初中數(shù)學(xué)-用因式分解法解一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《8.4用因式分解法解一元二次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)【課題】《用因式分解法解一元二次方程》（一）教學(xué)目標(biāo)：1、會(huì)用因式分解法解簡(jiǎn)單數(shù)字系數(shù)的一元二次方程．2、理解因式分解法解一元二次方程的根據(jù)．3、能根據(jù)具體一元二次方程的特征靈活選擇方程的解法，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性.

(二)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用分解因式法解一元二次方程.教學(xué)難點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?（三）教學(xué)方法：為了充分體現(xiàn)“以學(xué)生為主體”的教學(xué)宗旨，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和啟發(fā)式教學(xué)法。（四）教學(xué)手段和教具準(zhǔn)備：運(yùn)用了現(xiàn)代多媒體教學(xué)平臺(tái)。教學(xué)過(guò)程：本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：回顧引入；探究新知；情景再現(xiàn)；學(xué)以致用；感悟收獲;當(dāng)堂達(dá)標(biāo)；布置作業(yè)。教學(xué)流程：(一)回顧引入1、我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了幾種解一元二次方程的方法?2、把下列多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解：3、若把上面的多項(xiàng)式都加上“=0”變成一元二次方程，你能解這些方程嗎？設(shè)計(jì)意圖：以問(wèn)題的形式引導(dǎo)學(xué)生思考，回憶對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解以及兩種解一元二次方程的方法，有利于學(xué)生銜接前后知識(shí)，形成清晰的知識(shí)脈絡(luò)，為學(xué)生后面的學(xué)習(xí)作好鋪墊。（二）探究新知你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果能，這個(gè)數(shù)是幾？你是怎樣求出來(lái)的？說(shuō)明：學(xué)生獨(dú)立思考，小組交流，教師巡視指導(dǎo)。（觀察小穎,小明,小亮三位同學(xué)的解法，討論這三位同學(xué)的做法?你認(rèn)為那種方法更合適?為什么?）溫馨提示一：1．在“你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎”的教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)方程的特點(diǎn)：①方程是一元二次方程的一般形式；②方程左邊可利用提公因式法，化成兩個(gè)一次因式的乘積；③方程左邊的常數(shù)項(xiàng)為0．由此理解小亮的解法的依據(jù)．歸納得出因式分解法的定義：當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí),我們就可以用因式分解的方法求解.這種用因式分解解一元二次方程的方法稱為因式分解法.溫馨提示二：如果，那么或（二）情景再現(xiàn)用因式分解法解前面提出的3道方程設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)獨(dú)立思考,小組協(xié)作交流,力求使學(xué)生根據(jù)方程的具體特征,靈活選取適當(dāng)?shù)慕夥?在操作活動(dòng)過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生積極的情感、態(tài)度，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)和思考的能力,讓學(xué)生盡可能自己探索新知,教師要關(guān)注每一位學(xué)生的發(fā)展.（三）學(xué)以致用1、快速回答：下列方程的根各是多少2、解下列方程：（1）(仿照引例學(xué)生自行解決)（2）(師生共同解決)（3）(師生共同解決)問(wèn)題：用這種方法解一元二次方程的思想是什么?步驟是什么?(小組合作交流)對(duì)于以上三道題你是否還有其他方法來(lái)解?設(shè)計(jì)意圖：例題講解中,第(1)題學(xué)生獨(dú)自完成,考察了學(xué)生對(duì)引例的掌握情況,便于及時(shí)反饋。第（2）、（3）題體現(xiàn)了師生互動(dòng)共同合作，進(jìn)一步規(guī)范解題步驟,最后提出兩個(gè)問(wèn)題。問(wèn)題進(jìn)一步鞏固因式分解法定義及解題步驟，而問(wèn)題體現(xiàn)了解題的多樣化。（四）鞏固練習(xí)1、解下列方程：（1）（2）（3）（4）2、一元二次方程有一個(gè)根為0，求的值。設(shè)計(jì)意圖：華羅庚說(shuō)過(guò)“學(xué)數(shù)學(xué)而不練,猶如入寶山而空返”。該練習(xí)對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固，使學(xué)生更好地理解所學(xué)知識(shí)并靈活運(yùn)用。（五）感悟收獲1、因式分解法解一元二次方程的基本思路和關(guān)鍵。2、在應(yīng)用因式分解法時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題。