形式邏輯學(xué)復(fù)習(xí)提綱

/形式邏輯學(xué)復(fù)習(xí)提綱第一部分概念概念概述一、概念、語(yǔ)詞與詞項(xiàng)1.概念是反映對(duì)象特有屬性及其范圍的思維形式.3。本質(zhì)屬性就是決定一事物之所以成為該事物并區(qū)別于其它事物的屬性.4。概念的邏輯特征(內(nèi)涵和外延）Ａ。概念的內(nèi)涵是指反映在概念中的對(duì)象的特有屬性或本質(zhì)屬性.B．概念的外延是指具有概念所反映的特有屬性或本質(zhì)屬性的對(duì)象。Ｃ。概念的內(nèi)涵和外延的關(guān)系：在兩個(gè)有包含關(guān)系的大小概念之間，概念的內(nèi)涵與外延之間有一種反比關(guān)系：即一個(gè)概念的內(nèi)涵越多，則其外延越小;如果一個(gè)概念的內(nèi)涵越少,則其外延越大.5.詞項(xiàng)是現(xiàn)代邏輯的一個(gè)基本概念，它是指概念和詞形的統(tǒng)一，即表達(dá)概念的語(yǔ)詞.6．概念與語(yǔ)詞之間的關(guān)系第二節(jié)概念的種類1、根據(jù)概念外延數(shù)量的多少，可以把概念分為單獨(dú)概念、普遍概念和空概念。2、集合概念和非集合概念:根據(jù)概念所指稱的對(duì)象是否為集合體,可以把概念分為集合概念和非集合概念。集合概念是以集合體為指稱對(duì)象的概念。(如，森林，軍隊(duì)）非集合概念是不以集合體為指稱對(duì)象的概念。（如,學(xué)生）；在客觀事物中，存在著兩種不同的聯(lián)系，一是類和分子的聯(lián)系，一是集合體和個(gè)體的聯(lián)系。類的屬性,必然為組成它的任一分子所具有，這就是普遍概念;集合體的屬性,構(gòu)成它的任一個(gè)體并不必然具有，這就是集體概念.怎樣區(qū)別集合概念與非集合概念：A．集合概念所反映的對(duì)象的屬性只是集合體具有,其中的個(gè)體不必然具有,如“森林”的屬性是“樹(shù)木"所不具有的；Ｂ.非集合概念所反映的對(duì)象的屬性不僅這類事物具有，其中的分子也必然具有,如，“人"的屬性,＂中國(guó)人＂就完全具有。正概念和負(fù)概念（肯定概念和否定概念）:根據(jù)概念所指稱的對(duì)象是否具有某種屬性，可以把詞項(xiàng)分為肯定概念和否定概念.肯定概念是指稱對(duì)象具有某種屬性的概念.否定詞概念是指稱對(duì)象不具有某種屬性的概念。否定概念的形成一定以一個(gè)正概念為否定前提,如,“未成年"是相對(duì)“成年”的否定概念.第三節(jié)概念外延間的關(guān)系根據(jù)兩個(gè)概念外延間有無(wú)重合部分,和重合部分的多少，兩個(gè)詞項(xiàng)間可能具有的關(guān)系有五種：全同關(guān)系、真包含于關(guān)系、真包含關(guān)系、交叉關(guān)系、全異關(guān)系（矛盾和反對(duì)）。注意:⑴概念的真包含關(guān)系和真包含于關(guān)系，統(tǒng)稱為屬種關(guān)系、從屬關(guān)系,它不同于整體與部分的關(guān)系。其區(qū)別在于：種概念必然具有屬概念的內(nèi)涵，但部分卻不必然具有整體的本質(zhì)屬性，因而反映部分的概念也不必然具有反映整體的概念的內(nèi)涵.【如,安順與貴州之間就不是種屬關(guān)系】⑵弄清概念的屬種關(guān)系，對(duì)明確概念是非常重要的。首先，具有屬種關(guān)系的概念一般不應(yīng)并列使用，如“這里出售蔬菜、水果、西紅柿、魚(yú)等”這句話就不妥當(dāng).其次，要注意“以屬代種,外延過(guò)寬”的邏輯錯(cuò)誤.使用交叉關(guān)系的概念必須注意:首先，交叉關(guān)系的概念一般不應(yīng)并列使用。其次,交叉關(guān)系的概念不能表述為屬種關(guān)系。全同關(guān)系、真包含于關(guān)系、真包含關(guān)系和交叉關(guān)系有一個(gè)共同點(diǎn)，即S與P兩個(gè)概念至少有一部分外延是重合的,邏輯上把這四種關(guān)系又統(tǒng)稱為相容關(guān)系；兩個(gè)概念之間的全異關(guān)系是S和P兩個(gè)概念外延沒(méi)有任何部分重合的關(guān)系,邏輯上又稱為不相容關(guān)系.第四節(jié)定義一、什么是定義:定義是揭示概念內(nèi)涵的邏輯方法。由三部分組成的,即被定義項(xiàng)、定義項(xiàng)和定義聯(lián)項(xiàng)。二、定義的規(guī)則:1、定義必須相應(yīng)相稱：即定義項(xiàng)的外延與被定義項(xiàng)的外延必須具有全同關(guān)系。如果定義違反這條規(guī)則，就會(huì)出現(xiàn)“定義過(guò)寬"或“定義過(guò)窄"的邏輯錯(cuò)誤.2、定義項(xiàng)中不得直接或間接地包含被定義項(xiàng)。這是因?yàn)楸欢x項(xiàng)本身是有待明確的概念,如果定義項(xiàng)中直接或間接包含了被定義項(xiàng)，也就意味著包含了本身尚不明確的概念，從而也就達(dá)不到通過(guò)定義明確概念的目的。違反定義的這一規(guī)則就會(huì)犯兩種邏輯錯(cuò)誤：“同語(yǔ)反復(fù)”的邏輯錯(cuò)誤,“循環(huán)定義”的邏輯錯(cuò)誤。３、定義應(yīng)當(dāng)用肯定的語(yǔ)句形式和正概念。違反定義的這一規(guī)則將導(dǎo)致“定義否定”的邏輯錯(cuò)誤。4、定義必須簡(jiǎn)潔確切。定義的這一規(guī)則要求定義項(xiàng)應(yīng)當(dāng)清楚確切，不能使用晦澀含混或者包含比喻的語(yǔ)詞。如果定義項(xiàng)使用的語(yǔ)言含混不清,就會(huì)導(dǎo)致“定義含混"的邏輯錯(cuò)誤；如果定義中運(yùn)用了比喻，就犯了“以比喻代定義"的邏輯錯(cuò)誤。