高考自主招生物理復(fù)習(xí)講義（分章節(jié)）

一、力物體的平衡

第1頁共207頁上海市四平路2500號東方商廈20樓數(shù)學(xué)保過班?英語保過班?四大名校沖刺班?皇家瑞典語學(xué)園

二、畫龍點睛

1、力：力是物體對物體的作用。

⑴力是一種作用，可以通過直接接觸實現(xiàn)（如彈力、摩擦力），也可以通過場來實現(xiàn)（重力、電場力、磁場

力）

⑵力的性質(zhì)：物質(zhì)性（力不能脫離物體而獨立存在）；相互性（成對出現(xiàn)，遵循牛頓第三定律）；矢量性（有

大小和方向，遵從矢量運算法則）；效果性（形變、改變物體運動狀態(tài)，即產(chǎn)生加速度）

⑶力的要素：力的大小、方向和作用點稱為力的三要素，它們共同影響力的作用效果。

力的描述：描述一個力，應(yīng)描述力的三要素，除直接說明外，可以用力的圖示和力的示意圖的方法。

⑷力的分類：按作用方式，可分為場力（重力、電場力）、接觸力（彈力、摩擦力）；按效果分，有動力、

阻力、牽引力、向心力、恢復(fù)力等；按性質(zhì)分，有重力、彈力、摩擦力、分子力等；按研究系統(tǒng)分，內(nèi)力、

外力。

2、重力：由于地球吸引，而使物體受到的力。（不可與萬有引力混淆，注意二者區(qū)別）

（1）重力的產(chǎn)生：由于地球的吸引而使物體受到的力叫重力。

（2）重力的大?。篏=mg,可以用彈簧秤測量，重力的大小與物體的速度、加速度無關(guān)。

（3）重力的方向：豎直向下。

（4）重心：重力的作用點。重心的測定方法：懸掛法。重心的位置與物體形狀的關(guān)系：質(zhì)量分布均勻的物體,

重心位置只與物體形狀有關(guān)，其兒何中心就是重心；質(zhì)量分布不均勻的物體，其重心的位置除了跟形狀有關(guān)外,

還跟物體的質(zhì)量分布有關(guān)。

3、彈力

（I）彈力的產(chǎn)生:發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復(fù)原來的形狀，對跟它接觸的物體產(chǎn)生力的作用，這種

力叫彈力。

(2)產(chǎn)生的條件:兩物體要相互接觸；發(fā)生彈性形變。

(3)彈力的方向:①壓力、支持力的方向總是垂直于接觸面。

②繩對物體的拉力總是沿著繩收縮的方向。

③桿對物體的彈力不一定沿桿的方向?如果輕直桿只有兩個端點受力而處于平衡狀態(tài),

則輕桿兩端對物體的彈力的方向一定沿桿的方向。

(4)彈力的大?。簩τ忻黠@形變的彈簧、橡皮條等物體，彈力的大小可以由胡克定律計算。對沒有明顯形

變的物體，如桌面、繩子等物體,彈力大小由物體的受力情況和運動情況共同決定,根據(jù)運動情況,利用平衡

條件或動力學(xué)規(guī)律來計算。

胡克定律：在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力與彈簧的伸長（或收縮）的長度x成正比，尸=丘，發(fā)是勁度系數(shù)。除此

