廣州初中數(shù)學(xué)八年級下冊期中典型試卷3

2021-2022學(xué)年下學(xué)期廣州初中數(shù)學(xué)八年級期中典型試卷3

選擇題（共10小題）

1.（2021春?番禺區(qū)期中）二次根心L有意義，那么x的取值范圍是（）

Vx+5

A.x<-5B.x>-5C.-5D.-5

2.（2021春?番禺區(qū)期中）下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.4,5,7B.1,2,遙C.6,8,11D.5,12,23

3.（2021春?天河區(qū)期中）oABCD中，AC、BD交于點(diǎn)。，再添加一個(gè)條件，不一定能判

定四邊形ABCD是菱形的是（）

A.AB=ADB.ACLBDC.AC^BDD.AC平分N8AO

4.（2021秋?鳳翔縣期中）下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的有（）

M]]

\A>>rn>rr

V/耳J/o\i

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

5.（2021春?增城區(qū)期中）下列計(jì)算正確的是（）

A.芯+?=代B.2&-&=2C.奕=3

D.后向=遍

V2

6.（2017?費(fèi)縣模擬）如圖所示：數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為.。，則a的值是（）

?

-3-2-101^23.

A.V5+1B.-V5+1C.V5-1D.V5

7.（2012?景寧縣模擬）如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分,要使它變?yōu)榱庑?，需要?/p>

加的條件是（）

4_________D

yT

BC

A.AB=CDB.AD=BCC.AB=BCD.AC=BD

8.（2014春?高郵市期中）下列命題的逆命題是假命題的是（）

A.兩直線平行，同位角相等

B.平行四邊形的對角線互相平分

C.菱形的四條邊相等

D.正方形的四個(gè)角都是直角

9.（2011?孝感）如圖，在△ABC中，BD、CE是△4BC的中線，BD與CE相交于點(diǎn)。，點(diǎn)

F、G分別是80、C。的中點(diǎn)，連接40.若A0=6cm,BC=8cm,則四邊形OEFG的周

長是（）

10.（2019?萊蕪區(qū)模擬）如圖，將等邊△ABC沿射線BC向右平移到△OCE的位置，連接

AD.BD,則下列結(jié)論：

①4O=BC；②BD、AC互相平分；③四邊形ACEZ）是菱形；④

二.填空題（共6小題）

11.（2019?葫蘆島模擬）y（2飛行產(chǎn)=?

12.（2021春?番禺區(qū)期中）在正比例函數(shù)y=（w+1）冽”中，若y隨x的增大而減小，

貝!1m=.

13.（2008?大慶）計(jì)算：（2-V3）（2+向）=.

14.（2021春?天河區(qū)期中）如圖，在RtZVIBC中，NACB=90°,。是4B中點(diǎn)，AC=3,

BC=4,貝ljDC=.

15.（2011秋?宿遷期末）如圖，E是正方形ABCZ）的邊BC延長線上一點(diǎn)，且CE=4C,AE

16.（2021春?增城區(qū)期中）如圖，四邊形ABCO為菱形，AB=2,ZBCD=30°,點(diǎn)E在

CZ）延長線上，且NE=45°,點(diǎn)H是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則“Q+//E的最小值為.

三.解答題（共9小題）

17.（2021春?天河區(qū)校級期中）計(jì)算：20三-病-點(diǎn).

18.（2021春?天河區(qū)校級期中）如圖，在菱形ABCO中，/AC￡>=30°,BD=6,求AC的

19.（2020春?三水區(qū)期末）如圖，在。ABCQ中，點(diǎn)E、F分別在A。、BC上，且AE=CF.

求證：四邊形BFQE是平行四邊形.

20.（2020春?柘城縣期末）如圖，四邊形A6C。中，AB=10,BC=13,CD=12,AD=5,

AD±CD,求四邊形ABC。的面積.

21.(2021春?亳州期末)如圖，折疊矩形紙片ABC。，先折出折痕(對角線)BD,再折疊

使AO邊與8。重合，得折痕。G.

(1)若4G=1,NAB￡)=30°,求AD的長；

(2)若AB=4,BC=3,求AG的長.

22.(2021春?番禺區(qū)期中)定義：對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)尸(0,A)和直線丫=丘，

我們稱點(diǎn)P(0,是直線>=質(zhì)的反關(guān)聯(lián)點(diǎn)，直線y=履是點(diǎn)P(0,A)的反關(guān)聯(lián)直線.特

別地，當(dāng)&=0時(shí)，直線y=0的反關(guān)聯(lián)點(diǎn)為P(0,0).己知點(diǎn)A(-2,2),B(0,-4),

C(0,0).

(1)點(diǎn)8的反關(guān)聯(lián)直線的解析式為,直線AC的反關(guān)聯(lián)點(diǎn)的坐標(biāo)為；

(2)設(shè)直線AC的反關(guān)聯(lián)點(diǎn)為點(diǎn)。.

①若點(diǎn)P在直線AC上，則PB+PD的最小值為；

②若點(diǎn)E在點(diǎn)B的反關(guān)聯(lián)直線上，且SABDE=4,求點(diǎn)E的坐標(biāo).

23.(2018?遵義)如圖，正方形A8C￡>的對角線交于點(diǎn)。，點(diǎn)E、B分別在AB、BC上(4E

(BE),且NE。尸=90°,OE、D4的延長線交于點(diǎn)例，OF,4B的延長線交于點(diǎn)N,連

接

(1)求證：OM—ON.

