有吊車(chē)作用柱腳鉸接門(mén)式剛架柱的計(jì)算長(zhǎng)度（可編輯）

/有吊車(chē)作用柱腳鉸接門(mén)式剛架柱的計(jì)算長(zhǎng)度第卷第期建筑結(jié)構(gòu)年月！!"＃＄＃＃！"＃有吊車(chē)作用柱腳鉸接門(mén)式剛架柱的計(jì)算長(zhǎng)度季淵童根樹(shù)（浙江大學(xué)土木系杭州)!”＃?！?〔提要〕有吊車(chē)廠房中框架柱軸力和截面都呈階形變化，對(duì)柱腳鉸接的階形柱的計(jì)算長(zhǎng)度規(guī)范沒(méi)有規(guī)定。通過(guò)對(duì)柱腳鉸接的階形柱的彈性屈曲分析，得到了框架柱平面內(nèi)、平面外計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)的表達(dá)式和計(jì)算表格，結(jié)果與有限元分析符合得很好。在此基礎(chǔ)上，對(duì)計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)公式進(jìn)行了簡(jiǎn)化，結(jié)果對(duì)于工程設(shè)計(jì)人員進(jìn)行框架柱的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)具有重要的指導(dǎo)意義?！碴P(guān)鍵詞〕門(mén)式剛架穩(wěn)定性計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)輕鋼結(jié)構(gòu)階形柱，＆’＊＋’,－．/’0１’2,３＋，2＊41+51，０.2—04’+0’+.''3７８/’’－－’.５9'２’1。／，—．／'+.’’３,2*4１+５+1，。6６6：66，9５2;２'’5．/’０—0，4。/’＋’５-5.5，１＋,0—０,４.／'２5?！?.＊0’/’1./’,2＊４１;+’5＋/51’3７8/5+’012+’3．／’６:66；＊251，—/51’３,0.２—04’５。/01’2，３+7?，04＊2+13.；2'+,—．／’’—-’。５9’２’1。／—。，0+-,0．/’；+’＠／51’3:：6：:,２＊41；，。/５121’13,*。，—21’0’0,，+’3７8/'0’+*2．＋0’51,,3０’’４’1.５.／’A．+，2＊。5,1+76６66：：：；;;；?。?％&’;2’３—０4'＋.；525?！?’。59'2’１。／-。,025／.+’。5，1+．'’2＋．0＊．*0’＃:：：一、引言輕型廠房當(dāng)?shù)踯?chē)噸位不大，且地基條件較差時(shí)，為節(jié)省地基基礎(chǔ)費(fèi)用，可將柱腳設(shè)計(jì)為鉸接，如圖所＂示。由于吊車(chē)荷載的作用，剛架柱分為上下兩段。規(guī)〔〕范＂對(duì)這種柱腳鉸接的階形柱上下柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)沒(méi)有給出表格供參閱.因此必須由設(shè)計(jì)人員利用理論圖柱腳鉸接有吊車(chē)廠房圖階形柱求解或采用明顯偏保守的估算方法近似取值。對(duì)柱腳"$〔〕固定的階形柱，我國(guó)國(guó)家規(guī)范”及文〔〕給出了柱頂鉸＄通過(guò)仔細(xì)計(jì)算，在＃C＃時(shí)，柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)為"$支或夾支時(shí)的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)的表格，而要將實(shí)際結(jié)構(gòu)＄!()()”＃D"ＥF！D％F＃％DF＃F#，！+++！""硬歸入此兩類(lèi)，近似程度較大。在此類(lèi)框架中，梁對(duì)柱（)＄的約束作用對(duì)于框架柱的穩(wěn)定性影響很大,研究柱腳式中：/（）,／。＃C＆＆G＆C%%”"＄"$”鉸接的階形柱的計(jì)算長(zhǎng)度必須正確考慮梁對(duì)柱的約束如果梁柱剛性連接,梁對(duì)柱提供轉(zhuǎn)動(dòng)約束,數(shù)值為作用。。此時(shí)上下柱的計(jì)算長(zhǎng)度與有關(guān)，經(jīng)詳細(xì)分析，B!！