初中數學應用題歸納整理

初中數學應用題歸納整理相信同學們在學習初中數學的時候最擔心的就是解應用題了吧，不用擔心，以下是店鋪分享給大家的初中數學應用題歸納以及解題技巧，希望可以幫到你!初中數學應用題歸納1方程應用題方程應用題是通過列代數方程來解決實際問題的一類題型，它幾乎貫穿于初中代數的全部。初中代數的方程應用題包括列一元一次方程、一次方程組、一元二次方程、分式方程來解的應用題。方程應用題的解題步驟可用六個字概括，即審(審題)、設(設未知數)、列(列方程)、解(解方程)、檢(檢驗)、答?？荚噧热荻嘟Y合當前一些熱點話題，如儲蓄問題、人均收入問題、環(huán)保問題、商品打折問題等。例1、為了鼓勵節(jié)約用水，某地按以下規(guī)定收取每月水費：如果每月每戶用水不超過25噸，那么每噸水費按1.25元收費;如果每月每戶用水超過25噸，那么超過部分每噸水費按1.65元收費。若某用戶五月份的水費平均每噸1.40元，問該用戶五月份應交水費多少元?例2、國家規(guī)定個人發(fā)表文章或出書獲得稿費的納稅計算方法是：①稿費不高于800元的不納稅;②稿費高于800元又不高于4000元的應交超過800元那一部分稿費的14%的稅;③稿費高于4000元的應交全部稿費的11%的稅。一人曾獲得一筆稿費，并交個人所得稅280元，算一算此人獲得這筆稿費是多少元?2不等式應用題列不等式或不等式組解決實際問題，是近年來中考命題的新熱點，我們把這類試題稱為不等式應用題。這個問題中通常帶有“不少于”、“不多于”、“不超過”、“最多”、“至少”等關鍵詞，還常常用到求不等式整數解問題。例：某市為了改善投資環(huán)境和居民生活環(huán)境，對舊城區(qū)進行改造。現需要A、B兩種花磚共50萬塊，全部由某磚瓦廠完成。該廠現有甲種原料180萬千克，乙種原料145萬千克，已知生產1萬塊A磚，用甲種原料4.5萬千克，乙種原料1.5萬千克，造價1.2萬元;生產1萬塊B磚，用甲種原料2萬千克，乙種原料5萬千克，造價1.8萬元。①利用現有原料，該廠是否能按要求完成任務?若能，按A、B兩種花磚的生產塊數，有哪幾種生產方案?請你設計出來(以萬塊為1個單位且取整數)。②試分析你設計的哪種生產方案總造價最低?最低造價是多少?3函數應用題函數應用題主要有一次函數問題和二次函數問題。一次函數問題大致可分為：①運用圖像信息，解答實際問題;②求實際問題中的函數解析式;③以經濟核算為內容的方案比較;④解決最值問題。二次函數問題主要分為求函數解析式、求最值和拱橋或噴泉等設計方案問題等等。例：公園要建造圓形噴水池，在水池中央垂直于水面處安裝一個柱子OA，O恰好在水面中心，OA=1.25米，從柱子頂端處向外噴水，水流在各方向沿形狀相同的拋物線落下，為了使水流形狀較為漂亮，要求設計成水流在離OA距離為1米處達到距離水最大高度2.25米。如果不計其他因素，那么水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不落到池外;若水流噴出的拋物線形狀不變，水池的半徑為3.5米，要使水流不落到池外，此時水流的最大高度應達到多少米?4統(tǒng)計應用題近年來，涉及統(tǒng)計初步知識的應用題，既有考查統(tǒng)計初步基礎知識的，也出現了一些注重能力考查的。例：某農戶在山上種了柚桃樹88株，現進入第三年收獲季節(jié)，先隨意采摘5株果樹上的桃子，稱得每株果樹上的桃子產量如下(單位：千克)35、35、34、39、37。①根據樣本平均數估計，這年桃子的總產量是多少?②若市場上柚桃售價為5元/千克，則這年該農戶賣柚桃的收入將達到多少元?③已知該農戶第一年賣柚桃的收入為11000元，根據以上估算，試求第二年、第三年賣柚桃收入的年平均增長率。5幾何應用題幾何來源于自然，許多問題與實際密不可分。近幾年來，出現了不少運用幾何知識解決實際問題的新題型，我們稱它為幾何應用題。幾何應用題大致可分為：①測高、測長問題;②取料、裁料問題;③方案設計問題;④圖案設計問題。