第4章現(xiàn)金流量法(一)單方案評(píng)價(jià)

第4章

現(xiàn)金流量法（一）－－單方案經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)方法12:34:47AM11本章內(nèi)容靜態(tài)與動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)Jul-2321教學(xué)目的與要求通過本章學(xué)習(xí)要求掌握動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)Jul-2331重點(diǎn)與難點(diǎn)動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)Jul-2341教學(xué)方式與時(shí)數(shù)講授，3學(xué)時(shí)Jul-2351參考書目賈春霖技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)傅家驥工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)王應(yīng)明技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)Jul-2361第一節(jié)方案評(píng)價(jià)－靜態(tài)指標(biāo)12:34:47AM71方案經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)按是否考慮資金時(shí)間價(jià)值，將經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)分為靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)和動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)。不考慮資金時(shí)間價(jià)值的評(píng)價(jià)指標(biāo)稱為靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)；主要用于技術(shù)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)不完備和不精確的項(xiàng)目初選階段；考慮資金時(shí)間價(jià)值的評(píng)價(jià)指標(biāo)稱為動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)；主要用于項(xiàng)目最后決策前的可行性研究階段。Jul-2381一、靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)（一）投資回收期1．概念：就是從項(xiàng)目投資建之日起，用項(xiàng)目各年的凈收入將全部投資收回所需的期限。2．公式總投資第t年的支出第t年的收入第t年的凈收入（B－C）投資回收期Jul-2391（1）如果投資項(xiàng)目每年的凈收入相等，投資回收期可以用下式計(jì)算：年凈收入項(xiàng)目建設(shè)期Jul-23101（2）如果各年的凈收入不等，通常利用下式計(jì)算：Jul-231113．決策標(biāo)準(zhǔn)在方案選擇時(shí)，多與標(biāo)準(zhǔn)的投資回收期相比：TP≤T0，方案是可行的。TP＞T0，方案是不可行的。Jul-23121例某投資項(xiàng)目的投資及年凈收入如表，求投資回收期。Jul-23131年份項(xiàng)目012345678910合計(jì)1.建設(shè)投資180240802.流動(dòng)資金2503.總投資(1+2)1802403304.收入30040050050050050050050037005.支出(不含投資)25030035035035035035035026506.凈收入(4-5)5010015015015015015015010507.累積未收回的投資-180-420-750-700-600-450-300-1500Jul-23141累計(jì)凈收入等于總投資的年限為8年，故該項(xiàng)目投資回收期為8年?；厥掌谛∮诨鶞?zhǔn)投資回收期,則可以接受,否則應(yīng)拒絕。Jul-231514．投資回收期指標(biāo)的優(yōu)缺點(diǎn)（1）優(yōu)點(diǎn)一是概念清晰，簡便易行；二是可以反映方案的經(jīng)濟(jì)性和項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)大小。（越短風(fēng)險(xiǎn)越?。?）缺點(diǎn)未考慮回收以后的收益情況，不全面。所以，一般情況下，做為輔助指標(biāo)利用。Jul-23161我國行業(yè)基準(zhǔn)投資回收期（年）大型鋼鐵14.3自動(dòng)化儀表8.0日用化工8.7中型鋼鐵13.3工業(yè)鍋爐7.0制鹽10.5特殊鋼鐵12.0汽車9.0食品8.3礦井開采8.0農(nóng)藥9.0塑料制品7.8郵政業(yè)19.0原油加工10.0家用電器6.8市內(nèi)電話13.0棉毛紡織10.1煙草9.7大型拖拉機(jī)13.0合成纖維10.6水泥13.0小型拖拉機(jī)10.0日用機(jī)械7.1平板玻璃11.0Jul-23171注意：項(xiàng)目的靜態(tài)投資回收期不考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值，又不考慮項(xiàng)目必然發(fā)生的所得稅的流出，顯然是把應(yīng)繳所得稅也當(dāng)做了收益，顯然不是站在項(xiàng)目的角度??！Jul-23181（二）投資收益率1．概念就是項(xiàng)目在正常生產(chǎn)年份的凈收益與投資總額的比值。2．公式投資收益率凈收益Jul-231913．判別標(biāo)準(zhǔn)R≥R0，方案是可行的。R＜R0，方案是不可行的。Jul-23201第二節(jié)方案評(píng)價(jià)－動(dòng)態(tài)指標(biāo)基準(zhǔn)收益率現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出Jul-23211（一）凈現(xiàn)值（NPV）1．概念：在考慮資金時(shí)間價(jià)值的條件下，按一定的折現(xiàn)率將項(xiàng)目壽命期內(nèi)全部現(xiàn)金流量折現(xiàn)到同一點(diǎn)的現(xiàn)值之和。2．表達(dá)式Jul-23221從表達(dá)式中，可以看出，年現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出是一定的，而貼現(xiàn)率i是選定的參數(shù)，i越大，NPV越小，所以，NPV是i的函數(shù)。如下圖。所以，NPV是否大于零，與貼現(xiàn)率有密切的關(guān)系。0NPViJul-232313．決策標(biāo)準(zhǔn)NPV≥0，則項(xiàng)目可以接受，達(dá)到了基準(zhǔn)收益水平。大于零時(shí)項(xiàng)目超出了基準(zhǔn)收益率。NPV＜0，則不可接受。項(xiàng)目達(dá)不到基準(zhǔn)的收益水平。但并不一定出現(xiàn)虧損。在多方案決策時(shí)，凈現(xiàn)值越大越好。（凈現(xiàn)值最大準(zhǔn)則）。Jul-23241例

