2023年二次函數(shù)概念的說課稿（通用篇）

2023年二次函數(shù)概念的說課稿（通用篇）二次函數(shù)概念的說課稿篇1

一、說課內(nèi)容：

人教版九年級數(shù)學(xué)下冊的二次函數(shù)的概念及相關(guān)習(xí)題

二、教材分析：

1、教材的地位和作用

這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上，來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的概念。二次函數(shù)是初中階段探討的最終一個(gè)詳細(xì)的函數(shù)，也是最重要的，在歷年來的中考題中占有較大比例。同時(shí)，二次函數(shù)和以前學(xué)過的一元二次方程、一元二次不等式有著親密的聯(lián)系。進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)將為它們的解法供應(yīng)新的方法和途徑，并使學(xué)生更為深刻的理解數(shù)形結(jié)合的重要思想。而本節(jié)課的二次函數(shù)的概念是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)，是為后來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象做鋪墊。所以這節(jié)課在整個(gè)教材中具有承上啟下的重要作用。

2、教學(xué)目標(biāo)和要求：

(1)學(xué)問與技能：使學(xué)生理解二次函數(shù)的概念，駕馭依據(jù)實(shí)際問題列出二次函數(shù)關(guān)系式的方法，并了解如何依據(jù)實(shí)際問題確定自變量的取值范圍。

(2)過程與方法：復(fù)習(xí)舊知，通過實(shí)際問題的引入，經(jīng)驗(yàn)二次函數(shù)概念的探究過程，提高學(xué)生解決問題的實(shí)力、

(3)情感、看法與價(jià)值觀：通過視察、操作、溝通歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)加深對二次函數(shù)概念的理解，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增加學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望與信念、

3、教學(xué)重點(diǎn)：對二次函數(shù)概念的理解。

4、教學(xué)難點(diǎn)：由實(shí)際問題確定函數(shù)解析式和確定自變量的取值范圍。

三、教法學(xué)法設(shè)計(jì)：

1、從創(chuàng)設(shè)情境入手，通過學(xué)問再現(xiàn)，孕伏教學(xué)過程

2、從學(xué)生活動(dòng)動(dòng)身，通過以舊引新，順勢教學(xué)過程

3、利用探究、探討手段，通過思維深化，領(lǐng)悟教學(xué)過程

四、教學(xué)過程：

(一)復(fù)習(xí)提問

1、什么叫函數(shù)?我們之前學(xué)過了那些函數(shù)?

(一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù))

2、它們的形式是怎樣的?

(y=kx+b，ky=kx,ky=,k0)

3、一次函數(shù)(y=kx+b)的自變量是什么?函數(shù)是什么?常量是什么?為什么要有k0的條件?k值對函數(shù)性質(zhì)有什么影響?

復(fù)習(xí)這些問題是為了幫助學(xué)生弄清自變量、函數(shù)、常量等概念，加深對函數(shù)定義的理解、強(qiáng)調(diào)k0的條件，以備與二次函數(shù)中的a進(jìn)行比較、

(二)引入新課

函數(shù)是探討兩個(gè)變量在某改變過程中的相互關(guān)系，我們已學(xué)過正比例函數(shù)，反比例函數(shù)和一次函數(shù)?？聪旅嫒齻€(gè)例子中兩個(gè)變量之間存在怎樣的關(guān)系。(電腦演示)

例1、(1)圓的半徑是r(cm)時(shí)，面積s(cm2)與半徑之間的關(guān)系是什么?

解：s=0)

例2、用周長為20m的籬笆圍成矩形場地，場地面積y(m2)與矩形一邊長x(m)之間的關(guān)系是什么?

解：y=x(20/2-x)=x(10-x)=-x2+10x(0

例3、設(shè)人民幣一年定期儲蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存。假如存款額是100元，那么請問兩年后的本息和y(元)與x之間的關(guān)系是什么(不考慮利息稅)?

解：y=100(1+x)2

=100(x2+2x+1)

=100x2+200x+100(0

老師提問：以上三個(gè)例子所列出的函數(shù)與一次函數(shù)有何相同點(diǎn)與不同點(diǎn)?

通過詳細(xì)事例，讓學(xué)生列出關(guān)系式，啟發(fā)學(xué)生視察，思索，歸納出二次函數(shù)與一次函數(shù)的聯(lián)系：

(1)函數(shù)解析式均為整式(這表明這種函數(shù)與一次函數(shù)有共同的特征)。

(2)自變量的最高次數(shù)是2(這與一次函數(shù)不同)。

(三)講解新課

以上函數(shù)不同于我們所學(xué)過的一次函數(shù)，正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，我們就把這種函數(shù)稱為二次函數(shù)。

二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c(a0，a,b,c為常數(shù))的函數(shù)叫做二次函數(shù)。

鞏固對二次函數(shù)概念的理解：

1、強(qiáng)調(diào)形如，即由形來定義函數(shù)名稱。二次函數(shù)即y是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式(關(guān)于的x代數(shù)式肯定要是整式)。

2、在y=ax2+bx+c中自變量是x，它的取值范圍是一切實(shí)數(shù)。但在實(shí)際問題中，自變量的取值范圍是使實(shí)際問題有意義的值。(如例1中要求r0)

3、為什么二次函數(shù)定義中要求a?

(若a=0，ax2+bx+c就不是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式了)

4、在例3中，二次函數(shù)y=100x2+200x+100中，a=100，b=200，c=100、

5、b和c是否可以為零?

由例1可知，b和c均可為零、

若b=0，則y=ax2+c;

若c=0，則y=ax2+bx;

若b=c=0，則y=ax2、

注明：以上三種形式都是二次函數(shù)的特別形式，而y=ax2+bx+c是二次函數(shù)的一般形式、

這里強(qiáng)調(diào)對二次函數(shù)概念的理解，有助于學(xué)生更好地理解，駕馭其特征，為接下來的推斷二次函數(shù)做好鋪墊。

推斷：下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)?哪些不是二次函數(shù)?若是二次函數(shù)，指出a、b、c、

(1)y=3(x-1)2+1(2)

(3)s=3-2t2(4)y=(x+3)2-x2

(5)s=10r2(6)y=22+2x

(8)y=x4+2x2+1(可指出y是關(guān)于x2的二次函數(shù))

理論學(xué)習(xí)完二次函數(shù)的概念后，讓學(xué)生在實(shí)踐中感悟什么樣的函數(shù)是二次函數(shù)，將理論學(xué)問應(yīng)用到實(shí)踐操作中。

(四)鞏固練習(xí)

1、已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長的和是10cm。

(1)當(dāng)它的一條直角邊的長為4、5cm時(shí)，求這個(gè)直角三角形的面積;

(2)設(shè)這個(gè)直角三角形的面積為Scm2,其中一條直角邊為xcm，求S關(guān)

于x的函數(shù)關(guān)系式。

此題由詳細(xì)數(shù)據(jù)逐步過渡到用字母表示關(guān)系式，讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)由詳細(xì)到抽象的過程，從而降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。

2、已知正方體的棱長為xcm,它的表面積為Scm2,體積為Vcm3。

(1)分別寫出S與x，V與x之間的函數(shù)關(guān)系式子;

(2)這兩個(gè)函數(shù)中，那個(gè)是x的二次函數(shù)?