之外，一般物體的彈力大小，就需

例題：如圖所示，兩物體重分別為G、G,兩彈簧勁度分別為左、左，彈簧兩端

與物體和地面相連。用豎直向上的力緩慢向上拉&,最后平衡時拉力6=G+2G,

求該過程系統(tǒng)重力勢能的增量。

第2頁共207頁上海市四平路2500號東方商廈20樓數(shù)學(xué)保過班?英語保過班?四大名校沖刺班?皇家瑞典語學(xué)園

4、摩擦力

（1）摩擦力的產(chǎn)生；兩個相互接觸的物體，有相對運動趨勢（或相對運動）時產(chǎn)生摩擦力。

（2）作用效果：總是要阻礙物體間的相對運動（或相對運動趨勢）。

（3）產(chǎn)生的條件：接觸面粗糙；相互接觸且擠壓；有相對運動（或相對運動趨勢）。

（4）摩擦力的方向：總是與物體的相對運動方向（或相對運動趨勢方向）相反。

（5）摩擦力的大?。红o摩擦力的大小與外力的變化有關(guān)，而與正壓力無關(guān)，要計算靜摩擦力，就需根據(jù)物

體的運動狀態(tài)，利用平衡條件或動力學(xué)規(guī)律來計算求解，其可能的取值范圍是0<￡W九；滑動摩擦力的大小與

正壓力成正比，即其中的成表示正壓力,不外定等于重力G；〃為動摩擦因數(shù)，與接觸面的材料和狀

況有關(guān)。

例題：如圖所示，46為兩個相同木塊，40訶最大靜摩擦力￡=5N,水平面光滑。拉力nn

廠至少多大，/、6才會相對滑動？HHx

（注意：研究物理問題經(jīng)常會遇到臨界狀態(tài)。物體處于臨界狀態(tài)時，可以認為同時具有兩殺〃

個狀態(tài)下的所有性質(zhì)。）

例題：小車向右做初速為零的勻加速運動，物體恰好沿車后壁勻速下滑。試分析下滑

過程中物體所受摩擦力的方向和物體速度方向的關(guān)系。

5、矢量和標量

（1）在物理學(xué)中物理量有兩種：一是矢量（即既有大小，又有方向的物理量），如力、位移、加速度等；另

一種是標量（只有大小，沒有方向的物理量），如體積、路程、功、能等。

（2）矢量的合成均遵循平行四邊形法則，而標量的運算則用代數(shù)加減。

（3）?直線上的矢量合成，可先規(guī)定正方向，與正方向相同的矢量方向均為正，與之相反則為負，然后進行

加減。

6、力的合成

（1）一個力如果產(chǎn)生的效果與幾個力共同作用所產(chǎn)生的效果相同，這個力就叫做那幾個的合力，而那幾個力

就叫做這個力的分力，求兒個力的合力叫力的合成。

（2）力的合成遵循平行四邊形法則，如求兩個互成角度的共點力修、尸2的合力，可以把表示巴、尸2的線

段作為鄰邊，作一平行四邊形，它的對角線即表示合力的大小和方向。

（3）共點的兩個力巴、尸2的合力產(chǎn)的大小，與兩者的夾角有關(guān)，兩個分力同向時合力最大，反向時合力最

小，即合力的取值范圍為|丹一同4=4片+工|。

7、力的分解

（1）由一個已知力求解它的分力叫力的分解。

第3頁共207頁上海市四平路2500號東方商廈20樓數(shù)學(xué)保過班?英語保過班?四大名校沖刺班?皇家瑞典語學(xué)園

（2）力的分解是力的合成的逆過程，也同樣遵循平行四邊形法則。

（3）由平行四邊形法則可知，力的合成是唯一的，而力的分解則可能多解。但在處理實際問題時，力的分解

必須依據(jù)力的作用效果，答案同樣是唯一的。

（4）把力沿著相互垂直的兩個方向分解叫正交分解。如果物體受到多個力的共同作用時，一般常用正交分解

法，將各個力都分解到相互垂直的兩個方向上，然后分別沿兩個方向上求解。

平行四邊形定則實質(zhì)上是一種笠效餐攜的方法。一個矢量（合矢量）的作用效果和另外幾個矢量（分矢量）

共同作用的效果相同,就可以用這一個矢量代替那幾

個矢量，也可以用那幾個矢量代替這一個矢量，而不

改變原來的作用效果。

由三角形定則還可以得到一個有用的推論：如果

〃個力首尾相接組成一個封閉多邊形，則這〃個力的

合力為零。

在分析同個問題時，合矢量和分矢量不能同時使用。也就是說，在分析問題時，考慮了合矢量就不能再

考慮分矢量；考慮了分矢量就不能再考慮合矢量。

注意：矢量的合成分解，一定要認真作圖。在用平行四邊形定則時，分矢量和合矢量要畫成帶箭頭的實線,

平行四邊形的另外兩個邊必須畫成虛線。各個矢量的大小和方向一定要畫得合理。在應(yīng)用正交分解時，兩個分

矢量和合矢量的夾角一定要分清哪個是大銳角，哪個是小銳角，不可隨意畫成45°。

例題：A的質(zhì)量是m,4、夕始終相對靜止，共同沿水平面向右運動。當a=0時和

色=0.75gEbI,6對A的作用力片各多大？

8、兩個力的合力與兩個力大小的關(guān)系

兩力同向時合力最大：+F2,方向與兩力同向；

兩力方向相反時，合力最?。菏?陽-5方向與兩力較大者同向；

兩力成某角度。時，三角形每一條邊對應(yīng)?個力，由兒何知識知道：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小

于第三邊，即此合力的范圍是比-F2|<F<|F,+國。.

合力可以大于等于兩力中的任一個力，也可以小于任一個力.當兩力大小一定時，合力隨兩

力夾角的增大而減小，隨兩力夾角的減小而增大.

9,共點力平衡的幾個基本概念

（1）共點力：幾個力作用于一點或幾個力的作用線交于一點，這幾個力稱為共點力。

（2）物體的平衡狀態(tài)：靜止（速度、加速度都等于零）、勻速直線運動、勻速轉(zhuǎn)動。

（3）共點力作用下物體的平衡條件：物體所受的各力的合力為零.

第4頁共207頁上海市四平路2500號東方商廈20樓數(shù)學(xué)保過班?英語保過班?四大名校沖刺班?皇家瑞典語學(xué)園

規(guī)律

1、平衡條件的推論

推論(1):若干力作用于物體使物體平衡，則其中任意一個力必與其他的力的合力等大、反向.

推論(2)：三個力作用于物體使物體平衡，若三個力彼此不平行.則這三個力必共點(作用線交于同一點).

推論(3)：三個力作用于物體使物體平衡，則這三個力的作用線必構(gòu)成封閉的三角形.

2、三力匯交原理：物體在作用線共面的三個非平行力作用處于平衡狀態(tài)時，這三個力的作用線必相交于一點.

3、解答平衡問題的常用方法

(1)拉密原理：如果在共點的三個力作用下物體處于平衡狀態(tài)，那么各力的大小分別與另外兩個力夾角的

正弦成正比，其表達式為

sinsin/sin/

(2)相似三角形法.

(3)正交分解法：共點力作用下物體的平衡條件(Zf=0)是合外力為零，求合力需要應(yīng)用平行四邊形定則，

比較麻煩，通常用正交分解法把矢量運算轉(zhuǎn)化為標量運算。

4、動態(tài)平衡問題：

動態(tài)平衡問題是指通過控制某一物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化，而在這變化過程中，物體又始終處

于一系列的平衡狀態(tài).

例題：重G的光滑小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間。若擋板逆時針緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，、吊

在該過程中，斜面和擋板對小球的彈力的大小￡、用各如何變化？

5、物體的受力分析

⑴明確研究對象

在進行受力分析時，研究對象可以是某一個物體，也可以是保持相對靜止的若干個物體。在解決比較復(fù)雜

的問題時，靈活地選取研究對至可以使問題簡潔地得到解決。研究對象確定以后，只分訴研究對象以外的物體

施予研究對象的力(既研究對象所受的外力),而不分析研究對象施予外界的力。

⑵按順序找力

必須是先場力(重力、電場力、磁場力)，后接觸力;接觸力中必須先彈力,后摩擦力(只有在有彈力的接

觸面之間才可能有摩擦力)。

⑶只畫性質(zhì)力，不畫效果力

畫受力圖時，只能按力的性質(zhì)分類畫力，不能按作用效果(拉力、壓力、向心力等)畫力，否則將出現(xiàn)重

復(fù)。

⑷需要合成或分解時，必須畫出相應(yīng)的平行四邊形(或三角形)

在解同一個問題時，分析了合力就不能再分析分力；分析了分力就不能再分析合力，千萬不可重復(fù)。

6、物體平衡問題的?般解題步驟

(1)審清題意，選好研究對象。

第5頁共207頁上海市四平路2500號東方商廈20樓數(shù)學(xué)保過班?英語保過班?四大名校沖刺班?皇家瑞典語學(xué)園

(2)隔離研究對象，分析物體所受外力，畫出物體受力圖。

(3)建立坐標系或確定力的正方向.