(2)若正方形ABC。的邊長為4,E為OM的中點(diǎn)，求MN的長.

24.(2013春?灌陽縣期末)如圖，己知AABC和P是兩個(gè)邊長都為1cm的等邊三角形,

且8、D、C、E都在同一直線上，連接A力及CF.

(1)求證：四邊形AOFC是平行四邊形；

(2)若BO=0.3cm,△ABC沿著5E的方向以每秒的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)△ABC運(yùn)動(dòng)時(shí)間

為f秒，

①當(dāng)f為何值時(shí)，nA。尸C是菱形？請說明你的理由；

②口AOFC有可能是矩形嗎？若可能，求出，的值及此矩形的面積；若不可能，請說明理

由.

25.(2021春?饒平縣校級期末)如圖1,已知四邊形ABCO是正方形，E是對角線B。上的

一點(diǎn)，連接AE,CE.

(1)求證：AE=CE；

(2)如圖2,點(diǎn)尸是邊CO上的一點(diǎn)，且尸EL8O于E,連接8戶，。為2尸的中點(diǎn)，連

接E0.若NP8C=30°,求NPOE的度數(shù)；

(3)在(2)的條件下，若OE=J5，求CE的長.

圖1圖2

2021-2022學(xué)年下學(xué)期廣州初中數(shù)學(xué)八年級期中典型試卷3

參考答案與試題解析

選擇題（共10小題）

1.（2021春?番禺區(qū)期中）二次根也占有意義，那么x的取值范圍是（）

Vx+5

A.x<-5B.x>-5C.尤》-5D.xW-5

【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件.

【專題】二次根式；運(yùn)算能力.

【分析】根據(jù)二次根式及分式有意義的條件可求解。的取值范圍.

【解答】解：由題意得x+5>0,

解得x>-5,

故選：B.

【點(diǎn)評】本題主要考查二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，掌握二次根式及分

式有意義的條件是解題的關(guān)鍵.

2.（2021春?番禺區(qū)期中）下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A.4,5,7B.1,2,V5C.6,8,11D.5,12,23

【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理.

【專題】等腰三角形與直角三角形；應(yīng)用意識(shí).

【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么

這個(gè)三角形是直角三角形.如果沒有這種關(guān)系，這個(gè)三角形就不是直角三角形.

【解答】解：A、42+52*72,不能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；

B.12+22=（V5）2,能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意；

C、62+82^112,不能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、52+122^232,不能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意.

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所

給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)

系，進(jìn)而作出判斷.

3.（2021春?天河區(qū)期中）°ABCD中，AC、8。交于點(diǎn)。，再添加一個(gè)條件，不一定能判

定四邊形ABC。是菱形的是（）

A.AB=ADB.ACA.BDC.AC=BDD.AC平分NBA。

【考點(diǎn)】菱形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì).

【專題】等腰三角形與直角三角形；多邊形與平行四邊形；矩形菱形正方形；推理能

力.

【分析】由菱形的判定方法和矩形的判定方法分別對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：A、：辦80）中，AB=A。，

.?.□ABC。是菱形，故選項(xiàng)A不符合題意；

B、,.,cABCQ中，ACLBD,

：.-ABCD是菱形，故選項(xiàng)B不符合題意；

C、?.FABC。中，AC=BD,

.?.□ABC。是矩形，故選項(xiàng)C符合題意；

D、..FABCQ中，AD//BC,

ZDAC=ZACB,

；AC平分NBA。，

：.ZDAC=ZBAC,

：.ZACB=ZBAC,

：.AB=CB,

...□ABC。是菱形，故選項(xiàng)。不符合題意;

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查了菱形的判定、矩形的判定、平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定

等知識(shí)；熟練掌握菱形的判定和矩形的判定是解題的關(guān)鍵.

4.（2021秋?鳳翔縣期中）下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【考點(diǎn)】函數(shù)的概念.

【專題】函數(shù)及其圖象：幾何直觀.

【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)

關(guān)系，據(jù)此即可確定函數(shù)的個(gè)數(shù).

【解答】解：第一個(gè)圖象，對每一個(gè)x的值，都有唯一確定的y值與之對應(yīng)，是函數(shù)圖

象；

第二個(gè)圖象，對每一個(gè)x的值，都有唯一確定的y值與之對應(yīng)，是函數(shù)圖象；

第三個(gè)圖象，對給定的x的值，可能有兩個(gè)y值與之對應(yīng)，不是函數(shù)圖象；

第四個(gè)圖象，對給定的x的值，可能有兩個(gè)y值與之對應(yīng)，不是函數(shù)圖象.

綜上所述，表示y是x的函數(shù)的有第一個(gè)、第二個(gè)，共2個(gè).

故選：B.

【點(diǎn)評】本題主要考查了函數(shù)的定義.解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過程

中，有兩個(gè)變量x,y,對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x

的函數(shù)，x叫自變量.

5.（2021春?增城區(qū)期中）下列計(jì)算正確的是（）

A.V2+V3=V5B.272-V2=2C.亞=3D.V2XV3=V6

V2

【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；分母有理化.

【專題】二次根式；運(yùn)算能力.

【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案.

【解答】解：A、&與百不是同類二次根式，故A錯(cuò)誤.