年份項(xiàng)目01234－101.投資支出205001002.除投資以外的其他支出3004503.收入4507004.凈現(xiàn)金流量（3－1－2）－20－500－100150250Jul-23251解Jul-23261點(diǎn)評(píng)凈現(xiàn)值反映了項(xiàng)目達(dá)到基準(zhǔn)收益率時(shí)的盈余量，而未考慮投資的效率，所以，在方案分析時(shí)，還要借助凈現(xiàn)值指數(shù)，作為輔助分析。Jul-23271（二）凈現(xiàn)值指數(shù)（NPVI）1．概念即項(xiàng)目凈現(xiàn)值與項(xiàng)目投資總額現(xiàn)值的比率。也就是單位投資所取得的凈現(xiàn)值，反映項(xiàng)目在達(dá)到基準(zhǔn)收益率之后，投資所取得的超額盈利率的大小。2．表達(dá)式投資現(xiàn)值Jul-232813．決策規(guī)則NPVI≥0，方案可取。越大越好。NPVI＜0，方案不可取。Jul-23291例:某方案數(shù)據(jù)如表，i為10％，方案可行與否？年份投資收入支出凈現(xiàn)金流量貼現(xiàn)系數(shù)現(xiàn)值0－19950－19951.0000-1995101500－50010000.9091909201500－50010000.82648263－10001500－50000.75130401500－50010000.6830683501500－50010000.6219622NPV10045Jul-23301解：本方案在確保10％的收益率的情況下，每元投資還可獲得超額0.38元的凈現(xiàn)值收益，故方案是可取的。Jul-23311點(diǎn)評(píng)現(xiàn)值指數(shù)法的優(yōu)缺點(diǎn)與凈現(xiàn)值法相似，但它是用相對(duì)數(shù)表示的，它可以代表方案“質(zhì)”的好壞，對(duì)于不同規(guī)模的方案比較，它比NPV好，缺點(diǎn)是只能說明方案盈虧的程度，而不能表示盈虧的總值。Jul-23321（三）凈年值（NAV）1．概念是通過資金等值計(jì)算將項(xiàng)目凈現(xiàn)值分?jǐn)偟綁勖趦?nèi)各年的等額年值?；蚩紤]資金時(shí)間價(jià)值前提下，項(xiàng)目壽命期內(nèi)每年等額的凈現(xiàn)金流量。NPVNAVJul-233312．公式NAV＝NPV（A／P，i，n）Jul-233413．決策規(guī)則NAV≥0，則項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上可行。NAV＜0，則項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)上不可行。Jul-23351例：方案的凈現(xiàn)金流量如下，i為10％。年份01234－10凈現(xiàn)金流量－20－500－100150250Jul-23361解：NPV＝469.96NAV=NPV(A／P，i，n)=76.48方案可行。Jul-23371NPV與NAV比較將凈年值與凈現(xiàn)值的計(jì)算公式和決策標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行比較，可知，由于（A／P，i，n）>0，所以，凈年值與凈現(xiàn)值在項(xiàng)目評(píng)價(jià)結(jié)論上總是一致的。因此，凈年值和凈現(xiàn)值在方案評(píng)價(jià)上屬于等效指標(biāo)。凈現(xiàn)值給出的信息：項(xiàng)目在整個(gè)壽命期內(nèi)獲取的超出最低期望盈利的超額收益的現(xiàn)值。凈年值給出的信息是：壽命期內(nèi)每年等額超額收益。Jul-23381由于兩者分析結(jié)果一致，所以，在實(shí)際中，可以根據(jù)不同情況，靈活運(yùn)用。要比較盈余總額時(shí)，用凈現(xiàn)值指標(biāo)。要比較每年的盈余情況，則選用凈年值法。Jul-23391凈終值（NFV）是指方案計(jì)算期內(nèi)的凈現(xiàn)金流量，通過基準(zhǔn)收益率折算成未來某一時(shí)點(diǎn)的終值代數(shù)和。