簡潔的實(shí)際問題，學(xué)生會很簡單列出函數(shù)關(guān)系式，也很簡單辨別出哪個(gè)是二次函數(shù)。通過簡潔題目的練習(xí)，讓學(xué)生體驗(yàn)到勝利的歡愉，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。

3、設(shè)圓柱的高為h(cm)是常量，底面半徑為rcm，底面周長為Ccm，圓柱的體積為Vcm3

(1)分別寫出C關(guān)于r;V關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系式;

(2)兩個(gè)函數(shù)中，都是二次函數(shù)嗎?

此題要求學(xué)生熟記圓柱體積和底面周長公式，在這兒相當(dāng)于做了一次復(fù)習(xí)，并與今日所學(xué)學(xué)問聯(lián)系起來。

4、籬笆墻長30m，靠墻圍成一個(gè)矩形花壇，寫出花壇面積y(m2)與長x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍、

此題較前面幾題略微困難些，旨在讓學(xué)生能夠開動(dòng)腦筋，主動(dòng)思索，讓學(xué)生能夠跳一跳，夠得到。

(五)拓展延長

1、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)x=0時(shí)，y=0;x=1時(shí)，y=2;x=-1時(shí)，y=1、求a、b、c，并寫出函數(shù)解析式、

在此略微滲透簡潔的用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的問題，為下節(jié)課的教學(xué)做個(gè)鋪墊。

2、確定下列函數(shù)中k的值

(1)假如函數(shù)y=xk^2-3k+2+kx+1是二次函數(shù),則k的值肯定是______

(2)假如函數(shù)y=(k-3)xk^2-3k+2+kx+1是二次函數(shù),則k的值肯定是______

此題著重復(fù)習(xí)二次函數(shù)的特征：自變量的最高次數(shù)為2次，且二次項(xiàng)系數(shù)不為0、

(六)小結(jié)思索：

本節(jié)課你有哪些收獲?還有什么不清晰的地方?

讓學(xué)生來談本節(jié)課的收獲，培育學(xué)生自我檢查、自我小結(jié)的良好習(xí)慣，將學(xué)問進(jìn)行整理并系統(tǒng)化。而且由此可了解到學(xué)生還有哪些不清晰的地方，以便在今后的教學(xué)中補(bǔ)充。

(七)作業(yè)布置：

必做題：

1、正方形的邊長為4，假如邊長增加x，則面積增加y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)嗎?

2、在長20cm，寬15cm的矩形木板的四角上各鋸掉一個(gè)邊長為xcm的正方形，寫出余下木板的面積y(cm2)與正方形邊長x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系，并注明自變量的取值范圍。

選做題：

1、已知函數(shù)是二次函數(shù)，求m的值。

2、試在平面直角坐標(biāo)系畫出二次函數(shù)y=x2和y=-x2圖象

作業(yè)中分為必做題與選做題，實(shí)施分層教學(xué)，體現(xiàn)新課標(biāo)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，不同的人得到不同的發(fā)展。另外補(bǔ)充第4題，旨在激發(fā)學(xué)生接著學(xué)習(xí)二次函數(shù)圖象的愛好。

五、教學(xué)設(shè)計(jì)思索

以實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)為前提

以現(xiàn)代教化理論為依據(jù)

以現(xiàn)代信息技術(shù)為手段

貫穿一個(gè)原則以學(xué)生為主體的原則

突出一個(gè)特色充分激勵(lì)表揚(yáng)的特色

滲透一個(gè)意識應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識

二次函數(shù)概念的說課稿篇2

1.說教材

本節(jié)內(nèi)容是人民教化出版社出版的九年級《數(shù)學(xué)》下第26章第一節(jié)其次課時(shí)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的概念，對于函數(shù)的積累學(xué)問有一次函數(shù)和反比例函數(shù)。本節(jié)內(nèi)容是對二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的學(xué)習(xí)，是后續(xù)探討二次函數(shù)圖像的變換的基礎(chǔ)。二次函數(shù)在初中函數(shù)的教學(xué)中有重要地位，它不僅是初中代數(shù)內(nèi)容的引申，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一，更為中學(xué)學(xué)習(xí)一元二次不等式和圓錐曲線奠定基礎(chǔ)。

本節(jié)課中的教學(xué)重點(diǎn)利用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖像，建構(gòu)符合學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的學(xué)問體系，教學(xué)難點(diǎn)是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想描述函數(shù)，依據(jù)解析式推斷函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)?；谝陨蠈滩牡南嘧R，依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與心理特征，制定如下的教學(xué)目標(biāo)。

2.說目標(biāo)

：

理解二次函數(shù)的意義。

會用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y=ax2的圖象。

知道拋物線的有關(guān)概念

會依據(jù)公式確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、開口方向、對稱軸以及拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

：

1、通過二次函數(shù)的教學(xué)進(jìn)一步體會探討函數(shù)的一般方法，加深對于數(shù)形結(jié)合思想的相識。

2．綜合運(yùn)用所學(xué)學(xué)問、方法去解決數(shù)學(xué)問題，培育學(xué)生提出、分析、解決、歸納問題的數(shù)學(xué)實(shí)力，改善學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

：

在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透美的教化，讓學(xué)生感受二次函數(shù)圖像的對2

稱之美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好。相識到數(shù)學(xué)源于生活，用于生活的辯證觀點(diǎn)。

3.說教學(xué)方法

教法選擇與教學(xué)手段：基于本節(jié)課的特點(diǎn)是學(xué)習(xí)新知及其綜合運(yùn)用，應(yīng)著重采納復(fù)習(xí)與總結(jié)的教學(xué)方法與手段，先從一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像復(fù)習(xí)入手，通過提問思索、歸納總結(jié)、綜合運(yùn)用等形式對二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)進(jìn)行有針對性的、系統(tǒng)性的教學(xué)。教學(xué)的模式為學(xué)生思索，探討，老師分析，演示、師生共同總結(jié)歸納。

利用白板的動(dòng)態(tài)畫板功能，畫出不同的二次函數(shù)圖像，進(jìn)行分析比較和歸納。

學(xué)法指導(dǎo)：讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用，培育學(xué)生發(fā)覺問題、探討問題和解決問題的實(shí)力。

最終，我來詳細(xì)談一談本節(jié)課的教學(xué)過程。

4.說教學(xué)過程

（一）為對二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)學(xué)問進(jìn)行重構(gòu)做打算。通過回憶復(fù)習(xí)一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖像及其性質(zhì)等相關(guān)學(xué)問引入新課。利用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，總結(jié)規(guī)律，會依據(jù)公式確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、開口方向、對稱軸。說出a為何值時(shí)y隨x增大而增大（增大而減?。龑?dǎo)學(xué)生駕馭用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上相識二次函數(shù)的性質(zhì)。運(yùn)用聯(lián)想、概括方法對二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)學(xué)問進(jìn)行梳理，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想方法，發(fā)展學(xué)生的化歸遷移的數(shù)學(xué)思維，培育學(xué)生的轉(zhuǎn)化實(shí)力。

