機(jī)械制圖中兩點(diǎn)相對位置的確定

機(jī)械制圖中兩點(diǎn)相對位置的確定文章目錄[隱藏]兩點(diǎn)相對位置的確定兩點(diǎn)相對位置的確定數(shù)學(xué)上空間點(diǎn)位置是用坐標(biāo)分量來表達(dá)的，在視圖上更多的要描述多點(diǎn)之間的位置關(guān)系，即兩點(diǎn)上下、左右、前后的相對位置如下規(guī)定。兩個點(diǎn)的相對位置，以正面投影為主，規(guī)定如下：距正面V面遠(yuǎn)者在前，近者在后；距側(cè)面W面遠(yuǎn)者在左，近者在右；距水平面H面遠(yuǎn)者在上，近者在下。也可以用坐標(biāo)描述，則規(guī)定：X坐標(biāo)大者在左，小者在右；Y坐標(biāo)大者在前，小者在后；Z坐標(biāo)大者在上，小者在下。分析視圖，如圖1所示，已知A，B兩\o"查看與點(diǎn)的三面投影相關(guān)的文章"點(diǎn)的三面投影，它們的相對位置確定如下：圖1兩點(diǎn)的相對位置從V面、W面投影可看出，A點(diǎn)比B點(diǎn)距H面遠(yuǎn)，A點(diǎn)Z坐標(biāo)比B點(diǎn)大，故A點(diǎn)在B點(diǎn)之上；從V面、H面投影可看出，B點(diǎn)比A點(diǎn)距W面遠(yuǎn)，A點(diǎn)X坐標(biāo)比B點(diǎn)小，故B點(diǎn)在A點(diǎn)之左；從H面、W面投影可看出，B點(diǎn)比A點(diǎn)距V面遠(yuǎn)，A點(diǎn)Y坐標(biāo)比B點(diǎn)小，故B點(diǎn)在A點(diǎn)之前。結(jié)論：A點(diǎn)在B點(diǎn)的右、后、上方；B點(diǎn)在A點(diǎn)的左、前、下方。已知點(diǎn)的投影，并已知兩點(diǎn)的相對位置，就可以進(jìn)行作圖。【例】已知點(diǎn)B（10，8，15），點(diǎn)C在點(diǎn)B左方7mm，前方5mm，下方7mm的位置，作點(diǎn)B、C的三面投影圖。分析：根據(jù)已知條件可知點(diǎn)B的三個坐標(biāo)為：xB=10，yB=8，zB=15，可作出B點(diǎn)的三面投影，根據(jù)點(diǎn)C相對于點(diǎn)B的位置，可知點(diǎn)C的三個坐標(biāo)為：xC=10+5=15，yC=8+7=15，zC=15-7=8。用同樣方法可作出點(diǎn)C的投影，如圖2所示。圖2兩點(diǎn)的坐標(biāo)與相對位置步驟：1、作出投影軸，在OX軸上從原點(diǎn)O向左截取Obx=10，過bx作OX軸的垂線，如圖2所示。2、在OZ軸上從原點(diǎn)O向上量取Obz=15，過bz作OZ軸的垂線，兩直線相交于b'，如圖2所示。3、在b'bx的延長線上向下量取8得b，在b'bz的延長線上向右量取8得b＂，