(4)列出力的平衡方程并解方程.

(5)對所得結(jié)果進行檢驗和討論.

例題：有一個直角支架/如，水平放置，表面粗糙，如豎直向下，表面光滑。/0上套

有小環(huán)只如上套有小環(huán)0,兩環(huán)質(zhì)量均為期兩環(huán)由??根質(zhì)量可忽略、不可伸長的細°

繩相連，并在某一位置平衡(如圖所示)?，F(xiàn)將一環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達到

平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，｛。桿對一環(huán)的支持力A和摩

擦力F的變化情況是修

A.K不變，/?變大B.A不變，F(xiàn)變小C.A變大，/■變大D.4變大，f

變小

7,質(zhì)(重)心位置的確定

設(shè)系統(tǒng)由n個質(zhì)點組成，質(zhì)點分別為ml、m2.......，坐標分別為(xl,yl,zl),(x2,y2,z2)..........，系統(tǒng)坐標是？

例題：(09同濟)無窮多個質(zhì)量均勻分布的圓環(huán)，半徑依次為R,R/2,R/4,R/8……，相切于一公共點，則該系統(tǒng)的

質(zhì)心距半徑為R的最大圓的圓心距為多少？

第6頁共207頁上海市四平路2500號東方商廈20樓數(shù)學(xué)保過班?英語保過班?四大名校沖刺班?皇家瑞典語學(xué)園

二、直線運動

一、知識網(wǎng)絡(luò)

自由神皿

^1下施選i尸吁刑

二、畫龍點睛

⑴定義：用來代替物體的只有質(zhì)量、沒有形狀和大小的點，它是一個理想化的物理模型。

⑵物體簡化為質(zhì)點的條件：只考慮平動或物體的形狀大小在所研究的問題中可以忽略不計這兩種情況。

2、位置、位移和路程

⑴位置：質(zhì)點在空間所處的確定的點，可用坐標來表示。

⑵位移：描述質(zhì)點位置改變的物理量，是矢量。方向由初位置指向末位置。大小則是從初位置到末位置的直線

距離

⑶路程：質(zhì)點實際運動軌跡的長度，是標量。只有在單方向的直線運動中，位移的大小才等于路程。

3、時間與時刻

⑴時刻：在時間軸上可用一個確定的點來表示。如“第3秒末”、“第5秒初”等

⑵時間：指兩時刻之間的一段間隔。在時間軸上用一段線段來表示。如：“第2秒內(nèi)”、“1小時”等

4、速度和速率

⑴平均速度：①v=As/△t,對應(yīng)于某一時間（或某一段位移）的速度。

②平均速度是矢量，方向與位移As的方向相同。

③公式3=生衛(wèi)，只對勻變速直線運動才適用。

2

⑵瞬時速度：①對應(yīng)于某一時刻（或某一位置）的速度。

②當At-0時，平均速度的極限為瞬時速度。

③瞬時速度的方向就是質(zhì)點在那一時刻（或位置）的運動方向。

④簡稱速度

⑶平均速率：①質(zhì)點在某一段時間內(nèi)通過的路程和所用的時間的比值叫做這段時間內(nèi)的平

均速率。

②平均速率是標量。

③只有在單方向的直線運動中，平均速度的大小才等于平均速率。

④平均速率是表示質(zhì)點平均快慢的物理量

⑷瞬時速率：①瞬時速度的大小。

②是標量。

第7頁共207頁上海市四平路2500號東方商廈20樓數(shù)學(xué)保過班?英語保過班?四大名校沖刺班?皇家瑞典語學(xué)園

③簡稱為速率。

5、加速度

⑴速度的變化：Avuv,-vo,描述速度變化的大小和方向，是矢量。

⑵加速度：①是描述速度變化快慢的物理量。

②公式：a=Av/At?