（二）通過對二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的學(xué)習(xí)，采納學(xué)生思索，老師分析，解題小結(jié)三個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成的練習(xí)題講解模式，鞏固二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的基本題目的一般解題方法，并進(jìn)一步探討二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的應(yīng)用。

（三）反思概括，方法總結(jié)

總結(jié)本節(jié)課的學(xué)問點(diǎn)、重點(diǎn)和難點(diǎn)，著重理解二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的相關(guān)學(xué)問和基本解題方法，領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)會用化歸思想，解決實(shí)際問題。培育學(xué)生由題及法,由法及類的數(shù)學(xué)總結(jié)歸納方法。

（四）作業(yè)

課后通過練習(xí)來鞏固本節(jié)課所復(fù)習(xí)的學(xué)問點(diǎn)、重點(diǎn)和難點(diǎn)，強(qiáng)化教學(xué)目標(biāo)。

各位老師，以上所說只是我預(yù)設(shè)的一種方案，但課堂上是千變?nèi)f化的，會隨著學(xué)生和老師的靈性發(fā)揮而隨機(jī)生成的，預(yù)設(shè)效果如何，最終還有待于課堂教學(xué)實(shí)踐的檢驗(yàn)。本說課肯定存在諸多不足，懇請各位老師提出珍貴看法，感謝！

二次函數(shù)概念的說課稿篇3

一、教材分析：

1、教材所處的地位：

二次函數(shù)是滬科版初中數(shù)學(xué)九年級（上冊）第22章的內(nèi)容，在此之前，學(xué)生在八年級已經(jīng)學(xué)過了函數(shù)及一次函數(shù)的內(nèi)容，對于函數(shù)已經(jīng)有了初步的相識。從一次函數(shù)的學(xué)習(xí)來看，學(xué)習(xí)一種函數(shù)大致包括以下內(nèi)容：通過詳細(xì)實(shí)例相識這種函數(shù)；探究這種函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用這種函數(shù)解決實(shí)際問題；探究這種函數(shù)與相應(yīng)方程不等式的關(guān)系。本章“二次函數(shù)”的學(xué)習(xí)也是從以上幾個(gè)方面綻開的。本節(jié)課的主要內(nèi)容在于使學(xué)生相識并了解兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)的關(guān)系，為二次函數(shù)的后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)

2、教學(xué)目的要求：

（1）學(xué)生經(jīng)驗(yàn)從實(shí)際問題中抽象出兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)如何用數(shù)學(xué)的方法描述變量之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）讓學(xué)生學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的定義后，能夠表示簡潔變量之間的二次函數(shù)關(guān)系；

（3）知道實(shí)際問題中存在的二次函數(shù)關(guān)系中，多自變量的取值范圍的要求。

（4）把數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題相聯(lián)系，使學(xué)生初步體會數(shù)學(xué)與人類生活的親密聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用。

3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

本著課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材基礎(chǔ)上，我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：

（1）二次函數(shù)的.概念

（2）能夠表示簡潔變量之間的二次函數(shù)關(guān)系．

難點(diǎn)：

詳細(xì)的分析、確定實(shí)際問題中函數(shù)關(guān)系式

二．教法、學(xué)法分析：

下面，為了講清重點(diǎn)、難點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上談?wù)劊?/p>

1、教法探討

教學(xué)中老師應(yīng)當(dāng)暴露概念的再創(chuàng)建過程，激勵(lì)學(xué)生不但要?jiǎng)涌?、?dòng)腦，而且要?jiǎng)邮?，學(xué)生經(jīng)過自己親身的實(shí)踐活動(dòng)，形成自己的閱歷、猜想，產(chǎn)生對結(jié)論的感知，這不僅讓學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容留下了深刻的印象，而且實(shí)力得到培育，素養(yǎng)得以提高，充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱忱，讓學(xué)生學(xué)會主動(dòng)學(xué)習(xí)，學(xué)會探討問題的方法，培育學(xué)生的實(shí)力。本節(jié)課的設(shè)計(jì)堅(jiān)持以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。教學(xué)過程中，注意學(xué)生探究實(shí)力的培育。還課堂給學(xué)生，讓學(xué)生去親身體驗(yàn)學(xué)問的產(chǎn)生過程，拓展學(xué)生的創(chuàng)建性思維。同時(shí)，留意加強(qiáng)對學(xué)生的啟發(fā)和引導(dǎo)，激勵(lì)培育學(xué)生們大膽猜想，當(dāng)心求證的科學(xué)探討的思想。

2、學(xué)法探討

初中學(xué)生的思維方式往往還是比較具象的，要讓他們在問題的探究過程中充分體驗(yàn)問題的發(fā)覺、解決及最終表述的方式方法，遇到困難可以和同伴、老師進(jìn)行溝通甚至爭辯，這樣既可以加深學(xué)生對問題的理解又可以讓學(xué)生體驗(yàn)獲得學(xué)習(xí)的歡樂。

3、教學(xué)方式

（1）由于本節(jié)課的內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了《一次函數(shù)》和《正比例函數(shù)》的基礎(chǔ)上的加深，所以可以利用學(xué)生已有的學(xué)問在問題一、二中放手讓學(xué)生先去探究探究兩個(gè)問題中的變量之間的關(guān)系，在得到詳細(xì)的關(guān)系式后，再引導(dǎo)學(xué)生視察關(guān)系式都有著什么樣的特點(diǎn)，可以和多項(xiàng)式中的二次三項(xiàng)式或一元二次方程比較相識，并最終得出二次函數(shù)的一般式及二次項(xiàng)系數(shù)的取值為什么不為零的道理。

（2）要特殊提示學(xué)生留意：二次函數(shù)是解決實(shí)際生活生產(chǎn)的一個(gè)很有效的模板，因而對二次函數(shù)解析式中自變量的取值范圍肯定要從理論上和實(shí)際中加以綜合探討和認(rèn)定。

（3）可以多讓學(xué)生解決實(shí)際生活中的一些具有二次函數(shù)關(guān)系的實(shí)例來加深和提高學(xué)生對這一關(guān)系模型的理解。

三．教學(xué)流程分析：

這一流程體現(xiàn)了學(xué)問發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學(xué)生體會到視察、猜想、歸納、驗(yàn)證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想。

1、溫故知新—揭示課題

由回顧所學(xué)過的正比例函數(shù)，一次函數(shù)入手，引入函數(shù)大家庭中還會相識那一種函數(shù)呢？再由例子打籃球投籃時(shí)籃球運(yùn)動(dòng)的軌跡如何？何時(shí)達(dá)到最高點(diǎn)？引入二次函數(shù)。

2、自我嘗試、合作探究—探求新知

通過學(xué)生自己獨(dú)立解決運(yùn)用函數(shù)學(xué)問表述變量間關(guān)系，即自我探討環(huán)節(jié)；合作探究環(huán)節(jié)，學(xué)生間互動(dòng)，集群體力氣，共破難關(guān)，來自主探究新知，從而通過視察，歸納得到二次函數(shù)的解析式，獲得新知。

