第9講-二元一次方程的應用-教案

啟七（下）數(shù)學提高課教學案啟迪智慧騰達夢想在學習中快樂，在快樂中學習DATE\@"M/d/yyyy"4/9/2021主備：主備：審核：11姓名：第九講姓名：趣味導學---此中有真趣，細品出真味唐朝時，有個懂數(shù)學的尚書叫楊損。他主持了一場考試，其中有一題是：有一天，幾個盜賊正在商議怎樣分配偷來的布匹。賊首說：“每人分6匹布，還剩5匹布；每人分7匹布，還少8匹布”。這些話被躲在暗處的衙役聽到了，他飛快地跑回官府，報告了知府，但知府不知道有多少盜賊，就不知道派多少人去抓捕他們。請問：有盜賊幾人，有布匹多少？知識點梳理---萬丈高樓拔地起，巋然雄姿賴地基用一元二次方程解決實際問題的步驟：審——審題，根據(jù)題意，找出已知量、未知量、已知量和未知量的數(shù)量關系，至少要找兩個數(shù)量關系。設——根據(jù)題目要求，將其中兩個未知量設為未知數(shù)。列——列方程，根據(jù)數(shù)量關系列出兩個包含所設兩個未知數(shù)的方程組。解——選用適當?shù)姆椒ń夥匠探M，有些方程組在解之前要先化簡。驗——檢驗方程的解是否正確，是否符合題意，是否符合實際情況。答——作答。注意：①單位問題，一是設元時必須寫清單位；而是在列方程時要注意左右兩邊單位統(tǒng)一。②一定要對所得的解進行檢驗，直到它滿足所有量有意義為止。（2013濰坊）為了研究吸煙是否對肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機地調(diào)查了10000人，并進行統(tǒng)計分析.結果顯示：在吸煙者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸煙者中患肺癌的比例是0.5%，吸煙者患肺癌的人數(shù)比不吸煙者患肺癌的人數(shù)多22人.如果設這10000人中，吸煙者患肺癌的人數(shù)為x，不吸煙者患肺癌的人數(shù)為y，根據(jù)題意，下面列出的方程組正確的是（）.A、B、C、D、【變式探究】（2013寧夏）雅安地震后，災區(qū)急需帳篷．某企業(yè)急災區(qū)之所急，準備捐助甲、乙兩種型號的帳篷共1500頂，其中甲種帳篷每頂安置6人，乙種帳篷每頂安置4人，共安置8000人，設該企業(yè)捐助甲種帳篷x頂、乙種帳篷y頂，那么下面列出的方程組中正確的是（）A、 B、 C、 D、綜合應用---珍寶采得千千萬，鑲嵌一體更美觀《鏡花緣》中76回記述到：這時廖熙春給大家出了一道題：“我在家鄉(xiāng)動身來你們這時，親戚姐妹都來送行。恰好有人送了一盤鮮果。妹子按人分，每人7個多一個，每人8個少16個，各位姐姐能算出共有幾人？每人分幾個果子嗎？”。司徒嫵兒回答道：“這是盈虧算法，極其容易：按第一種方案分總共多1個果子、按第二種方案一共少16個果子，兩種方案共相差1+16=17個；在這兩種不同分法中，每個人有8-7=1個的出入。那么要有多少人才會有17個果子的出入呢？兩種方案相差總數(shù)除以兩種方案中每個人分得果子的相差數(shù)，就是分果的人數(shù)。（1+16）÷（8-7）=17（人），17便是人數(shù)。根據(jù)第一種分配方案：17×7=119（個），119+1=120（個）。原來是17人分120個果子?！蓖瑢W們，請你運用方程組解答后和這種方法比較，看看古人的智慧?！咀兪教骄?】我國民間流傳著許多趣味算題，他們多以順口溜的形式表達，請大家看看這個題目：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨。一人一個多一個，一人兩個少兩個。請問君子知道否，幾個老頭幾個梨？【變式探究2】一百個人吃一百個饅頭，大人一人吃三個，小孩三人吃一個，問有多少大人多少小孩？工廠派150個工人加工螺栓與螺母，每人每天加工螺栓15個或加工螺母20個，要使每天加工螺栓和螺母剛好配套（1螺栓套2個螺母），應各分配多少人加工螺栓螺母？【變式探究】商店購進一臺洗衣機和一個電冰箱，共花去3200元，電視機按20%的利潤率出售，電冰箱按28%的利潤率出售，一共賣了4千元。問洗衣機和電冰箱進價分別是多少元？甲乙二人一起搬磚，搬完之后，甲發(fā)現(xiàn)他搬的磚比總數(shù)的多150塊，乙發(fā)現(xiàn)他搬的磚比總數(shù)的少40塊。問甲乙各搬了多少塊磚？購票人數(shù)1～50人51～100人100人以上每人門票價5元4.5元4元項王故里的門票價格規(guī)定如表所示．某校初一年級甲、乙兩班共103人去游項王故里（其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù)），如果兩班都以班為單位分別購票，一共需付486元．（1）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，則可以節(jié)約多少元錢？（2）兩班各有學生多少人參加游項王故里活動？更進一步---百尺竿頭毫厘勝，捷足一步先登頂下表顯示了去年夏天釣魚比賽的部分結果．這個表記錄了釣到n條魚的選手有多少名，n取不同的數(shù)．n0123…131415釣到n條魚的選手數(shù)95723…521在賽事新聞中報道了：（1）冠軍釣到了15條魚；

（2）釣到3條或更多條的哪些選手每人平均釣到6條魚；

（3）釣到12條或更少條魚的哪些選手每人平均釣到5條魚．

問：在整個比賽中共釣到了多少條魚？鞏固練習---進池泉水防漏走，到囊寶物誰愿丟？（2013南寧）陳老師打算購買氣球裝扮學?！傲弧眱和?jié)活動會場，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價格不同，但同一種氣球的價格相同，由于會場布置需要，購買時以一束（4個氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價格如圖所示，則第三束氣球的價格為（）A．19B．18C．16D、15“十一”黃金周，南京中央商場“女裝部”推出“全部服裝八折”男裝部推出“全裝八五折”的優(yōu)惠活動，某顧客在女裝部購買了原價x元，男裝部購買了原價為y元服裝各一套，優(yōu)惠前需付700元，而他實際付款580元。則可列方程組為（）A、B、C、D、（2013紹興）我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中有這樣一題,今有雞兔同籠,上有35頭,下有94足,問雞兔各幾何？此題的答案是：雞有23只，兔有12只，現(xiàn)在小敏將此題改編為：今有雞兔同籠，上有33頭,下有88足，問雞兔各幾何？則此時的答案是：雞有只，兔有只．一次考試共需做20道題，做對一題得8分，做錯一題扣5分，不做的得0分，某學生共得13分，那么這個學生沒有做的題目有個。甲乙兩列客車的長分別為150米和200米，他們相向行駛在平行的軌道上，已知甲車上的某乘客測得一車在窗口外經(jīng)過的時間是10秒，那么乙車上的乘客看見甲車在他窗口經(jīng)過的時間是秒。悟空查妖：悟空順風探妖蹤，千里只行四分鐘；歸時四分行六百，風速是否賽悟空？一張方桌由1個桌面，4條桌腿組成，如果一立方米木料可以做方桌的桌面50個或做桌腿300條，現(xiàn)有5立方米木料，那么要用多少立方米木料做桌面。多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌？能配成多少張方桌？（2013聊城）夏季來臨，天氣逐漸炎熱起來，某商店將某種碳酸飲料每瓶的價格上調(diào)了10%，將某