北師大版七年級下冊數(shù)學期末試卷

北師大版七年級下冊數(shù)學期末試卷

北師大版七年級下冊數(shù)學期末考試試題時間：120分鐘滿分：120分一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分，每小題只有一個正確選項）1.下列事件是必然事件的是（）A.小梅的數(shù)學考試將得99分B.拋出去的鉛筆將著地C.明天會是晴天D.2018年有370天2.下列計算正確的是（）A.a4·a4=a16B.(a3)4=a7C.12a6b4÷3a2b2=4a4b2D.(－a3b)2=a6b23.如圖，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，∠ADE=48°，則下列結論中不正確的是（）A.∠B=48°B.∠AED=66°C.∠A=84°D.∠B+∠C=96°4.已知xy=9，x－y=－3，則x2+3xy+y2的值為（）A.27B.9C.54D.185.為應對越來越嚴峻的交通形勢，某市對其主干道進行拓寬改造。工程隊在工作了一段時間后，因雨被迫停工幾天，隨后工程隊加快了施工進度，按時完成了拓寬改造任務。下面能反映該工程尚未改造的道路y（米）與時間x（天）的關系的大致圖象是（）。6.如圖，在△ABC中，D是AB上一點，DF交AC于點E，AE=EC，DE=EF，則下列說法中：①∠ADE=∠EFC；②∠ADE+∠ECF+∠FEC=180°；③∠B+∠BCF=180°；④S△ABC=S四邊形DBCF，正確說法的個數(shù)有（）。二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）7.在不借助任何工具的情況下，人的眼睛可以看到的最小物體的大小約為0.00003米，將0.00003用科學記數(shù)法表示為__________。8.汽車由吉安駛往相距220km的南昌，它的平均速度為100km/h，則汽車距南昌的路程s（km）與行駛的時間t（h）的關系式為__________。9.四張質地、大小相同的卡片上，分別畫上如圖所示的四個圖形。在看不到圖形的情況下從中任意抽取一張，則抽取的卡片是軸對稱圖形的概率為__________。10.如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，AC的垂直平分線分別交AC，AD，AB于點E，O，F(xiàn)，則圖中全等的三角形共有__________對。注：文章中的圖片無法顯示，無法進行修改。11.給定邊長為4的正方形塑料模板ABCD，將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點落在A點，兩條直角邊分別與CD交于點F，與CB的延長線交于點E，則四邊形AECF的面積為多少？12.我們將三角形中最大內角與最小內角的度數(shù)差稱為該三角形的“內角正度值”。如果等腰三角形的“內角正度值”為45°，那么該等腰三角形的頂角度數(shù)為多少？13.(1)計算：43×0.259；(2)如圖，直線AB，CD相交于點O，OM⊥AB。若∠COB＝135°，求∠MOD的度數(shù)。14.先化簡，再求值：2a(a＋2b)－(a＋2b)2，其中a＝2，b＝－1。15.如圖，∠A＝65°，∠ABD＝∠DCE＝30°，且CE平分∠ACB，求∠DBC的度數(shù)。16.如圖，在等邊△ABC中，D是BC上一點，∠BAD＝40°，E是AC上一點，AD＝AE，求∠AED的度數(shù)。17.如圖是由一個長方形和一個等腰三角形組成的軸對稱圖形，請你用兩種方法作出它的對稱軸（要求：只能用沒有刻度的直尺，可不寫作法，但要保留作圖痕跡）。18.如圖，已知AB∥CD，DA平分∠BDC，∠A＝∠C。(1)試說明：CE∥AD；(2)若∠C＝30°，求∠B的度數(shù)。19.有四根小木棒長度分別是1，3，5，7，若從中任意抽出三根木棒組成三角形。(1)下列說法正確的序號是：②抽出的三根木棒能組成三角形是必然事件；(2)求抽出的三根木棒能組成三角形的概率。20.對于任意有理數(shù)a，b，c，d，我們規(guī)定符號(a，b)□(c，d)＝ad－bc。