3、小試身手—按部就班

本組題目是對新學(xué)的干脆應(yīng)用，目的在于使學(xué)生能分辨二次函數(shù)，精確指出a、b、c，并應(yīng)用其定義求字母系數(shù)的值，能應(yīng)用二次函數(shù)精確表示詳細(xì)問題中的變量間關(guān)系。本組題目的解決以學(xué)生快速解答為主，重點(diǎn)對第2題分析解決方法。這一環(huán)節(jié)主要由學(xué)生處理解決，以檢查學(xué)生的駕馭程度。

4、課堂回眸—?dú)w納提高

本課小結(jié)從內(nèi)容、應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法，獲得學(xué)問的途徑等幾個(gè)方面綻開，既有學(xué)問的總結(jié)，又有方法的提煉，這樣對于學(xué)生學(xué)學(xué)問，用學(xué)問是有很大的促進(jìn)的。方法以學(xué)生暢談收獲為主。

5、課堂檢測—測評反饋

共有6個(gè)題目，由學(xué)生獨(dú)自處理第1、2、3、4、5小題，再發(fā)表自己的看法，第6小題可由學(xué)生或獨(dú)自或同組溝通均可。老師多以巡察為主，留意駕馭學(xué)生對本節(jié)的駕馭狀況。

6、作業(yè)布置

作業(yè)我選擇“同步作業(yè)”里的題目，其中基礎(chǔ)訓(xùn)練為必做題，全員均做；綜合應(yīng)用為選做題，可供學(xué)有余力的學(xué)生實(shí)力提升用。

四、對本節(jié)課的一點(diǎn)看法

通過引入實(shí)例，豐富學(xué)生相識，理解新學(xué)問的意義，進(jìn)而擺脫其原型，從而進(jìn)行更深層次的探討，這種“數(shù)學(xué)化”的方法是相識事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學(xué)讓學(xué)生初步駕馭這種方法，對于學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要作用，對于學(xué)生的終身發(fā)展也有肯定的作用。

二次函數(shù)概念的說課稿篇4

一、教材分析

1．教材所處的地位和作用

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探討二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，因?yàn)樽钪凳呛瘮?shù)特別重要的一特性質(zhì)，尤其是含參二次函數(shù)的最值問題在歷年陜西高考中出現(xiàn)，而這個(gè)學(xué)問既是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)重點(diǎn)又是一個(gè)難點(diǎn)，所以上好這節(jié)課顯得尤為重要。本節(jié)課使得學(xué)生能更深刻地理解函數(shù)的單調(diào)性、最值，并深刻體會分類探討思想與數(shù)形結(jié)合思想在解決數(shù)學(xué)問題中的重要作用，本節(jié)課中滲透的分類探討思想及數(shù)形結(jié)合思想，也為學(xué)生接著學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2．教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：尋求二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值問題的一般解法和規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：含參二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的求法以及分類探討思想的正確運(yùn)用。

二、教學(xué)目標(biāo)分析

1.學(xué)問目標(biāo)：初步駕馭解決二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值問題的一般解法，總結(jié)歸納出二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值的一般規(guī)律，學(xué)會運(yùn)用二次函數(shù)在閉區(qū)間上的圖像探討和理解相關(guān)問題。

2.實(shí)力目標(biāo)：通過圖像，視察影響二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的因素，在此基礎(chǔ)上探討探究出解決二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值問題的一般解法和規(guī)律。

3.情感目標(biāo)：通過探究，讓學(xué)生體會分類探討思想與數(shù)形結(jié)合思想在解決數(shù)學(xué)問題中的重要作用,培育學(xué)生分析問題、解決問題的實(shí)力，同時(shí)培育學(xué)生合作與溝通的實(shí)力。

三、教學(xué)方法分析

依據(jù)教學(xué)實(shí)際,我將本節(jié)課設(shè)計(jì)為數(shù)學(xué)探究課，所以我給自己定位的角色是教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者、在教學(xué)過程中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性、主動(dòng)性，讓學(xué)生成為課堂的主子。在教學(xué)過程中我主要采納以下教學(xué)方法：開放式探究法、啟發(fā)式引導(dǎo)法、小組合作探討法、學(xué)生展示等。

在探究的過程中，借助多媒體教學(xué)手段,讓學(xué)生視察幾何畫板中的動(dòng)態(tài)演示，通過對二次函數(shù)圖像的“再相識”，探究二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值。同時(shí)為了協(xié)作多媒體的教學(xué)，打算了學(xué)案讓學(xué)生配套運(yùn)用。先讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，對所要探究的問題有初步的了解，再在課堂上具體的探究，課后在學(xué)案上有相應(yīng)的課后作業(yè)題讓學(xué)生鞏固所學(xué)學(xué)問。

四、學(xué)情分析

我所代班級的學(xué)生是高一新生，他們在初中已學(xué)過二次函數(shù)的簡潔性質(zhì)與圖像，知道二次函數(shù)在《二次函數(shù)最值問題》說課稿時(shí)在頂點(diǎn)處取得最大值或最小值，在前幾節(jié)課又學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念與表示、單調(diào)性與最值的相關(guān)學(xué)問，已經(jīng)具備了本節(jié)課學(xué)習(xí)必需的基礎(chǔ)學(xué)問。

俗話說“授人以魚，不如授人以漁”，在學(xué)習(xí)過程中的參加狀態(tài)和參加度是影響教學(xué)效果最重要的因素。在學(xué)法選擇上，我主要采納：自主探究法、視察發(fā)覺法、合作溝通法、歸納總結(jié)法。讓學(xué)生真正成為課堂的主子。

五、教學(xué)過程分析

（一）復(fù)習(xí)舊知

回憶二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)：

1.圖像:

2.定義域:

3.單調(diào)性:

4.最值:

復(fù)習(xí)舊知，引入新課。

（二）自主探究

探究1：定軸定區(qū)間最值問題

分別在下列范圍內(nèi)求函數(shù)f(x)=x2-2x-3的最值：

《二次函數(shù)最值問題》說課稿《二次函數(shù)最值問題》說課稿

《二次函數(shù)最值問題》說課稿

規(guī)律總結(jié)：作出二次函數(shù)的圖像，通過圖像確定函數(shù)在給定區(qū)間上的最值。

通過探究1，讓學(xué)生探討探究定函數(shù)在定區(qū)間上最值的求解方法，并通過二次函數(shù)在閉區(qū)間上圖像直觀形象地視察、分析問題和解決問題。

（三）合作探究（含參二次函數(shù)最值求解問題）

探究2：動(dòng)軸定區(qū)間最值問題

求函數(shù)f(x)=x2-2tx-3,t∈R在x∈[-2,2]上的最小值。

通過探究2，讓學(xué)生探討探究動(dòng)軸定區(qū)間上最小值的求解方法，并通過動(dòng)態(tài)演示二次函數(shù)在閉區(qū)間上的圖像，讓學(xué)生直觀形象地視察、分析問題和解決問題。

變式訓(xùn)練：求函數(shù)f(x)=x2-2tx-3在x∈[-2,2],t∈R上的最大值。

通過變式訓(xùn)練，讓學(xué)生進(jìn)一步體會動(dòng)軸定區(qū)間上最大值的求解方法，同時(shí)歸納出動(dòng)軸定區(qū)間最值問題求解的一般規(guī)律。

規(guī)律總結(jié)：移動(dòng)對稱軸，比較對稱軸和區(qū)間的位置關(guān)系，再結(jié)合圖像進(jìn)行進(jìn)行分類探討，

留意做到“不重不漏”。

探究3：定軸動(dòng)區(qū)間最值問題

求函數(shù)f(x)=x2-2x-3在x∈[t,t+2],t∈R的最小值。

讓學(xué)生分組探討探究3的求解方法，使學(xué)生體會運(yùn)動(dòng)的相對性，從而類比探究2的過程與方法可以制定出解決問題3的方法。

變式訓(xùn)練：求函數(shù)f(x)=-x2+2x-3在x∈[t,t+2],t∈R的最大值.