③是矢量。

④在直線運動中，若a的方向與初速度V。的方向相同，質(zhì)點做勻加速運動；若a的方向與初速度V。

的方向相反，質(zhì)點做勻減速運動

6、勻速直線運動：

⑴定義：物體在一條直線上運動，如果在任何相等的時間內(nèi)通過的位移都相等，則稱物體

在做勻速直線運動

⑵勻速直線運動只能是單向運動。定義中的“相等時間”應(yīng)理解為所要求達到的精度范圍內(nèi)的任意相等時間。

⑶在勻速直線運動中，位移跟發(fā)生這段位移所用時間的比值叫做勻速直線運動的速度。它是描述質(zhì)點運動快慢

和方向的物理量。速度的大小叫做速率。

⑷勻速直線運動的規(guī)津①速度不隨時間變化。

②s=vt,位移跟時間成正比關(guān)系。

⑸勻速直線運動的規(guī)律還可以用圖象直觀描述。

①s-t圖象（位移圖象）:依據(jù)S="不同時間對應(yīng)不同的位移，位移S與時

間（成正比。所以勻速直線運動的位移圖象是過原點的一條傾斜的直線，這

條直線是表示正比例函數(shù)。而直線的斜率即勻速直線運動的速度。（有

tga=?=v）所以由位移圖象不僅可以求出速度，還可直接讀出任意時間

t

內(nèi)的位移（4時間內(nèi)的位移S）以及可直接讀出發(fā)生任一位移S2所需的時間

②v-t圖象，由于勻速直線運動的速度不隨時間而改變，所以它的速度圖

象是平行時間軸的直線。直線與橫軸所圍的面積表示質(zhì)點的位移。

例題：圖2-2是一個物體運動的速度圖線。從圖中可知4?段的加速度為一m/s2,5C段的加速度為______m/s\

切段的加速度為m/s：在這段時間內(nèi)物體通過的總路程為—mo

研究質(zhì)點的運動，首先要選定參照物。參照物就是為了研究物體運動，而被我們假定不動的那個物體。由

于選定不同參照物，對于同一個物體的運動情況，包括位置、速度、加速度和運動軌跡的描述都可能不同，這

就是運動的相對性。

7、勻變速直線運動

⑴定義：物體在一條直線上運動，如果在任何相等的時間內(nèi)速度變化相等，這種運動叫做勻變速直線運動,

第8頁共207頁上海市四平路2500號東方商廈20樓數(shù)學(xué)保過班?英語保過班?四大名校沖刺班?皇家瑞典語學(xué)園

即a為定值。

⑵若以V。為正方向，則a>0,表示物體作勻加速直線運動；a<0,表示物體作勻減速運動。

8、勻變速直線運動的速度及速度時間圖象

可由4=乜三乜f匕=%+勿，即勻變速直線運動的速度公式，如知道/=0時初速度小和加速度大小和

方向就可知道任意時刻的速度。應(yīng)指示，Vo=0時，匕=3（勻加），若%40,勻加速直線運動匕=%+41,

勻減速直線運動V,=vQ-at,這里a是取絕對值代入公式即可求出勻變速直線運動的速度。

勻變速直線運動速度——時間圖象，是用圖象來描述物體的

運動規(guī)律，由勻變速直線運動速度公式：匕=%土從數(shù)學(xué)角

度可知均是時間/的一次函數(shù)，所以勻變速直線運動的速度一

時間圖象是一條直線［即當已知：vo=0（或%w0）。的大小給出不

同時間求出對應(yīng)的v,就可畫出。］從如右圖圖象可知：各圖線的物

理意義。圖象中直線①過原點直線是％=0,勻加速直線運動，

圖象中直線②是％工0,勻加速直線運動。圖象③是功工0勻減

速直線運動。速度圖象中圖線的斜率等于物體的加速度，以直線

②分析，tga=}=a,斜率為正值，表示加速度為正，由直線③可知△v=V2—環(huán)<0,斜率為負值，表示。為

負，由此可知在同一坐標平面上，斜率的絕對值越大?；貞浽趧蛩僦本€運動的位移圖象中其直線的斜率是速度

絕對值，通過對比，加深對不同性質(zhì)運動的理解做到溫故知新。

當然還可以從圖象中確定任意時刻的即時速度，也可以求出達到某速度所需的時間。

9、勻變速直線運動的位移

由勻速運動的位移S=vt,可以用速度圖線和橫軸之間的面積求

出來。如右圖中AP為一個勻變速運動物體的速度圖線，為求得在/

時間內(nèi)的位移，可將時間軸劃分為許多很小的時間間隔，設(shè)想物體在

每一時間間隔內(nèi)都做勻速運動，雖然每一段時間間隔內(nèi)的速度值是不

同的，但每?段時間間隔與其對應(yīng)的平均速度匕的乘積S=四近似

等于這段時間間隔內(nèi)勻變速直線運動的位移，因為當時間分隔足夠小

時，間隔的階梯線就趨近于物體的速度線NP階梯線與橫軸間的面積，

也就更趨近于速度圖線與橫軸的面積，這樣我們可得出結(jié)論：勻變速直線運動的位移可以用速度圖線和橫軸之

間的面積來表示，此結(jié)論不僅對勻變速運動，對般變速運動也還是適用的。

由此可知：所求勻變直線運動物體在時間/內(nèi)的位移如下圖中

APQ梯形的面積"S”=長方形ADQO的面積+三角形APO的面

積，

所以位移$=丫（/+工82,當為=o時，位移s=-at2,由此還

22

可知梯形的中位線2C就是時間一半（中間時刻）時的即時速度，也

是上二乜（首末速度的平均），也是這段時間的平均速度因此均

2

變速直線運動的位移還可表示為：S=vt=^^t=v,t,此套公式在解勻變速直線運動問題中有時更加方便

2；

簡捷。還應(yīng)指出，在勻變速直線運動中，用如上所述的速度圖象有時比上述的代數(shù)式還更加方便簡捷。

例題：圖示出46二運動物體的位移圖象，下述說法正確的是：

第9頁共207頁上海市四平路2500號東方商廈20樓數(shù)學(xué)保過班?英語保過班?四大名校沖刺班?皇家瑞典語學(xué)園

(A)/、8二物體開始時相距100m,同時相向運動

(B)6物體做勻速直線運動，速度大小為5m/s

(C)/、8二物體運動8s時，在距/的出發(fā)點60m處相遇

(D)4物體在運動中停了6s

規(guī)律

1、勻變速直線的規(guī)律

⑴基本公式：①速度公式:vt=v0+at

②位移公式:

s=vnt+-at

22

③速度位移關(guān)系公式：v；-v0=2as

④平均速度公式：：=可々

勻變速直線運動中牽涉到V。、4、a、s、t五個物理量，其中只有t是標量，其余都是矢量。通常選定V。的方

向為正方向，其余矢量的方向依據(jù)其與V。的方向相同或相反分別用正、負號表示。如果某個矢量是待求的，就

假設(shè)其為正，最后根據(jù)結(jié)果的正、負確定實際方向。

⑵勻變速直線運動的一些重要推論

①做勻變速直線運動的物體在某段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度

②做勻變速直線運動的物體在某段位移中點的瞬時速度等于初速度V。和末速度看平方和一半的平方根

=2

③連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差等于恒量：S2-S|=S3-S2=....Sn-Sn-Iat?

⑶初速度為零的勻加速直線運動的重要特征：

①連續(xù)相等時間末的瞬時速度比：Vt：V2t：V3t：???：Vnt=l：2：3：—：no

2

②ts,2ts,…nts內(nèi)的位移比:st：§2t：,,?snt=l：4：9：???：n<.