例如：(1，3)□(2，4)＝1×4－2×3＝－2。(1)(－2，3)□(4，5)＝________；(2)求(3a＋1，a－2)□(a＋2，a－3)的值，其中a2－4a＋1＝0。21.如圖，在△ABC中，AB＝AC，D，E，F(xiàn)分別在三邊上，且BE＝CD，BD＝CF，G為EF的中點。(1)若∠A＝40°，求∠B的度數(shù)。2.說明：DG垂直平分EF。解析：根據圖像可知，DG與EF垂直，并且DG平分EF，即DE＝EF/2，F(xiàn)G＝EF/2，因此DG垂直平分EF。22.一位水果零售商以每千克1.8元的價格批發(fā)了一些西瓜進城出售。他帶了一些零錢備用，先按市場價售出一些后，又降價出售。他售出的西瓜質量x（千克）與他手中持有的錢數(shù)y（元，含備用零錢）的關系如圖所示。（1）求出零售商自帶的零錢。（2）求出降價前他每千克西瓜出售的價格。（3）他按每千克下降0.5元將剩余的西瓜售完，這時他手中的錢（含備用的錢）是450元，問他一共批發(fā)了多少千克的西瓜？（4）求出這位水果零售商一共賺了多少錢？解析：（1）由圖可知，當x＝0時，y＝c，即零售商自帶的零錢是c元。（2）根據圖像可知，當x＝1000時，y＝1800，即每千克西瓜出售的價格為1.8元。（3）設他一共批發(fā)了a千克的西瓜，則有：（a-x）×（1.8-0.5）+x×1.8＝450-c化簡得：1.3a＝450-c+0.5x又因為y＝1.8x+c，代入上式得：1.3a＝450-0.5y+0.9x由此可得：a＝（450-0.5y+0.9x）÷1.3代入y＝450即可求得a的值。（4）水果零售商的利潤為售出的西瓜售價與進價的差，即：利潤＝x×1.3-1.8x＝0.5x代入x的值即可求得利潤。23.如圖①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線MN過點A，且MN∥BC，點D是直線MN上一點，不與點A重合。（1）若點E是圖①中線段AB上一點，且DE＝DA，請判斷線段DE與DA的位置關系，并說明理由。（2）選擇A或B題回答。解析：（1）連接DE、DA，由于AB＝AC，∠BAC＝90°，因此△ABD≌△ACD（HL），所以BD＝CD，又因為MN∥BC，因此∠MAD＝∠C，∠NAD＝∠B，所以∠MDA＝∠NDE，因此△MDA≌△NDE（SAS），所以DE＝DA，即線段DE與DA重合。（2）略。(2)原價為x元，打八折后售價為0.8x元，再減去10元，即0.8x-10=50，解得x=75元.(6分)23.解：(1)設甲、乙、丙三人的速度分別為x，y，z，由題意得：甲比乙多走10km，即3x=2y+10；丙比乙多走20km，即2z=y+20.將以上兩式代入下式得：6x+8y+10z=1600.又因為甲、乙、丙三人的速度之和為60km/h，即x+y+z=60.解以上兩式可得：x=20，y=25，z=15.所以甲比乙多走10km，即60分鐘.(10分)24.解：(1)如圖所示，連接AD，BD，CD，由題意得：△ABD與△CDB相似，所以AB/CD=BD/DB=3/2，即BD=6cm；△ABC與△CDB相似，所以AB/CD=AC/DB=5/3，即AC=10cm.(6分)(2)由勾股定理可得AD=sqrt(AC2-CD2)=sqrt(100-36)=8cm.(4分)(3)由題意可知，△ABD與△CDB相似，所以∠ADB=∠CDB，又因為AB=CD，所以△ABC與△CDB全等，所以∠ABC=∠CDB=30°.(10分)25.解：(1)設小明買了x盒餅干，小紅買了y盒餅干，則：3x+2y=22；2x+3y=25.解以上兩式可得：x=4，y=5.所以小明買了4盒餅干，小紅買了5盒餅干.(8分)(2)設小明買了p元的餅干，小紅買了q元的餅干，則：3p+2q=22；2p+3q=25.解以上兩式可得：p=3，q=4.所以小明買了3元的餅干，小紅買了4元的餅干.(8分)2.降價前每千克西瓜的價格為3.5元。(4分)3.他總共批發(fā)了120千克的西瓜。(7分)4.這位水果零售商總共賺了184元。(9分)23.(1)由于∠BAC為直角，且AB=AC，因此∠B=∠C=45°，所以∠DAE=45°