第五節(jié)限制和概括一、概念間的內(nèi)涵與外延的反變關(guān)系:具有屬種關(guān)系的概念內(nèi)涵與外延之間具有反變關(guān)系。即：一個(gè)概念的外延越大，則它的內(nèi)涵就越少；反之,一個(gè)概念的外延越小，則它的內(nèi)涵就越多。反之,一個(gè)概念的內(nèi)涵愈多,則外延愈??；一個(gè)概念的內(nèi)涵愈少，則外延愈大.第六節(jié)劃分所謂劃分,是以對(duì)象的一定屬性為標(biāo)準(zhǔn)，將一個(gè)屬概念分成若干個(gè)種概念，以達(dá)到明確其外延的邏輯方法。從結(jié)構(gòu)上講，劃分是由三個(gè)部分組成的，即劃分的母項(xiàng)、劃分的子項(xiàng)和劃分的標(biāo)準(zhǔn)。劃分的標(biāo)準(zhǔn)是將一個(gè)屬概念劃分為若干個(gè)種詞項(xiàng)時(shí)所依據(jù)的對(duì)象的一定屬性。劃分的規(guī)則：1、劃分必須是相應(yīng)相稱的，劃分的這一規(guī)則就是要求劃分所得各子項(xiàng)的外延之和必須等于母項(xiàng)的外延。違反劃分的這一規(guī)則將導(dǎo)致“子項(xiàng)不全”或“多出子項(xiàng)”的邏輯錯(cuò)誤.２、每次劃分的標(biāo)準(zhǔn)必須同一，劃分的這一規(guī)則就是要求每一次劃分的標(biāo)準(zhǔn)只能是同一個(gè)，不允許對(duì)一部分子項(xiàng)的劃分采用一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，而對(duì)另一部分子項(xiàng)的劃分又采用其它標(biāo)準(zhǔn).違反劃分的這一規(guī)則將導(dǎo)致“混淆標(biāo)準(zhǔn)”的邏輯錯(cuò)誤.3、劃分的子項(xiàng)不得相容.第三部分復(fù)合命題及其推理導(dǎo)論命題與復(fù)合命題一、命題及其邏輯特征1、什么是命題命題是對(duì)思維對(duì)象有所斷定的思維形式。2、命題的邏輯特征：第一，命題總是對(duì)思維對(duì)象的情況有所斷定,即總是或者是肯定的,或者是否定的。：第二，任何命題都有真假之分,不是真的就是假的。三、復(fù)合命題復(fù)合命題就是本身含有其他命題的命題。它由支命題和命題聯(lián)結(jié)詞兩部分構(gòu)成。支命題就是復(fù)合命題中所包含的命題，命題聯(lián)結(jié)詞就是在復(fù)合命題中起聯(lián)結(jié)作用的部分。復(fù)合命題的支命題可以是簡(jiǎn)單命題，還可以是復(fù)合命題，以復(fù)合命題為支命題,即包含兩個(gè)或兩個(gè)以上命題聯(lián)結(jié)詞的復(fù)合命題,稱為多重復(fù)合命題。復(fù)合命題支命題一般用ｐ、q、r表示。如,p并且q或者r如果p，那么ｑ只有p才q等。復(fù)合命題也有真假，叫邏輯值或真值(１或0+或-、T或Ｆ表示.常用是1和0），復(fù)合命題斷定了支命題之間的邏輯關(guān)系即真值關(guān)系，因此,復(fù)合命題的真假與其支命題的真假情況有關(guān)，與其命題聯(lián)結(jié)詞也有關(guān)。四、復(fù)合命題聯(lián)結(jié)詞復(fù)合命題是斷定支命題之間存在著什么邏輯關(guān)系的命題.表達(dá)這六種基本邏輯關(guān)系的命題聯(lián)結(jié)詞是：“并非…”、“…并且…”、“…或者…”、“如果…則…"、“當(dāng)且僅當(dāng)…"。在現(xiàn)代邏輯中，引進(jìn)了六個(gè)基本的真值聯(lián)結(jié)詞來(lái)表達(dá)這六種基本的邏輯關(guān)系。分別由:否定詞“﹁”、合取詞“∧”、析取詞“∨”、蘊(yùn)涵詞“→”、逆蘊(yùn)含“←”、等值詞“?”六個(gè)符號(hào)表示。復(fù)合命題形式由真值聯(lián)結(jié)詞和命題變項(xiàng)兩部分構(gòu)成:(１)命題（真值）聯(lián)結(jié)詞:?、ù、ú、?、←、?（２）命題變項(xiàng)：p、q、r……(３)基本命題形式：?ppùqpúｑp?ｑｐ←ｑｐ?ｑ第一節(jié)聯(lián)言命題及其推理一、什么是聯(lián)言命題：斷定對(duì)象若干種情況同時(shí)存在的命題。聯(lián)言命題的支命題稱作聯(lián)言支,常用字母p、ｑ、r表示，聯(lián)言命題的邏輯聯(lián)結(jié)詞“……并且……”，可用合取詞“∧”表示。一個(gè)聯(lián)言命題一般包含有兩個(gè)聯(lián)言支,但也可以包含兩個(gè)以上的聯(lián)言支，由于多于兩個(gè)支命題的聯(lián)言命題是以兩個(gè)支命題的聯(lián)言命題為基礎(chǔ),所以，聯(lián)言命題的邏輯形式一般表示為:p并且qp∧q（∧讀作“合取”)。在自然語(yǔ)言中,聯(lián)言命題常用的聯(lián)結(jié)詞有“不但…而且…”、“不僅…還…”、“一方面…另一方面…”、“雖然…但是…”、“既…又…”、“盡管…還…”等,并列句、復(fù)合句中的遞進(jìn)句、轉(zhuǎn)折句、連貫句等屬于聯(lián)言命題。二、聯(lián)言命題的真假聯(lián)言命題“ｐ∧q”的邏輯性質(zhì)可以用真值表表示如下：【本表將復(fù)合命題的真值情況都列出來(lái),以供參考?！縫qp∧qpúqｐ。úqp?ｑp←qp?q1１1１０1１１１００1１01001０1１10０0000０1１1（真值表中“1”表示真,“0”表示假。)由真值表可見(jiàn),聯(lián)言命題唯有在其聯(lián)言支全部真的情況下,才是真的,而當(dāng)其中一個(gè)聯(lián)言支為假時(shí)，聯(lián)言命題為假。反言之，當(dāng)一個(gè)聯(lián)言命題為真,則說(shuō)明肢命題p、ｑ都是真的。