幻方常規(guī)解法匯總_第1頁
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幻方常規(guī)解法匯總總按目前填寫幻方的方法，是把幻方分成了三類，即奇數(shù)階幻方、雙偶階幻方、單偶階幻方。下面按這三類幻方，列出最常用解法(考試用，不求強大，只求有效！)。奇數(shù)階幻方(羅伯法)奇數(shù)階幻方最經典的填法是羅伯法。填寫的方法是：把1(或最小的數(shù))放在第一行正中；按以下規(guī)律排列剩下的(n×n－1)1、每一個數(shù)放在前一個數(shù)的右上一格；2、如果這個數(shù)所要放的格已經超出了頂行那么就把它放在底行，仍然要3、如果這個數(shù)所要放的格已經超出了最右列那么就把它放在最左列，仍4、如果這個數(shù)所要放的格已經超出了頂行且超出了最右列，那么就把它放在前一個數(shù)的下一行同一列的格內；5、如果這個數(shù)所要放的格已經有數(shù)填入，那么就把它放在前一個數(shù)的下一行同一列的格內。例，用該填法獲得的5階幻方：17241815235714164613202210121921311182529雙偶數(shù)階幻方(對稱交換法)n階幻方，即4K階幻方。在說解法之前我們先說明一個“互補數(shù)”定義：就是在n階幻方中，如果兩個數(shù)的和等于幻方中最大的數(shù)與1的和(即n×n＋1)，我們稱它們?yōu)橐粚パa數(shù)。如在三階幻方中，每一對和為10的數(shù)，是一對互補數(shù)；在四階幻方中，每一對和為17的數(shù)，是一對互補數(shù)。雙偶數(shù)階幻方的對稱交換解法：先看看4階幻方的填法：將數(shù)字從左到右、從上到下按順序填寫：112345678910111213141516內外四個角對角上互補的數(shù)相易，(方陣分為兩個正方形，外大內小，然后把大正方形的四個對角上的數(shù)字對換，小正方形四個對角上的數(shù)字對換)即(1，16)(4，13)互換(6，11)(7，10)互換即16231351110897612414151對于n=4k階幻方，我們先把數(shù)字按順序填寫。寫好后，按4分割。然后把每個小方陣的對角線，象制作4階幻方的方法一樣，對角線上的數(shù)字換成互補的數(shù)字，就構成幻方。(1)先把數(shù)字按順序填。然后，按4×4把它分割成4塊(如圖)44419193355667722808(2)每個小方陣對角線上的數(shù)字(如左上角小方陣部分)，換成和它互4527369019854637281單偶數(shù)階幻方(象限對稱交換法)(1)把方陣分為A，B，C，D四個象限，

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