模糊數(shù)學(xué)分布函數(shù)貼近度

模糊數(shù)學(xué)分布函數(shù)貼近度1第1頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月隸屬函數(shù)確定方法之二模糊分布2第2頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月什么是模糊分布？最常見的論域?qū)崝?shù)集R實(shí)數(shù)集R上的模糊集合的隸屬函數(shù)稱為模糊分布3第3頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月模糊分布的三種類型偏小型：小、冷、年輕偏大型：大、熱、年老中間型：中、暖、中年4第4頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月偏小型模糊分布偏向小的一方的模糊現(xiàn)象小、冷、年輕隸屬函數(shù)的一般形式如下，其中a為常數(shù)，f(x)為非遞增函數(shù)5第5頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月偏大型模糊分布偏向大的一方的模糊現(xiàn)象大、熱、年老隸屬函數(shù)的一般形式如下，其中a為常數(shù)，f(x)為非遞減函數(shù)6第6頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月中間型模糊分布處于中間狀態(tài)的模糊現(xiàn)象中、暖、中年隸屬函數(shù)的一般形式如下，其中a,b為常數(shù)7第7頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月常用的分布類型矩形梯形K次拋物型正態(tài)分布柯西分布（也稱為哥西分布，Cauchy）嶺形分布8第8頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.矩形分布（曲線）9第9頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.矩形分布（隸屬函數(shù)）10第10頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.梯形分布11第11頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.偏小型梯形分布12第12頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.偏大型梯形分布13第13頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.中間型梯形分布請(qǐng)寫出中間型的隸屬函數(shù)14第14頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.拋物型15第15頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.拋物型（偏小型）16第16頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.拋物型（偏大型）17第17頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.拋物型（中間型）18第18頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.正態(tài)分布19第19頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.正態(tài)分布（中間型）20第20頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.正態(tài)分布（偏小型）21第21頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.正態(tài)分布（偏大型）22第22頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.正態(tài)分布（另一種中間型）23第23頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5.柯西分布24第24頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5.柯西分布（中間型）25第25頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5.柯西分布（偏小型）26第26頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5.柯西分布（偏大型）27第27頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月正態(tài)分布與柯西分布正態(tài)分布柯西分布柯西分布下降比正態(tài)分布下降要慢很多28第28頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月6.嶺型分布29第29頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月6.嶺型分布（偏小型）30第30頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月6.嶺型分布（偏大型）31第31頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月6.嶺型分布（中間型）32第32頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月如何選取模糊分布？33第33頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月選擇模糊分布的兩種方式直接根據(jù)討論對(duì)象的特點(diǎn)選擇利用模糊統(tǒng)計(jì)通過(guò)統(tǒng)計(jì)資料得到大致曲線與模糊分布做比較，選擇最相似分布根據(jù)實(shí)驗(yàn)確定較符合實(shí)際的參數(shù)得到隸屬函數(shù)表達(dá)式34第34頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月確定隸屬函數(shù)的例子模糊概念：“年輕人”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)曲線與柯西分布的偏小型相似35第35頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月確定三個(gè)參數(shù)a=25β=2α=？考慮最模糊的點(diǎn)（30歲，隸屬度應(yīng)該是0.5）α=1/2536第36頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月課上作業(yè)在一個(gè)熒光屏上，用一個(gè)光點(diǎn)的上下運(yùn)動(dòng)快慢代表15種不同的運(yùn)動(dòng)速度，記V={1,2,…,15}，主試者隨機(jī)給出15種速率，讓被試者按“快”“中”“慢”進(jìn)行分類，每種速率共給出320次，判斷結(jié)果如下表：37第37頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月試用頻率作為隸屬度，確定模糊概念“快”“中”“慢”在V中所表現(xiàn)的模糊集畫出上述概念在V上的隸屬函數(shù)圖將圖中離散點(diǎn)用折線連起來(lái)，作為區(qū)間v’=[1,15]上的隸屬函數(shù)曲線38第38頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月39第39頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第二章模糊模式識(shí)別40第40頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月何謂模式識(shí)別？對(duì)某個(gè)具體對(duì)象，識(shí)別它屬于何類。這類問題稱為模式識(shí)別。41第41頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2-1模糊集的貼近度42第42頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月貼近度貼近度是對(duì)兩個(gè)模糊集合接近程度的一種度量。43第43頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月貼近度的定義設(shè)A,B,C∈F(U),若映射N:F(U)×F(U)[0,1]滿足條件：N(A,B)=N(B,A)N(A,A)=1,N(U,Ф)=0若A?B?C,則N(A,C)≤N(A,B)∧N(B,C)則稱N(A,B)為模糊集合A與B的貼近度，N稱為F(U)上的貼近度函數(shù)。44第44頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月常見的貼近度海明貼近度（距離貼近度）歐幾里德貼近度測(cè)度貼近度45第45頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月海明貼近度46第46頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2-2格貼近度47第47頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月模糊向量有限論域上的模糊集合可以表示成模糊向量的形式模糊集合的第三種記法例如：X={x1

,x2

,

x3

,x4

,,x5}上的模糊集合A=(μ1

,μ2

,

μ3

,μ4

,,μ5)48第48頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月模糊向量的內(nèi)積（有限論域）49第49頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月內(nèi)積例子A=(0.1,0.5,0,0.6)B=(0.2,0,0.7,0.3)求向量a和b的內(nèi)積50第50頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月模糊集合的內(nèi)積（任意論域）51第51頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月外積（內(nèi)積對(duì)偶運(yùn)算）52第52頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月外積例子A=(0.1,0.5,0,0.6)B=(0.2,0,0.7,0.3)求向量a和b的外積53第53頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月余運(yùn)算在閉區(qū)間[0,1]上定義余運(yùn)算：?a∈[0,1],ac=1-a54第54頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月性質(zhì)155第55頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月性質(zhì)1證明56第56頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月峰值和谷值57第57頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月求下例的峰值和谷值A(chǔ)=(0.1,0.5,0,0.6)B=(0.2,0,0.7,0.3)58第58頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月內(nèi)外積的性質(zhì)259第59頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月內(nèi)外積的性質(zhì)360第60頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月內(nèi)外積的性質(zhì)461第61頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月內(nèi)外積的性質(zhì)562第62頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月內(nèi)外積的性質(zhì)663第63頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月內(nèi)外積的性質(zhì)764第64頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月內(nèi)外積-例設(shè)論域U為實(shí)數(shù)域，其上有兩個(gè)正態(tài)模糊集A,B,它們的隸屬函數(shù)如下，試求A、B的內(nèi)外積。65第65頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月內(nèi)積66第66頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月A、B的外積是什么？067第67頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下圖的內(nèi)積表示什么？?jī)蓚€(gè)模糊集A、B交點(diǎn)縱坐標(biāo)其值越大，A、B越靠近；68第68頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月下圖的外積表示什么？?jī)蓚€(gè)模糊集A、B交點(diǎn)縱坐標(biāo)其值越小，A、B越靠近；69第69頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月內(nèi)外積與靠近程度兩個(gè)模糊集有時(shí)：內(nèi)積越大，這兩個(gè)模糊集越靠近；有時(shí)：外積越小，這兩個(gè)模糊集越靠近；70第70頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月貼近度單獨(dú)的內(nèi)積或外積，足以刻畫兩個(gè)模糊集合的貼近程度嗎？不能！考慮用二者相結(jié)合的“格貼近度”刻畫兩個(gè)模糊集的貼近程度。71第71頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月定理172第72頁(yè)，課件共76頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月求格貼近度的例子A=(0.1,0.5,0,0.6)B=(0.2,