小學(xué)數(shù)學(xué)-雞兔同籠教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

智慧廣場一一雞兔同籠問題教學(xué)內(nèi)容:青島版六年級數(shù)學(xué)下冊智慧廣場教學(xué)目標(biāo)1.讓生認(rèn)識和了解“雞兔同籠”問題，初步掌握解決問題的策略與方法，體會解決問題策略的多樣性2.讓生經(jīng)歷解決問題的過程中，學(xué)習(xí)和體會畫圖“一一列舉”、“假設(shè)”等數(shù)學(xué)思想和方法，提高解決實際問題的能力，3.感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價值，形成初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重點:認(rèn)識和了解“雞免同籠”問題，初步算握解決問題的策略與方法。教學(xué)難點:學(xué)習(xí)和體會“一一列舉”、“假設(shè)”等數(shù)學(xué)思想和方法，提高解決實際問題的能力。教師準(zhǔn)備:課件表格教學(xué)過程課前談話師：同學(xué)們，我們以前學(xué)習(xí)過哪些解決問題的方法？誰來說一說?預(yù)設(shè)生;（畫圖法、列舉法、解方程、算數(shù)法、舉例法、假設(shè)法等等）小結(jié)：同學(xué)們知道的方法真不少，這些方法對于本節(jié)課的學(xué)習(xí)有很大的幫助。一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課(課件出示出示情境圖）一個停車場里停有四輪小汽車和兩輪摩托車共12輛，這些車共有34個輪子。師：讓生仔細(xì)觀察大屏幕，從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息?預(yù)設(shè):學(xué)生找到的信息有：小汽車4輪、摩托車2輪、共有12輛車、共有34個車輪師：根據(jù)這些信息你能提出什么樣的數(shù)學(xué)問題?預(yù)設(shè):學(xué)生可能提出:停車場里有幾輛小汽車，有幾輛摩托車?師：通過課前和同學(xué)們的交談，知道你們已經(jīng)掌握很多解決問題的方法，對于這個問題你想用什么樣的方法解決呢？二、自主學(xué)習(xí)、小組探究1.怎樣解決這個問題呢?先把自己的獨立思考，然后把想法在小組內(nèi)說一說，再共同協(xié)商解決。預(yù)設(shè)生可能有:畫圖法、列舉法、假設(shè)法、方程法等2.現(xiàn)在請各小組同學(xué)用自己喜歡的方法解決這個問題。（根據(jù)自己選擇的方法選擇相應(yīng)表格）學(xué)生們嘗試解答，師巡視指導(dǎo)。三、匯報交流，評價質(zhì)疑師:哪個小組愿意到前面來，和大家分享你們的研究成果?預(yù)設(shè)：1.畫圖法用畫圖的方法試一試，車體用長方形表示，年輪用圓形表示學(xué)生講述，老師課件展示過程。（便于其他同學(xué)看出這個學(xué)生思考的過程）可能出現(xiàn)：1.假設(shè)全部是小汽車2.假設(shè)全部是摩托車（學(xué)生先說哪一種就展示哪一種）生匯報完把解法貼到黑板上。預(yù)設(shè)：2.列舉法：學(xué)生出示完成表格，（可能從全部是小汽車開始列舉，也可能全部是摩托車一一列舉，也可能采用擇中的方法各6輛開始列舉。）學(xué)生講述，老師課件展示過程。（便于其他同學(xué)看出這個學(xué)生思考的過程）生匯報完把解法貼到黑板上。預(yù)設(shè)：3.假設(shè)法：1)、假設(shè)全部是小汽車讓生先分步說一說，明白每一步的算理。（生敘述，師課件演示便于全體學(xué)生理解每一步的思考過程。）每輛小汽車有4個輪子，因為都看作是小汽車，輪子必數(shù)應(yīng)是：4x12=48個)與實際的輪子數(shù)相比多了：48-34-14個)1輛小汽車比1輛摩托車多的輪子數(shù):：4-2-2(個)每輛托車多算2個輪子，所以摩托車的輛數(shù)是14+2-7輛)小汽車的輛數(shù)是12-7=5輛)列綜合算式是(4x12-34)÷(4-2)=(48-34)÷2=14+2-7輛(2)這題我們還可以怎么假設(shè)?假設(shè)全是托車同上面一樣讓生說過程，師用課件展示過程。4.比較這幾種方法有什么共同點?你更喜歡哪一種?生1畫圖法:一列舉法;數(shù)量關(guān)系比較容易理解，適合數(shù)據(jù)較小的問題生2:假設(shè)法;適合數(shù)據(jù)較大的問題，理解起來較抽象師:如果老師把數(shù)據(jù)變大解決這類問題時一般用哪種方法更好?