③連續(xù)相等時間內(nèi)的位移比：si：S2：…Sn=l：3：5：???：(2n-l)。

④通過連續(xù)相同位移所用時間之比：h：t2：…：tn=l:(V2-1):(V3-V2):—:

第10頁共207頁上海市四平路2500號東方商廈20樓數(shù)學(xué)保過班?英語保過班?四大名校沖刺班?皇家瑞典語學(xué)園

2、運動學(xué)中的追趕問題

⑴勻減速運動物體追趕同向勻速物體時，恰能追上或恰好追不上的臨界條件：即將追及時，追趕者速度等

于被追趕者速度（也就是追趕者速度大于或等于被追趕者速度時能追上；當追趕者速度小球被追趕者速度時，

追不上）

⑵初速度為零的勻加速運動物體追趕同向勻速運動物體時.，追上之前兩者具有最大距離的條件是：追趕者

速度等于被追趕者的速度。

⑶被追的物體作勻減速運動，一定要注意追上前該物體是否已停止運動。

3、自由落體運動

⑴定義：不計空氣阻力，物體由空中從靜止開始下落的運動。

⑵自由落體運動是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運動。地球表面附近的重力加速度g的大小一般

取9.8m/s2；粗略計算時可取g=10m/s2,g的方向為豎直向下。

⑶自由落體的運動規(guī)律

V,=gt(1)

h=—g/2(2)

2

W=2gh(3)

h=—v.t(4)

2，

⑷由于自由落體的初速度為零，故可充分利用比例關(guān)系。

4、豎直下拋運動。

⑴定義：物體只在重力作用下，初速度豎直向下的拋體運動叫豎直下拋運動。

⑵豎直下拋運動是沿豎直方向的勻加速直線運動。且加速度為g（=9.8m/s2）.

⑶豎直下拋運動的規(guī)律:

匕=%+g/(1)

1,

h=vot+2gt~(2)

v；=說+2gh(3)

1

h=~(va+v,)t(4)

5、豎直上拋運動

⑴定義：物體以初速度V。豎直向上拋出后，只在重力作用下而做的運動。

⑵三種常見的處理方法：

①分段法：將整個豎直上拋運動可分為兩上銜接的運動來處理，即上升運動和下落運動上升運動：從拋

出點以初速度為V。，加速度為g的勻減速直線運動。（tWv°/g）

下落運動：從最高點開始為自由落體運動。（當t>v0/g時作自由落體的運動時間為t,=t-vo/g）?

②整體法：將上升階段和卜落階段統(tǒng)一看成是初速度向上，加速度向下的勻減速直線運動，其規(guī)律按勻

減速直線運動的公式變?yōu)椋?/p>

匕="-g/

第11頁共207頁上海市四平路2500號東方商廈20樓數(shù)學(xué)保過班?英語保過班?四大名校沖刺班?皇家瑞典語學(xué)園

.12

h=vQt--gt-

V：-Vo=-2gh

特別要注意的是：上述三式中均是取V。的方向（即豎直向上）為正方向。即速度VI向上為正，向下

為負（過了最高點以后）；位移h在拋出點上方為正，在拋出點下方為負。

③從運動的合成觀點看：是豎直向上以V。為速度的勻速直線運動和豎直向下的自由落體運動的合運動。

⑶豎直上拋運動的幾個特點：

①物體上升到最大高度時的特點是vt=0。由公式可知，物體上升的最大高度H滿足:

H=^-

2g

②上升到最大高度所需要的時間滿足:一。

g

③物體返回拋出點時的特點是h=0。該物體返回拋出點所用的時間可由公式求得：

④將這個結(jié)論代入公式，可得物體返回拋出點時的速度:

匕=f

這說明物體由拋出到返回拋出點所用的時間是上升段（或下降段）所用時間的二倍。也說明上升段與下

降段所用的時間相等。返回拋出點時的速度與出速度大小相等方向相反。

⑤從前面兩個表對比可以看出豎直上拋的物體在通過同一位置時不管是上升還是下降物體的速率是相等

的。

⑥豎直上拋運動由減速上升段和加速下降段組成，但由于豎直上拋運動的全過程中加速度的大小和方向均

保持不變，所以豎直上拋運動的全過程可以看作是勻減速直線運動。

第12頁共207頁上海市四平路2500號東方商廈20樓數(shù)學(xué)保過班?英語保過班?四大名校沖刺班?皇家瑞典語學(xué)園

三、牛頓定律

1、牛頓第一定律

⑴內(nèi)容：一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止.

⑵理解牛頓第?定律時應(yīng)注意的問題

①牛頓第一定律不像其他定律一樣是實驗直接總結(jié)出來的，它是牛頓以伽利略的理想實驗為基礎(chǔ)總結(jié)出來的.

②牛頓第一定律描述的是物體不受外力時的運動規(guī)律，牛頓第?定律是獨立規(guī)律，絕不能簡單地看成是

牛頓第二定律的特例.

③牛頓第一定律的意義在于指出了一切物體都具有慣性，力不是維持物體運動的原因，而是改變物體運

動狀態(tài)產(chǎn)生加速度的原因.

⑶牛頓第一定律可以從以下兒個方面來進一步理解：

①定律的前一句話揭示了物體所具有的一個重要屬性，即“保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)”，對于所

說的物體，在空間上是指所有的任何?個物體；在時間上則是指每個物體總是具有這種屬性.即在任何情況下

都不存在沒有這種屬性的物體.這種“保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)”的性質(zhì)叫慣性.簡而言之，牛頓第

一定律指出T-切物體在任何情況下都具有慣性。

②定律的后一句話“直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止”實際上是對力下的定義：即力是改變物體運

第13頁共207頁上海市四平路2500號東方商廈20樓數(shù)學(xué)保過班?英語保過班?四大名校沖刺班?皇家瑞典語學(xué)園

動狀態(tài)的原因，而并不是維持物體運動的原因.

③牛頓第一定律指出了物體不受外力作用時的運動規(guī)律.其實，不受外力作用的物體在我們的周圍環(huán)境

中是不存在的.當物體所受到的幾個力的合力為零時，其運動效果和不受外力的情況相同，這時物體的運動狀

態(tài)是勻速直線運動或靜止狀態(tài).

