規(guī)范作業(yè)D(上)04剛體

大學(xué)物理規(guī)范作業(yè)D總（04）剛體11.兩個(gè)力作用在一個(gè)有固定轉(zhuǎn)軸的剛體上，下列哪一種說法是正確的？

【】一、選擇題(A)兩個(gè)力都平行于軸時(shí)，對(duì)軸的合力矩可能不為零；(B)兩個(gè)力都垂直于軸時(shí)，對(duì)軸的合力矩可能為零；(C)兩個(gè)力的合力為零時(shí)，對(duì)軸的合力矩也一定為零；(D)兩個(gè)力的合力矩為零時(shí)，對(duì)軸的合力也一定為零。

分析：錯(cuò)，平行于軸的力不能產(chǎn)生繞軸的轉(zhuǎn)動(dòng)；對(duì)，比如天平；錯(cuò)，比如力偶；錯(cuò)，比如杠桿。

22.一個(gè)人坐在有光滑轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)椅上，雙臂水平地舉兩個(gè)啞鈴，該人在把兩個(gè)啞鈴收到胸前的過程中，人、啞鈴與轉(zhuǎn)椅組成的系統(tǒng)

【】

C角動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒；角動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒；角動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒；角動(dòng)量和機(jī)械能都不守恒。

分析：人、啞鈴與轉(zhuǎn)椅組成的系統(tǒng)在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中受到重力的作用，重力對(duì)軸的力矩為零，所以角動(dòng)量守恒；但系統(tǒng)內(nèi)部各部分存在相對(duì)位移，內(nèi)力做功不為零，機(jī)械能不守恒33.輪圈半徑為R，其質(zhì)量為m1,均勻分布在輪緣上，長(zhǎng)為R，質(zhì)量為m2的均質(zhì)輻條固定在輪心和輪緣間，輻條共有2N根，今若將輻條減少N根，但保持輪對(duì)通過輪心、垂直于輪平面軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量保持不變，則輪圈的質(zhì)量應(yīng)為【】D分析：設(shè)減去輻條后，輪圈的質(zhì)量為m

(B)(C)(D)4二、填空題1.電風(fēng)扇開啟電源5s后達(dá)到額定轉(zhuǎn)速5rev/s，關(guān)閉電源16s后風(fēng)扇停止轉(zhuǎn)動(dòng)。已知風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為0.5kg·m2，且摩擦力矩Mf和電磁力矩M均為常量，則風(fēng)扇所受的摩擦力矩Mf

=___________，電機(jī)的電磁力矩M

=_________。

解：轉(zhuǎn)動(dòng)定律可得：設(shè)電源開啟后風(fēng)扇的角加速度為β1，電源關(guān)閉后的角加速度為β2，依題意有即：即：5三、計(jì)算題1.如圖所示，彈簧一端固定，一端通過不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩跨過一定滑輪，懸掛一質(zhì)量為m的物體，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，滑輪半徑為r，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，忽略彈簧和細(xì)繩的質(zhì)量，求物體從靜止開始（此時(shí)彈簧處于自然狀態(tài)）下落h距離時(shí)的速度v為多少？

解：方法一：受力分析如圖對(duì)滑輪：其中krmGT1T2T1對(duì)物體：聯(lián)立(1)(2)得又即解得7方法二：取物體靜止位置為重力勢(shì)能的零點(diǎn)機(jī)械能守恒krm其中解得82.如圖所示，有兩個(gè)均勻?qū)嵭牡膱A柱體輪子，質(zhì)量各為m1和m2，半徑分別為R1和R2，兩輪的中心轉(zhuǎn)軸互相平行，兩輪繞各自的中心軸沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，角速度為ω10和ω20

，相向移動(dòng)兩軸使兩輪接觸，當(dāng)兩輪子的轉(zhuǎn)動(dòng)速度穩(wěn)定后，兩輪的角速度ω1和ω2各為多少？解：兩輪接觸后，輪1和輪2分別所到摩擦力f12和f