預(yù)設(shè)回答:假設(shè)法假設(shè)法是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要的思想方法。交流:先假設(shè)全部是一種，根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系看看比實際的多還是少?在除以兩個數(shù)的差，就得到的是另一數(shù)量。5、利用假設(shè)法解決雞兔同籠問題，引出課題。師：像這種問題在我國的《孫子算經(jīng)》早有所記載，能不能用我們所學(xué)的假設(shè)的方法來解答一下。出示雞兔同籠題目讓生有假設(shè)法解答1、“今有雉免同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?”這是我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中的一道題目，把它翻譯成現(xiàn)代漢語是:現(xiàn)在有一些雞和兔子被關(guān)在同一個籠子里，雞和兔共35個頭、94只腳。問雞和兔各有多少只?找生匯報，集體訂證。師：像這類問題我們稱為《雞兔同籠》問題，師板書課題。四、拓廣應(yīng)用：1、一個房間里有4條腿的椅子和3條腿的凳子共18個。如果椅子腿和凳子腿加起來共有68條，那么有幾把椅子和幾個凳子?2、王麗有20張5元和2元的人民幣，面值一共是82元。5元和2元的人民幣各有多少張?五、抽象概括，總結(jié)升華師：這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？（讓生暢所欲言）六、板書設(shè)計雞兔同籠畫圖法張貼學(xué)生畫法1張貼學(xué)生畫法2列舉法張貼學(xué)生列舉法1張貼學(xué)生列舉法2假設(shè)法張貼學(xué)生假設(shè)法1張貼學(xué)生假設(shè)法2青島版下冊智慧廣場《雞兔同籠》學(xué)情分析雞免同籠問題是我國民間流傳下來的一類數(shù)學(xué)妙題，它集題型的味性、解法的多樣性、應(yīng)用的廣泛性于一體，具有訓(xùn)練智能的教育功能和價值，是實施開放式教學(xué)的好題材。對于六年級的學(xué)生他們已初步接觸多種解題策略，會一些基本的解決數(shù)學(xué)問題的方法以及推理能力和演繹能力的分析，學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識與應(yīng)用能力方面需進(jìn)一步培養(yǎng)。材呈現(xiàn)兩種解題思路:列表嘗試法和假設(shè)法。列表嘗試法能直雙反映數(shù)據(jù)的變化，學(xué)生容易接受，但數(shù)據(jù)較大時比較攻不宜采用;假設(shè)法是一種算術(shù)方法，計算比較簡便，但理解算理有一定難度。在掌握解決問題的方法后，引導(dǎo)學(xué)生反思提升，通過雞免同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學(xué)生建立“雞免同籠”結(jié)構(gòu)特點和解決模型。在這節(jié)課中，主要采用適時引導(dǎo)和學(xué)生小組合作探究相結(jié)合的教學(xué)方式，讓學(xué)生在嘗試、探索、交流合作中弄懂“雞免同籠”問題的基本結(jié)構(gòu)持征，經(jīng)歷用不同的方法解決“雞免同籠”問題的過程，初步形成解決此類問題的一般性策略?！肚鄭u版六年級下冊數(shù)學(xué)智慧廣場《雞兔同籠》效果分析課堂是個動態(tài)的過程，它不是一成不變的。本節(jié)課中我設(shè)計了畫圖法、列舉法、假設(shè)法等多種解決問題的方法，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時注意發(fā)揮小組集體的力量，進(jìn)行師生互動和交流合作，教學(xué)效果比較好。本節(jié)課讓學(xué)生在參與觀察、猜想、驗證、綜合實踐等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力。用數(shù)學(xué)語言清晰地表達(dá)自己的想法是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要途徑。