還可以看出，ｐ．úq與p?q，是矛盾命題。兩者在真值情況上是矛盾的?！纠}:若p∧q為真，則以下可斷定為真的是（）A、ｐúqB、p?qC、ｐ←qD、p?qE、?p答案:ABCD(由p∧ｑ為真,p、q都是取值為真的，故ABCD都是為真的.只有E、“?p”是假的。)】三、聯(lián)言命題推理根據(jù)聯(lián)言推理命題的邏輯性質(zhì)(聯(lián)言命題真,則該聯(lián)言命題所有支命題為真,當(dāng)聯(lián)言命題支命題都為真，則該命題真)，聯(lián)言推理有兩種有效式:1、組合式：就是以兩個(gè)或兩個(gè)以上的命題為前提,以這幾個(gè)命題作為支命題所構(gòu)成的聯(lián)言命題作為結(jié)論的聯(lián)言推理形式。pq所以，p并且q組合式推理的要求是：作為前提的支命題必須都真,否則不能得出正確的結(jié)論.這種推理形式的作用是：由前提陳述若干支命題到結(jié)論的陳述全體,以強(qiáng)調(diào)整體一般性認(rèn)識(shí)。在實(shí)際思維中，借助于聯(lián)言推理的組合式所得的結(jié)論，不必然表現(xiàn)為一個(gè)聯(lián)言命題的形式，而表現(xiàn)為以該聯(lián)言命題為基礎(chǔ),經(jīng)過(guò)濃縮而形成的概念形式。如：⑴黃某是婦女，黃某是醫(yī)生，所以，黃某是女醫(yī)生。2、分解式：前提是一聯(lián)言命題，而以這個(gè)聯(lián)言命題的一個(gè)支命題為結(jié)論的聯(lián)言推理形式.p并且q或p并且q所以,p所以，q蘊(yùn)涵式:p∧q→p或p∧q→ｑ從聯(lián)言命題的真值表可以看出，聯(lián)言命題只有在所有的聯(lián)言支都真的情況下，它才是真的。正是根據(jù)聯(lián)言命題的這種邏輯性質(zhì)，才能由聯(lián)言命題的真,推出其支命題為真。也就是說(shuō)，當(dāng)p∧ｑ為真時(shí)，p一定為真,q也一定為真.因此,聯(lián)言推理的分解式是前提蘊(yùn)涵結(jié)論的,是有效式.第二節(jié)選言命題及其推理一、什么是選言命題：選言命題是斷定對(duì)象可能的事物情況中至少有一種事物情況存在的命題。選言命題根據(jù)選言支之間的關(guān)系不同，可分為相容選言命題和不相容選言命題。［例1]這個(gè)城市人口過(guò)多或者能源不足。二、相容選言命題1相容選言命題：就是斷定幾種可能的事物情況中至少有一種情況存在,并且可以都存在的選言命題。也可以說(shuō),相容選言命題就是斷定幾個(gè)選言支中至少有一個(gè)為真，并且可以同時(shí)為真的選言命題。相容選言命題的支命題至少是兩個(gè)，也可以是多個(gè)。具有兩個(gè)以上選言支的選言命題與具有兩個(gè)選言支的選言命題，其邏輯性質(zhì)是相同的。選言命題的邏輯聯(lián)結(jié)詞“……或者……”可用析取詞“∨”表示。相容選言命題的邏輯形式為：p或者qｐ∨q（∨為析?。┫嗳葸x言命題又稱為析取命題。選言命題的命題聯(lián)結(jié)詞的語(yǔ)言形式是多種多樣的，除了“……或者……"外,還有“……可能……也可能”、“也許……也許……”“或許”、“是…或是…”。等等。2相容選言命題的真值表pqpúq111１０1011000由真值表可見(jiàn),選言命題只要在其聯(lián)言支有一個(gè)是真的情況下，就是真的，只有當(dāng)全部選言支為假時(shí)，相容選言命題為假。反言之，當(dāng)一個(gè)選言命題為假，則說(shuō)明肢命題p、ｑ都是假的.【例題：若púq為假,則以下可斷定為真的是(）Ａ、p∧qB、p?qＣ、p←qＤ、p?qE、?p答案解析：BCDE。由púq為假，p、q都是取值為假的,故ＢCDＥ都是為真的.只有A、ｐ∧ｑ是假的。】三、不相容選言命題１、什么是不相容選言命題？就是斷定對(duì)象幾種可能的事物情況中,有一種并且只有一種事物情況存在的選言命題。不相容選言命題的選言支都是不相容的,互相排斥，不可以同時(shí)并存的。例如：[例１］這個(gè)指紋要么是某甲的,要么是某乙的.因此,不相容選言命題的邏輯形式為:要么p,要么ｑ?！埃胁⑶襮”(強(qiáng)析取或嚴(yán)格析?。┎幌嗳葸x言命題常用的聯(lián)結(jié)詞還有“不是…就是…”、“是…否則…”、“或者…或者…,二者不可兼得”、“是…還是…,二者必居其一”等.不相容選言的真值表ｐｑp．úq110１010１1０00由真值表可見(jiàn)，當(dāng)全部聯(lián)言支為真或假時(shí)，不相容選言聯(lián)言命題為假。運(yùn)用選言命題要注意以下幾點(diǎn):第一，對(duì)于其支命題都是虛假的選言命題，該選言命題一定為假。第二，選言命題的真假與選言支是否窮盡沒(méi)有必然關(guān)系。所謂窮盡,是指把每一種可能性都列舉出來(lái).窮盡了選言支的選言命題一定是真的，在特定的范圍內(nèi)，它已經(jīng)包括一切現(xiàn)實(shí)的可能性，而其中必定至少有一為真，因而整個(gè)命題為真.例如，上海地面沉降的原因或者是由于海平面上升，或者是由于大量抽取地下水,或者是由于高層建筑的壓力,或者是由于地下天然氣的開(kāi)采.這里把各種可能性都窮盡了，所以是一個(gè)真的選言命題。但一個(gè)真實(shí)的選言命題，其選言支不一定是窮盡的.第三,要注意選言命題的支命題之間構(gòu)成的選擇關(guān)系不是相容的屬種關(guān)系。四、選言推理1、相容選言推理：根據(jù)相容選言命題的邏輯性質(zhì)“如果一個(gè)相容選言命題（ｐ∨ｑ）是真的，那么它的選言支中至少有一個(gè)為真，也可以同時(shí)為真".因此，相容選言推理有兩種結(jié)構(gòu)，ａ、否定肯定式.b、肯定肯定式.a、否定肯定式：例:這起詐騙案的作案者或者是陳某，或者是王某,現(xiàn)已查明不是陳某，所以,此案的作案者是王某。