)準(zhǔn)則）

粗大誤差明顯歪曲測(cè)量結(jié)果，應(yīng)該剔除第30頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月測(cè)量精度

測(cè)量精度：被測(cè)幾何量的測(cè)得值與其真值的接近程度。根據(jù)系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響不同，測(cè)量精度分為

正確度：反映測(cè)量結(jié)果受系統(tǒng)誤差的影響程度，決定測(cè)得尺寸的分布位置，系統(tǒng)誤差小，測(cè)量尺寸靠近真值，正確度高；

精密度反映測(cè)量結(jié)果受隨機(jī)誤差的影響程度。決定測(cè)量尺寸的分散程度，隨機(jī)誤差小，尺寸集中，精密度高。

準(zhǔn)確度綜合反映測(cè)量結(jié)果同時(shí)受系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的影響程度。系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差都小，準(zhǔn)確度高。第31頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月測(cè)量誤差的處理一、隨機(jī)誤差的分布特點(diǎn)與處理方法

1、隨機(jī)誤差的分布特征①對(duì)稱性：絕對(duì)值相等的正負(fù)隨機(jī)誤差出現(xiàn)概率相等；②單峰性：絕對(duì)值越小的隨機(jī)誤差出現(xiàn)概率越大，反之越?、塾薪缧裕涸谝欢y(cè)量條件下，隨機(jī)誤差絕對(duì)值不超過一定界限，隨機(jī)誤差值越大，出現(xiàn)的概率越小。④抵償性：測(cè)量次數(shù)增加，算術(shù)平均值趨于零。

隨機(jī)誤差的分布規(guī)律符合正態(tài)分布規(guī)律。適宜用概率和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，分析隨機(jī)誤差的分布特性，估算誤差范圍。

2、正態(tài)分布

：隨機(jī)變量—隨機(jī)誤差：幾何量測(cè)得值與真值的差

Y：概率密度—測(cè)量誤差出現(xiàn)的概率第32頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月測(cè)量誤差的處理

：標(biāo)準(zhǔn)偏差—測(cè)得誤差值的分散程度越小，曲線越陡，分布越集中，測(cè)量精度越高。

3、隨機(jī)誤差的分布概率根據(jù)概率論相關(guān)知識(shí)，正態(tài)分布隨機(jī)變量出現(xiàn)的概率總和等于正態(tài)分布曲線與坐標(biāo)橫軸之間所包含的面積。

P：為δ在(+∞，-∞)范圍內(nèi)出現(xiàn)的概率。y0y,y,2s12ss<第33頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月測(cè)量誤差的處理

根據(jù)生產(chǎn)實(shí)際：隨機(jī)誤差δ不可能分布在(+∞，-∞)范圍內(nèi),

顯然：δ的概率值P小于1。若令當(dāng)t=1、2、3、4；δ=σ、2σ、3σ、4σ時(shí)：

δ的概率值P分別為：0.6826,0.9544,0.9973,0.99936

t：稱為置信系數(shù)或置信因子

P：稱為隨機(jī)誤差δ在±tδ范圍內(nèi)的置信概率。=

t第34頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月測(cè)量誤差的處理

根據(jù)隨機(jī)誤差的有界性，分布在一定的數(shù)值范圍內(nèi)；測(cè)量中，通常取

=±3作為單次測(cè)量誤差的分布范圍。

隨機(jī)誤差的極限值=±3

，置信概率P=99.73％（拉依達(dá)準(zhǔn)則）

4、測(cè)量列算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差

在一定測(cè)量條件下，對(duì)同一被測(cè)幾何量進(jìn)行分組測(cè)量，各組的分散程度（測(cè)量列算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差）比單次測(cè)量值的分散程度小得多。根據(jù)誤差相關(guān)理論：xsxssN=limd第35頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月測(cè)量誤差的處理%73.993xx)6(3)5(N)4(1N)3(xx)2(Nxx1,xex)xlim(xN1i2iiin1ii置信概率為的表達(dá)式寫出多次測(cè)量所得結(jié)果的測(cè)量極限誤差計(jì)算測(cè)量列算術(shù)平均值值的標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算測(cè)量列的算術(shù)平均＝）量精度計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差（單次測(cè)計(jì)算殘余誤差得值的算術(shù)平均值）計(jì)算測(cè)量列中各個(gè)測(cè)（2、隨機(jī)誤差的處理步驟s±=s±=ds=s-uss-=n=??==第36頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月測(cè)量誤差的處理

二、系統(tǒng)誤差的處理：1、發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的方法

實(shí)驗(yàn)對(duì)比法：通過不等精度測(cè)量，改變產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的測(cè)量條件，如：使用不同精度的量具或標(biāo)準(zhǔn)器等發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差。

適于發(fā)現(xiàn)定值系統(tǒng)誤差。殘差觀察法：根據(jù)測(cè)量列的各個(gè)殘差大小和符號(hào)的變化規(guī)律，直接由殘差數(shù)據(jù)或殘差曲線圖形來判斷有無系統(tǒng)誤差，

主要適用于發(fā)現(xiàn)大小和符號(hào)按一定規(guī)律變化的

變值系統(tǒng)誤差

不存在變值系統(tǒng)誤差存在線性系統(tǒng)誤差存在周期性系統(tǒng)誤差第37頁(yè)，課件共45頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月測(cè)量誤差的處理2、消除系統(tǒng)誤差的方法①測(cè)量前后檢查測(cè)量器具，從根源上消除系統(tǒng)誤差：例：托盤調(diào)零②加修正值法：當(dāng)預(yù)知系統(tǒng)誤差，可將其負(fù)值作為修正值。如：按等使用量塊③對(duì)稱位置測(cè)量，抵消系統(tǒng)誤差法：④兩次測(cè)量讀數(shù)，取其測(cè)量值的平均值。⑤半波法：取相隔半個(gè)周期的兩測(cè)量值的平均值。三、