從課初的觀察信息，獨立思考，選擇畫圖、一一列舉、假設(shè)法，學(xué)生的思維經(jīng)歷了從無序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng)新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化，學(xué)生的思維能力也隨之得到了極大的提升雞兔同籠問題是《孫子算經(jīng)》中一道影響較大的名題，一直流傳至日本等國，引起了許多國家的眾多數(shù)學(xué)愛好者的廣泛關(guān)注。教學(xué)中，我把“數(shù)學(xué)文化”和《孫子算經(jīng)》及其中關(guān)于雞兔同籠問題的原題，用課件科學(xué)而生動地再現(xiàn)于課堂，極大地激發(fā)和調(diào)動了學(xué)生的探究興趣，充分地傳承和揚(yáng)了經(jīng)典的數(shù)學(xué)文化，較好地體現(xiàn)和提升了課堂的教學(xué)品味，也讓“數(shù)學(xué)味”紫繞課堂，貫穿課堂始終。青島版六年級下冊智慧廣場《雞兔同籠》教材分析:雞兔同籠問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。它有很強(qiáng)的思想內(nèi)涵和文化教育，另外，雞兔同籠問題的解法多種多樣，每種解法都有很強(qiáng)的思維性，對學(xué)生的推理能力都有很好的促進(jìn)作用。下面對教材內(nèi)容做一簡單分析。這節(jié)內(nèi)容主要是想“通過簡單的事例滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在解決這些問題的過程中能主動嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識和方法尋找解決問題的策略，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的實踐經(jīng)驗和能力。最重要的目的是讓學(xué)生通過接觸這些重要的數(shù)學(xué)思想方法，經(jīng)歷假設(shè)、實驗、推理等數(shù)學(xué)探索的過程，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。”從而逐步實現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》所提出的教育教學(xué)目標(biāo)。“雞兔同籠”問題，是借助于古代的數(shù)學(xué)名題，教授學(xué)生運(yùn)用畫圖法、列舉法、假設(shè)法、等方法解決問題，教師在教學(xué)時不能僅僅局限于問題本身，而應(yīng)通過解決問題幫助學(xué)生掌握解題的一般方法，獲得必要的數(shù)學(xué)知識。因此，教師要充分了解教材編排這些內(nèi)容的目的和意義，才能在教學(xué)時做到心中有數(shù)，準(zhǔn)確把握。“雞兔同籠”問題最早出現(xiàn)在大約1500多年前的古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中，這一題型具有廣泛的代表性，本課時向?qū)W生提供了現(xiàn)實、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，讓學(xué)生展開討論，來解決問題。學(xué)生在具體的解決問題過程中，他們可以根據(jù)自己的經(jīng)驗，逐步探索、不斷優(yōu)化，直至找到正確的方法。從而體會嘗試猜想這種思想在生活中的作用，并通過一些事例說明嘗試猜想思想的重要性。這節(jié)內(nèi)容主要是想“通過簡單的事例滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在解決這些問題的過程中能主動嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識和方法尋找解決問題的策略，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的實踐經(jīng)驗和能力。最重要的目的是讓學(xué)生通過接觸這些重要的數(shù)學(xué)思想方法，經(jīng)歷猜想、實驗、推理等數(shù)學(xué)探索的過程，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！睆亩鸩綄崿F(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》所提出的教育教學(xué)目標(biāo)。