3、因式分解法體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學(xué)思想?設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容談自己的收獲與感想。盡量讓學(xué)生暢所欲言，在民主的氛圍中培養(yǎng)學(xué)生歸納概括能力和語(yǔ)言表達(dá)能力；同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生反思探究過(guò)程，幫助學(xué)生肯定自我、欣賞他人。（六）當(dāng)堂達(dá)標(biāo)設(shè)計(jì)意圖：關(guān)注學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，鞏固升華本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。（七）布置作業(yè)課本70頁(yè)習(xí)題8.91、2題教學(xué)反思這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了用因式分解法解一元二次方程，解法的基本思路是將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，而達(dá)到這一目的，我們主要利用了因式分解“降次”。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要引導(dǎo)學(xué)生逐步深入、領(lǐng)會(huì)、掌握“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法。在教學(xué)過(guò)程中，先對(duì)因式分解，配方法和公式法進(jìn)行了復(fù)習(xí)，在探究新知環(huán)節(jié)再由一個(gè)問(wèn)題引入新方程，要解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題學(xué)生可以利用已有知識(shí)解方程，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生比較小穎，小明，小亮三位同學(xué)的解法，概括出新知識(shí)。教師為學(xué)習(xí)鋪路搭橋，即明確了降次的依據(jù)，又為用因式分解法解一元二次方程作了鋪墊，學(xué)生能夠比較順利的解答原先的實(shí)際問(wèn)題，從而樹立了學(xué)習(xí)的信心。在解一元二次方程時(shí)，先考慮因式分解法，如果不能因式分解，再考慮公式法。數(shù)學(xué)教學(xué)的真諦是數(shù)學(xué)思維過(guò)程的教學(xué)，學(xué)生需要掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，但更重要的是學(xué)習(xí)獲得知識(shí)的思維活動(dòng)過(guò)程以及所運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想和方法，本節(jié)課雖然有所體現(xiàn)，但由于未能考慮到部分能力稍差的學(xué)生，在學(xué)生思維活動(dòng)過(guò)程指導(dǎo)設(shè)計(jì)上和數(shù)學(xué)思想方法的提煉上還有待提高。學(xué)情分析學(xué)生在八年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)學(xué)習(xí)了因式分解，掌握了用提公因式法及運(yùn)用公式法熟練的分解因式；在本章前幾節(jié)課中又學(xué)習(xí)了配方法及公式法解一元二次方程，掌握了這兩種方法的解題思路及步驟，同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具備了一定的合作與交流的能力?！?.4用因式分解法解一元二次方程》效果分析本節(jié)課我在把握課程標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用多媒體課件，通過(guò)學(xué)生自主、合作、探究和啟發(fā)式教學(xué)，給學(xué)生自我發(fā)揮的舞臺(tái)，充分體現(xiàn)“以學(xué)生為主體”的教學(xué)宗旨，讓學(xué)生在緊張、快樂(lè)中學(xué)習(xí)。在教學(xué)過(guò)程中，先對(duì)配方法和公式法進(jìn)行了復(fù)習(xí)，在探究新知環(huán)節(jié)再由一個(gè)問(wèn)題引入新方程，要解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題學(xué)生可以利用已有知識(shí)解方程，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生比較小穎，小明，小亮三位同學(xué)的解法，概括出新知識(shí)。教師為學(xué)習(xí)鋪路搭橋，即明確了降次的依據(jù)，又為用因式分解法解一元二次方程作了鋪墊，學(xué)生能夠比較順利的解答問(wèn)題，從而樹立了學(xué)習(xí)的信心。在此基礎(chǔ)上，回到課前準(zhǔn)備中出現(xiàn)的練習(xí)，看看能否使用因式分解法來(lái)解，訓(xùn)練思維的靈活性，從而構(gòu)起一元二次方程的解法的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。本節(jié)課由于未能考慮到部分自學(xué)能力稍差的學(xué)生，在學(xué)生思維活動(dòng)過(guò)程指導(dǎo)設(shè)計(jì)上和數(shù)學(xué)思想方法的提煉上還有待提高。通過(guò)當(dāng)堂檢測(cè)，可以看出學(xué)生基本完成目標(biāo)要求，加深了學(xué)生對(duì)新知的理解?！?.4用因式分解法解一元二次方程》教材分析一、本節(jié)地位