B、原式=&,故B錯(cuò)誤.

C、原式=?,故C錯(cuò)誤.

D、原式=泥，故。正確.

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基

礎(chǔ)題型.

6.（2017?費(fèi)縣模擬）如圖所示：數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a,則a的值是（)

__________

-3-2-101.23

A.V5+1B.-V5+1C.V5-1D.A/5

【考點(diǎn)】勾股定理；實(shí)數(shù)與數(shù)軸.

【分析】先根據(jù)勾股定理求出三角形的斜邊長，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求出A點(diǎn)

的坐標(biāo).

【解答】解：圖中的直角三角形的兩直角邊為1和2,

二斜邊長為：.2+22=遙,

-1到A的距離是遙，那么點(diǎn)A所表示的數(shù)為：V5-1.

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查的是勾股定理及兩點(diǎn)間的距離公式，解答此題時(shí)要注意，確定點(diǎn)A的

符號(hào)后，點(diǎn)A所表示的數(shù)是距離原點(diǎn)的距離.

7.（2012?景寧縣模擬）如圖，四邊形4BC。的對角線互相平分，要使它變?yōu)榱庑危枰?/p>

加的條件是（）

A.AB=CDB.AD=BCC.AB=BCD.AC=BD

【考點(diǎn)】菱形的判定.

【分析】要使四邊形ABC。是菱形，根據(jù)題中已知條件四邊形A8CD的對角線互相平分

可以運(yùn)用方法”對角線互相垂直平分的四邊形是菱形”或“鄰邊相等的平行四邊形是菱

形”，添力口ACJ_8D或AB=BC.

【解答】解：???四邊形ABC。的對角線互相平分，

/.四邊形ABCD是平行四邊形，

要使四邊形ABCD是菱形，需添加AC_LBD或AB=BC,

故選：C.

【點(diǎn)評】此題主要考查了菱形的判定方法，關(guān)鍵是熟練把握菱形的判定方法①定義：一

組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（平行四邊形+一組鄰邊相等=菱形）；②四條邊都相等

的四邊形是菱形；③對角線互相垂直平分的平行四邊形是菱形.具體選擇哪種方法需要

根據(jù)已知條件來確定.

8.（2014春?高郵市期中）下列命題的逆命題是假命題的是（)

A.兩直線平行，同位角相等

B.平行四邊形的對角線互相平分

C.菱形的四條邊相等

D.正方形的四個(gè)角都是直角

【考點(diǎn)】命題與定理.

【分析】先寫出各命題的逆命題，然后再判斷真假即可.

【解答】解：A、兩直線平行，同位角相等的逆命題為“同位角相等，兩直線平行”，逆

命題為真命題；

8、平行四邊形的對角線互相平分的逆命題為“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”,

逆命題為真命題；

C、菱形的四條邊相等的逆命題為“四條邊相等的四邊形是菱形"，逆命題為真命題；

。、正方形的四個(gè)角都是直角的逆命題為''四個(gè)角都是直角的四邊形是正方形"，逆命題

為假命題;

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查了命題與定理的知識(shí)，注意掌握逆命題的書寫方法，及真假命題的判

斷，屬于基礎(chǔ)題.

9.（2011?孝感）如圖，在aABC中，BD、CE是△A8C的中線，8。與CE相交于點(diǎn)O,點(diǎn)

F、G分別是80、CO的中點(diǎn)，連接AO.若AO=6。"，8c=8an,則四邊形CEFG的周

C.24cmD.28cm

【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；三角形的重心；三角形中位線定理.

【專題】計(jì)算題.

【分析】主要考查平行四邊形的判定以及三角形中位線的運(yùn)用，由中位線定理，可得EF

//AO,FG//BC,且都等于邊長BC的一半.分析到此，此題便可解答.

【解答】解：：80,CE是△ABC的中線，

.?.ED〃BC^ED=LC,

2

是30的中點(diǎn)，G是C。的中點(diǎn)，

；.FG〃BC且FG=LBC,

2

ED=FG=LBC=4cm,

2

同理GD=EF=LA0=3cm,

2

四邊形EFDG的周長為3+4+3+4=14(cm).

故選：A.

【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的判定和三角形的中位線定理，三角形的中位線的性質(zhì)

定理，為證明線段相等和平行提供了依據(jù).

10.(2019?萊蕪區(qū)模擬)如圖，將等邊4ABC沿射線BC向右平移到△OCE的位置，連接

AD、BD,則下列結(jié)論:

?AD=BC-,②BD、AC互相平分；③四邊形ACEQ是菱形；④BCOE.

【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；菱形的判定.

【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得A8=8C,再根據(jù)平移的性質(zhì)得A8=OC,AB//DC,

則可判斷四邊形ABC力為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得AO=BC,BD、AC互相平分；同理

可得四邊形4CED為菱形；由于BO_LAC,AC//DE,易得

【解答】解：???△48C為等邊三角形，

：.AB=BC,

,/等邊aABC沿射線BC向右平移到△￡>”的位置，

：.AB=DC,AB//DC,

/.四邊形ABCD為平行四邊形，

而AB=BC,

...四邊形43CQ為菱形，

：.AD=BC,BD、AC互相平分，所以①②正確；

同理可得四邊形ACED為菱形，所以③正確；

,：BDA.AC,AC//DE,

J.BDLDE,所以④正確.

