《機械能守恒定律》題型探究及辦法總結(jié)

頁眉內(nèi)容頁眉內(nèi)容頁腳內(nèi)容頁腳內(nèi)容《機械能守恒定律》題型探究及方法總結(jié)湖北省襄樊市第四中學(xué)任建新題型一機械能守恒的判斷例1下面列舉的各個實例中，那些情況下機械能是守恒的？（）①一小球在粘滯性較大的液體中勻速下落;②用細線拴著一個小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動；③用細線拴著一個小球在光滑水平面內(nèi)做勻速圓周運動；④拉著一個物體沿光滑的斜面勻速上升；⑤一物體沿光滑的固定斜面向下加速運動A②③⑤ .①②④ .①③④ .②③④解析①④中的物體勻速運動，必然是有外力與重力或重力的分力相平衡，且在該力方向上發(fā)生了位移，故機械能不守恒；②③⑤中的物體在運動過程中只有重力做功，滿足機械能守恒.答案.解后思悟?qū)C械能守恒的條件應(yīng)從以下幾個方面來理解：（）N是系統(tǒng)內(nèi)動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，沒有其它形式能（如熱能）轉(zhuǎn)化；（）只有重力做功的具體表現(xiàn)：①只受重力（或彈簧彈力），例如所有做拋體運動的物體；②受其它力，但其它力不做功，例如光滑斜面上下滑動的物體，豎直平面內(nèi)圓周運動等；③其它力做功，但做功的代數(shù)和為零，物體初、末狀態(tài)機械能不變.題型二兩個及以上物體組成的系統(tǒng)機械能守恒問題如圖所示，質(zhì)量均為的小球、、C用兩條長為的細繩相連，置于高為的光TOC\o"1-5"\h\z滑水平桌面上，，球剛跨過桌邊，若球、球相繼下 --落著地后均不再反彈，則球離開桌邊時的速度大小是■翼I解析在、、三球動過程中，除、兩球與地面 12—碰撞有機械能損失外，過程的其余時間里，因沒有摩擦力和 圖 ,其他外力做功，機械能守恒.即球從桌邊下落到著地之前，的重力勢能的減少等于、、三球動能的增加.落地后，從桌邊下落期間，的重力勢能的減少又等于、兩球動能的增加.由此即可求出球的速度.設(shè)球落地時速率為，從球開始運動到落地的過程中，、、三球組成的系統(tǒng)機械能守恒，所以I 得：2ghh從球落地到球落地的過程中，、兩球組成的系統(tǒng)機械能守恒.所以2 2 得：3ggh，即為球離開桌邊時速度的大小?解后思悟如何選擇研究對象，是解題最基礎(chǔ)的一步，也是最關(guān)鍵的一步．對多個物體組成的系統(tǒng)，研究對象的選取要慎重，要靈活．根據(jù)實際需要，有時選用整個系統(tǒng)為研究對象，有時選用系統(tǒng)中的某一部分為研究對象．在具體應(yīng)用過程中，守恒定律的表述如下：（）用系統(tǒng)狀態(tài)量的增量表述：A,即研究過程中系統(tǒng)的機械能增量為零；（）用系統(tǒng)動能增量和勢能增量間的關(guān)系表述：A

-A,即系統(tǒng)動能的增加等于它勢能的減少；（）△ -A,即系統(tǒng)中相互作用的物P AB體機械能的增加，等于物體機械能的減少.解答此題的容易犯的錯誤是沒有注意到、兩球與地面碰撞過程有機械能損失，卻以為整個過程中機械能都是守恒的．【備用例題】如圖所示，固定在豎直面內(nèi)的半徑為的 光滑圓弧軌道底端的切線水平，并和水平光滑軌道連接.一根輕桿兩端和中點分別固定有相同的小鐵球（鐵球可看作質(zhì)點），靜止時兩端的小鐵球恰好位于、兩點.釋放后桿和小球最終都滑到水平面上，這時它們的速度大小為多少？TOC\o"1-5"\h\z解析、、三個小球組成的系統(tǒng)機械能守恒， 》由機械能守恒定律，mg-2R+mgR=2x3m-v2,解得 R：/1=gR- 圖jfT、^JJ圖解后思悟如何選擇研究對象，是解題最基礎(chǔ)的一步，也是最關(guān)鍵的一步.對多個物體組成的系統(tǒng)，研究對象的選取要慎重，要靈活.根據(jù)實際需要，有時選用整個系統(tǒng)為研究對象，有時選用系統(tǒng)中的某一部分為研究對象.在具體應(yīng)用過程中，守恒定律的表述如下：（）用系統(tǒng)狀態(tài)量的增量表述：A,即研究過程中系統(tǒng)的機械能增量為零；（）用系統(tǒng)動能增量和勢能增量間的關(guān)系表述：A-A,即系統(tǒng)動能的增加等于它勢能的減少；（）A-A,即系統(tǒng)中相互作用的物體機械能的增加，等于物體機械能的減少.題型三機械能守恒與速度的分解相結(jié)合問題

例半徑為的半圓形豎直圓柱面，用輕質(zhì)不可伸長的細繩連接的、兩球，懸掛在圓柱面邊緣兩側(cè)，球質(zhì)量為球質(zhì)量的倍，現(xiàn)將球從圓柱邊緣處由靜止釋放，如圖所示，已知始終不離開球面，且細繩足夠長，..... TOC\o"1-5"\h\z若不計一切摩擦 （/ //（）求球沿圓柱面滑至最低點時速度的大小. y/j（）求球沿圓柱面運動的最大位移. i解析（）設(shè)球沿圓柱面滑至最低點時速度的大小為，將 圖此速度分別沿著細繩和垂至于細繩方向分解，如圖3所示．則沿著細圖繩方向的分速度大小等于、球此時上升的速度．對、、、系統(tǒng)，由機械圖能守恒定律可得：2mgR-2：2mgR=-2mv2+mmv22 2b又因為=2解得v=2]?5gR

（）當球的速度為時，球沿圓柱面運動的位移最大，設(shè)為，則據(jù)機械能守恒定

律可得：2mg-"—\4R2-s2-mgs=