知識(shí)點(diǎn)01實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和性質(zhì)2018-1

一、選擇題1.（2018廣東省，1，3）四個(gè)實(shí)數(shù)、、、中，最小的數(shù)是A．B．C．D．【答案】C【解析】實(shí)數(shù)中，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)的大小比較2.（2018廣西省桂林市，1，3分）2018的相反數(shù)是()A．2018B．－2018C．D．－【答案】B【解析】2018的倒數(shù)是－2018．故選B．【知識(shí)點(diǎn)】相反數(shù)3.（2018廣西省柳州市，1，3分）計(jì)算：0＋(－2)＝()A．－2 B．2 C．0 D．－20【答案】A【解析】一個(gè)數(shù)與0相加，結(jié)果仍得這個(gè)數(shù)，故選A.【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的加法4.（2018海南省，1，3分）2018的相反數(shù)是（）A．－2018B．2018C．－eq\f(1,2018)D．eq\f(1,2018)【答案】A【解析】∵一個(gè)數(shù)a的相反數(shù)為－a，∴2018的相反數(shù)是－2018，故選擇A．【知識(shí)點(diǎn)】相反數(shù)5.（2018山東省東營(yíng)市，1，3分）的倒數(shù)是（）A.-5B.5C.D.【答案】A【解析】的倒數(shù)是-5.求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)就是用1去除以這個(gè)數(shù)，若這個(gè)數(shù)是分?jǐn)?shù)，則是分子分母顛倒位置。故選A.【知識(shí)點(diǎn)】倒數(shù)的概念。6.（2018四川樂(lè)山，1，3）-2的相反數(shù)是（）.A.－2B.2C.D.【答案】B【解析】本題考查的是相反數(shù)的定義，∵只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，“2”與“－2”只有符號(hào)不同，∴－2的相反數(shù)是2．故選B．一般地，我們確定一個(gè)數(shù)的相反數(shù)時(shí)，只需在這個(gè)數(shù)前面加上負(fù)號(hào)即可，即數(shù)a的相反數(shù)是-a，此題屬于基礎(chǔ)題．相反數(shù)與倒數(shù)兩個(gè)概念不要混肴．互為相反數(shù)的特征是兩個(gè)數(shù)的和0．【知識(shí)點(diǎn)】相反數(shù)7.（2018四川樂(lè)山，6，3）估計(jì)的值，應(yīng)該在（）A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間【答案】C【解析】本題考查了無(wú)理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是掌握估算的方法．①先找到緊挨5的兩個(gè)完全平方數(shù)；②判斷夾在哪兩個(gè)正整數(shù)之間；③進(jìn)而判斷＋1夾在哪兩個(gè)正整數(shù)之間．解：因?yàn)?＜5＜9，所以2＜＜3，所以，3＜＋1＜4，故選擇C.【知識(shí)點(diǎn)】實(shí)數(shù)；無(wú)理數(shù)的估算8.估計(jì)的值在（）A.5和6之間B.6和7之間C.7和8之間D.8和9之間【答案】D【解析】分析：利用“夾逼法”表示出的大致范圍，然后確定答案．詳解：∵64＜65＜81，∴8＜＜9，故選：D．點(diǎn)睛：本題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問(wèn)題9.（2018湖北省江漢油田潛江天門仙桃市，1，3分）8的倒數(shù)是（）A．－8 B．8 C． D．【答案】D【解析】乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，∵，∴8的倒數(shù)數(shù)是，故選D．【知識(shí)點(diǎn)】倒數(shù)10.（2018黑龍江綏化，1，3分）的相反數(shù)是（）A．1.5B．C．-1.5D．【答案】A.【解析】解：的相反數(shù)是.故選A.【知識(shí)點(diǎn)】相反數(shù)11.（2018湖北省江漢油田潛江天門仙桃市，5，3分）點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是a，b，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（） A． B． C． D．【答案】C【解析】本題主要考查在數(shù)軸上比較數(shù)的大?。鐖D，根據(jù)有理數(shù)的位置，在坐標(biāo)軸上作出－a，－b，由數(shù)軸的概念可知，∵，∴．A項(xiàng)，，．故A項(xiàng)表述正確．B項(xiàng)，，根據(jù)不等式的性質(zhì)，∵，∴，．故B項(xiàng)表述正確．C項(xiàng)，應(yīng)是b＜2＜－a．故C項(xiàng)表述錯(cuò)誤．D項(xiàng)，．故D項(xiàng)表述正確．故選C．【知識(shí)點(diǎn)】在數(shù)軸上比較大小12.（2018湖南省懷化市，1，4分）-2018的絕對(duì)值是()A．2018B．-2018C．D．【答案】A【解析】，故選擇A．【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值的性質(zhì)13.（2018年江蘇省南京市，3，2分）下列無(wú)理數(shù)中，與最接近的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】4的平方為16，與16最接近的數(shù)是17，所以與4最接近，故選C.【知識(shí)點(diǎn)】無(wú)理數(shù)14.（2018貴州省畢節(jié)市，1，3分）－2018的倒數(shù)是()A．2018B．－2018C．D．－【答案】D．【解析】2018的倒數(shù)是－，故選D．【知識(shí)點(diǎn)】倒數(shù)15.（2018年黔三州，1,4）下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.2B.-1C.0D.