青島版六年級下冊《雞兔同籠》評測練習(xí)1、“今有雉免同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?”這是我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中的一道題目，把它翻譯成現(xiàn)代漢語是:現(xiàn)在有一些雞和兔子被關(guān)在同一個籠子里，雞和兔共35個頭、94只腳。問雞和兔各有多少只?2、一個房間里有4條腿的椅子和3條腿的凳子共18個。如果椅子腿和凳子腿加起來共有68條，那么有幾把椅子和幾個凳子?3、王麗有20張5元和2元的人民幣，面值一共是82元。5元和2元的人民幣各有多少張?青島版六年級下冊智慧廣場《雞兔同籠》課后反思：一節(jié)好的數(shù)學(xué)課應(yīng)該讓學(xué)生懂得一個知識點，獲得一種思想，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗，行走在形成某種技能的路上。教學(xué)完雞兔同籠，我留下了這樣的感悟。雞兔同籠是六年級數(shù)學(xué)下冊“智慧廣場”的內(nèi)容。本節(jié)課作為本冊教材“智慧廣場”中唯一的教學(xué)內(nèi)容，它的價值在于它不僅是一道我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，而且它是生活中的一類典型的問題，研究這類題，不僅使學(xué)生學(xué)習(xí)一種數(shù)學(xué)思想，而且收獲解決策略與方法的同時，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。研讀教材后，我依據(jù)新課標(biāo)，從設(shè)計理念到教學(xué)目標(biāo)及重難點的確立都做了認(rèn)真地思考，連教學(xué)環(huán)節(jié)都是幾經(jīng)修改的，但整個課堂教學(xué)效果還有些不盡人意。1.本節(jié)課由于要讓學(xué)生充分的探索與體驗因此在時間上有所拖延。但是對于學(xué)生掌握知識來說，只有充分體驗了才不會忘記。我想多給學(xué)生一些等待，靜待花開的聲音！2.本節(jié)課的氛圍不夠濃厚。本節(jié)課的思維含量比較大，學(xué)生隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容會不斷地去思考，理性大于感性，因此本節(jié)課不是熱熱鬧鬧的課堂。我想，“雞兔同籠”問題不只是知識的傳授，它更想傳播一種思維的方式和思考的方法。因此本節(jié)課的畫圖法、列舉法是都是學(xué)生在思考、交流、感悟的數(shù)學(xué)活動過程中，漸漸地發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律：“每增加一摩托車同時減少一小汽車，就會減少2個輪；反之，每增加一小汽車同時減少一摩托車，就會增加2個輪”學(xué)生在這樣發(fā)現(xiàn)下就很容易找到了“假設(shè)法”的影子。為下面的假設(shè)法的策略解決問題做了提前滲透和有力地鋪墊，同時也能感受到量與量之間的共變關(guān)系。然而由于我把嘗試法探究活動與尋找其他策略并入一個學(xué)習(xí)活動中，使得學(xué)生只顧去尋找其他的方法，而有的同學(xué)直接忽略嘗試法，失去了此處探究活動的價值和意義。如果我能分步實施，細(xì)化活動要求：活動一、畫圖、列表嘗試，匯報后，再進(jìn)行活動二：尋找其他策略，就不至于出現(xiàn)匯報中的“混亂”。二、數(shù)學(xué)課上的語言規(guī)范性有待加強(qiáng)。在數(shù)學(xué)課堂上，老師不但要有深邃的思想，淵博的知識，嫻熟的教學(xué)技巧與方法，還要講究教學(xué)語言的準(zhǔn)確明晰，具有邏輯性。本堂課假設(shè)法算理是一個難點，如果老師能用清晰而準(zhǔn)確，富有邏輯性的語言把算理引導(dǎo)出來：才能使學(xué)生理解得更清晰更明朗。所以我感到教師的言之有序，才能成就學(xué)生的有序思維。當(dāng)我上完了課，我留下了開篇的感悟。由于本課的諸多不足，后面的習(xí)題練的少。沒有達(dá)到預(yù)期的課堂效果。但我想“教后知困”。使我看清了自己努力的方向?！肮び破涫拢叵壤淦鳌??？磥?，在數(shù)學(xué)教學(xué)的這條路上，加強(qiáng)身身的數(shù)學(xué)修養(yǎng)是教好數(shù)學(xué)的根本。