面的旋轉(zhuǎn) 第二課時(shí)（導(dǎo)學(xué)案）-2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè) 北師大版

面的旋轉(zhuǎn)第二課時(shí)（導(dǎo)學(xué)案）-2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)北師大版一、學(xué)習(xí)目標(biāo)理解面的旋轉(zhuǎn)的概念和特點(diǎn)。掌握以某一邊為軸進(jìn)行面的旋轉(zhuǎn)的方法。能夠使用所學(xué)知識(shí)通過(guò)練習(xí)進(jìn)行鞏固和拓展。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)面的旋轉(zhuǎn)的概念。以某一邊為軸進(jìn)行面的旋轉(zhuǎn)的方法。三、學(xué)習(xí)難點(diǎn)利用面的旋轉(zhuǎn)的方法解決實(shí)際問(wèn)題。沿某一邊旋轉(zhuǎn)后的面的變化規(guī)律。四、學(xué)習(xí)內(nèi)容面的旋轉(zhuǎn)的概念。面的旋轉(zhuǎn)是指將一個(gè)平面圖形沿一條直線旋轉(zhuǎn)一周，生成一個(gè)新的圖形的過(guò)程。這個(gè)過(guò)程可以看成是一個(gè)平面圖形繞著某條軸線旋轉(zhuǎn)，原來(lái)的圖形在旋轉(zhuǎn)后產(chǎn)生變化，生成了一個(gè)新的圖形?？梢酝ㄟ^(guò)沿順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)來(lái)達(dá)到不同的效果。以某一邊為軸進(jìn)行面的旋轉(zhuǎn)的方法。（1）確定軸線：選定一條直線作為軸線，要求軸線必須在線內(nèi)部，而且不能穿過(guò)待旋轉(zhuǎn)的面。（2）確定旋轉(zhuǎn)的方向：根據(jù)題目所給的條件，確定面繞軸線旋轉(zhuǎn)的方向。如果面順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)；如果面逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則為逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。（3）確定旋轉(zhuǎn)的角度：根據(jù)題目所給的條件，確定旋轉(zhuǎn)的角度。（4）確定旋轉(zhuǎn)后的面：將待旋轉(zhuǎn)的面沿軸線旋轉(zhuǎn)一周后，可以得到旋轉(zhuǎn)后的面。通常情況下，旋轉(zhuǎn)后的面不同于原來(lái)的面。五、練習(xí)題如圖所示，ABCD是一個(gè)正方形，以BC為軸將正方形旋轉(zhuǎn)120度，求旋轉(zhuǎn)后的正方形的面積。AB

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DC解題思路：以BC為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)到120度，旋轉(zhuǎn)后的正方形為A’B’C’D’?？梢园l(fā)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)后的正方形和原來(lái)的正方形重合，因此旋轉(zhuǎn)后的正方形的面積與原來(lái)的正方形的面積相等。答案：旋轉(zhuǎn)后的正方形的面積為ABCD的面積，即4平方厘米。如圖所示，以AB為軸將三角形ABC繞3/4周旋轉(zhuǎn)，求旋轉(zhuǎn)后的三角形的面積。C

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A═══B═══C'解題思路：以AB為軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為360度×3/4=270度。旋轉(zhuǎn)后的三角形為A’B’C’。由于三角形ABC與A’B’C’相似，因此可以通過(guò)相似比例求出旋轉(zhuǎn)后三角形的面積。設(shè)原三角形ABC的面積為