【答案】A【解析】實(shí)數(shù)大小比較，根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小雨于0，以及對(duì)無(wú)理數(shù)的簡(jiǎn)單估算可知，2>2【知識(shí)點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較，無(wú)理數(shù)估算16.（2018吉林省長(zhǎng)春市，1，3）-的絕對(duì)值是（A）-（B）（C）-5（D）5【答案】B【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可知-的絕對(duì)值是.【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值17.（2018湖南婁底，1，3）2018的相反數(shù)是（）A．B．2018C．D．【答案】C【解析】數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，故選C【知識(shí)點(diǎn)】相反數(shù)18.（2018遼寧省沈陽(yáng)市，1，2分）下列各數(shù)中是有理數(shù)的是（）A.πB.0C.D.【答案】B【解析】根據(jù)有理數(shù)的定義：整數(shù)和分?jǐn)?shù)（有限小數(shù)和無(wú)線循環(huán)小數(shù)）統(tǒng)稱為有理數(shù)；無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)線不循環(huán)小數(shù).可知：A、C、D項(xiàng)為無(wú)理數(shù)，B項(xiàng)為有理數(shù).故選B.【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)；無(wú)理數(shù).19.（2018江蘇揚(yáng)州，1，3）﹣5的倒數(shù)是（）A．B．C．5D．﹣5【答案】A【解析】乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，所以﹣5的倒數(shù)是1÷（﹣5）=，故選A．【知識(shí)點(diǎn)】倒數(shù)20.（2018山西省，1題，3分）下面有理數(shù)比較大小，正確的是（）．A．0<-2 B．-5<3 C．-2<-3 D．1<-4【答案】B【解析】解：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)-5<3【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)大小比較21.（2018廣西貴港，1，3分）－8的倒數(shù)是 A．8 B．－8 C．EQ\F(1,8) D．－EQ\F(1,8)【答案】D【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知。－8的倒數(shù)是－EQ\F(1,8)，故選D．22.（2018江蘇常州，1，2）－3的倒數(shù)是（）A．－3B．3C．－D．【答案】C【解析】乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，－3與乘積為1，C正確.23.（2018江蘇常州，6，2）已知a為整數(shù)，且<a<，則a等于（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】∵，，∴介于之間的整數(shù)只有2，選B24.（2018江蘇蘇州，1，3分）在下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是A．－3 B．0 C． D．【答案】C【解析】本題解答時(shí)要利用有理數(shù)大小比較的規(guī)則.根據(jù)正數(shù)大于零，零大于一切負(fù)數(shù)，可知最大的數(shù)為，故選C.25.（2018江蘇徐州，1，3分）4的相反數(shù)是A．B．C．4D．－4【答案】D26.．(2018遼寧葫蘆島，1，3分)如果溫度上升10℃記作＋10℃，那么溫度下降5℃記作()A．＋10℃B．－10℃C．＋5℃D．－5℃【答案】D，【解析】溫度上升與下降是一對(duì)互為相反意義的量，如果溫度上升10℃記作＋10℃，那么溫度下降5℃記作－5℃，故選D．27.（2018內(nèi)蒙古通遼，1，3分）EQ\F(1,2018)的倒數(shù)是 A．2018 B．－2018 C．－EQ\F(1,2018) D．EQ\F(1,2018)【答案】A【解析】由互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積等于1得，EQ\F(1,2018)的倒數(shù)是2018，故選A．28.（2018山東萊蕪，1，3分）－2的絕對(duì)值是（）A．－2 B．－EQ\F(1,2) C．EQ\F(1,2) D．2【答案】D【解析】根據(jù)“負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)”，而-2是負(fù)數(shù)，它的相反數(shù)是2，故答案為D．【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值29.（2018山東萊蕪，3，3分）無(wú)理數(shù)2EQ\R(,11)－3在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間【答案】B【解析】因?yàn)?2=9，3.52，所以3＜EQ\R(,11)＜3.5，6＜2EQ\R(,11)＜7，從而3＜2EQ\R(,11)－3＜4，故答案為B．【知識(shí)點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小30.1.（2018四川巴中，1，4分）下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是A.2B.－1C.0D.QUOTE【答案】A.【解析】根據(jù)實(shí)數(shù)大小的性質(zhì)正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)及數(shù)軸比較實(shí)數(shù)數(shù)的大小的方法，可得2＞QUOTE＞0＞－1.31.（2018云南省昆明市，9，4分）黃金分割數(shù)是一個(gè)很奇妙的數(shù)，大量應(yīng)用于藝術(shù)、建筑和統(tǒng)計(jì)決策等方面．請(qǐng)你估算－1的值（）A．在1．1和1．