;；二、平面內(nèi)失穩(wěn)的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)下柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)可以很精確地用下式表示：圖所示階形柱，柱腳鉸接，柱頂與梁轉(zhuǎn)動(dòng)約束,＄"－+＄E$（）〔（）〕H-!”F-＄#-.＄＃－F"＂F-.約束剛度為,為橫梁的線剛度（/）。下$+++＄++＄++B!！!C"#$$;；；；＄’;！，段軸力、長(zhǎng)度和慣性矩為，，，上段柱軸力、長(zhǎng)$$%&#＄$$！＄＄"＃$（）（）＄（）＄#-Ｂ#—"—＂-度、慣性矩分別為，，（一般），剛架穩(wěn)定+＄+＋＄+’；＋％&＃＃C?！薄保ⅲ?〔〕!（）性設(shè)計(jì)按有側(cè)移失穩(wěn)控制。利用剛架穩(wěn)定理論,得！到發(fā)生有側(cè)移失穩(wěn)時(shí)的臨界方程如下：&％#”式中：C＂”$，－C(）$&％#’＄＄＄”！"’，＋，++51+51$＂”＂＄＄＂＄（）$（)$”G—*，++B’+５1’，+,?！保?"＂；””＂＄.C＄”G$-G！’;式中,／，／,C＆%"＃C＆％"#’C式（）同式(）的精確解誤差不超過(guò)(圖).””!＂”＄＄!＄$"!”$/!／，／，／，／.!！’Ｃ！!!C”＃&!C"#＆當(dāng)在到區(qū)間變化，關(guān)于有下面的簡(jiǎn)”$;;""＂”$”＄’；＃D＃ＦI$！對(duì)柱腳鉸接的柱，如果柱頂與梁鉸支，此時(shí)框架柱化關(guān)系式成立:相當(dāng)于搖擺柱。該柱的有側(cè)移失穩(wěn)依賴(lài)其它柱子對(duì)它"""”/"E’；（）,＋$＄#DＥE提供的側(cè)向支持,只需要驗(yàn)算該柱的無(wú)側(cè)移失穩(wěn)能力。＄＄（$$)"!＄！”$$!!！#其中，，分別為柱頂取鉸支(）和固支文〔〕給出了求解上式平衡方程的穩(wěn)定函數(shù)的表！”?。。。！纾?%’??！(）時(shí)下柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)。與式（)精確解相格，文〔〕給出了上柱計(jì)算長(zhǎng)度的圖表。經(jīng)過(guò)仔細(xì)分！！’”'＃比,式（)的誤差在"和＂之間(圖）.在實(shí)析,發(fā)現(xiàn)上柱的計(jì)算長(zhǎng)度可以用下式表示:""＊’際設(shè)計(jì)中，根據(jù)和查出,（見(jiàn)表，）,并與?。。?+!!＋’+．+?。?”!!"!”+”+＃"0#”#！"#?。ⅲ?＃＂0＃”＋＃+?！保。。　纭纭?＄＄＄$一起代入式（)，即可確定柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù).！！!+＋!！’！!#!！.+！+＂#".1＃！"％?！?”%?！纭?1?！纾?"?！纭?＃＄！（）0其中/,／。?！纾ァィ?+-+—＂?。　薄纾?＂"由上式得到．＃.曲線見(jiàn)圖，該結(jié)果同文〔〕的"’！！＄結(jié)果符合得很好，誤差不超過(guò)"。'由上柱平面外計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù),按下式可獲得下”!柱平面外計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù):！!/或（）！#"＂＃＂＂#"#！1！＄！!＄!當(dāng)＃小于的時(shí)候,下柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)要大于＄＂上柱,此時(shí)有＃"#。這是因?yàn)橄轮鶎?duì)上柱提供＂！!！約束,使得上柱的穩(wěn)定承載力得到提高。在#＃”時(shí),$式（）可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：0！！!+＋＋"＋＂*＃"0#＂＃?。ⅲ＃?*＄*$(）圖下柱平面內(nèi)計(jì)算長(zhǎng)度圖下柱平面內(nèi)計(jì)算長(zhǎng)度?。?!＋!2+".１！"％！”％!。＋＊!+"＃*＃＊#$*＃$系數(shù)式（）與式（）的比較式（）與式（）的比較＋””當(dāng),在區(qū)間〔，〕變化，上式的誤差不超過(guò)#$%"（圖）。