NFV＝NPV（F／P，i，n）判別準(zhǔn)則（與凈現(xiàn)值，凈年值相同）NFV＞＝零可接受NFV＜不可接受Jul-23401（四）費(fèi)用現(xiàn)值與費(fèi)用年值1．概念（1）費(fèi)用現(xiàn)值（PC）：是將各年的現(xiàn)金流出（費(fèi)用）貼現(xiàn)到同時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)值之和。（2）費(fèi)用年值（AC）是將費(fèi)用現(xiàn)值轉(zhuǎn)化為壽命期內(nèi)各年的等額費(fèi)用現(xiàn)值。PCACJul-234112．計(jì)算公式Jul-234213．決策規(guī)則在多方案比較時(shí)，以費(fèi)用現(xiàn)值或費(fèi)用年值最小的方案為最優(yōu)。在對(duì)多方案比較選優(yōu)時(shí)，如果諸多方案產(chǎn)出價(jià)值相同，或者諸方案能夠滿足同樣需要，但其產(chǎn)出效益難以用價(jià)值形態(tài)計(jì)量（如環(huán)保項(xiàng)目、教育、保健、國防）時(shí)，可以對(duì)各方案費(fèi)用現(xiàn)值或費(fèi)用年值進(jìn)行比較，來選擇方案。Jul-23431例某項(xiàng)目有三個(gè)采暖方案，ABC，均能滿足同樣的需要，i＝10％，試用費(fèi)用現(xiàn)值和費(fèi)用年值確定最優(yōu)方案。方案總投資（0年）年運(yùn)營費(fèi)用（1－10年）A20060B24050C30035Jul-23441解：各方案的費(fèi)用現(xiàn)值如下：Jul-23451各方案的費(fèi)用年值計(jì)算：根據(jù)費(fèi)用最小原則，兩個(gè)指標(biāo)C方案都是最小的。所以，費(fèi)用現(xiàn)值與費(fèi)用年值是等效指標(biāo)。Jul-23461注AC＝NPV（A／P，i，n）AC＝KP（A／P，i，n）＋CO兩種計(jì)算結(jié)果是一樣的。Jul-23471（五）內(nèi)部收益率1．概念項(xiàng)目凈現(xiàn)為零時(shí)的貼現(xiàn)率。為了便于理解，我們通過凈現(xiàn)值與收益率的關(guān)系圖來說明：0NPViIRRJul-23481說明1從圖上可以看出，隨著貼現(xiàn)率的增大，凈現(xiàn)值由大到小，逐慚下降，并由正值變?yōu)樨?fù)值，那么總有一個(gè)貼現(xiàn)率，使NPV為零，超過這個(gè)貼現(xiàn)率NPV為負(fù)，通常把凈現(xiàn)值為零時(shí)的貼現(xiàn)率定義為內(nèi)部收益率。內(nèi)部收益率是項(xiàng)目允許的最大貼現(xiàn)率，也是項(xiàng)目所能達(dá)到的最盈利率，在此貼現(xiàn)率下，項(xiàng)目壽命終了，現(xiàn)金流入的現(xiàn)值等于現(xiàn)金流出的現(xiàn)值，每年的凈收益恰好將全部投資回收。Jul-23491說明2因此，內(nèi)部收益率是項(xiàng)目對(duì)初始投資的償還能力，或?qū)J款利率的最大承受能力，這種償還能力完全取決于項(xiàng)目的內(nèi)部，所以，叫它內(nèi)部收益率。內(nèi)部收益率越高，說明的項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性越好；內(nèi)部收益率越低，說明項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性越差，風(fēng)險(xiǎn)越大，IRR最低不應(yīng)低于貸款的利率，否則，NPV為負(fù)，項(xiàng)目不可取，所以IRR可用來指導(dǎo)貸款和鑒定合同。Jul-235012．計(jì)算公式由于這是一個(gè)高次方程不便求解，在實(shí)際中通常采用內(nèi)插法，近似地求出IRR。Jul-23511內(nèi)部收益率的求解求IRR需要解方程