通過變式訓(xùn)練，讓學(xué)生進(jìn)一步體會定軸動(dòng)區(qū)間上最大值的求解方法，同時(shí)歸納出定軸動(dòng)區(qū)間最值問題求解的一般規(guī)律。

規(guī)律總結(jié)：移動(dòng)區(qū)間，比較對稱軸和區(qū)間的位置關(guān)系，再結(jié)合圖像進(jìn)行分類探討，留意做到“不重不漏”。

（四）學(xué)問小結(jié)

本節(jié)課探討了二次函數(shù)的三類最值問題:

(1)定軸定區(qū)間最值問題；

(2)動(dòng)軸定區(qū)間最值問題；

(3)定軸動(dòng)區(qū)間最值問題.

核心思想是推斷對稱軸與區(qū)間的相對位置，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合、分類探討思想求出最值。

課堂小結(jié)是一堂課內(nèi)容的概括和總結(jié)，有利于學(xué)生把握本節(jié)課的重點(diǎn)，對所學(xué)學(xué)問有一個(gè)系統(tǒng)整體的相識。

（五）結(jié)束語

數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微.數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事休！

——華羅庚

借助名人名言再次強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合思想的重要性。

(六)課后作業(yè)

《二次函數(shù)最值問題》說課稿《二次函數(shù)最值問題》說課稿1.分別在下列范圍內(nèi)求二次函數(shù)f(x)=x2+4x-6的最值。

《二次函數(shù)最值問題》說課稿

2.求函數(shù)f(x)=x2+2tx+2,t∈R在x∈[-5,5]上的最值。

3.求函數(shù)f(x)=x2-2x+2在x∈[t,t+1],t∈R的最小值。

學(xué)生應(yīng)用探究所得學(xué)問解決相關(guān)問題，進(jìn)一步鞏固和提高二次函數(shù)在閉區(qū)間上最值的求解方法與規(guī)律。同時(shí)也是為了檢驗(yàn)學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的理解和運(yùn)用程度以及實(shí)際接受狀況，并促使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和駕馭所學(xué)內(nèi)容。

六、教學(xué)反思

本節(jié)課是在學(xué)生已有學(xué)問的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，在教學(xué)過程中通過自主探究、合作溝通，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)性和主動(dòng)性，及是汲取反饋信息，并通過學(xué)生的自評、互評，促進(jìn)了同學(xué)們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的不斷提高。但是這節(jié)課題目設(shè)計(jì)的難度有些大，題量又多，這使整堂課顯得緊驚慌張、忙勞碌碌，學(xué)生學(xué)問駕馭的也不是很扎實(shí)。另一方面硬件調(diào)試沒有到位，影響了上課的效果和速度。在以后的教學(xué)中我會吸取教訓(xùn)，爭取做好每個(gè)環(huán)節(jié)的工作。

二次函數(shù)概念的說課稿篇5

一、教學(xué)內(nèi)容的分析

(一)地位與作用:

二次函數(shù)的應(yīng)用本身是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)后，檢驗(yàn)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題實(shí)力的一個(gè)綜合考查。新課標(biāo)中要求學(xué)生能通過對實(shí)際問題的情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，體會其意義，能依據(jù)圖象的性質(zhì)解決簡潔的實(shí)際問題。而最值問題又是生活中利用二次函數(shù)學(xué)問解決最常見、最有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的問題之一，它生活背景豐富，學(xué)生比較感愛好，面積問題與最大利潤學(xué)生易于理解和接受，故而在這兒作專題講座。目的在于讓學(xué)生通過駕馭求面積、利潤最大這一類題，學(xué)會用建模的思想去解決其它和函數(shù)有關(guān)應(yīng)用問題，此部分內(nèi)容既是學(xué)習(xí)一次函數(shù)及其應(yīng)用后的鞏固與延長，又為中學(xué)乃至以后學(xué)習(xí)更多函數(shù)打下堅(jiān)實(shí)的理論和思想方法基礎(chǔ)。例題和一部分習(xí)題，無論是例題還是習(xí)題都沒有歸類，不利于學(xué)生系統(tǒng)地駕馭解決問題的方法，我設(shè)計(jì)時(shí)把它分為面積、利潤最大、運(yùn)動(dòng)中的二次函數(shù)、綜合應(yīng)用三課時(shí)，本節(jié)是第一課時(shí)。

(二)學(xué)情及學(xué)法分析

對九年級學(xué)生來說，在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)和二次函數(shù)圖象與性質(zhì)以后，對函數(shù)的思想已有初步相識，對分析問題的方法已會初步仿照，能識別圖象的增減性和最值，但在變量超過兩個(gè)的實(shí)際問題中，還不能嫻熟地應(yīng)用學(xué)問解決問題，本節(jié)課正是為了彌補(bǔ)這一不足而設(shè)計(jì)的，目的是進(jìn)一步培育學(xué)生利用所學(xué)學(xué)問構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題的實(shí)力，這也符合新課標(biāo)中學(xué)問與技能呈螺旋式上升的規(guī)律。

二、教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)的確定

對于函數(shù)學(xué)問來說它是從生活中廣泛的實(shí)際問題中抽象出來的數(shù)學(xué)學(xué)問，所以它是解決實(shí)際問題中被廣泛應(yīng)用的工具。這部分學(xué)問的學(xué)習(xí)無論對提高學(xué)生在生活中應(yīng)用函數(shù)學(xué)問的意識，還是對駕馭運(yùn)用函數(shù)學(xué)問的方法，都具有重要意義。

而二次函數(shù)的學(xué)問是九年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容之一。同樣它也是從生活實(shí)際問題中抽象出的學(xué)問，又是在解決實(shí)際問題時(shí)廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)工具。課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的應(yīng)用意識的培育，讓學(xué)生面對實(shí)際問題時(shí)，能嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)學(xué)問和方法尋求解決問題的策略。

本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)后進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次函數(shù)的應(yīng)用。學(xué)生有了肯定的二次函數(shù)的學(xué)問，并且在前兩節(jié)課已經(jīng)接觸到運(yùn)用二次函數(shù)的學(xué)問解決函數(shù)的最值問題，而本節(jié)課須要利用建模的思想，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的問題，從而使問題得到解決。建立二次函數(shù)關(guān)系對學(xué)生而言比較困難，尤其是關(guān)注實(shí)際問題中自變量的取值范圍，須要學(xué)生經(jīng)驗(yàn)分析、探討、對比等過程，進(jìn)而得出結(jié)論。本節(jié)課的問題均來自學(xué)生的日常生活，學(xué)生會感到很有愛好，情愿去探究。但學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還是有一些畏難的心情，因此須要老師進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)、分散難點(diǎn)。

依據(jù)上述教學(xué)背景分析，特制訂如下教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)問與技能：學(xué)會將實(shí)際問轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題;學(xué)會用二次函數(shù)的學(xué)問解決有關(guān)的實(shí)際問題.