本章教材共安排了六節(jié)，本章的主要內(nèi)容是一元二次方程的定義，用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程，一元二次方程的應(yīng)用，及一節(jié)選學(xué)內(nèi)容一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了配方法，公式法，解一元二次方程的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)因式分解法，通過(guò)“降次”，把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，從而求解，對(duì)于某些特殊的方程，運(yùn)用此法簡(jiǎn)單。二、課標(biāo)要求

（1）經(jīng)歷探索因式分解法解一元二次方程的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生合情推理能力；（2）能根據(jù)一元二次方程的系數(shù)特點(diǎn)，靈活選擇方程的解法，體會(huì)解決問(wèn)題方法的多樣性?！?.4用因式分解法解一元二次方程》效果分析本節(jié)課我在把握課程標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用多媒體課件，通過(guò)學(xué)生自主、合作、探究和啟發(fā)式教學(xué)，給學(xué)生自我發(fā)揮的舞臺(tái)，充分體現(xiàn)“以學(xué)生為主體”的教學(xué)宗旨，讓學(xué)生在緊張、快樂(lè)中學(xué)習(xí)。在教學(xué)過(guò)程中，先對(duì)配方法和公式法進(jìn)行了復(fù)習(xí)，在探究新知環(huán)節(jié)再由一個(gè)問(wèn)題引入新方程，要解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題學(xué)生可以利用已有知識(shí)解方程，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生比較小穎，小明，小亮三位同學(xué)的解法，概括出新知識(shí)。教師為學(xué)習(xí)鋪路搭橋，即明確了降次的依據(jù)，又為用因式分解法解一元二次方程作了鋪墊，學(xué)生能夠比較順利的解答問(wèn)題，從而樹立了學(xué)習(xí)的信心。在此基礎(chǔ)上，回到課前準(zhǔn)備中出現(xiàn)的練習(xí)，看看能否使用因式分解法來(lái)解，訓(xùn)練思維的靈活性，從而構(gòu)起一元二次方程的解法的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。本節(jié)課由于未能考慮到部分自學(xué)能力稍差的學(xué)生，在學(xué)生思維活動(dòng)過(guò)程指導(dǎo)設(shè)計(jì)上和數(shù)學(xué)思想方法的提煉上還有待提高。通過(guò)當(dāng)堂檢測(cè)，可以看出學(xué)生基本完成目標(biāo)要求，加深了學(xué)生對(duì)新知的理解?！?.4用因式分解法解一元二次方程》課后反思這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了用因式分解法解一元二次方程，解法的基本思路是將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，而達(dá)到這一目的，我們主要利用了因式分解“降次”。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要引導(dǎo)學(xué)生逐步深入、領(lǐng)會(huì)、掌握“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法。

在教學(xué)過(guò)程中，先對(duì)因式分解，配方法和公式法進(jìn)行了復(fù)習(xí)，在探究新知環(huán)節(jié)再由一個(gè)問(wèn)題引入，要解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題需要學(xué)習(xí)新知識(shí)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，而新知識(shí)與已有知識(shí)一元一次方程有內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生用比較、概括的方法獲得新知識(shí)。通過(guò)當(dāng)堂自我檢測(cè)，及時(shí)加深理解。教師為學(xué)習(xí)鋪路搭橋，即明確了降次的依據(jù)，又為用因式分解法解一元二次方程作了鋪墊，學(xué)生能夠比較順利的解答原先的實(shí)際問(wèn)題，從而樹立了學(xué)習(xí)的信心。在此基礎(chǔ)上，回到課前準(zhǔn)備中出現(xiàn)的練習(xí)，看看能否使用因式分解法來(lái)解，訓(xùn)練思維的靈活性，從而構(gòu)起一元二次方程的解法的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在解一元二次方程時(shí)，先考慮因式分解法，如果不能進(jìn)行因式分解，再考慮公式法。

數(shù)學(xué)教學(xué)的真諦是數(shù)學(xué)思維過(guò)程的教學(xué)，學(xué)生需要掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，但更重要的是學(xué)習(xí)獲得知識(shí)的思維活動(dòng)過(guò)程以及所運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想和方法，本節(jié)課雖然有所體現(xiàn)，但由于未能考慮到部分自學(xué)能力稍差的學(xué)生，在學(xué)生思維活動(dòng)過(guò)程指導(dǎo)設(shè)計(jì)上和數(shù)學(xué)思想方法的提煉上還有待提高?！?.4用因式分解法解一元二次方程》課標(biāo)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：