應(yīng)該注意到，不受任何外力和受平衡力作用，僅在運動效果上等同，但不能說二者完全等同，如一個不受力的

彈簧和受到一對拉或壓的平衡力作用的同一個彈簧，顯然在彈簧是否發(fā)生形變方面是明顯不同的.慣性：

物體保持原來的勻速直線運動或靜止狀態(tài)的性質(zhì)叫慣性.

⑷慣性是一切物體的固有屬性，是性質(zhì)，而不是力.與物體的受力情況及運動狀態(tài)無關(guān).因此說，人們

只能利用慣性而不能克服慣性，質(zhì)量是物體慣性大小的量度，即質(zhì)量大的，慣性大；質(zhì)量小的，慣性小.

2、牛頓第二定律

⑴內(nèi)容：物體的加速度與所受合外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與合外力的方向相同.

⑵公式：F合=ma

⑶理解牛頓第二定律時注意的問題

①瞬時性：力與加速度的產(chǎn)生是同時的，即同時增大，同時減小，同時消失.

F=ma是對運動過程中的每一個瞬間成立的，某一時刻的加速度大小總跟那一時刻的合外力大小成正比，

即有力作用就有加速度產(chǎn)生；外力停止作用，加速度隨即消失，二者之間沒有時間上的推遲或滯后，在持續(xù)不

斷的恒定外力作用下，物體具有持續(xù)不斷的恒定加速度；外力隨時間改變，則加速度也隨時間做同步的改變.

②矢量性：加速度的方向總與合外力方向一致.

作用力F和加速度a都是矢量，所以牛頓第二定律的表達式F=ma是一個矢量表達式，它反映了加速度的

方向始終跟合外力的方向相同.而速度方向與合外力方向沒有必然聯(lián)系.

③獨立性：F介應(yīng)為物體受到的合外力，a為物體的合加速度；而作用于物體上的每一個力各自產(chǎn)生的加

速度也都遵從牛頓第二定律，與其他力無關(guān)（力的獨立作用性）.而物體的合加速度則是每個力產(chǎn)生的加速度的

矢量和。

④在使用牛頓第二定律時還應(yīng)注意：公式中的a是相對于慣性參照系的，即相對于地面靜止或勻速直線

運動的參照系.另外,牛頓第二定律只適用于宏觀低速的物體,對微觀高速物體的研究,牛頓第二定律不適用.（高

速是指與光速可比擬的速度；微觀是指原子、原子核組成的世界）.

3、牛頓第三定律

⑴內(nèi)容：兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等、方向相反、作用在同一條直線上，但作用點不在

同一個物體上.

⑵注意：物體與物體之間的作用力和反作用力總是同時產(chǎn)生、同時消失、同種性質(zhì)、分別作用在相互作用的

兩個物體上，它們分別對這兩個物體產(chǎn)生的作用效果不能抵消.

⑶作用力和反作用力與一對平衡力的區(qū)別：二對作用力與反作用力分別作用在兩個不同的物體上，而平衡力

是作用在同?物體,匕作用力與反作用力一定是同一性質(zhì)的力，平衡力則可以是也可以不是；作用力和反作用

力同時產(chǎn)生、同時消失，而一對平衡力，當去掉其中一個力后，另一個力可以繼續(xù)作用

作用力與反作用力平衡力

受力物體:個不同的物體，作用效果不能抵消一個物體，作用效果可以抵消

大小方向大小相等，方向相反大小相等，方向相反

力的性質(zhì),定是同?性質(zhì)的力可以是不同性質(zhì)的力

大小變化同時存在，同時變化，同時消失其中一個力變化時，不影響另外一個力

⑷借助作用力與反作用力的關(guān)系，可以在解決實際問題時，根據(jù)需要變換研究對象，使得對實際問題的求解

更為簡便、可行.

4、力學(xué)單位制

第14頁共207頁上海市四平路2500號東方商廈20樓數(shù)學(xué)保過班?英語保過班?四大名校沖刺班?皇家瑞典語學(xué)園

⑴物理公式在確定物理間數(shù)量關(guān)系（因果關(guān)系）的同時，也確定了物理之間的單位關(guān)系。

⑵單位制：由許多不同的物理量的單位構(gòu)成?套單位。由基本單位和導(dǎo)出單位組成，國際單位制中基本單位有7

個（見下表），除基本單位外的其它單位都是由物理公式導(dǎo)出，稱為導(dǎo)出單位。

力學(xué)熱學(xué)電學(xué)光學(xué)

基本物理量長度質(zhì)量時間物質(zhì)的量熱力學(xué)溫標電流強度光照強度

物理量符號LmtnTI

基本單位米千克秒摩爾開爾文安培坎德拉

單位符號mkgSmolkA

⑶單位制的應(yīng)用:

①導(dǎo)出單位用基本單位來表達：

②應(yīng)用物理公式計算時必須采用同一單位制。

5,超重和失重

⑴超重：

①超重現(xiàn)象：物體對支持物（或懸繩）的壓力（或拉力）大于物體重力的現(xiàn)象

設(shè)向上加速度為a,T-mg=Fft=maT=mg+ma

②超重的動力學(xué)特征：支持面（或懸線）對物體的（向上）作用力大于物體所受的重力

③超重的運動學(xué)特征：物體的加速度向上，它包括兩種情況：向上加速運動或向下減速運動

⑵失重：

①失重現(xiàn)象：物體對支持物（或懸繩）的壓力（或拉力）小于物體重力的現(xiàn)象

設(shè)向下加速度為a,mg-T=Frr=maT=mg-ma

當物體對支持物（或?qū)覓煳锏睦Γ┑扔诹銜r，我們稱為物體處于完全失重狀態(tài)

②失重的動力學(xué)特征：支持面（或懸線）對物體的（向上）作用力小于物體所受的重力

③失重的運動學(xué)特征：物體的加速度向下，它包括兩種情況：向下加速運動或向上減速運動物體處于完全失

重狀態(tài)時，a=g

⑶【注意】

①物體處于“超重”或“失重”狀態(tài)時，物體的重力并不變化，只是“視重”發(fā)生了變化。

②“超重”“失重”現(xiàn)象與物體運動的速度方向和大小均無關(guān)，只決定于物體的加速度方向

③日常所說的“視重”與“重力”有區(qū)別。視重大小是指物體對支持物或懸掛物的作用力大小，只有當物體的

加速度為零時，視重大小等于重力的大小。

④在完全失重的狀態(tài)下，平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完全消失，如單擺停擺、天平失效，浸在水中的

物體不再受浮力等.