ｐ或者qp或者ｑ非p或非q所以,q所以，ｐ蘊(yùn)涵式表示:(ｐ∨q）∧?p→q或(ｐ∨q)∧?q→p從選言命題的真值表可以看出，當(dāng)ｐ∨ｑ為真,并且p為假時(shí)，q一定是真的，當(dāng)p∨q為真,并且q為假時(shí),p一定是真的。所以,選言推理否定肯定式是有效的。b、肯定肯定式：例如：已確知小夏考取了研究生，小劉不確定是否考取，則可表達(dá)為，或者小夏或者小王考取了研究生。邏輯形式為：P，q則ｐ∨q。(肯定肯定式，在實(shí)際的生活中沒(méi)有實(shí)際意義，但是在現(xiàn)代數(shù)理邏輯的演算中有很大作用，因此提出來(lái)，以作了解.)【注意：選言推理有一種無(wú)效的推理形式即肯定否定式，其推理形式為：(p∨q）∧p→?ｑ或(p∨ｑ）∧q→?p,如，或者貴州大學(xué)是２11大學(xué)，或者貴州師范大學(xué)是21１大學(xué)，已經(jīng)確定貴州大學(xué)是211大學(xué)，所以，貴州師范大學(xué)不是21１大學(xué)。這就是無(wú)效的選言推理?？隙ㄒ徊糠诌x言支不能否定另一選言支?！恳虼?，相容選言推理的規(guī)則：⑴否定一部分選言支,必須肯定另一部分選言支；⑵肯定一部分選言支，不能否定另一部分選言支。2、不相容選言推理不相容選言推理就是包含一個(gè)不相容選言命題并以不相容選言命題的邏輯性質(zhì)為依據(jù)進(jìn)行推演的推理。不相容選言推理的邏輯特性是：如果一個(gè)不相容選言命題為真，那么它的支命題中有且只能有一個(gè)為真，據(jù)此，不相容選言推理有兩種有效式。a、否定肯定式：對(duì)于一個(gè)真的不相容選言命題，否定一部分支命題,則必須肯定剩下的那部分支命題。例：(?∨暫時(shí)表示為:要么要么）該案的證人所作的證詞要么是真實(shí)的，要么是假的,現(xiàn)已查明，證人所作的證詞不是真實(shí)的，所以,證人所作的證詞是假的.邏輯形式：p?∨ｑp?∨q﹁p或﹁qｑp蘊(yùn)涵式:(p?∨ｑ)∧﹁p→ｑ或（p?∨q)∧﹁q→ｐｂ、肯定否定式：對(duì)于一個(gè)真的不相容選言命題，肯定一部分支命題,則必須否定剩下的那部分支命題。邏輯形式：p?∨qｐ?∨qｐ或ｑ﹁q﹁p蘊(yùn)涵式:（ｐ?∨q）∧p→﹁q或(ｐ?∨q)∧q→﹁p不相容選言推理推理規(guī)則：⑴否定一部分選言支,必須肯定另一部分選言支；⑵肯定一部分選言支,必須否定另一部分選言支。第三節(jié)假言命題一、假言命題與假言條件假言命題是斷定某事物情況存在（或不存在）是另一事物情況存在（或不存在)的條件的命題。例：［例１］只有年滿1８周歲，才有選舉權(quán)。假言命題由三個(gè)部分組成:前件、后件、聯(lián)結(jié)詞。假言命題一般由兩個(gè)支命題構(gòu)成,其中作為條件的支命題稱為前件，一般用字母p表示。依照條件而成立的支命題稱為后件，一般用字母ｑ表示。聯(lián)結(jié)詞是把前件和后件聯(lián)接起來(lái)的標(biāo)志,它決定著假言命題的邏輯性質(zhì),在假言命題的分類中起著重要作用。假言命題依據(jù)斷定的條件關(guān)系的不同進(jìn)行分類,事物情況之間的條件可分為三種:即充分條件、必要條件和充分必要條件.相應(yīng)地,假言命題也分為三種，即充分條件假言命題、必要條件假言命題和充分必要條件假言命題.充分條件假言命題及其推理充分條件假言命題:假設(shè)p、ｑ分別為兩種事物情況.如果事物p情況存在,那么事物情況q就存在；如果事物情況p不存在，那么事物情況ｑ不一定不存在（可能存在，也可能不存在),在這種情況下，事物情況p就是事物情況q的充分條件。例:如果張三犯了縱火罪,那么他就應(yīng)受到法律的制裁。邏輯形式：如果p,那么qｐ→ｑ（→蘊(yùn)涵）pqp→q1111０００1100１2、充分條件假言命題的真值表:【例題：若p→ｑ為假，則以下為真的是（BCＦ)A、ｐ∧qB、p∨qC、p←qD、p?qＥ、?pF?ｑ解析：因?yàn)閜→q為假時(shí)，p為1，而ｑ為0，故BCF三項(xiàng)是真的?！?、充分條件假言推理有效式有：a、肯定前件式:這種推理的形式可表示為：如果p,那么ｑp所以,q也可以用蘊(yùn)涵式表示為：（ｐ→ｑ)∧p→q【例如：如果整體物價(jià)上漲，那么說(shuō)明是通貨膨脹；現(xiàn)在物價(jià)普遍上漲，所以現(xiàn)在是通貨膨脹.】b、否定后件式:這種推理的形式可表示為:如果ｐ，那么q非q所以，非p也可以用蘊(yùn)涵式表示為：（p→ｑ)∧?ｑ→?ｐ【例如：如果肺部發(fā)炎,則發(fā)燒。他沒(méi)有發(fā)燒,則說(shuō)明他不是肺炎?！孔⒁?假言推理中有兩個(gè)無(wú)效的推理形式，一是否定前件式，一是肯定后件式。例如：如果高學(xué)歷,那么就會(huì)有高收入;他是小學(xué)學(xué)歷，所以他沒(méi)有高收入。(無(wú)效)如果高學(xué)歷，那么就會(huì)有高收入;他是高收入，所以他是高學(xué)歷.（無(wú)效）必要條件假言命題1、必要條件假言命題,就是斷定一個(gè)事物情況是另一事物情況的必要條件的命題。必要條件:假設(shè)p、q分別為兩種事物情況。如果事物情況p不存在，那么事物情況ｑ就一定不存在；如果事物情況ｐ存在，那么事物情況ｑ不一定存在(可能存在，也可能不存在)，在這種情況下,事物情況p就是事物情況q的必要條件.邏輯形式：只有p,才q；逆蘊(yùn)涵公式：p←q（←讀作逆蘊(yùn)涵)在現(xiàn)代漢語(yǔ)中,必要條件假言命題的聯(lián)結(jié)詞還有：“除非…不…”、“除非…才…”、“不…不…”、“沒(méi)有…沒(méi)有…"、“必須…才…”等.（沒(méi)有共產(chǎn)黨就沒(méi)有新中國(guó)）必要條件假言命題的真假,取決于它的前件和后件的真假。只有在前件假、后件真的情況下，它才是假的，而在其他情況下，無(wú)論前件真后件也真，還是前件真而后件假，還是前件假而后件假，必要條件假言命題都真。