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新

的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中

的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn).連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等.也考

查了等邊三角形的性質(zhì)和菱形的判定與性質(zhì).

二.填空題（共6小題）

11.（2019?葫蘆島模擬）4SR）2=2.

【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡.

【專題】計(jì)算題.

【分析】根據(jù)簡值=同得到原式=|2-依|,然后根據(jù)絕對值的意義去絕對值即可.

【解答】解：原式=|2-病=-（2-^5）=依-2.

故答案為遙-2.

【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡：值=間?也考查了絕對值的意義.

12.（2021春?番禺區(qū)期中）在正比例函數(shù)y=（〃?+1）如司?中，若y隨x的增大而減小，

則m=-2.

【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的性質(zhì)；正比例函數(shù)的定義.

【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；推理能力.

【分析】x的次數(shù)為1且x的系數(shù)為負(fù).

【解答】解：「l刑-1=1,

.'.m=±2,

又隨x的增大而減小，

.,.777+1<0,

.".m=-2.

故答案為：-2.

【點(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)的概念與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì).

13.（2008?大慶）計(jì)算：（2-?）（2+73）=1.

【考點(diǎn)】二次根式的乘除法；平方差公式.

【分析】本題是平方差公式的應(yīng)用，2是相同的項(xiàng)，互為相反項(xiàng)是與F，對照平方

差公式計(jì)算.

【解答】解：（2-V3）（2+73）=22-3=1.

【點(diǎn)評】本題主要考查了二次根式的乘法運(yùn)算以及平方差公式的應(yīng)用.運(yùn)用平方差公式

（a+b）（a-b）=/-序計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減

去相反項(xiàng)的平方.

14.（2021春?天河區(qū)期中）如圖，在RtZ\A8C中，/AC8=90°,。是AB中點(diǎn)，AC=3,

BC=4,則DC=2.5.

【考點(diǎn)】勾股定理.

【專題】幾何圖形；運(yùn)算能力.

【分析】由勾股定理求出4B的長，即可求得C￡）.

【解答】解：在RtA48C中，ZACB=90a,

由勾股定理得：AB=QAC2+BC2=432+42=5,

?.,。是AB中點(diǎn)，

???CC=/AB=2.5?

故答案為：2.5.

【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，熟記性質(zhì)是

解題的關(guān)鍵.

15.（2011秋?宿遷期末）如圖，E是正方形ABCQ的邊8c延長線上一點(diǎn)，且CE=AC,AE

交8于點(diǎn)凡則/E=22.5度.

【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).

【專題】計(jì)算題.

【分析】由于正方形的對角線平分一組對角，那么/ACB=45°,即NACE=135。，在

等腰△CAE中，已知了頂角的度數(shù)，即可由三角形內(nèi)角和定理求得NE的度數(shù).

【解答】解：正方形對角線平分直角，故NAC￡>=45°,

已知OC_LCE,則NACE=135°,

又；CE=AC,

NE=22.5°.

故答案為22.5.

【點(diǎn)評】此題主要考查等腰三角形兩底角相等的應(yīng)用，以及正方形中邊角性質(zhì)的應(yīng)用.

16.（2021春?增城區(qū)期中）如圖，四邊形ABCZ）為菱形，A8=2,N8CD=30°,點(diǎn)E在

CD延長線上，且NE=45°,點(diǎn)，是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則”￡>+〃￡的最小值為

【考點(diǎn)】軸對稱-最短路線問題；菱形的性質(zhì).

【專題】幾何動(dòng)點(diǎn)問題；推理填空題；推理能力.

【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)及兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行作答.

【解答】解：連接BE交AC于"，連接。"，過點(diǎn)A作AMLEC于點(diǎn)過點(diǎn)E作EN

_LBA交BA的延長線于點(diǎn)N,

???四邊形ABCQ為菱形,

；.B、。關(guān)于AC對稱，

:.DH=BH,

DH+EH=BH+EH'=BE,

故當(dāng)"與"重合時(shí)，的值最小，最小值為BE,

???四邊形A3C。為菱形，

：.AD//BC,

：.ZADM=ZBCD=30°,AD=AB=2f

.\AM=—AD=1,

2

〈/AEC=45°,

：.ZMAE=90°-45°=45°,

I.NAEC=/MAE,

：.AM=EM=19

9：AMI.EC,EN1BN,

：.ZAME=90°,ZANE=90°,

,:CE〃BN,

???NMAN=180°-90°=90°,

:?/AME=/ANE=/MAN=90。,

???四邊形AMNE是矩形，

又\?AM=EM=1,

，四邊形AMNE是正方形，

：?AN=EM=AM=EN=1,

，BN=2+1=3,

在RtZ\8NE中，

BWBN2+NE2=732+I2=VTO,

故HD+HE的最小值JI5，

故答案為：Vio.

【點(diǎn)評】本題考查了菱形的性質(zhì)及兩點(diǎn)之間線段最短，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)及兩

點(diǎn)之間線段最短是本題解題關(guān)鍵.

三.解答題（共9小題）

17.（2021春?天河區(qū)校級期中）計(jì)算：2任-底-J1.

【考點(diǎn)】二次根式的加減法.

【專題】二次根式；運(yùn)算能力.

【分析】根據(jù)倡=??五（a》o,b'O）進(jìn)行化簡后，再合并同類二次根式.