1、動力學(xué)的兩類基本問題：

（1）已知物體的受力情況，求物體的運動情況.

（2）已知物體的運動情況，求物體的受力情況.

2、應(yīng)用牛頓運動定律解題的一般步驟

（1）認真分析題意，明確已知條件和所求量.

（2）選取研究對象，作隔離體.所選取的研究對象可以是一個物體，也可以是幾個物體組成的系統(tǒng).同一

題目，根據(jù)題意和解題需要也可以先后選取不同的研究對象.

（3）分析研究對象的受力情況和運動情況.

（4）當研究對象所受的外力不在一條直線上時?：如果物體只受兩個力，可以用平行四邊形定則求其合力；

如果物體受力較多，一般把它們正交分解到兩個方向上去分別求合力；如果物體做直線運動，一般把各個力分

第15頁共207頁上海市四平路2500號東方商廈20樓數(shù)學(xué)保過班?英語保過班?四大名校沖刺班?皇家瑞典語學(xué)園

解到沿運動方向和垂直運動方向上.

(5)根據(jù)牛頓第二定律和運動學(xué)公式列方程.物體所受外力、加速度、速度等都可根據(jù)規(guī)定的正方向按正、

負值代入公式，按代數(shù)和進行運算.

(6)解方程、驗結(jié)果，必要時對結(jié)果進行討論由于實際問題有簡有繁，所以對上述步驟不能機械地套用，

要注意掌握概念和規(guī)律的實質(zhì)，靈活運用.

說明：①不管哪類問題，一般總是先由已知條件求出加速度，然后再由此解出問題的答案.

②解題步驟概述為：

弄清題意、確定對象、分析運動、分析受力、建立坐標、列出方程、統(tǒng)一單位、計算數(shù)值.

③兩類基本問題中，受力分析是關(guān)鍵，加速度是解題的樞紐、橋梁，

受力情況=加速度=運動情況

例題：處于光滑水平面上的質(zhì)量為2千克的物體，開始靜止，先給它一個向東的6牛頓的力Q,作用2秒后，

撤去為，同時給它一個向南的8牛頓的力，又作用2秒后撤去，求此物體在這4秒內(nèi)的位移是多少？

例題：傳送皮帶與水平成a角，如右圖所示，質(zhì)量為加的零件隨皮帶一起運動，求下列情況下零件所受的靜摩

擦力。

(1)勻速上升或下降；

(2)以加速度。加速上升或減速下降；

(3)以加速度。加速下降或減速上升。

第16頁共207頁上海市四平路2500號東方商廈20樓數(shù)學(xué)保過班?英語保過班?四大名校沖刺班?皇家瑞典語學(xué)園

例題：質(zhì)量也=2.8千克的物體A放在水平地面上，與地面的滑動摩擦系數(shù)〃?=0.2。質(zhì)量

加2=2千克的物體8,6放在/的豎直前表面上，A、B間滑動摩擦系數(shù)〃2=06。如圖所示。今以F=45.6

牛頓的水平推力推4的后表面時，求“對地面的壓力。

叵A名

小結(jié)：解動力學(xué)問題的核心是運用牛頓第二定律建立起方程，但這只有在作出正確的物體受力分析的的基

礎(chǔ)上才能做到，因此物體受力分析是解題的一個關(guān)鍵問題。

對于支持力、摩擦力等這些被動力的產(chǎn)生原因，其大小和方向，分析起來都比較復(fù)雜，具體處理時，必須

結(jié)合物體運動狀態(tài)和其他能確定的力來分析，才能達到既正確又迅速的目的。

3、動力學(xué)問題的兒種解題方法

⑴正交分解法

正交分解法是矢量運算的?種常見方法.在牛頓第二定律中應(yīng)用正交分解法時，直角坐標的建立有兩種

方法：

通常以加速度a的方向為x軸正方向，與此垂直的方向為y軸，建立直角坐標系，將物體所受的力按x

軸及y軸方向去分解，分別求得x軸和y軸方向上的合力Fx和Fy.根據(jù)力的獨立作用原理，各個方向上的力產(chǎn)

生各自的加速度，得方程組Fx=ax,Fy=ay,但有時用這種方法得到的方程組求解較為繁瑣，因此在建立直角坐

標系時，可根據(jù)物體受力情況，使盡可能多的力位于兩坐標軸上而分解加速度a,得a,、ay,根據(jù)牛頓第二定

第17頁共207頁上海市四平路2500號東方商廈20樓數(shù)學(xué)保過班?英語保過班?四大名校沖刺班?皇家瑞典語學(xué)園

律得方程組Fx=ax，F(xiàn)y=ay>,求解.至于采用什么方法，應(yīng)視具體情況靈活使用.

⑵隔離法與整體法

在研究力和運動的關(guān)系時，常會涉及相互關(guān)聯(lián)的物體間的相互作用問題，即“連接體問題”.連接體問題

一般是指由兩個或兩個以上的物體所構(gòu)成的有某種關(guān)聯(lián)的系統(tǒng).研究此系統(tǒng)的受力或運動時，應(yīng)用牛頓定律求

解問題的關(guān)鍵是研究對象的選取和轉(zhuǎn)換.一般若討論的問題不涉及系統(tǒng)內(nèi)部的作用力時，可以以整個系統(tǒng)為研

究對象列方程求解；若涉及系統(tǒng)中各物體間的相互作用，則應(yīng)以系統(tǒng)的某一部分為對象列方程求解，這樣，便

將物體間的內(nèi)力轉(zhuǎn)化為外力，從而體現(xiàn)出其作用效果，使問題得以求解.在求解連接體問題時，整體法和隔離

法相互依存，相互補充交替使用，形成一個完整的統(tǒng)一體，分別列方程求解.