例：為了參加北京市舉辦2008年奧運會的活動。①某班學生爭取到制作240面彩旗的任務，有10名學生因故沒能參加制作，因此這班的其余學生人均要比原計劃多做4面彩旗才能完成任務。問這個班有多少名學生?②如果有兩邊長分別為1、a(a>1)的一塊矩形綢布，要將它裁出3面矩形彩旗(面料沒有剩余)，使每面彩旗的長和寬之比與原綢布的長和寬之比相同，畫出兩種不同裁剪方法的示意圖，并寫出相應的a的值(不寫計算過程)。在教學過程中若能從應用數學的角度出發(fā)，審視問題結構的和諧性，追求問題解決方案的簡單性、奇異性、新穎性，挖掘命題結論的統(tǒng)一性，帶領學生進入數學的王國，陶冶學生精神情操，對于誘發(fā)學生的求知欲，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的學習效率，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造思維能力是不言而喻的。初中數學應用題知識點一、行程問題行程問題要點解析基本概念：行程問題是研究物體運動的，它研究的是物體速度、時間、行程三者之間的關系。基本公式：路程=速度×時間;路程÷時間=速度;路程÷速度=時間關鍵問題：確定行程過程中的位置相遇問題：速度和×相遇時間=相遇路程(請寫出其他公式)追擊問題：追擊時間=路程差÷速度差(寫出其他公式)流水問題：順水行程=(船速+水速)×順水時間逆水行程=(船速-水速)×逆水時間順水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速靜水速度=(順水速度+逆水速度)÷2水速=(順水速度-逆水速度)÷2流水問題：關鍵是確定物體所運動的速度，參照以上公式。過橋問題：關鍵是確定物體所運動的路程，參照以上公式?；绢}型：已知路程(相遇問題、追擊問題)、時間(相遇時間、追擊時間)、速度(速度和、速度差)中任意兩個量，求出第三個量。二、利潤問題每件商品的利潤=售價-進貨價毛利潤=銷售額-費用利潤率=(售價--進價)/進價*100%三、計算利息的基本公式儲蓄存款利息計算的基本公式為：利息=本金×存期×利率利率的換算：年利率、月利率、日利率三者的換算關系是：年利率=月利率×12(月)=日利率×360(天);月利率=年利率÷12(月)=日利率×30(天);日利率=年利率÷360(天)=月利率÷30(天)。使用利率要注意與存期相一致。利潤與折扣問題的公式利潤=售出價-成本利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%初中階段幾個主要的運用問題及其數量關系1、行程問題·基本量及關系：路程=速度×時間·相遇問題中的相等關系：一個的行程+另一個的行程=兩者之間的距離·追及問題中的相等關系：追及者的行程-被追者的行程=相距的路程·順(逆)風(水)行駛問題順速=V靜+風(水)速逆速=V靜-風(水)速2、銷售問題·基本量：漲跌金額=本金×漲跌百分比折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣<1)利息=本金×利率×時間稅后利息=本金×利率×時間×(1-20%)3、工程問題·基本量及關系：工作總量=工作效率×工作時間4、分配型問題此問題中一般存在不變量，而不變量正是列方程必不可少的一種相等關系。四、濃度問題溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度溶液的重量×濃度=溶質的重量溶質的重量÷濃度=溶液的重量五、增長率問題若平均增長(下降)數百分率為x，增長(或下降)前的是a,增長(或下降)n次后的量是b,則它們的數量關系可表示為：a(1+x)n=b或a(1-x)=bn成本(進價)、售價(實售價)、利潤(虧損額)、利潤率(虧損率)·基本關系：利潤=售價-成本、虧損額=成本-售價、利潤=成本×利潤率虧損額=成本×虧損率初中數學應用題解題技