內(nèi)插法逐次試驗(yàn)法（啟發(fā)式）（對(duì)分法）

Newton法

()010*=+?=-NtttiF每年的凈流量應(yīng)用較少直接解高次方程一般是不可能的，故采取一些數(shù)值計(jì)算的方法。Jul-23521設(shè)i1和i2，且i2＞i1，對(duì)應(yīng)的凈現(xiàn)值為NPV1，NPV2，且NPV1＞0，NPV2＜0利用三角形相似的原理，近似地求出IRR0NPViNPV1NPV2i1i2IRR①內(nèi)插法

Jul-23531NPV(i1)i1IRRi2NPV(i2)其中i1，i2為初始點(diǎn)，i1<i2且NPV(i1)>0，NPV(i2)<0注意：為了減少誤差，兩個(gè)試插值應(yīng)滿足Jul-23541近似計(jì)算式為了計(jì)算比較精確，i1，i2相差最好不要超過2％。Jul-23551例某項(xiàng)目方案凈現(xiàn)金流量如下表所示，設(shè)基準(zhǔn)收益率10%，用內(nèi)部收益率確定方案是否可行。012345單位：萬元-20003005005005001200年份(年末)凈現(xiàn)金流量解：取i1=12%求NPV1NPV1=-2000+300(P/F,12%,1)+500(P/A,12%,3)(P/F,12%,1)+1200(P/F,12%,5)=21（萬元）Jul-23561取i2=14%求NPV2NPV2=-2000+300(P/F,14%,1)+500(P/A,14%,3)(P/F,14%,1)+1200(P/F,14%,5)=-91（萬元）因?yàn)镹PV1=21萬元,NPV2=-91萬元，兩值符號(hào)相反且不等于0,而i2-i1=2%,求i*

i*

=12%+(14%-12%)2121+91=12.4%Jul-23571NPV（元）i01212.41421-91求IRR的示意圖Jul-23581②逐次試驗(yàn)法（啟發(fā)式）（對(duì)分法）