2之間B．在1．2和1．3之間C．在1．3和1．4之間D．在1．4和1．5之間【答案】B．【解析】∵2＜＜3，∵2．22＝4．84，2．32＝5．29，∴2．2＜＜2．3，∴2．2－1＜－1＜2．3－1，即1．2＜－1＜1．3，故選B．【知識(shí)點(diǎn)】無(wú)理數(shù)；估算32.（2018廣西南寧，1，3）－3的倒數(shù)是（）A．－3 B．3 C．－EQ\F(1,3) D．EQ\F(1,3)【答案】C，【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義，如果兩個(gè)數(shù)的乘積等于1，那么我們就說(shuō)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．除0以外的數(shù)都存在倒數(shù)。因此－3的倒數(shù)為－EQ\F(1,3)．33.（2018貴州貴陽(yáng)，6，3分）如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，若點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A．－2 B．0 C．1 D．4【答案】C【解析】∵數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間距離一半處的點(diǎn)為原點(diǎn)，即點(diǎn)C往左一個(gè)單位處是原點(diǎn)，故C對(duì)應(yīng)的數(shù)是1.34.(2018黑龍江大慶，3，3)已知兩個(gè)有理數(shù)a，b，如果ab＜0且a＋b＞0那么()A．a(chǎn)＞0．b＞0B．a(chǎn)＜0，b＞0C．a(chǎn)，b同號(hào)D．a(chǎn)，b異號(hào)，且正數(shù)的絕對(duì)值較大【答案】D，【解析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可得a、b為異號(hào)，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則可得正數(shù)的絕對(duì)值較大，進(jìn)而得到答案．35.（2018黑龍江哈爾濱，1，3）的絕對(duì)值是()A．B．C．D．【答案】A，【解析】根據(jù)絕對(duì)值概念負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于相反數(shù)，所以選A36.（2018湖北恩施州，1，3分）－8的倒數(shù)是（）A．－8B．8C．D．【答案】C，【解析】?jī)蓚€(gè)實(shí)數(shù)的乘積是1，則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，在這里－8的倒數(shù)是

37.(2018湖北黃石，1，3分)下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是()A．1 C．－6 D．π【答案】D【解析】無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，故π是無(wú)理數(shù).而1和－6是整數(shù)，－0.6是分?jǐn)?shù)，都屬于有理數(shù).38.（2018湖北十堰，1，3分）在0，－1，0.5，(－1)2四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0 B．－1 C．0.5 D．(－1)2【答案】B【解析】由于(－1)2＝1，所以有－1＜0＜0.5＜(－1)2，故選B．39.（2018湖北隨州1，3分）－的相反數(shù)是（）A．－B．C．－2D．2【答案】B．【解析】根據(jù)“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)”可得，－的相反數(shù)是．40.（2018湖南省株洲市，3，3）的倒數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)位于下列兩個(gè)點(diǎn)之間（）HHIGFE－101234第3題圖A．點(diǎn)E和點(diǎn)F B．點(diǎn)F和點(diǎn)GC．點(diǎn)G和點(diǎn)H D．點(diǎn)H和點(diǎn)I【答案】C【思路分析】的倒數(shù)是，在點(diǎn)G和點(diǎn)H之間，故選C．【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸，倒數(shù)41.（2018遼寧省撫順市，題號(hào)1，分值3）的絕對(duì)值是A.B.C. D.【答案】D【解析】由絕對(duì)值的定義可知，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，∴的絕對(duì)值是，故選D．【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值的.42.（2018遼寧錦州，1，3分）下列實(shí)數(shù)為無(wú)理數(shù)的是A、－5 B、EQ\F(7,2) C、0 D、π【答案】D，【解析】本題主要考查的是有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的區(qū)別。43.（2018四川眉山，1，3分）絕對(duì)值為1的實(shí)數(shù)共有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．4個(gè)【答案】C【解析】數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，在原點(diǎn)兩側(cè)均有一個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)距離為1，故本題選C44.（2018云南曲靖，1，4分）－2的絕對(duì)值是（）A．2 B．－2 C． D．【答案】A．【解析】一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是數(shù)軸上.表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，因此－2的絕對(duì)值是2.45.（2018年浙江省義烏市，1，4）如果向東走2m記為+2m，則向西走3m可記為()A.+3m B.+2m C.-3m D.