【解答】解：原式=2X19X2-416義2-聘

=2X3&_4&-喙

=啦一啦冬

-372

2

【點(diǎn)評】本題考查二次根式的加減法，考核學(xué)生的計(jì)算能力，做題的關(guān)鍵是能根據(jù)公式

進(jìn)行正確的化簡.

18.（2021春?天河區(qū)校級期中）如圖，在菱形ABCD中，ZACD=30Q,BD=6,求AC的

長.

【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì).

【專題】等腰三角形與直角三角形；矩形菱形正方形；推理能力.

【分析】由菱形的性質(zhì)可得30=。0=工8。=3,AO=CO,AC±BD,由直角三角形的

2

性質(zhì)可求C。的長，即可求解.

【解答】解：；四邊形A8C。是菱形，

.?.80=。。=工8。=3,AO=CO,AC1.BD,

2

VZACD=3O°,

：.CO=y/3DO=3-/3,

；.AC=2CO=6V^.

【點(diǎn)評】本題考查了菱形的性質(zhì)，掌握菱形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.

19.（2020春?三水區(qū)期末）如圖，在。ABCD中，點(diǎn)E、F分別在A。、BC上，且AE=CF.

求證：四邊形8FCE是平行四邊形.

AE,D

【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì).

【專題】證明題.

【分析】由四邊形ABCQ是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對邊平行且相等，即可得

//BC,AD=BC,又由AE=CF,即可證得。E=2凡然后根據(jù)對邊平行且相等的四邊形

是平行四邊形，即可證得四邊形BFDE是平行四邊形.

【解答】證明：；四邊形ABCD是平行四邊形，

J.AD//BC,AD=BC,

\"AE=CF,

：.AD-AE=BC-CF,

:.ED=BF,

又

四邊形BFQE是平行四邊形.

【點(diǎn)評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，注意熟練掌握定理與性質(zhì)是解決問題的

關(guān)鍵.

20.（2020春?柘城縣期末）如圖，四邊形ABCD中，48=10,BC=13,CD=\2,AD=5,

ADYCD,求四邊形ABCQ的面積.

【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理：勾股定理.

【分析】連接AC,過點(diǎn)C作CE1AB于點(diǎn)E,在RtAACD中根據(jù)勾股定理求出AC的

長，由等腰三角形的性質(zhì)得出AE=BE=^AB,在RtACAE中根據(jù)勾股定理求出CE的

2

長，再由S四邊形48CD=Sz\a4C+Sz\ABC即可得出結(jié)論.

【解答】解：連接AC,過點(diǎn)C作CELAB于點(diǎn)E.

'：ADLCD,

AZD=90°.

在RtZ\AC￡>中，AD=5,CD=12,

AC=VAD2-K：D2=V52+122=13-

VBC=13,

：.AC=BC.

'JCELAB,AB=10,

.*.AE=8E=L1B=LX10=5.

22

在Rt^CAE中，

C￡=VAC2-AE2=V132-52=12-

???5四邊形48。。=54。4。+5/\48。=工*5*12+工*10X12=30+60=90?

22

【點(diǎn)評】本題考查的是勾股定理及三角形的面積公式，等腰三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)

題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.

21.（2021春?亳州期末）如圖，折疊矩形紙片ABCC,先折出折痕（對角線）BD,再折疊

使AQ邊與8。重合，得折痕。G.

（1）若AG=1,NABD=30°,求AO的長；

（2）若4B=4,BC=3,求AG的長.

【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；等邊三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì).

【專題】矩形菱形正方形；運(yùn)算能力；推理能力.

【分析】（1）根據(jù)矩形性質(zhì)和折疊可得DG平分NAOB,再根據(jù)勾股定理即可求出AD的

長；

（2）首先由折疊長方形紙片ABCQ,先折出折痕（對角線）BD,再折疊使邊與

重合，得折痕。G,即可得：NGDA=NGDB,AD=ED,然后過點(diǎn)G作GELB。于E,

即可得AG=EG,設(shè)AG=x,則GE=x,BE=BD-DE=5-3=2,BG=A8-AG=4-x,

在RtZ^BEG中利用勾股定理，即可求得AG的長.

【解答】解：（1）???四邊形A8CO是矩形，

AZA=90°,

VZABD=30°,

；.NADB=60°,

由折疊可知：0G平分NAOB,

ZADG=ZBDG=30°,

：.DG=2AG=2,

-'-AD=VDG2-AG2^^;

（2）如圖，過點(diǎn)G作GEA.BD于E,

根據(jù)題意可得：ZGDA=ZGDB,AD=ED,

:四邊形A8CD是矩形，

.?./A=90°,AZ）=8C=3,

：.AG=EG,ED=3,

；AB=4,BC=3,ZA=90°,

：.BD=5,

設(shè)AG=x,則GE=x,BE=BD-DE=5-3=2,BG=AB-AG=4-x,

在RtZ\BEG中，EG2+BE2=BG2,

即：?+4=（4-x）2,

解得：x=3,

2

故AG=3.

【點(diǎn)評】此題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí).此題綜合性很強(qiáng),

難度適中，解題的關(guān)鍵是方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

22.(2021春?番禺區(qū)期中)定義：對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)尸(0,%)和直線y=丘,

我們稱點(diǎn)P(0,k)是直線>=依的反關(guān)聯(lián)點(diǎn)，直線y=履是點(diǎn)P(0,4)的反關(guān)聯(lián)直線.特

別地，當(dāng)k=0時(shí)，直線y=0的反關(guān)聯(lián)點(diǎn)為P(0,0).已知點(diǎn)A(-2,2),B(0,-4),

C(0,0).