、《青島版六年級下冊數(shù)學(xué)智慧廣場《雞兔同籠》課標(biāo)分析《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出:“在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清是地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果”“會獨立思考，體會一些數(shù)學(xué)的基本思想”“能探素分析和解決單題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性”“經(jīng)歷與他人合作交流解決問矩的過程，嘗試解釋自己的思考過程”“在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決回題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值。義務(wù)育故學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出:“結(jié)合實際情境，體驗發(fā)現(xiàn)和捏出問題、分析和解訣回題的過程”“通過應(yīng)用和反思，進(jìn)一步理解所用的知識和方法，了解所學(xué)知識之間的聯(lián)系，獲得活動經(jīng)驗”。二、課標(biāo)分析雞免同完問題是我國民間流傳下來的一類數(shù)學(xué)妙題，它集題型的味性、解法的多樣性、課標(biāo)解讀應(yīng)用的廣泛性于一體，具有訓(xùn)練能的育功能和價值，是實施開放式教學(xué)的好題村。(一)注意滲透數(shù)學(xué)思想《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》將數(shù)學(xué)基本思想作為“四基”之ー提出，模型思想作為10個核心概念中唯一一個以“思想”之稱的概念，實際明示它是數(shù)學(xué)基本思想之一。教學(xué)過程中，要幫助學(xué)生積累思維的經(jīng)驗，逐漸形成自己的合理思維方法。1.化繁為簡的思想情境圖信息數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類回題的學(xué)生進(jìn)行探究。因此，通過化繁為簡思想引導(dǎo)學(xué)生從間單同題著手，幫助學(xué)生探索出解決該類問題的一般方法后，再解決く雞兔同籠》中據(jù)較大的原題。這樣處理，可使學(xué)生充分體會到從簡單問題入手的必要性，經(jīng)歷先尋找簡單問題的求解策略，再將其應(yīng)用到解決較復(fù)雜間題的過程，從而使學(xué)生初步感感受到化繁為簡的思想。2數(shù)形形結(jié)合的思想。讓學(xué)生認(rèn)識、理解、運(yùn)用假設(shè)法是本節(jié)課的學(xué)重點，也是教學(xué)難點。畫圖法、列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此在引導(dǎo)學(xué)生用列表嘗試法解決回題時，就更有意識地作好鋪墊，為下面的教學(xué)埋下伏筆。本課的重點放在理解假設(shè)法的算理上，充分運(yùn)用直觀和其他手段(如借助畫圖，故形結(jié)合)，能使學(xué)生直觀地理解推理、調(diào)的過程，包括假設(shè)法算式中每一步的合義。3.建立數(shù)學(xué)模型的思想。數(shù)學(xué)的生命力就在于它能夠有效地解決現(xiàn)實世界向我們提出的各種題，而數(shù)學(xué)模型正是聯(lián)系數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的橋梁。將現(xiàn)實回題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型是對學(xué)生解決題能力的檢驗，也是數(shù)學(xué)育的重更任務(wù)之一，教學(xué)時給學(xué)生足夠的寶間和時間，便學(xué)生在現(xiàn)固解方法的同時加深對“雞免同籠”本質(zhì)的理解“雞免同完”回題的教學(xué)就是通過實際生活情境，讓學(xué)生領(lǐng)悟“發(fā)現(xiàn)、抽象、簡化、解決、處理”問題的整個思維過程。然后通過其它情境突出數(shù)量差異的變化，從而提煉面單的問題模型。最后將模型演繹到各種生活現(xiàn)象和可題情境中促進(jìn)模型的進(jìn)一步內(nèi)化，完成模型的建構(gòu)與應(yīng)用。其他