2.過程與方法：經(jīng)驗(yàn)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題利用二次函數(shù)學(xué)問解決問題利用求解的結(jié)果說明問題的過程體會數(shù)學(xué)建模的思想，體會到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。

3.情感看法、價(jià)值觀：培育學(xué)生的獨(dú)立思索的實(shí)力和合作學(xué)習(xí)的精神，在動(dòng)手、溝通過程中培育學(xué)生的交際實(shí)力和語言表達(dá)實(shí)力，促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的養(yǎng)成。

利用二次函數(shù)的學(xué)問對現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)地分析，即用數(shù)學(xué)的方式表示問題以及用數(shù)學(xué)的方法解決問題，就是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn);由于學(xué)生理解問題的實(shí)力和學(xué)問儲備狀況的不同，那么從現(xiàn)實(shí)問題中建立二次函數(shù)模型。就是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)。

新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作溝通應(yīng)當(dāng)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。老師應(yīng)當(dāng)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。同時(shí)，我認(rèn)為教學(xué)方法與學(xué)習(xí)方法應(yīng)當(dāng)是相輔相成的不應(yīng)當(dāng)是割裂開來的，而且在一節(jié)課中教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法不行能是單一的而是多種方式方法并存的，因此依據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際狀況，同時(shí)也為了突出本節(jié)課的重點(diǎn)并突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)我確定本節(jié)課的教法與學(xué)法有啟發(fā)法、探究法、試驗(yàn)法、課堂探討法、練習(xí)法等。

三、教學(xué)方法與手段的選擇

本節(jié)課我采納的是導(dǎo)學(xué)案的教法，

創(chuàng)設(shè)情境、引入問題------二人小組、復(fù)習(xí)回顧------自主探究、小組合作-------板演展示、別組糾錯(cuò)---------老師點(diǎn)評、總結(jié)歸納--------課堂測評

四、教學(xué)設(shè)計(jì)分析

首先創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好。數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行視察、試驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理與溝通。而20世紀(jì)下半葉數(shù)學(xué)的一個(gè)最大進(jìn)展是它的廣泛應(yīng)用，數(shù)學(xué)的價(jià)值觀因此發(fā)生了深刻的改變。最干脆的一個(gè)結(jié)論就是數(shù)學(xué)教化要重視應(yīng)用意識和應(yīng)用實(shí)力的培育。數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的孕育數(shù)學(xué)建模實(shí)力的培育聯(lián)系學(xué)生的日常生活并解決相關(guān)的問題等方面的要求越來越處于突出的地位。所以我以養(yǎng)雞場問題、商品銷售利潤問題為例，提出問題，引起學(xué)生的愛好，同時(shí)也讓學(xué)生切實(shí)體會到數(shù)學(xué)來源于生活。針對學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱，解題實(shí)力較差的現(xiàn)狀，我緊接著先給出幾道關(guān)于二次函數(shù)的練習(xí)題，鞏固二次函數(shù)最值的求法，為后面解決實(shí)際問題掃清障礙。

接下來就是解決最起先提出的商品何時(shí)利潤最大問題，在解決商品利潤問題時(shí)我先讓學(xué)生做了幾道關(guān)于利潤的計(jì)算題，回憶一下有關(guān)利潤的公式。

由于有了前面例子的認(rèn)知基礎(chǔ)，因此引導(dǎo)學(xué)生考慮能否利用二次函數(shù)的學(xué)問來解決，這時(shí)學(xué)生能想到要列出函數(shù)關(guān)系式。由于獲得最大利潤的方式有很兩種，因此采納小組合作探究的方式分組探討實(shí)施。這是為了給學(xué)生供應(yīng)充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會，在自主探究和合作溝通的過程中真正理解和駕馭基本的數(shù)學(xué)學(xué)問與技能、數(shù)學(xué)思想和方法。由于學(xué)生的基礎(chǔ)比較薄弱，因此老師作為引導(dǎo)者與合作者參加到學(xué)生的探討中。這里要給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行探究。在各小組充分探討后進(jìn)行全班溝通，歸納出全班哪種方法求解起來最簡便，作出優(yōu)劣的推斷。接著由所得到的結(jié)論接著提出新問題，再次體會數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活。

最終是歸納總結(jié)、加深印象環(huán)節(jié)。在小結(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出從數(shù)學(xué)的角度解決實(shí)際問題的過程：有實(shí)際問題抽象轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，然后運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)問得到問題的解，再由結(jié)論反過來說明或解決新的實(shí)際問題。

最終是課堂測評。

對于作業(yè)的處理，針對學(xué)生的實(shí)際狀況，作業(yè)分為必做題與選做題。對于基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生只需完成課堂中的鞏固練習(xí)即可;對于學(xué)有余力的學(xué)生補(bǔ)充兩道選做題。

以上就是我對本節(jié)課的設(shè)計(jì)。提出的問題都是學(xué)生親身的經(jīng)驗(yàn)的情境，學(xué)生能感受到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。而且新課標(biāo)也提出為學(xué)生供應(yīng)的素材應(yīng)當(dāng)具有現(xiàn)實(shí)性和趣味性，要親密聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在生活中的作用

二次函數(shù)概念的說課稿篇6

一、教材分析

本節(jié)課在探討了二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(a≠0)的圖像的基礎(chǔ)上對二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行探討。主要的探討方法是通過配方將y=ax2+bx+c(a≠0)向y=a(x-h)2+k(a≠0)轉(zhuǎn)化，體會學(xué)問之間在內(nèi)的聯(lián)系。在詳細(xì)探究過程中，從特別的例子動(dòng)身，分別探討a>0和a<0的狀況，再從特別到一般得出y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像和性質(zhì)。

二、學(xué)情分析

本節(jié)課前，學(xué)生已經(jīng)探究過二次函數(shù)y=a(x-h)2+k(a≠0)的圖像和性質(zhì)，面對一般式向頂點(diǎn)式的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)上體會化歸思想，分析這兩個(gè)式子的區(qū)分。

三、教學(xué)目標(biāo)

(一)學(xué)問與實(shí)力目標(biāo)

1.經(jīng)驗(yàn)求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)的過程;

2.能通過配方把二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)化成y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式，從而確定開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸。

(二)過程與方法目標(biāo)

通過思索、探究、化歸、嘗試等過程，讓學(xué)生從中體會探究新知的方式和方法。

(三)情感看法與價(jià)值觀目標(biāo)

1.經(jīng)驗(yàn)求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)的過程，滲透配方和化歸的思想方法;

2.在運(yùn)用二次函數(shù)的學(xué)問解決問題的過程中，親自體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)問的價(jià)值，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)問的愛好并獲得勝利的體驗(yàn)。

四、教學(xué)重難點(diǎn)

1.重點(diǎn)

通過配方求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

2.難點(diǎn)

二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像的性質(zhì)。

五、教學(xué)策略與設(shè)計(jì)說明

本節(jié)課主要滲透類比、化歸數(shù)學(xué)思想。對比一般式和頂點(diǎn)式的區(qū)分和聯(lián)系;體會式子的恒等變形的重要意義。

六、教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)(注明每個(gè)環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)的時(shí)間)

(一)提出問題(約1分鐘)

老師活動(dòng)：形如y=a(x-h)2+k(a≠0)的拋物線的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?那么對于一般式y(tǒng)=ax2+bx+c(a≠0)頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸又怎樣呢?圖像又如何?