先給一個(gè)i0，若NPV(i0)>0，則加大i0為i1，若NPV(i1)>0，再加大直至出現(xiàn)NPV(ik)<0，最后取i0

i1

i4

i3

i2iJul-23591③Newton法

迭代公式：

k=0,1,2,…ii2

i0i1NPV參看代數(shù)議程實(shí)根的近似計(jì)算Jul-236013．決策規(guī)則設(shè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為i0（跳欄利率）IRR≥i0是可行的。IRR＜i0是不可行的。Jul-23611例某投資方案，其各年的凈現(xiàn)金流量如表，試計(jì)算IRR，判斷是否可行，基準(zhǔn)利率12％。解：選擇利率12％和15％試算，結(jié)果如下表。Jul-23621現(xiàn)值計(jì)算表年份凈現(xiàn)金流量i=12%i＝15％貼現(xiàn)系數(shù)現(xiàn)值貼現(xiàn)系數(shù)現(xiàn)值0－20001-20001-200012000.893178.60.8717425000.797398.50.75637838000.712569.60.658526.448000.636508.80.572457.658000.576460.80.497397.6∑NPV=116.3NPV=-66.4Jul-23631表中，凈現(xiàn)值一正一負(fù)，用近似公式計(jì)算。方案是可行的。一般還要檢驗(yàn)一下，看NPV是否等0Jul-236414．關(guān)于內(nèi)部收益率的幾個(gè)問題（1）內(nèi)部收益率與收益時(shí)間的關(guān)系內(nèi)部收益率與收益取得時(shí)間的關(guān)系體現(xiàn)在，當(dāng)盈利額一定，盈利取得的時(shí)間越早，IRR越高；盈利取得時(shí)間越遲，IRR越小?？梢娨粋€(gè)方案未來現(xiàn)金流入的數(shù)量和流入的時(shí)間，都可通過內(nèi)部收益率體現(xiàn)出來，這正是投資方案經(jīng)濟(jì)效果的綜合表現(xiàn)。因此，內(nèi)部收益率法被認(rèn)為是分析評(píng)價(jià)投資效果的一個(gè)重要工具。Jul-23651(2)IRR與NPV的關(guān)系

用凈現(xiàn)值作為判據(jù)時(shí)，需要預(yù)先確定一個(gè)合理的利率。如果該項(xiàng)目未來情況和利率具有高度的不確定性時(shí)，顯然凈現(xiàn)值判據(jù)就不好用了。而內(nèi)部收益率不需要事先知道利率，因此在這種情況下，它作為一種判據(jù)可取得滿意的結(jié)果。

二者是否有一致的評(píng)價(jià)結(jié)果呢？Jul-23661二者的關(guān)系在常規(guī)投資過程時(shí)如圖

i0基準(zhǔn)貼現(xiàn)率（人為規(guī)定）NPV(i0)IRR=i*iNPV只要IRR>i0，則NPV(i0)>0

只要IRR<i0，則NPV(i0)<0

二者在評(píng)價(jià)單獨(dú)常規(guī)投資項(xiàng)目時(shí)具有一致的評(píng)價(jià)結(jié)果。Jul-23671（3）內(nèi)部收益率指標(biāo)的現(xiàn)實(shí)作用IRR是投資效果評(píng)價(jià)的一個(gè)基本方法。內(nèi)部收益率指標(biāo)反映了項(xiàng)目資金占用的效率問題，是一個(gè)從根本反映投資方案所做貢獻(xiàn)的效率指標(biāo)。項(xiàng)目貢獻(xiàn)率是屬于項(xiàng)目本身的內(nèi)涵屬性，不易受外部條件的影響。因此，IRR指標(biāo)為企業(yè)的主管部門提供了一個(gè)控制本行業(yè)經(jīng)濟(jì)效果的內(nèi)部統(tǒng)一的衡量標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)凈收益一定時(shí)，投資大的方案內(nèi)部收益率小，故在一定程度上起到了控制投資的作用。Jul-23681（4）內(nèi)部收益的唯一性問題對(duì)任何項(xiàng)目來說，內(nèi)部收益率是唯一的。但在實(shí)際中，往往求內(nèi)部收益率時(shí)有多個(gè)解，主要是因?yàn)橥顿Y現(xiàn)金流量符號(hào)變化引起的。根據(jù)狄斯卡爾(迪卡兒)符號(hào)規(guī)則，每改變一次符號(hào)，就有一個(gè)解。Jul-23691投資項(xiàng)目分為兩種：常規(guī)投資項(xiàng)目：先投資后有收益的項(xiàng)目，有一個(gè)解。非常規(guī)項(xiàng)目：即投資是多次，而且不是連續(xù)投資的項(xiàng)目，往往有多個(gè)解。對(duì)非常規(guī)項(xiàng)目要按照內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義進(jìn)行檢驗(yàn)：即以這些根作為盈利率，看在項(xiàng)目壽命期內(nèi)是否始終存在未回收的投資。存在就是內(nèi)部收益率，不存在就不是。Jul-23701IRR的幾種特殊情況

