相遇問題應(yīng)用題及答案

相遇問題應(yīng)用題及答案

相遇問題應(yīng)用題及答案相遇問題是指兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體同時(shí)由兩地出發(fā)相向而行，在途中相遇的問題。下面我們收集了一些相遇問題的應(yīng)用題及答案，供大家參考。計(jì)算相遇時(shí)間和總路程計(jì)算相遇時(shí)間的公式是：相遇時(shí)間＝總路程÷（甲速＋乙速）；計(jì)算總路程的公式是：總路程＝（甲速＋乙速）×相遇時(shí)間。對(duì)于簡(jiǎn)單的題目，可以直接利用公式進(jìn)行計(jì)算，而對(duì)于復(fù)雜的題目，則需要進(jìn)行變通后再利用公式進(jìn)行計(jì)算。例如：例1：南京到上海的水路長(zhǎng)392千米，同時(shí)從兩港各開出一艘輪船相對(duì)而行，從南京開出的船每小時(shí)行28千米，從上海開出的船每小時(shí)行21千米，經(jīng)過幾小時(shí)兩船相遇？解：相遇時(shí)間＝392÷（28＋21）＝8（小時(shí)）答：經(jīng)過8小時(shí)兩船相遇。例2：小李和小劉在周長(zhǎng)為400米的環(huán)形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5米，小劉每秒鐘跑3米，他們從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向而跑，那么，二人從出發(fā)到第二次相遇需多長(zhǎng)時(shí)間？解：二人從出發(fā)到第二次相遇可以理解為二人跑了兩圈。因此總路程為400×2。相遇時(shí)間＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）答：二人從出發(fā)到第二次相遇需100秒時(shí)間。例3：甲乙二人同時(shí)從兩地騎自行車相向而行，甲每小時(shí)行15千米，乙每小時(shí)行13千米，兩人在距中點(diǎn)3千米處相遇，求兩地的距離。解：兩人在距中點(diǎn)3千米處相遇是正確理解本題題意的關(guān)鍵。從題中可知甲騎得快，乙騎得慢，甲過了中點(diǎn)3千米，乙距中點(diǎn)3千米，就是說甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，相遇時(shí)間＝（3×2）÷（15－13）＝3（小時(shí)）兩地距離＝（15＋13）×3＝84（千米）答：兩地距離是84千米。記住關(guān)系式在解決相遇問題時(shí)，需要記住以下關(guān)系式：（1）速度和×相遇時(shí)間＝相遇路程（2）相遇路程÷速度和＝相遇時(shí)間（3）相遇路程÷相遇時(shí)間＝速度和其中，速度和指的是兩人或兩車速度的和；相遇時(shí)間指的是兩人或兩車同時(shí)開出到相遇所用的時(shí)間。練習(xí)題1.兩列火車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，甲列火車每小時(shí)行86千米，乙列火車每小時(shí)行102千米，經(jīng)過5小時(shí)兩車在途中相遇，求兩地相距多少千米？2.甲、乙兩人分別從相距20千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)走6千米，經(jīng)過2小時(shí)后兩人相遇，問乙每小時(shí)行多少千米？3.張杰和姐姐兩人從相距2000米的兩地相向而行，張杰每小時(shí)行5千米，姐姐每小時(shí)行7千米，他們相遇后一起返回張杰的家，問他們到達(dá)張杰家的時(shí)間是多少？答案請(qǐng)見下一頁(yè)。練習(xí)題答案1.兩地相距的距離＝（86＋102）×5＝940（千米）2.乙每小時(shí)行的距離＝（20－6×2）÷2＝4（千米）3.張杰和姐姐相遇的時(shí)間＝2000÷（5＋7）＝200（分鐘）；回家的時(shí)間＝100÷5＋100÷7＝68.57（分鐘）；到達(dá)張杰家的時(shí)間＝200＋68.57＝268.57（分鐘）1、甲乙兩列火車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲車每小時(shí)行駛75千米，乙車每小時(shí)行駛69千米，經(jīng)過18小時(shí)兩車途中相遇，兩地間的鐵路長(zhǎng)多少千米？甲車和乙車相向而行，他們的速度相加，即75+69=144（千米/小時(shí)）。在18小時(shí)內(nèi)，他們走過了18×144=2592（千米）的距離，這個(gè)距離就是兩地之間的鐵路長(zhǎng)。2、甲乙兩車分別從相距480千米的A、B兩城同時(shí)出發(fā)相向而行，已知甲車從A城到B城需要6小時(shí)，乙車從B城到A城需要12小時(shí)，兩車出發(fā)后幾小時(shí)相遇？甲車和乙車相向而行，他們的速度相加，即甲車的速度為480÷6=80（千米/小時(shí)），乙車的速度為480÷12=40（千米/小時(shí)），速度之和為80+40=120（千米/小時(shí)）。兩車相遇時(shí)，他們走過的距離就是480（千米），所以時(shí)間為480÷120=4（小時(shí)）。3、甲乙兩列火車同時(shí)從相距700千米的兩地開出，甲車每小時(shí)行75千米，經(jīng)過5小時(shí)相遇，乙車每小時(shí)行多少千米？甲車和乙車相向而行，他們的速度相加，即75+乙車的速度=v，相遇時(shí)間為5小時(shí)，相遇的距離為700（千米）。根據(jù)速度、時(shí)間、距離的關(guān)系，可以列出方程：75+v=700/5，解得乙車的速度v=125（千米/小時(shí)）。4、甲乙兩隊(duì)學(xué)生從相隔18千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行。一個(gè)同學(xué)騎自行車以每小時(shí)14千米的速度在兩隊(duì)之間不停地往返聯(lián)絡(luò)。甲隊(duì)每小時(shí)行5千米，乙隊(duì)每小時(shí)行4千米，兩隊(duì)相遇時(shí)，騎自行車的同學(xué)共行多少千米？甲隊(duì)和乙隊(duì)相向而行，他們的速度相加，即5+4=9（千米/小時(shí)）。在相遇的過程中，騎自行車的同學(xué)不停地往返，他的速度為14（千米/小時(shí)）。相遇時(shí)，他們走過的距離相等，設(shè)相遇時(shí)騎自行車的同學(xué)往返了x次，則有18=9x+14x，解得x=1。所以騎自行車的同學(xué)共行了14×2=28（千米）。5、甲乙兩人分別從東西兩鎮(zhèn)同時(shí)出發(fā)相背而行，甲每小時(shí)行的路程是乙的2倍。設(shè)甲的速度為2x，乙的速度為x，則3小時(shí)后兩人相距的路程為3(2x+x)=6x+3x=9x，又因?yàn)橄嗑?6千米，所以9x=56，解得x=6，甲的速度為2x=12，乙的速度為x=6。6、設(shè)東西兩地間的路程為x，甲車行駛了y千米后與乙車相遇，則乙車行駛了x-y千米。由速度公式可得y=48t，x-y=54t，其中t為兩車相遇所用的時(shí)間。又因?yàn)?/p>