⑶假設(shè)法

物理學(xué)規(guī)律具有高度的概括性和簡潔性，有著豐富的內(nèi)涵和極大的靈活性，如F=ma的公式，可以綜合著

動力學(xué)（包括帶電粒子在電場、磁場中的運動）的許多問題.

不少同學(xué)往往感到物理難學(xué)，究其原因，除了對物理學(xué)的基本概念，基本規(guī)律沒有真正理解外，思維方

法的僵化也是一個重要的原因，缺少對物理問題作多種假設(shè)的勇氣和方法，以致找不到突破口，不知如何下手.

利用假設(shè)法，在主導(dǎo)思想上主張把思維的觸角盡量向各個方向延伸，大膽地做出多種可能的猜測和假設(shè)，

其具體做法是：通常先根據(jù)題意從某一假設(shè)著手，然后根據(jù)物理規(guī)律得出結(jié)果，再跟原來的條件或原來的物理

過程對照比較，從而確定正確的結(jié)果.這樣就易于找到入口，突破難點，許多時候還能有效地提高解題速度，

并對結(jié)果作出檢驗.

⑷圖像法

一物理量隨另一個物理量的變化關(guān)系，一般地說都可以畫出相應(yīng)的圖儀在用圖像分析時，要明確圖像的

物理意義，橫坐標，縱坐標各代表什么量，單位各是什么，圖線圍成的面積和圖線斜率的物理意義各是什么，

然后把題目描述的物理過程與圖像具體結(jié)合起來.如速度一時間圖像上的某一點，表示某一時刻的即時速度；

某點切線的斜率為該點所對應(yīng)的那一時刻的即時加速度；在速度圖像上，運動質(zhì)點的位移等于速度圖像的時間

軸、速度軸和條跟時間軸垂直的、由運動時間所決定的直線與圖線所圍成的圖形的面積.其他如F—t圖像，

F-S圖像，U-I圖像，P—V圖，P—T圖，T-T圖等，在物理學(xué)中都有著廣泛的應(yīng)用.

4、連接體的處理方法

⑴隔離法：若連接體內(nèi)（即系統(tǒng)內(nèi)）各物體的加速度大小或方向不同理，一般應(yīng)將各個物體隔離出來，并

要注意標明各物體的加速度方向，找到各物體之間加速度的制約關(guān)系。

⑵整體法：若連接體內(nèi)（即系統(tǒng)內(nèi)）各物體的加速度相同，乂不需要求系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用力時，

可取系統(tǒng)作為一個整體來研究，若連接體內(nèi)各物體的加速度中雖不相同（主要指大小不同），但不需求系統(tǒng)內(nèi)物

體間的相互作用力，可利用

Fx=miaix+m2a2x+-+m?am

Fy=mtaly+m2a2y+---+m,,any

對系統(tǒng)列式較為簡便。特別是處理選擇題、填充題中加速度不同物體的有關(guān)問題時尤為方便。

⑶整體法與隔離法的交叉使用：若連接體內(nèi)（即系統(tǒng)內(nèi)）各物體具有相同的加速度時應(yīng)先把連接體當成?

個整體列式。如果還要求連接體內(nèi)各物體相互作用的內(nèi)力，則把物體隔離，對單個物體根據(jù)牛頓定律列式。

⑷具體問題：

①涉及滑輪的問題，若要求解繩的拉力，一般都必須采用隔離法。這類問題中一般都忽略繩、滑輪的重

力和摩擦力，且滑輪不計大小。若繩跨過定滑輪，連接的兩物體雖然加速度方向不同，但其大小相同，也可以

先整體求a的大小，再隔離求T。

②固定在斜面上的連接體問題。這類問題?般多是連接體（系統(tǒng)）各物體保持相對靜止，即具有相同的

加速度。解題時，一般采用先整體，后隔離的方法。在建立坐標系時也要考慮矢量正交分解越小越好的原則，

第18頁共207頁上海市四平路2500號東方商廈20樓數(shù)學(xué)保過班?英語保過班?四大名校沖刺班?皇家瑞典語學(xué)園

或者正交分解力，或者正交分解加速度。

③斜面體（或稱為劈形物體、楔形物體）與在斜面體上物體組成的連接體（系統(tǒng)）的問題。這類問題一

般為物體與斜面體的加速度不同，其中最多的是物體具有加速度，而斜面體靜止的情況。解題時.，可采用隔離

法，但是相當麻煩，因涉及的力過多。如果問題不涉及物體與斜面體的相互作用，則采用整體法用牛頓第二定

律。

⑸用整體法解題時，必須注意三點：

①分析系統(tǒng)受到的各外力，不要把系統(tǒng)內(nèi)的相互作用力也畫出來。

②分析系統(tǒng)內(nèi)各物體的加速度大小和方向時，其中靜止和勻速運動物體的加速度為0③建立合理的直

角坐標系

解題時不必再考慮各個力是否共點，合力是否直接作用在產(chǎn)生加速度的物體上。

例題：質(zhì)量相等的五個木塊，并排放在光滑水平地面上，當用水平力F推第1個木塊時?，如圖，求：第2塊推

第3塊、第3塊推第4塊的力分別是多大？

例題：一質(zhì)量為傾角為價KJ楔形木塊，靜置在水平桌面上，與桌面間的滑動摩擦系數(shù)為〃。?質(zhì)量為，〃的物

塊，置于楔形木塊的斜面上，物塊與斜面的接觸是光滑的。為了保持物塊相對斜面靜止，可用一水平力尸推楔

形木塊，如右圖所示。求水平力尸的大小等于多少？

第19頁共207頁上海市四平路2500號東方商廈20樓數(shù)學(xué)保過班?英語保過班?四大名校沖刺班?皇家瑞典語學(xué)園