(1)點(diǎn)B的反關(guān)聯(lián)直線的解析式為y=-4x,直線AC的反關(guān)聯(lián)點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,

-1);

(2)設(shè)直線AC的反關(guān)聯(lián)點(diǎn)為點(diǎn)。.

①若點(diǎn)P在直線AC上，則PB+PD的最小值為_舊_；

②若點(diǎn)E在點(diǎn)B的反關(guān)聯(lián)直線上，且SABDE=4,求點(diǎn)E的坐標(biāo).

【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；軸對稱-最短路線問題；正比例函數(shù)的性質(zhì)；

一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

【專題】一次函數(shù)及其應(yīng)用；幾何直觀.

【分析】(1)根據(jù)反關(guān)聯(lián)點(diǎn)，反關(guān)聯(lián)直線的定義解決問題即可.

(2)①作點(diǎn)8關(guān)于直線4c的對稱點(diǎn)2',連接02'交AC于尸，連接PB,此時(shí)尸O+PB

的值最小，

②設(shè)E(加，-4/?).構(gòu)建方程求解即可.

【解答】解：(1);B(0,-4),

...點(diǎn)B的反關(guān)聯(lián)直線的解析式為：y=-4x,

VA(-2,2),C(0,0),

直線AC的解析式為y=-x,

直線AC的反關(guān)聯(lián)點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-1),

故答案為：y--4x,(0,-1).

(2)由(1)可知,D(0,-1).

①如圖，作點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)B',連接DB,交AC于P,連接PB,此時(shí)PD+PB

的值最小，

,：D(0,-1),B'(4,0),

.?.PD+PB的最小值=。夕=3+12=07

故答案為：Vn.

解得機(jī)=±g，

3

：.E（竺一絲）或（-絲絲）.

3333

【點(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法，軸對稱最短問題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵

是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.

23.（2018?遵義）如圖，正方形ABC。的對角線交于點(diǎn)。，點(diǎn)E、F分別在AB、BC上（AE

（BE）,且NEOF=90°,OE、D4的延長線交于點(diǎn)M,OF,A8的延長線交于點(diǎn)M連

接MN.

（1）求證：OM=ON.

(2)若正方形ABC。的邊長為4,E為。歷的中點(diǎn)，求MN的長.

【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；平行線分線段成比例；全等三角形的判定與性質(zhì).

【專題】常規(guī)題型；矩形菱形正方形.

【分析】(1)證△OAM會(huì)/XOBN即可得；

(2)作由正方形的邊長為4且E為0M的中點(diǎn)知OH=H4=2、HM=4,再

根據(jù)勾股定理得0M=28由直角三角形性質(zhì)知MN=?OM.

【解答】解：(1)；四邊形ABC。是正方形，

：.OA=OB,/ZMO=45°,/OBA=45°,

：.NOAM=NOBN=135°,

；NEO尸=90°,乙4OB=90°,

ZAOM=ZBON,

:./\OAM咨LOBN(ASA),

：.OM=ON；

(2)如圖，過點(diǎn)。作O”_LA￡＞于點(diǎn)，,

???正方形的邊長為4,

：.OH=HA=2,

為OM的中點(diǎn),

：.HM=4,

則0M=在立卓=2代,

MN=M0M=2\[^.

【點(diǎn)評】本題主要考查正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握正方形的四條邊都相等，正方

形的每條對角線平分一組對角及全等三角形的判定與性質(zhì).

24.（2013春?灌陽縣期末）如圖，己知AABC和AOE尸是兩個(gè)邊長都為1cm的等邊三角形,

且8、D、C、E都在同一直線上，連接及CF.

（1）求證：四邊形AOFC是平行四邊形；

（2）若BZ）=0.3CM,ZVIBC沿著BE的方向以每秒lc〃?的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)△ABC運(yùn)動(dòng)時(shí)間

為f秒，

①當(dāng)，為何值時(shí)，nAQFC是菱形？請說明你的理由；

②QAOFC有可能是矩形嗎？若可能，求出f的值及此矩形的面積；若不可能，請說明理

由.

【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)；菱形的判定與性質(zhì)；矩形的判

定與性質(zhì).

【專題】動(dòng)點(diǎn)型.

【分析】（1）根據(jù)已知條件可知AC〃。凡即可得出四邊形AOFC是平行四邊形，

（2）①根據(jù)△ABC沿著BE的方向以每秒lew的速度運(yùn)動(dòng)，所以當(dāng)t:A3杪時(shí)，B與D

1

重合，這時(shí)四邊形為菱形，

②若平行四邊形AOFC是矩形，則N4D尸=90°,E與8重合，得出/=1.3秒，可求出

此時(shí)矩形的面積.