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生快速回答出第一個(gè)問題，其次個(gè)問題引起學(xué)生的思索。

目的：由舊有的學(xué)問引出新內(nèi)容，體現(xiàn)復(fù)習(xí)與求新的關(guān)系，示意了探究新知的方法。

(二)探究新知

1.探究二次函數(shù)y=0.5x2-6x+21的函數(shù)圖像(約2分鐘)

老師活動(dòng)：老師提出思索問題。這里老師適當(dāng)引導(dǎo)能否將次一般式化成頂點(diǎn)式?然后結(jié)合頂點(diǎn)式確定其頂點(diǎn)和對稱軸。

學(xué)生活動(dòng)：探討解決

目的：激發(fā)愛好

2.配方求解頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸(約5分鐘)

老師活動(dòng)：老師板書配方過程：y=0.5x2-6x+21=0.5(x2-12x+42)

=0.5(x2-12x+36-36+42)

=0.5(x-6)2+3

老師還應(yīng)強(qiáng)調(diào)這里的配方法比一元二次方程的配方稍困難，留意其區(qū)分與聯(lián)系。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生關(guān)注黑板上的講解內(nèi)容，留意自己簡單出錯(cuò)的地方。

目的：即加深對本課學(xué)問的認(rèn)知有增加了配方法的應(yīng)用意識。

3.畫出該二次函數(shù)圖像(約5分鐘)

老師活動(dòng)：提出問題。這里要引導(dǎo)學(xué)生是否可以通過y=0.5x2的圖像的平移來說明該函數(shù)圖像。關(guān)注學(xué)生在連線時(shí)是否用平滑的曲線，對稱性如何。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生通過列表、描點(diǎn)、連線結(jié)合二次函數(shù)圖像的對稱性完成作圖。

目的：強(qiáng)化二次函數(shù)圖像的畫法。即確定開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸結(jié)合圖像的對稱性完成圖像。

4.探究y=-2x2-4x+1的函數(shù)圖像特點(diǎn)(約3分鐘)

老師活動(dòng)：老師提出問題。找學(xué)生板演拋物線的開口方向、頂點(diǎn)和對稱軸內(nèi)容，老師巡察，學(xué)生相互查找問題。這里老師要關(guān)注學(xué)生是否真正駕馭了配方法的步驟及含義。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成。

目的：探討a<0時(shí)一個(gè)詳細(xì)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，體會探討二次函數(shù)圖像的一般方法。

5.結(jié)合該二次函數(shù)圖像小結(jié)y=ax2+bx+c(a≠0)的性質(zhì)(約14分鐘)

老師活動(dòng)：老師將y=ax2+bx+c(a≠0)通過配方化成y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式。確定函數(shù)頂點(diǎn)、對稱軸和開口方向并著重探討分析a>0和a<0時(shí)，y隨x的改變狀況、拋物線與y的交點(diǎn)以及函數(shù)的最值如何。

學(xué)生活動(dòng)：細(xì)致理解記憶一般式中的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸和開口方向;理解y隨x的改變狀況。

目的：體會由特別到一般的過程。體驗(yàn)、視察、分析二次函數(shù)圖像和性質(zhì)。

6.簡潔應(yīng)用(約11分鐘)

老師活動(dòng)：老師板書：已知拋物線y=0.5x2-2x+1.5，求這條拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸圖像和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)并確定y隨x的改變狀況和最值。

老師巡察，個(gè)別指導(dǎo)。老師在這里可以用兩種方法解決該問題：i)用配方法如例題所示;ii)我們可以先求出對稱軸，然后將對稱軸代入到原函數(shù)解析式求其函數(shù)值，此時(shí)對稱軸數(shù)值和所求出的函數(shù)值即為頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立完成，約3分鐘后探討溝通，最終形成結(jié)論。

目的：鞏固新知

課堂小結(jié)(2分鐘)

1.本節(jié)課探討的內(nèi)容是什么?探討的過程中你遇到了哪些學(xué)問上的問題?

2.你對本節(jié)課有什么感想或懷疑?

布置作業(yè)(1分鐘)

1.教科書習(xí)題22.1第6，7兩題;

2.《課時(shí)練》本節(jié)內(nèi)容。

板書設(shè)計(jì)

提出問題畫函數(shù)圖像學(xué)生板演練習(xí)

例題配方過程

到頂點(diǎn)式的配方過程一般式相關(guān)學(xué)問點(diǎn)

教學(xué)反思

在教學(xué)中我采納了合作、體驗(yàn)、探究的教學(xué)方式。在我引導(dǎo)下，學(xué)生通過視察、歸納出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像性質(zhì)，體驗(yàn)學(xué)問的形成過程，力求體現(xiàn)“主體參加、自主探究、合作溝通、指導(dǎo)引探”的教學(xué)理念。整個(gè)教學(xué)過程主要分為三部分：第一部分是學(xué)問回顧;其次部分是學(xué)習(xí)探究;第三部分是課堂練習(xí)。從當(dāng)堂的反饋和其次天的作業(yè)狀況來看，絕大多數(shù)同學(xué)能駕馭本節(jié)課的學(xué)問，達(dá)到了學(xué)習(xí)目標(biāo)中的要求。

我認(rèn)為優(yōu)點(diǎn)主要包括：

1.教態(tài)自然，能注意身體語言的作用，聲音嘹亮，提問具有啟發(fā)性。

2.教學(xué)目標(biāo)明確、思路清楚，注意學(xué)生的自我學(xué)習(xí)培育和小組合作學(xué)習(xí)的落實(shí)。

3.板書字體端正，格式清楚明白，突出重點(diǎn)、難點(diǎn)。

4.我覺的精彩之處是求一般式的頂點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)的其次種方法，給學(xué)生減輕了一些負(fù)擔(dān)，不肯定非得配方或運(yùn)用公式求頂點(diǎn)坐標(biāo)。

所以我對于本節(jié)課基本上是滿足的。但也有許多須要改進(jìn)的地方主要表現(xiàn)在：

1.學(xué)問的生成過程體現(xiàn)的不夠詳細(xì)，有些急于求成。在學(xué)生活動(dòng)中自己引導(dǎo)的較少，時(shí)間較短，探討的不夠主動(dòng);

