實(shí)際問題與一元一次方程2

再探實(shí)際問題與一元一次方程（2）

——球賽積分表問題球賽積分表問題

（1）用式子表示總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；（2）某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎？問題一：要解決問題時(shí)，必須求出勝一場(chǎng)積幾分，負(fù)一場(chǎng)積幾分，你能從積分表中得到負(fù)一場(chǎng)積幾分嗎？分析：觀察積分榜，從最下面的一行數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)：負(fù)一場(chǎng)積1分。設(shè)勝一場(chǎng)積X分，從表中其他任何一行可以列方程，求出X的值。例如，從第一行得方程：10X+1×4=24由此得X=2用表中其他行可以驗(yàn)證，得出結(jié)論：負(fù)一場(chǎng)積1分，勝一場(chǎng)積2分。

問題二：你能不能列一個(gè)式子來表示積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系？

如果一個(gè)隊(duì)勝m場(chǎng)，則負(fù)（14-m）場(chǎng)，勝場(chǎng)積分為2m，負(fù)場(chǎng)積分為14-m，總積分為

2m+（14-m）=m+14問題三：某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎？

設(shè)一個(gè)隊(duì)勝了X場(chǎng)，則負(fù)了（14-X）場(chǎng)，如果這個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分，則得方程：2X-（14-X）=0由此得X=14／3問題四：想一想，X表示什么量？它可以是分?jǐn)?shù)嗎？由此你能得出什么結(jié)論？解決實(shí)際問題時(shí)，要考慮得到的結(jié)果是不是符合實(shí)際。X（所勝的場(chǎng)數(shù)）的值必須是整數(shù)，所以X=14÷3不符合實(shí)際，由此可以判定沒有哪個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于負(fù)場(chǎng)總積分。問題五：如果刪去積分榜的最后一行，你還會(huì)求出勝一場(chǎng)積幾分，負(fù)一場(chǎng)積幾分嗎？可以從積分榜中積分不相同的兩行數(shù)據(jù)列方程求得，例如：第二行和第三行設(shè)勝一場(chǎng)積Ｘ分，則東方隊(duì)勝場(chǎng)總積分為10Ｘ，負(fù)場(chǎng)總積分為24-10Ｘ，他共負(fù)了4場(chǎng)，所以負(fù)一場(chǎng)積分為（24-10Ｘ）÷4，同理從光明隊(duì)可知：負(fù)一場(chǎng)積分為（23-9Ｘ）÷5，負(fù)一場(chǎng)的積分一樣，列方程為（24-10Ｘ）4=（23-9Ｘ）÷5練習(xí)：1、足球比賽的計(jì)分規(guī)則為：勝一場(chǎng)得３分，平一場(chǎng)得１分，負(fù)一場(chǎng)得０分，一支球隊(duì)踢了１５場(chǎng)，負(fù)了６場(chǎng)，共得２１分，那么這支球隊(duì)勝了多少場(chǎng)？牛刀小試：２.李衛(wèi)同學(xué)是校男籃球隊(duì)的主力，在一次比賽中，他一人得了２３分，其中他投進(jìn)的２分球比３分球多４個(gè)，