進(jìn)一步,由下柱計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)，再按下式計(jì)算”%.！!可以得到上柱平面內(nèi)計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù):”!／(）”#！’！!"三、平面外計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)按規(guī)范規(guī)定，平面外計(jì)算長(zhǎng)度一般取側(cè)向支撐點(diǎn)之間的距離.對(duì)于柱腳鉸支的輕鋼廠房柱（圖）,下”柱與上柱一般有,，而上柱長(zhǎng)度遠(yuǎn)＄$$%＄％＆＂!"!"小于＆，上柱平面外的穩(wěn)定性遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于下柱。上柱對(duì)！下柱提供很大的約束作用，設(shè)計(jì)中可以加以考慮。圖平面外計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)結(jié)果比較。對(duì)于平面外穩(wěn)定，圖"中的框架柱模型可以等效為圖所示模型柱,其平衡方程為：柱腳鉸接平面內(nèi)下柱計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)（）表’！!＄％&%’”!"＃!!’，’’，'!”"—”!－！（)”＊#％.,''"，’’!％&％’%&＂％％＆"’％&!％％&！'%&+％％＆％％&’％%&.％%&０%%&1％%＆2％"&％%—＂”—！！%＆!％!2＆++!％＆０２”０&％!"＆01"+&?。保。Α?＂％&’.2＆２1&0"1＆＂"0&。!０＆!！.&11其中/，/’＃&+，%’＃＆+，％＂”””＂?。。ⅲ。。ィ??。玻Γ?%＆１2”０＆”＂＆2””+＆％”?。?2"％＆0'2&0％1&2+1＆＋０&10０&10&"’/，／％＆。％!2&’"!”＆%’＂0＆++"’&"＂+&．’”！&’。＂”&％’"%&%＋2＆！21＆０＋1&！00＆2％0＆。％#，％&＃，％＆"””!!!％＆１％?。玻?0！"&!0”０＆。%"'＆"+＆２2”?。Γ?”"&0”%＆２２&022＆！’1＆１！１&１１&＂2"&%％!２＆10?。ⅲ?’＂0＆2”’&１+"＆！”＋＆＋2＂”＆2２”"＆％.＂%＆+２2＆12２＆22&＂1１＆2"＂＆！%+％&＂!！”＆2％”１&＋．”．＆+％”&2+"+＆2＂!＆。％＂"&０!”＂＆＂％"％&.+”％&!０2&2０２＆０+＂＆％+%＆"!!&+％”1&1＋"．＆１"’＆’！”＆’0”+＆+%”?。?"”＆12”"＆。”"＆"?。?＆１’＂％&.＂&.％+％&０!！&0’”2＆+0"0&”。&"1"’&!０"&％０"+&!2"?。?’＂!&＋’”?。?""＆1％""&.%"&1％＋"＆＂！!+＆！.＂２&2０”1＆"＂＂。＆1２＂．&%＋”&12"＆”0"+＆.。"＋＆！2”+＆%”"！&０1＂?。?。％!＆%%+”＆’+!+＆1！?。ィ?！＂１＆1+”0＆.０"．＆1’＂’&00”’＆％２”＆.!"&！1”&％!"+＆1""＋＆。！&?。?"＆21!＆！!＂＆+!＂2＆.%＂１＆2"0＆０"".＆０%”.&％."’&.！”'&＋％”’＆％."＆1."&0”！&％+?。?！’＆％０!?。?0!%＆＂"2＆+’"1&.＂”0＆。’”0&%'”.＆．”.＆＋"。＆＂！”’＆2＂'＆１%!&。％++＆%%!'&0。！?。?’!＂＆！。!%&！’"2&’'”１&.”1&%1＂０&.2”0&"”０＆!%”０＆％＋”.&2%！＆1％＋+＆’．！。＆1!+&．1！!＆”’!"＆"１!％&'！＂2&。'＂2＆"！"１＆0。＂1＆'％”1&+%"1＆"”１&％!+＆%％+&"。！0＆!!＆’+!+&％。!!＆＂!”＆’"!%＆。2！%&"２”２＆1”２＆．%＂2&””2&?。?&”’+&！%+&０１!1&%!’&＂！＆%"!＋＆"!！!&’?。。?0!”&！0?。?2!%&０"!％&’+！%&%!%&！2＋＆％+’＆！1&１。!.&++!&20!＆”+！+&’’!!&1＂??！&+.！?。Γァ?”&1＋！”＆。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