【解答】（1）證明：???△ABC和尸是兩個(gè)邊長都為1cm的等邊三角形，

：.AC=DF^\cm,/4CB=NF￡）E=60°,

：.AC//DF,

四邊形AQFC是平行四邊形;

(2)①當(dāng)f=0.3秒時(shí)，平行四邊形AQFC是菱形，理由如下:

「△ABC沿著BE的方向以每秒的速度運(yùn)動(dòng)，

.?.當(dāng)秒時(shí)，8與E重合，如圖所示，

1

則AD=AE=BC=DE=DF=EF,

平行四邊形4。尸C是菱形，

②若平行四邊形AOFC是矩形，則NAQF=90°,

NA￡>C=90-60=30°

同理NZMB=30°=NAOC,

：.BA=BD,

同理EC=EF,

與8重合，

：.t=(1+0.3)+1=1.3秒,

此時(shí)，如圖，在RtZVID尸中，

NADF=90°,DF=\cm,AF=2cm,

AD22-12-y[3cm'

，矩形4。尸C的面積=4￡>*。尸=心切2.

【點(diǎn)評】本題考查了等邊三角形的邊關(guān)系，根據(jù)等邊三角形三邊相等，三個(gè)角相等來解

答問題，難度較大.

25.(2021春?饒平縣校級期末)如圖1,已知四邊形A8C。是正方形，E是對角線8。上的

一點(diǎn)，連接AE,CE.

(1)求證：AE—CE^

(2)如圖2,點(diǎn)P是邊CO上的一點(diǎn)，且于E,連接BP,。為8P的中點(diǎn)，連

接E0.若NPBC=30°,求/尸0E的度數(shù)；

(3)在(2)的條件下，若0E=\歷，求CE的長.

【考點(diǎn)】四邊形綜合題.

【專題】圖形的全等；等腰三角形與直角三角形；矩形菱形正方形；推理能力.

【分析】(1)由“SAS”可證△ADE絲△(7￡)￡：,可得AE=CE；

(2)由正方形的性質(zhì)可得.??NDBC=45°,可求NP8E=15°,由直角三角形的性質(zhì)可

得EO=BO=PO,可得NOBE=/OEB=15°,由外角的性質(zhì)可求解；

(3)由直角三角形的性質(zhì)可得E0=C0=80=&,由等腰三角形的性質(zhì)和外角性質(zhì)可

得/POC=60°,可證/EOC=90°,由勾股定理可求解.

【解答】證明：(1)；四邊形ABC。是正方形，

：.AD=CD,NADB=NCDB=45°,

在△ACE和△口?￡■中，

'AD=CD

<ZADE=ZCDE-

,DE=DE

:.AADE經(jīng)ACDE(SAS),

：.AE=CE；

(2)?.?四邊形ABC￡>是正方形，

/.ZDBC=45°,

；NPBC=30°,

:.NPBE=15°,

?：PE±BD,。為BP的中點(diǎn)，

：.EO=BO=PO,

；.NOBE=NOEB=15°,

，ZEOP=ZOBE+Z0EB=3?！?；

(3)如圖，連接OC,

圖2

?.?點(diǎn)。是8P的中點(diǎn)，ZBCP=90°,

：.CO=BO,

:.EO=CO=M，NOBC=NOC8=30°,

r.ZPOC=60°,

：.ZEOC=ZEOP+ZPOC=90°,

,/￡C2=EO2+CO2=4,

；.EC=2.

【點(diǎn)評】本題是四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股

定理，直角三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵.

考點(diǎn)卡片

1.實(shí)數(shù)與數(shù)軸

（1）實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)關(guān)系.

任意一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；反之，數(shù)軸上的任意一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).數(shù)軸

上的任一點(diǎn)表示的數(shù)，不是有理數(shù)，就是無理數(shù).

（2）在數(shù)軸上，表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)在原點(diǎn)的兩旁，并且兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，實(shí)數(shù)。

的絕對值就是在數(shù)軸上這個(gè)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.

（3）利用數(shù)軸可以比較任意兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，即在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的總比左

邊的大，在原點(diǎn)左側(cè)，絕對值大的反而小.

2.平方差公式

（1）平方差公式：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.

Ca+b）（a-b）=a2-b2

（2）應(yīng)用平方差公式計(jì)算時(shí)，應(yīng)注意以下幾個(gè)問題：

①左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；

②右邊是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方；

③公式中的a和人可以是具體數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式；

④對形如兩數(shù)和與這兩數(shù)差相乘的算式，都可以運(yùn)用這個(gè)公式計(jì)算，且會(huì)比用多項(xiàng)式乘以多

項(xiàng)式法則簡便.

3.分式有意義的條件

（1）分式有意義的條件是分母不等于零.

（2）分式無意義的條件是分母等于零.

（3）分式的值為正數(shù)的條件是分子、分母同號(hào).

（4）分式的值為負(fù)數(shù)的條件是分子、分母異號(hào).

4.二次根式有意義的條件

判斷二次根式有意義的條件：

（1）二次根式的概念.形如4（420）的式子叫做二次根式.

（2）二次根式中被開方數(shù)的取值范圍.二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).

（3）二次根式具有非負(fù)性.VI（a20）是一個(gè)非負(fù)數(shù).

學(xué)習(xí)要求：

能根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)來確定二次根式被開方數(shù)中字母的取值范圍，并能利

用二次根式的非負(fù)性解決相關(guān)問題.

【規(guī)律方法】二次根式有無意義的條件

1.如果一個(gè)式子中含有多個(gè)二次根式，那么它們有意義的條件是：各個(gè)二次根式中的被開

方數(shù)都必須是非負(fù)數(shù).

2.如果所給式子中含有分母，則除了保證被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)外，還必須保證分母不為零.