2.一般式圖像的性質(zhì)自己總結(jié)的較多，學(xué)生發(fā)言較少，有些學(xué)問完全可以有學(xué)生提出并生成，這樣的結(jié)論學(xué)生理解起來會更深刻;

3.學(xué)生在回答問題的過程中我老是打斷學(xué)生。提問一個(gè)問題，學(xué)生說了一半，我就迫不及待地引導(dǎo)他說出下一半，有的時(shí)候是我替學(xué)生說了，這樣學(xué)生的思路就被我打斷了。破壞學(xué)生的思路是我們老師最大的毛病，此頑疾不除，教學(xué)質(zhì)量難以保證。

4.合作學(xué)習(xí)的有效性不夠。正所謂：“水本無波，相蕩乃成漣漪;石本無火，相擊而生靈光。”只有真正把自主、探究、合作的學(xué)習(xí)方式落到實(shí)處，才能培育學(xué)生成為既有創(chuàng)新實(shí)力，又能適應(yīng)現(xiàn)代社會發(fā)展的公民。

重新去解讀這節(jié)課的話我會留意以上一些問題，再多一些時(shí)間給學(xué)生，讓他們?nèi)ンw驗(yàn)，探究而后形成自己的學(xué)問。

二次函數(shù)概念的說課稿篇7

教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)驗(yàn)用三種方式表示變量之間二次函數(shù)關(guān)系的過程，體會三種方式之間的聯(lián)系與各自不同的特點(diǎn)

2、能夠分析和表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并解決用二次函數(shù)所表示的問題

3、能夠依據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同的側(cè)面對函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行探討

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：用三種方式表示變量之間二次函數(shù)關(guān)系

難點(diǎn)：依據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同的側(cè)面對函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行探討

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

這節(jié)課，我們來學(xué)習(xí)二次函數(shù)的三種表達(dá)方式。

二、師生共同探討形成概念

1、用函數(shù)表達(dá)式表示

做一做書本P56矩形的周長與邊長、面積的關(guān)系

激勵(lì)學(xué)生間的相互溝通，肯定要讓學(xué)生理解周長與邊長、面積的關(guān)系。

比較全面、完整、簡潔地表示出變量之間的關(guān)系

2、用表格表示

做一做書本P56填表

由于運(yùn)算量比較大，學(xué)生的運(yùn)算實(shí)力又一般，因此，建議把這個(gè)表格的一部分?jǐn)?shù)據(jù)先給出來，讓學(xué)生完成未完成的部分空格。

表格表示可以清晰、干脆地表示出變量之間的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系

3、用圖象表示

議一議書本P56議一議

關(guān)于自變量的問題，學(xué)生往往比較難理解，講解時(shí)，可適當(dāng)多花時(shí)間講解。

可以直觀地表示出函數(shù)的改變過程和改變趨勢

做一做書本P57

4、三種方法對比

議一議書本P58議一議

函數(shù)的表格表示可以清晰、干脆地表示出變量之間的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系；函數(shù)的圖象表示可以直觀地表示出函數(shù)的改變過程和改變趨勢；函數(shù)的表達(dá)式可以比較全面、完整、簡潔地表示出變量之間的關(guān)系。這三種表示方式積壓自有各自的優(yōu)點(diǎn)，它們服務(wù)于不同的須要。

在對三種表示方式進(jìn)行比較時(shí)，學(xué)生的看法可能多種多樣。只要他們的想法有肯定的道理，老師就應(yīng)予以確定和激勵(lì)。

二次函數(shù)概念的說課稿篇8

教學(xué)目標(biāo)：

會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，能結(jié)合二次函數(shù)的圖象駕馭二次函數(shù)的性質(zhì)，能較嫻熟地利用函數(shù)的性質(zhì)解決函數(shù)與圓、三角形、四邊形以及方程等學(xué)問相結(jié)合的綜合題。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

重點(diǎn)；用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、運(yùn)用配方法確定二次函數(shù)的特征。

難點(diǎn)：會運(yùn)用二次函數(shù)學(xué)問解決有關(guān)綜合問題。

教學(xué)過程：

一、例題精析，強(qiáng)化練習(xí)，剖析學(xué)問點(diǎn)

用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式．

例：依據(jù)下列條件，求出二次函數(shù)的解析式。

（1）拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過點(diǎn)（0，1），（1，3），（－1，1）三點(diǎn)。

（2）拋物線頂點(diǎn)P（－1，－8），且過點(diǎn)A（0，－6）。

（3）已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象過（3，0），（2，－3）兩點(diǎn)，并且以x＝1為對稱軸。

（4）已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象經(jīng)過一次函數(shù)y＝－3/2x＋3的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)；且過（1，1），求這個(gè)二次函數(shù)解析式，并把它化為y＝a（x－h(huán)）2＋k的形式。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生小組探討，題目中的四個(gè)小題應(yīng)選擇什么樣的函數(shù)解析式？并讓學(xué)生闡述解題方法。

老師歸納：二次函數(shù)解析式常用的有三種形式：（1）一般式：y＝ax2＋bx＋c（a≠0）

（2）頂點(diǎn)式：y＝a（x－h(huán)）2＋k（a≠0）（3）兩根式：y＝a（x－x1）（x－x2）（a≠0）

當(dāng)已知拋物線上隨意三點(diǎn)時(shí)，通常設(shè)為一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c形式。

當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)與拋物線上另一點(diǎn)時(shí)，通常設(shè)為頂點(diǎn)式y(tǒng)＝a（x－h(huán)）2＋k形式。

當(dāng)已知拋物線與x軸的交點(diǎn)或交點(diǎn)橫坐標(biāo)時(shí)，通常設(shè)為兩根式y(tǒng)＝a（x－x1）（x－x2）

強(qiáng)化練習(xí)：已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（1，0）和B（2，1），且與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)為m。

（1）若m為定值，求此二次函數(shù)的解析式；

（2）若二次函數(shù)的圖象與x軸還有異于點(diǎn)A的另一個(gè)交點(diǎn)，求m的取值范圍。

二、學(xué)問點(diǎn)串聯(lián)，綜合應(yīng)用

例：如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c過點(diǎn)A（－1，0），且經(jīng)過直線y＝x－3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交

二次函數(shù)概念的說課稿篇9

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、能夠分析和表示變量間的二次函數(shù)關(guān)系，并解決用二次函數(shù)所表示的問題。

2、用三種方式表示變量間二次函數(shù)關(guān)系，從不同側(cè)面對函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行探討。

3、通過解決用二次函數(shù)所表示的問題，培育學(xué)生的運(yùn)用實(shí)力

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

能夠分析和表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并解決用二次函數(shù)所表示的問題。

能夠依據(jù)二次函數(shù)的不同表示方式，從不同的側(cè)面對函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行探討。

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：

能夠分析和表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并解決用二次函數(shù)所表示的問題。

學(xué)習(xí)過程：

一、學(xué)前打算

函數(shù)的三種表示方式，即表格、表達(dá)式、圖象法，我們都不生疏

二、探究活動(dòng)

（一）合作探