2、必要條件假言命題的真值表：pｑp←ｑ1１１101０１0001【例題:若p←ｑ為假，則以下為真的是（BCE）A、p∧qＢ、p∨qＣ、p→qD、p?qＥ、?ｐF?q解析：因?yàn)椋稹駷榧贂r(shí)，p為0,而q為１，故BＣE三項(xiàng)是真的.】3、必要條件假言推理有效式有:a、否定前件式:否定前件否定后件必要條件假言推理否定前件式的形式為：只有p，才q非p所以,非q用蘊(yùn)涵式表示為：(p←q）∧﹁p→﹁q[例1］只有當(dāng)事人在合同上簽字，合同才生效；某合同的當(dāng)事人沒(méi)有在合同上簽了字，所以，該合同沒(méi)有生效。b、肯定后件式：肯定后件則肯定前件必要條件假言推理肯定后件式的形式為：只有p，才ｑq所以，p用蘊(yùn)涵式表示為:（p←q)∧q→p[例1]只有取得法官職業(yè)資格，才能當(dāng)法官；某人是法官，所以某人取得了法官職業(yè)資格【必要條件假言命題當(dāng)其前件假時(shí)，后件一定假，當(dāng)其后件真時(shí),前件一定真.所以，當(dāng)我們否定前件時(shí)就一定要否定后件；當(dāng)我們肯定后件時(shí)，就一定要肯定前件。因而必要條件假言推理的否定前件式和肯定后件式都是有效的。進(jìn)行必要條件假言推理必須注意，從真值表來(lái)看，由于一個(gè)必要條件假言命題真,則當(dāng)其前件真時(shí),后件可真可假,當(dāng)其后件假時(shí)，前件也是可真可假的。因此,不能由肯定前件必然得到肯定后件，也不能由否定后件必然得到否定前件的結(jié)論，也即肯定前件式和否定后件式是無(wú)效式.】充要條件假言命題1、充要條件假言命題就是斷定某一事物情況是另一事物情況的充分必要條件的假言命題.例:[例1］某甲是兇手，當(dāng)且,僅當(dāng)某乙是兇手.充要條件假言命題由聯(lián)結(jié)詞“當(dāng)且僅當(dāng)"和支命題構(gòu)成.充要條件假言命題的邏輯聯(lián)結(jié)詞“……當(dāng)且僅當(dāng)……"可用等值詞“?”表示?！爱?dāng)且僅當(dāng)”前的支命題稱作充要條件假言命題的前件；“當(dāng)且僅當(dāng)"后的支命題稱作充要條件假言命題的后件.邏輯形式:ｐ當(dāng)且僅當(dāng)q,p?q(?當(dāng)且僅當(dāng)，等值，互蘊(yùn)涵）ｐqp?ｑ1１１100010００1等值命題“p?q”陳述了其前件ｐ和后件q同真或者同假，所以它的邏輯性質(zhì)是:等值命題真,當(dāng)且僅當(dāng)前件p和后件q的真假情況是相同的。2、用真值表示“ｐ?q"的邏輯性質(zhì)如下:從表可以看出，p與q取值為相同時(shí)，p?q是真的。3、充要條件假言推理【有效式有四個(gè):】1、肯定前件式:p?qp所以，q也可以用蘊(yùn)涵式表示：（p?q)∧p→q例：某甲犯了罪當(dāng)且僅當(dāng)他應(yīng)受刑罰處罰；某甲犯了罪;所以他應(yīng)受到刑罰處罰.2、否定前件式：ｐ?q?p所以，?ｑ也可以用蘊(yùn)涵式表示:（p?q)∧?p→?q例:某甲觸犯了法律當(dāng)且僅當(dāng)他應(yīng)受到法律制裁；某甲沒(méi)有觸犯法律；所以,某甲不應(yīng)受到法律制裁。３、肯定后件式：p?qｑ所以，p也可以用蘊(yùn)涵式表示：(ｐ?q）∧q→p例:三角形三邊相等當(dāng)且僅三個(gè)內(nèi)角相等；該三角形三邊不相等；所以，該三角形三個(gè)內(nèi)角不相等否定后件式:p?q?q所以，?p可以用蘊(yùn)涵式表示為：（p?q）∧?q→?p例:三角形三邊相等當(dāng)且僅三個(gè)內(nèi)角相等；該三角形三個(gè)內(nèi)角不相等：所以,該三角形三邊不相等;第四節(jié)負(fù)命題1、負(fù)命題就是否定某個(gè)命題的命題，也叫命題的否定。例：⑴并非流行的都是好的。負(fù)命題由支命題和否定聯(lián)結(jié)詞“并非"兩部分構(gòu)成，支命題就是被否定的那個(gè)命題,它可以是簡(jiǎn)單命題，也可以是復(fù)合命題.邏輯形式有：?ｑ、?(p∧q)、?(ｐ∨q)、?（p←q）、?（ｐ?ｑ）等現(xiàn)代漢語(yǔ)中,負(fù)命題的聯(lián)結(jié)詞還有“并非…”、“…是不成立的”、“并不是…”、“…是假的”、“沒(méi)有…”、“…并非如此”等等。由于負(fù)命題是對(duì)整個(gè)原命題的否定,所以負(fù)命題的邏輯性質(zhì)可用真值表表示如下：pq?q?(p∧q)?（p∨q）?(p←ｑ)?（p?q）11000001０１１0１00101０010011１０0負(fù)命題的真假表反映了負(fù)命題與其支命題之間的真假關(guān)系：當(dāng)支命題為真時(shí)，負(fù)命題為假;當(dāng)支命題為假時(shí),負(fù)命題為真.【負(fù)命題是一種特殊的復(fù)合命題,由否定詞結(jié)合一個(gè)命題而構(gòu)成.負(fù)命題不同于直言命題中的否定命題?！砍Ｓ玫牡戎得}１、等值命題，即兩命題既同真也同假的關(guān)系。（常用的等值式有,請(qǐng)用真值表自己檢驗(yàn)是否等值。)1、﹁(p→ｑ)?ｐ∧﹁q即“并非如果ｐ則q”等值于“p并且非ｑ”2、﹁(p←q）?﹁ｐ∧q例:并非只有甲是兇手，乙才是兇手,所以,甲不是兇手但乙是兇手。3、﹁（p∨q）?﹁p∧﹁q例:并非某甲或是搶劫犯或是搶奪犯，所以,某甲既不是搶劫犯也不是搶奪犯.4、﹁（p∧q）?﹁ｐ∨﹁q例：并非某甲和某乙都是案犯，所以，或者某甲不是案犯，或者某乙不是案犯。5、ｐ→q?﹁p∨q例:如果某甲是兇手，則某乙是兇手，所以，或者某甲不是兇手，或者某乙是兇手。6、p←q?p∨﹁ｑ例：只有某甲觸犯了刑律，某甲才構(gòu)成犯罪，所以,某甲觸犯了刑律,或者某甲并沒(méi)有構(gòu)成犯罪.7、p∨ｑ?