-2m【答案】C【解析】向東與向西是一對(duì)相反意義的量，題中已經(jīng)規(guī)定向東行駛記作正，因此向西行駛應(yīng)記為負(fù)，所以向西走3m可記為-3m，故選C．【知識(shí)點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)二、填空題1.（2018廣西省桂林市，13，3分）比較大小：－30．（填“＜”，“＝”或“＞”）【答案】＜．【解析】負(fù)數(shù)是小于零的數(shù)，故－3＜0．【知識(shí)點(diǎn)】比較大小2.（2018海南省，15，3分）比較實(shí)數(shù)的大?。?______eq\r(5)（填“>”、“<”或“=”）【答案】﹤【解析】∵eq\r(4)<eq\r(5)<eq\r(9)，∴2<eq\r(5)<3，故填>．【知識(shí)點(diǎn)】比較實(shí)數(shù)大小，無(wú)理數(shù)的估值3.（2018四川樂(lè)山，11，3）計(jì)算：=.【答案】3【解析】本題主要考查了絕對(duì)值，正確把握絕對(duì)值的定義是解題關(guān)鍵．=3，故答案為3.一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.本題容易出現(xiàn)把絕對(duì)值的概念與相反數(shù)、倒數(shù)的概念相混淆導(dǎo)致錯(cuò)誤.【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值4.（2018四川樂(lè)山，13，3）如圖5，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，C是點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)為.圖5【答案】-6【解析】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是正解點(diǎn)與點(diǎn)之間的對(duì)稱關(guān)系，∵點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，∴AB=5，∵C是點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)，∴CA=BA=5，又∵點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，∴C點(diǎn)表示的數(shù)是-6，故答案為-6.【知識(shí)點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸5.(2018甘肅省蘭州市,1,4分)-2018的絕對(duì)值是____________.A.B.-2018C.2018D.-【答案】C【解析】負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù),所以|-2018|=2018,故選擇C.【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值6.（2018黑龍江綏化，12，3分）在，，，-1.6，這五個(gè)數(shù)中，有理數(shù)有個(gè)【答案】3.【解析】解：在，，，-1.6，這五個(gè)數(shù)中，有理數(shù)分別為，-1.6，共3個(gè).故答案為3.【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)定義7.（湖北省咸寧市，11，3）寫(xiě)出一個(gè)比2大比3小的無(wú)理數(shù)(用含根號(hào)的式子表示)__________.【答案】(答案不唯一)【解析】無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，在初中階段常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)包括三種情況：①含有根號(hào)，被開(kāi)方數(shù)不是完全平方數(shù)；②含有π的式子；③人為構(gòu)造的且有一定規(guī)律的數(shù)，且后面要加上省略號(hào)，如1.010010001…（后面每2個(gè)1之間多一個(gè)0），故答案為等【知識(shí)點(diǎn)】無(wú)理數(shù)8.（2018年江蘇省南京市，7，2分）寫(xiě)出一個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)：．【答案】（答案不唯一）【解析】絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)是負(fù)數(shù)和0，只要寫(xiě)出一個(gè)就可以了，答案不唯一，如。【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值9.（2018年黔三州，13,3）如圖為洪濤同學(xué)的小測(cè)卷，他的得分是.【答案】100【解析】由a的相反數(shù)是-a，,所以2的相反數(shù)是-2，正確；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1和-1，正確；根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，所以-1的絕對(duì)值為-（-1）=1，正確；∵23=8，∴8的立方根是2，正確.【知識(shí)點(diǎn)】相反數(shù)，絕對(duì)值，倒數(shù)，立方根10.（2018吉林長(zhǎng)春，9，3分）比較大?。?.（填“＞”、“＝”或“＜”）【答案】＞【解析】∵3=，＞∴＞3.【知識(shí)點(diǎn)】實(shí)數(shù)的大小比較10．（2018吉林長(zhǎng)春，10，3分）計(jì)算：a2·a3=.【答案】a5【解析】a2·a3＝a2+3＝a5【知識(shí)點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法11.（2018青海，1，4分）QUOTE-15的倒數(shù)是;4的算術(shù)平方根是.【答案】-5，2【解析】求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，只要用1除以這個(gè)數(shù)即可，所以的倒數(shù)是，∵22=4，∴4的算術(shù)平方根是2【知識(shí)點(diǎn)】倒數(shù)，算術(shù)平方根12.(2018湖南湘西州，1，4分