多邊形及其對角線條數(shù)

多邊形及其對角線條數(shù)第1頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月觀察下列圖案由這圖形你抽象出什么幾何圖形？第2頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月生活中的平面圖形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？三角形第3頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月長方形生活中的平面圖形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？第4頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月由這圖形你抽象出什么幾何圖形？四邊形生活中的平面圖形第5頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月第6頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月六邊形生活中的平面圖形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？第7頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月八邊形生活中的平面圖形由這圖形你抽象出什么幾何圖形？第8頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月三角形長方形六邊形四邊形八邊形在平面內，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形。多邊形的定義你能仿照三角形的定義給出多邊形的定義嗎？第9頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月

多邊形按組成它的線段條數(shù)分成三角形、四邊形、五邊形……其中三角形是最簡單的多邊形。

如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形就叫做n邊形。第10頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月了解一下頂點內角邊對角線可表示為：五邊形ABCDE或五邊形DCBAEABCDE外角對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段。第11頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月ABCD12345內角：多邊形相鄰兩邊的夾角。外角：多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角。內角外角678910第12頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月n邊形有_____個頂點，

_____條邊，

_____個內角，

_____個外角，

_____條對角線?？偨Y1nnn2n第13頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月連結多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。三角形六邊形四邊形八邊形……..五邊形請說出下列圖形從某一頂點出發(fā)的對角線的條數(shù)：多邊形的對角線第14頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月從同一頂點引出的對角線的條數(shù)：123n－3分割出的三角形的個數(shù)：234n－201n邊形……三角形四邊形五邊形六邊形探究n邊形……三角形四邊形五邊形六邊形第15頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月

n邊形從一個頂點出發(fā)的對角線條數(shù)為：條(n≥3)n邊形共有對角線條(n≥3)總結2(n－3)第16頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月練習：1.連接多邊形_____的兩個頂點的線段，叫做多邊形的_______.2.n邊形，過一個頂點有___條對角線，將多邊形分成____個三角形，共有____條對角線，_____

邊形沒有對角線。3.n邊形有___個頂點，___條邊，__個內角，__個外角。第17頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月4.從十六邊形的一個頂點能引出____條對角線，一共可以引出___條對角線。5.如果經(jīng)過多邊形的一個頂點有36條對角線，則這個多邊形有____條邊。6.n邊形有20條對角線，則n=___。7.過m邊形的一個頂點有7條對角線，n邊形沒有對角線，k邊形共有k條對角線，則（m-k）n=____.第18頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月多邊形對角線的條數(shù)在實際問題中的應用例8個人聚會，每不相鄰的人都握一次手，共握多少次手？分析：每個人都和5個人握手，練習多邊形對角線的公式進行計算的。第19頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月練習：1.今年暑假，實驗中學安排全校師生暑假進行社會實踐活動，將每班分成三個組，每組派1名教師作為指導老師，為了加強同學們的協(xié)作，學校要求各班每兩人之間（包括指導教師）每周至少通一次電話，現(xiàn)知該校八年級五班共有50名學生，那么該班師生之間每周至少要通多少次電話？分析：（次）1325+53=1318（次）第20頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月2.把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中某一個角，剩下的部分是一個四邊形，則這張紙片原來的形狀不可能是（）A.六邊形B.五邊形C.四邊形D.三角形小結：若剪下一個角后是n邊形，則原來是n,n-1,n+1邊形。第21頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月3.一個四邊形截去一個角后內角個數(shù)是（）

A.3B.4C.5D.3或4或54.把一個多邊形紙片沿一條直線截下一個三角形后，變成一個十八邊形，則原多邊形的邊數(shù)不可能是（）

A.16B.17C.18D.19第22頁，課件共24頁，創(chuàng)作于2023年2月練一練填空題：（2）多邊形的任何（）所在的直線，整個多邊形都在這條直線的（），這樣的多邊形叫做凸多邊形。（3）各個角（