天津育才學(xué)校高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

天津育才學(xué)校高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A2.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略3.“1＜x＜2”是“x＜2”成立的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：A試題分析：因?yàn)椤叭簦瑒t”是真命題，“若，則”是假命題，所以“”是“”成立的充分不必要條件．選A．考點(diǎn)：充分必要條件的判斷．【易錯點(diǎn)睛】本題主要考查了充分條件,必要條件,充要條件的判斷,屬于基礎(chǔ)題．對于命題“若,則”是真命題,我們說,并且說是的充分條件，是的必要條件，命題“若,則”是假命題,我們說,由充分條件，必要條件的定義，可以判斷出“”是“”成立的充分不必要條件．掌握充分條件，必要條件的定義是解題關(guān)鍵．4.要得到函數(shù)的圖像，只要將函數(shù)的圖像(

)A．向左平移個單位

B．向右平移個單位 C．向左平移1個單位 D．向右平移1個單位

參考答案：A5.我國第一艘航母“遼寧艦”在某次艦載機(jī)起降飛行訓(xùn)練中，有5架殲﹣15飛機(jī)準(zhǔn)備著艦．如果甲、乙兩機(jī)必須相鄰著艦，而丙、丁兩機(jī)不能相鄰著艦，那么不同的著艦方法有（） A．12 B． 18 C． 24 D． 48參考答案：C6.用秦九韶算法求多項(xiàng)式在時，的值為（

）A.2 B.-4 C.4

D.-3參考答案：B7.過橢圓在左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P，F(xiàn)2為右焦點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為A.

B.

C.

D.

參考答案：B8.由曲線，，圍成的封閉圖形的面積為()A. B. C. D.參考答案：B【分析】聯(lián)立方程組，確定被積區(qū)間和被積函數(shù)，得出曲邊形的面積，即可求解，得到答案．【詳解】由題意，聯(lián)立方程組，解得，所以曲線，，圍成的封閉圖形的面積為，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用定積分求解曲邊形的面積，其中解答中根據(jù)題意求解交點(diǎn)的坐標(biāo)，確定被積分區(qū)間和被積函數(shù)，準(zhǔn)確運(yùn)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．9.方程表示圓的條件是（

）A.

B.

C.

D.或參考答案：D10.函數(shù)的最大值為（

）A．2

B．

C．

D．1參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為

．參考答案：18表示可行域內(nèi)的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方，出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：由圖象可知原點(diǎn)到直線的距離,就是點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最近距離，由點(diǎn)到直線距離公式可得，所以的最小值為，故答案為.

12.如圖，分別為正方體的面、面的中心，則四邊形在該正方體的面上的射影可能是____________。

參考答案：平行四邊形或線段13.已知，則

參考答案：14.已知數(shù)列滿足，若正整數(shù)滿足為整數(shù)，則稱為“馬數(shù)”，那么，在區(qū)間內(nèi)所有的“馬數(shù)”之和為

．參考答案：15.在航天員進(jìn)行的一項(xiàng)太空實(shí)驗(yàn)中，要先后實(shí)施6個程序，其中程序A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，程序B和C實(shí)施時必須相鄰，請問實(shí)驗(yàn)順序的編排方法共有__________種(用數(shù)字作答).參考答案：58.30試題分析：先排程序有兩種方法，再將和捆在一起后排，有種方法,因此共有種方法.考點(diǎn)：排列組合【方法點(diǎn)睛】求解排列、組合問題常用的解題方法：（1）元素相鄰的排列問題——“捆邦法”；（2）元素相間的排列問題——“插空法”；（3）元素有順序限制的排列問題——“除序法”；（4）帶有“含”與“不含”“至多”“至少”的排列組合問題——間接法.16.已知函數(shù)f(x)＝2ax2－bx＋1，若a是從區(qū)間[0,2]上任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0,2]上任取的一個數(shù)，則此函數(shù)在[1，＋∞)遞增的概率為________．參考答案：略17.在中，角A、B、C所對的邊分別為若其面積，則角A=_____。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.隨著智能手機(jī)的普及，各類手機(jī)娛樂軟件也如雨后春筍般涌現(xiàn).如表中統(tǒng)計的是某手機(jī)娛樂軟件自2018年8月初推出后至2019年4月底的月新注冊用戶數(shù)，記月份代碼為t（如t=1對應(yīng)于2018年8月份，t=2對應(yīng)于2018年9月份，…，t=9對應(yīng)于2019年4月份），月新注冊用戶數(shù)為y（單位：百萬人）t123456789y3.23.84.34.75.66.47.98.69.5（1）請依據(jù)上表的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，判斷月新注冊用戶與月份線性相關(guān)性的強(qiáng)弱；（2）求出月新注冊用戶關(guān)于月份的線性回歸方程，并預(yù)測2019年5月份的新注冊用戶總數(shù).參考數(shù)據(jù)：=318.5，=364.2，≈8.2.回歸直線的斜率和截距公式：，.相關(guān)系數(shù)（當(dāng)|r|＞0.75時，認(rèn)為兩相關(guān)變量相關(guān)性很強(qiáng).）注意：兩問的計算結(jié)果均保留兩位小數(shù)參考答案：（1）月新注冊用戶與月份的線性相關(guān)性很強(qiáng)；（2）10.06百萬【分析】（1）根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)和相關(guān)系數(shù)計算公式，計算出相關(guān)系數(shù)，由此判斷出“月新注冊用戶與月份的線性相關(guān)性很強(qiáng)”.（2）根據(jù)回歸直線方程計算公式，計算出回歸直線方程，并利用回歸直線方程預(yù)測出2019年5月份的新注冊用戶總數(shù).【詳解】（1）由題意得，，，，，故.因?yàn)?，所以月新注冊用戶與月份的線性相關(guān)性很強(qiáng).（2）由（1），，所以回歸方程為，令，得，即2019年5月份新注冊用戶預(yù)測值為10.06百萬人.【點(diǎn)睛】本小題主要考查相關(guān)系數(shù)的計算，考查回歸直線方程的計算，考查利用回歸直線方程進(jìn)行預(yù)測，考查運(yùn)算求解能力，屬于中檔題.19.分別求滿足下列條件的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。（1）過點(diǎn)P（1，），Q（）。

（2）焦點(diǎn)在x軸上，焦距為4，并且過點(diǎn)

參考答案：（1）

（2）20.已知、、為的三內(nèi)角，且其對邊分別為、、，若．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面積．參考答案：21.已知函數(shù)的極小值為-8，其導(dǎo)函數(shù)的圖象過點(diǎn)，如圖所示（1）求的解析式(2)若對都有恒成立，求實(shí)數(shù)