﹁p→q例：該案的作案人或者是張三或者是李四，所以，如果該案的作案人不是張三，則該案的作案人是李四。８、p→ｑ?﹁q→﹁ｐ例：如果他是兇手則他有作案時(shí)間,所以，如果他沒(méi)有作案時(shí)間，則他不是兇手。9、（p∧ｑ→r）?(p∧﹁r→﹁q)例:如果是勞改犯逃跑后又犯罪的,那么應(yīng)從重或加重處罰，所以,如果是勞改犯逃跑但沒(méi)有從重或加重處罰，那么一定是沒(méi)有犯新的罪。在這個(gè)公式中,前提“如果p并且q那么r”可以看作一個(gè)三段論,其中p、ｑ分別為三段論的大前提和小前提，r為結(jié)論。結(jié)論“如果p并且非r,那么非q”也可以看作一個(gè)三段論,不過(guò)這個(gè)三段論的前提之一（非r)和結(jié)論（非q）是前一個(gè)三段論的結(jié)論r和一個(gè)前提q的否定，所以稱之為反三段論。第六節(jié)復(fù)合命題的綜合推理在日常生活和科學(xué)研究等許多場(chǎng)合中的推理問(wèn)題，往往是復(fù)雜的。解答一個(gè)較為復(fù)雜的推理問(wèn)題，需要由給定的若干個(gè)前提出發(fā)綜合應(yīng)用多種不同的推理形式,并且進(jìn)行多步驟的推演，才能得出某個(gè)需要的結(jié)論來(lái)。所謂復(fù)合命題的綜合推理,就是指綜合應(yīng)用多種復(fù)合命題推理形式以得出結(jié)論的推理。例1：已知下列情況為真:⑴如果甲和乙是殺人犯，那么丙是無(wú)罪的；⑵丙有罪，并且丁的證詞是正確的;⑶如果丁的證詞正確，那么乙就是殺人犯。問(wèn):誰(shuí)是殺人犯,誰(shuí)不是殺人犯?并寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程.解：設(shè)p為“甲是殺人犯",q為“乙是殺人犯”,ｒ?yàn)椤氨凶铩?s為“丁的證詞正確”各前提的符號(hào)公式為:⑴p∨ｑ→﹁r⑵ｒ∧s⑶s→q有效的推演序列：⑴p∨q→﹁ｒ前提⑵r∧s前提⑶s→q前提⑷r⑵聯(lián)言推理的分解式⑸s⑵聯(lián)言推理的分解式⑹q⑸充分條件假言推理肯定前件式⑺﹁(ｐ∧q）⑴⑷充分條件假言推理否定后件式⑻﹁p∨﹁q⑺等值推理⑼﹁p⑹⑻選言推理的否定肯定式⑽ｑ∧﹁p⑹⑼聯(lián)言推理的組合式由最末行⑽可知乙是殺人犯,甲不是殺人犯。例2：在一起兇殺案中，偵查人員了解到以下一些情況：(1）兇手是甲或乙或丙；(2）只有是盜竊殺人案,甲才是兇手;(3)如果是盜竊殺人案，那么被害人的財(cái)物會(huì)丟失;（４）如果乙是兇手，那么案件發(fā)生在中午12點(diǎn)以后;（５)案件發(fā)生在中午１2點(diǎn)以前，并且被害人的財(cái)物沒(méi)有丟失.問(wèn)：誰(shuí)是兇手?解簡(jiǎn)單命題用符號(hào)表示如下:p：甲是兇手ｑ：乙是兇手ｒ：丙是兇手s：本案是盜竊殺人案t：被害人的財(cái)物丟失u:案件發(fā)生在中午１2點(diǎn)以后推理如下:（１）ｐ∨ｑ∨r前提(2）s←ｐ前提（3）ｓ→ｔ前提（4）q→u前提(５）?ｕ∧?ｔ前提(6）?u（5）聯(lián)言推理分解式(7）?q（４)(６）假言推理否定后件式（8）?ｔ(５）聯(lián)言推理分解式(9)?s（３）（８）假言推理否定后件式(１0）?p(2）（9）假言推理否定前件式(１１)?p∧?q（7）（10)聯(lián)言推理組合式（12)ｒ（1）（11）選言推理否定肯定式行（1２)表明從前提推出的結(jié)論是ｒ,即丙是兇手。綜合練習(xí)題：一、寫(xiě)出下列推理的形式，并判定它們是否有效1、某案件死者的死亡原因,或是他殺，或是自殺，或者不幸事故。經(jīng)查他不是因?yàn)樽詺⒑筒恍沂鹿?，所以，他是由于他殺而死亡。２、只要死者是煤氣中毒致死的，那么，尸斑?yīng)是鮮紅色。這個(gè)死者的尸斑呈鮮紅色,可見(jiàn),這個(gè)死者是煤氣中毒致死的.3、只有某甲與被害人有仇，才是仇殺案的兇手，某甲與被害人有仇，所以,某甲是仇殺案的兇手。４、某甲和某乙或者都是案犯，或者都不是案犯;經(jīng)查某甲是案犯,所以,某乙是案犯。5、某被告人的行為，要么是搶劫罪,要么是搶奪罪；經(jīng)查實(shí),該被告人的行為構(gòu)成搶奪罪,所以，該被告人的行為不是搶劫罪.6、如果客觀條件已經(jīng)成熟，而且主觀方面做了充分準(zhǔn)備，那么工作一定能做好；現(xiàn)在客觀條件已經(jīng)成熟,而工作沒(méi)能做好,可見(jiàn),主觀方面沒(méi)能做好充分準(zhǔn)備。7、只有當(dāng)某人的行為具有社會(huì)危害性，某人的行為才是犯罪；某人的行為具有社會(huì)危害性，所以,某人的行為是犯罪。8、并非如果他去法院就是罪犯，因此，他去了法院但不是罪犯。９、并非某甲和某乙都是兇手，所以，某甲不是兇手并且某乙不是兇手.10、如果他是兇手，那么他在現(xiàn)場(chǎng)；如果他在現(xiàn)場(chǎng)，那么，他不可能同時(shí)又出現(xiàn)在劇院。所以，如果他是兇手,那么,他不可能出現(xiàn)在劇院。二、綜合推理題1、偵查人員掌握了以下情況:⑴甲或乙殺害了丙，不會(huì)是別人干的；⑵如果甲殺害丙,那么,作案地點(diǎn)不會(huì)在辦公室。⑶如果秘書(shū)證詞真實(shí),則辦公室里有槍聲;⑷僅當(dāng)作案地點(diǎn)在辦公室,則秘書(shū)的證詞才不真實(shí);⑸甲會(huì)使用手槍但辦公室里沒(méi)有槍聲。偵查人員根據(jù)上述情況推斷兇手是乙而不是甲,問(wèn)偵查人員推斷是否有效？2、某地發(fā)生一起間諜案，經(jīng)過(guò)反復(fù)調(diào)查,偵查員掌握了以下情況:⑴間諜只能是甲或乙，不可能是別人；⑵如果甲是間諜，則會(huì)議記錄沒(méi)有被泄露；⑶會(huì)議召開(kāi)時(shí)沒(méi)有人中途離席,而甲此時(shí)在會(huì)場(chǎng)沒(méi)有出去打電話；⑷若機(jī)要員證詞真實(shí),則會(huì)議記錄被泄露；⑸只有會(huì)議召開(kāi)時(shí)有人中途離席,機(jī)要員的證詞才不真實(shí)。