5.二次根式的性質(zhì)與化簡

（1）二次根式的基本性質(zhì)：

①（雙重非負(fù)性）.

②（心）2=a（a20）（任何一個(gè)非負(fù)數(shù)都可以寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式）.

a（a>0）

0（a=0）（算術(shù)平方根的意義）

[-a（a<0）

（2）二次根式的化簡：

①利用二次根式的基本性質(zhì)進(jìn)行化筒；

②利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行化簡.

Vab=Va,Vb（心0，后0）苧（a>0,6>0）

（3）化簡二次根式的步驟：①把被開方數(shù)分解因式；②利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把被

開方數(shù)中能開得盡方的因數(shù)（或因式）都開出來；③化簡后的二次根式中的被開方數(shù)中每一

個(gè)因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2.

【規(guī)律方法】二次根式的化簡求值的常見題型及方法

1.常見題型：與分式的化簡求值相結(jié)合.

2.解題方法：

（1）化簡分式：按照分式的運(yùn)算法則，將所給的分式進(jìn)行化簡.

（2）代入求值：將含有二次根式的值代入，求出結(jié)果.

（3）檢驗(yàn)結(jié)果：所得結(jié)果為最簡二次根式或整式.

6.二次根式的乘除法

（1）積的算術(shù)平方根性質(zhì)：Va^b=Va,Vb（“20，b^O）

（2）二次根式的乘法法則：（a》0，

（3）商的算術(shù)平方根的性質(zhì)：槨=溫（。，°，b>0）

（4）二次根式的除法法則：奈=祗（。三°，。>。）

規(guī)律方法總結(jié)：

在使用性質(zhì)?（〃20,人20）時(shí)一定要注意心0,b20的條件限制，如果a

<0,〃<0,使用該性質(zhì)會(huì)使二次根式無意義，如（JR）X（JW）W-4X-9；同樣的

在使用二次根式的乘法法則，商的算術(shù)平方根和二次根式的除法運(yùn)算也是如此.

7.分母有理化

（1）分母有理化是指把分母中的根號(hào)化去.

分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一項(xiàng)）或與原分母組成平方差公式.

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（2）兩個(gè)含二次根式的代數(shù)式相乘時(shí)，它們的積不含二次根式，這樣的兩個(gè)代數(shù)式成互為

有理化因式.

一個(gè)二次根式的有理化因式不止一個(gè).

例如：的有理化因式可以是加+?，也可以是a（J5r田），這里的4可以是任意

有理數(shù).

8.二次根式的加減法

（1）法則：二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的

二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變.

（2）步驟：

①如果有括號(hào)，根據(jù)去括號(hào)法則去掉括號(hào).

②把不是最簡二次根式的二次根式進(jìn)行化簡.

③合并被開方數(shù)相同的二次根式.

（3）合并被開方數(shù)相同的二次根式的方法：

二次根式化成最簡二次根式，如果被開方數(shù)相同則可以進(jìn)行合并.合并時(shí)，只合并根式外的

因式，即系數(shù)相加減，被開方數(shù)和根指數(shù)不變.

9.二次根式的混合運(yùn)算

（1）二次根式的混合運(yùn)算是二次根式乘法、除法及加減法運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用.學(xué)習(xí)二次

根式的混合運(yùn)算應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

①與有理數(shù)的混合運(yùn)算一致，運(yùn)算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.

②在運(yùn)算中每個(gè)根式可以看做是一個(gè)“單項(xiàng)式”，多個(gè)不同類的二次根式的和可以看作“多

項(xiàng)式

（2）二次根式的運(yùn)算結(jié)果要化為最簡二次根式.

（3）在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)

的解題途徑，往往能事半功倍.

10.函數(shù)的概念

函數(shù)的定義：設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與y,對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯

一的值與其對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x是自變量.

說明：對于函數(shù)概念的理解：①有兩個(gè)變量；②一個(gè)變量的數(shù)值隨著另一個(gè)變量的數(shù)值的變

化而發(fā)生變化；③對于自變量的每一個(gè)確定的值，函數(shù)值有且只有一個(gè)值與之對應(yīng)，即單對

應(yīng).

11.正比例函數(shù)的定義

（1）正比例函數(shù)的定義：

一般地，形如是常數(shù)，30）的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).

注意：正比例函數(shù)的定義是從解析式的角度出發(fā)的，注意定義中對比例系數(shù)的要求：Z是常

數(shù)，上K0,人是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù).

（2）正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)

正比例函數(shù)y=fcv（%是常數(shù)，kWO）,我們通常稱之為直線y=匕.

當(dāng)&>0時(shí)，直線y=依依次經(jīng)過第三、一象限，從左向右上升，），隨x的增大而增大：當(dāng)k

<0時(shí)，直線y="依次經(jīng)過第二、四象限，從左向右下降，），隨尤的增大而減小.

（3）“兩點(diǎn)法”畫正比例函數(shù)的圖象：經(jīng)過原點(diǎn)與點(diǎn)（1,k）的直線是）>=h（％是常數(shù)，k

W0）的圖象.

12.正比例函數(shù)的性質(zhì)

正比例函數(shù)的性質(zhì).

13.一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

一次函數(shù)y=依+6,（ZHO,且上b為常數(shù)）的圖象是一條直線.它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-

—,0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,b）.

k

直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=fcv+b.

14.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是：

（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)了=依+仇

（2）將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的

方程或方程組；

（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