第三部分詞項(xiàng)邏輯(或稱為：直言命題、簡(jiǎn)單命題)第一節(jié)性質(zhì)（直言）命題一、性質(zhì)命題及其結(jié)構(gòu)1、什么是性質(zhì)命題:是斷定思維對(duì)象具有或不具有某種性質(zhì)的命題.因此,又稱直言命題2、性質(zhì)命題的構(gòu)成：⑴主項(xiàng)：用S表示;⑵謂項(xiàng):用Ｐ表示；⑶聯(lián)項(xiàng)：聯(lián)項(xiàng)分為兩種，即肯定聯(lián)項(xiàng)和否定聯(lián)項(xiàng)，分別用“是”和“不是”表示；⑷量項(xiàng)：斷定主項(xiàng)外延數(shù)量的概念，直言命題的量，量項(xiàng)分為三種：a.全稱量項(xiàng):對(duì)直言命題的主項(xiàng)的全部外延做了斷定，一般用“所有的”、“凡”、“一切”、“任何”、“每一個(gè)”表示，有時(shí)可以省略。b。特稱量項(xiàng)：表示在命題中至少陳述了主項(xiàng)指稱的對(duì)象中的一個(gè)，或者說(shuō)該命題至少陳述了主項(xiàng)外延之中的一個(gè)對(duì)象，通常用“有些”、“有”、“存在”、“至少有一個(gè)”、“大多數(shù)"、“少數(shù)"等表示,特稱量項(xiàng)又稱為存在量項(xiàng)，這是因?yàn)?既然特稱量項(xiàng)表示“至少有一個(gè)”，就表明該命題陳述主項(xiàng)所指稱的對(duì)象是存在的，所以,特稱命題又稱為存在命題。特稱量詞不能省略；c.單稱量項(xiàng):主項(xiàng)是一個(gè)單獨(dú)概念時(shí)。二、性質(zhì)命題的種類：按質(zhì)可分為:肯定命題和否定命題；按量可分為：全稱命題、特稱命題和單稱命題。按質(zhì)和量的結(jié)合，可分為以下六種：１、全稱肯定命題:全稱肯定命題是陳述主項(xiàng)所指稱的全部對(duì)象都具有某種性質(zhì)的命題。形式：所有S是P，符號(hào)ＳAＰ,簡(jiǎn)記為A；2、全稱否定命題:全稱否定命題是陳述主項(xiàng)所指稱的全部對(duì)象都不具有某種性質(zhì)的命題。例、（1）正當(dāng)防衛(wèi)不是違法行為；(2）所有搶劫罪都不是過(guò)失犯罪。形式:所有Ｓ不是P,符號(hào)SＥP，簡(jiǎn)記為Ｅ。3、特稱肯定命題：特稱肯定命題是陳述主項(xiàng)所指稱的對(duì)象至少有一個(gè)具有某種性質(zhì)的命題.例:(1）有的犯罪是過(guò)失犯罪。（2）有的證據(jù)是民事訴訟證據(jù).形式：有S是P,符號(hào)ＳIP，簡(jiǎn)記為I。4、特稱否定命題:特稱否定命題陳述主項(xiàng)所指稱的對(duì)象至少有一個(gè)不具有某種性質(zhì)的命題。例、（1)有的一審判決不是生效判決。（２）有的遺囑不是書(shū)面遺囑.（3）有的人民法院不是法律的監(jiān)督機(jī)關(guān)。形式：有S不是P，符號(hào)SOＰ，簡(jiǎn)記為O。5、單稱肯定命題：?jiǎn)畏Q肯定命題是陳述主項(xiàng)指稱的單個(gè)對(duì)象具有某種性質(zhì)的命題。形式：(這個(gè))S是Ｐ。例（１）這個(gè)民事案件是適用簡(jiǎn)易程序?qū)徖淼?。６、單稱否定命題:單稱否定命題是陳述主項(xiàng)指稱的單個(gè)對(duì)象不具有某種性質(zhì)的命題.形式:(這個(gè)）Ｓ不是P例(1)這個(gè)人不是殺人犯?！緜鹘y(tǒng)邏輯中,特別是在三段論中,單稱命題是作為全稱命題處理的，所以,直言命題就可簡(jiǎn)化為：ＳAP、SEP、SIＰ、SOＰ四個(gè)命題.】命題種類SPＳAP周延不周延SＥP周延周延SIP不周延不周延SOP不周延周延性質(zhì)命題主謂項(xiàng)的周延性：所謂性質(zhì)命題主謂項(xiàng)的周延性,是指在性質(zhì)命題中對(duì)主、謂項(xiàng)的全部外延是否都有所斷定的情況,如果一個(gè)性質(zhì)命題中主項(xiàng)或謂項(xiàng)的全部外延都被斷定了,那么,該主項(xiàng)或謂項(xiàng)就是周延的；如果一個(gè)性質(zhì)命題中主項(xiàng)或謂項(xiàng)的外延沒(méi)有被全部斷定，那么，該主項(xiàng)或謂項(xiàng)就是不周延的。E、I、O四種直言命題的主、謂項(xiàng)的周延情況可列表如右:１、全稱肯定命題的主項(xiàng)周延，謂項(xiàng)不周延;2、全稱否定命題的主項(xiàng)周延，謂項(xiàng)周延；３、特稱肯定命題的主項(xiàng)不周延，謂項(xiàng)不周延;4、特稱否定命題主項(xiàng)不周延，謂項(xiàng)周延。四、性質(zhì)命題間的真假關(guān)系:性質(zhì)命題間的關(guān)系，指的是主項(xiàng)S和謂項(xiàng)Ｐ都相同的性質(zhì)命題間的真假，又稱之為相同素材的性質(zhì)命題間的關(guān)系.Ａ、E、I、O四種命題的真假情況 按照這個(gè)圖表和邏輯方陣,我們也可以進(jìn)一步總結(jié)出同素材的A、Ｅ、I、O四種命題之間的真假關(guān)系，即對(duì)當(dāng)關(guān)系。相同素材的性質(zhì)命題A、E、Ｉ、O之間，存在著一種真假相互制約的關(guān)系，我們把這種關(guān)系稱之為相同素材的性質(zhì)命題的對(duì)當(dāng)關(guān)系.根據(jù)邏輯方陣圖可知，所謂對(duì)當(dāng)關(guān)系具體是指：反對(duì)關(guān)系、下反對(duì)關(guān)系、矛盾關(guān)系、差等關(guān)系.１、反對(duì)關(guān)系：A與E之間是反對(duì)關(guān)系，具有反對(duì)關(guān)系的兩個(gè)命題不能同真,可以同假。即一個(gè)命題為真，另一個(gè)命題必假;一個(gè)命題假,另一個(gè)命題真假不定。2、下反對(duì)關(guān)系:I與Ｏ之間是下反對(duì)關(guān)系,具有下反對(duì)關(guān)系的兩個(gè)命題不能同假，可以同真.即一個(gè)命題假,另一個(gè)命題必真；一個(gè)命題真，另一個(gè)命題真假不定.3、矛盾關(guān)系：A與O、E與I之間為矛盾關(guān)系，具有矛盾關(guān)系的兩個(gè)命題既不能同真，也不能同假，即一個(gè)命題真，另一個(gè)命題必假；一個(gè)命題假，另一個(gè)命題必真.4、差等關(guān)系：A與I、E與O之間是差等關(guān)系。具體關(guān)系如下：如果全稱命題真，則特稱命題真;如果全稱命題假，則特稱命題真假不定；特稱命題假,則全稱命題假；如果特稱命題真，則全稱命題真假不定.（注意：在對(duì)當(dāng)關(guān)系中，單稱命題不能作全稱處理。因?yàn)閱畏Q命題主項(xiàng)是指稱某一單個(gè)對(duì)象,對(duì)于一個(gè)單個(gè)對(duì)象來(lái)說(shuō),它或者具有某種性質(zhì)，或者不具有某種性質(zhì),二者必居其一。因此，單稱肯定命題與單稱否命題之間的真假關(guān)系不是“不能同真,可以同假"的反對(duì)關(guān)系,而是“既不同真,也不同假”的矛盾關(guān)系。）第二節(jié)直言命題直接推理一、對(duì)當(dāng)關(guān)系推理1、矛盾關(guān)系推理：矛盾關(guān)系是A和O、E與I之間所具有的有關(guān)系，這是一種“既不能同真,也不能同假"的關(guān)系,具有矛盾關(guān)系的命題，其真假正好相反,因而,一個(gè)直言命題和它的矛盾命題的負(fù)命題真假完全一致。這樣，一個(gè)直言命題和它的矛盾命題的負(fù)命題之間便存在著等值關(guān)系。據(jù)此，在具有矛盾關(guān)系的命題之間,既可以由其中一個(gè)真推知另一個(gè)假，也可以由其中一個(gè)假推知一個(gè)真.(具體推理公式見(jiàn)教材相關(guān)章節(jié)）2、上反對(duì)關(guān)系推理:上反對(duì)關(guān)系是A和E之間具有的關(guān)系,這是一種“不能同真,可以同假”的關(guān)系。因此，可以由一個(gè)命題真推知另一個(gè)命題為假,但不能由一個(gè)命題假而推知另一個(gè)命題的真假。3、下反對(duì)關(guān)系推理：I與Ｏ之間的關(guān)系“不能同假，可以同真”，可以由其中一個(gè)命題假推出另一個(gè)命題為真，但不能由一個(gè)命題真而推出另一個(gè)命題的真假。例如:并非有的有限責(zé)任公司是上市公司，所以,有的有限責(zé)任公司不是上市公司。4、差等關(guān)系推理：A和Ｉ、Ｅ和O之間具有的關(guān)系是“可以同真，也可以同假”的關(guān)系。據(jù)此，在具有差等關(guān)系的命題之間,可以由全稱真推知特稱真，也可以由特稱假推知全稱假；但不能由全稱假推知特稱的真或假，也不能由特稱真推知全稱的真或假.二、直言命題變形推理(一)換質(zhì)法:即，不改變主項(xiàng)和謂項(xiàng)的位置，將肯定變?yōu)榉穸?，同時(shí)否定謂項(xiàng)。A命題的換質(zhì):SAＰ?SEP。例如:凡犯罪行為都是違法行為,所以，凡犯罪行為都不是不違法行為。E命題的換質(zhì):ＳEP?SAP。例如：管制不是附加刑,所以，管制是非附加刑.Ｉ命題的換質(zhì):SＩP?ＳOＰ.例如：有些合同是非有效合同,所以，有些合同不是有效合同.O命題的換質(zhì)：SOＰ?SＩＰ。例如：有的被告不是有罪的,所以，有的被告是無(wú)罪的。換質(zhì)法的基本功能：⑴通過(guò)改變命題的質(zhì)，可以從正反方面認(rèn)識(shí)同一對(duì)象,同一命題內(nèi)容；⑵換質(zhì)法是語(yǔ)法修辭、調(diào)換句式，加強(qiáng)表達(dá)效果的重要方法。換位法：不改變命題的質(zhì),變換主謂項(xiàng)的位置，切記,前提中不周延的項(xiàng)，在結(jié)論中不得周延。A命題的換位：SAP?PIS。不能由SAP?PAS?因?yàn)锳命題的謂項(xiàng)是不周延的，如果換位,前提中Ａ命題的謂項(xiàng)作為結(jié)論中否定命題的主項(xiàng)就變?yōu)橹苎恿?，這違反換位法規(guī)則。例如:所有犯罪行為都是違法行為，所以，有的違法行為是犯罪行為。E命題的換位：SEＰ?ＰＥS。例如：防衛(wèi)過(guò)當(dāng)不是正當(dāng)防衛(wèi),所以,正當(dāng)防衛(wèi)不是防衛(wèi)過(guò)當(dāng)。I命題的換位：SIP?PIS。例如:有的犯罪主體是單位，所以，有的單位是犯罪主體。Ｏ命題不能換位。不能由SOP?ＰＯＳ因?yàn)椋厦}的主項(xiàng)是不周延的，如果換位，前提中O命題的主項(xiàng)作為結(jié)論中否定命題的謂項(xiàng)就變?yōu)橹苎恿?，這違反換位法規(guī)則。（三)換質(zhì)、位法：換質(zhì)與換位這兩種基本形式可以交替使用。SAP?SEP?PES?PAＳ第三節(jié)間接推理—-—三段論一、什么是三段論：三段論是由包含著一個(gè)共同項(xiàng)的兩個(gè)性質(zhì)（直言）命題為前提,推出另一個(gè)性質(zhì)（直言)命題作為結(jié)論的推理。［例１］所有的民事活動(dòng)都是要遵守法律的,即ＭAP締結(jié)合同是民事活動(dòng)，SAM所以,締結(jié)合同是要遵守法律的.SAＰ