以上討論的內(nèi)部收益率是基于所謂常規(guī)的投資項(xiàng)目過程，也稱為純投資項(xiàng)目，它要求：

①凈現(xiàn)金流量的符號(hào)由負(fù)變正只一次

②全部凈現(xiàn)金流量代數(shù)和為正

Jul-23711幾種非常規(guī)的投資情況

①內(nèi)部收益率不存在

1000800500500500-300-1000iF0

F1F0iF0

F1F0i代數(shù)和不為正Jul-23721②非投資情況

1000800800800800-600i*iNPV(i)內(nèi)部收益率存在，但與常規(guī)投資項(xiàng)目相反，只有基準(zhǔn)貼現(xiàn)率i0>IRR時(shí)，方案才是可取的。

i0Jul-23731③具有多個(gè)內(nèi)部收益率的情況

內(nèi)部收益率的定義公式中，若令則成為

狄斯卡爾符號(hào)規(guī)則：系數(shù)為實(shí)數(shù)的N次多項(xiàng)式，其正實(shí)數(shù)根的數(shù)目不會(huì)超過其系數(shù)序列符號(hào)的變更次數(shù)。所以當(dāng)凈現(xiàn)金流量的符號(hào)從負(fù)到正只變更一次時(shí)，方程可能會(huì)有唯一解（當(dāng)然也可能無解，這要看全部凈現(xiàn)金流量代數(shù)和是否為正）。只要存在解，則解是唯一的。

對(duì)于一個(gè)高次方程，總會(huì)存在多實(shí)數(shù)根的可能，即存在具有多個(gè)內(nèi)部收益率的可能。F=（CI－CO）Jul-23741例：年末方案A0-20001021000030405-10000i(%)111.59.8可行NPV(i)Jul-23751例：年末方案B0-1000147002-7200336004050i(%)可行可行2050100NPV(i)所以判據(jù)要根據(jù)具體投資情況而調(diào)整

Jul-23761在實(shí)際工作中，對(duì)于非常規(guī)項(xiàng)目可以用通常辦法先求出一個(gè)解，對(duì)這個(gè)解按照內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)涵義進(jìn)行檢驗(yàn)，若滿足內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)含義（始終存在未被回收的投資），則這個(gè)解就是內(nèi)部收益率，否則項(xiàng)目無內(nèi)部收益率，不能用內(nèi)部收益率。Jul-23771(5)內(nèi)部收益率的優(yōu)缺點(diǎn)A．不需事先確定基準(zhǔn)收益率，使用方便。B．用百分率表示，形象直觀，比凈現(xiàn)值法更能反映單位投資額的效果。第一，優(yōu)點(diǎn)Jul-23781第二，內(nèi)部收益率不足或缺點(diǎn)A．當(dāng)出現(xiàn)多個(gè)解時(shí)，用它直接評(píng)價(jià)經(jīng)濟(jì)效果不合適。最好采用NPV或其他方法進(jìn)行評(píng)價(jià)。若確實(shí)需要計(jì)算IRR，則應(yīng)對(duì)現(xiàn)金流量進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。（轉(zhuǎn)換成先投資后收益的典型形式）B．IRR最大方案，對(duì)于追求利潤最大化的企業(yè)而言，不一定是最優(yōu)方案，因此，投資金額很小，縱然收益率很高，其所提供的利潤總額小于投資大而收益率略低的方案。Jul-23791C．IRR不是衡量初始投資的收益率，它是衡量尚未收回的投資余額的盈利率。如圖：01235440-100-113.520-93.530-76-106-86.2520-66.2520-35.5-75.2-40Jul-23801D．計(jì)算比較復(fù)雜。Jul-23811因此，只有把投資與各年現(xiàn)金流入量一同考慮時(shí)它才有意義。一個(gè)項(xiàng)目的內(nèi)部收益率的大小，是該項(xiàng)目固有的，與其它投資項(xiàng)目毫無關(guān)系，因此內(nèi)部收益率的值，只能用來和某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)相比，作為時(shí)間和投資的一相關(guān)指標(biāo)，用以說明項(xiàng)目的可行性。它不能用來比較各種投資方案的優(yōu)劣。Jul-23821當(dāng)對(duì)多方案進(jìn)行選優(yōu)時(shí)，不但要確定每項(xiàng)工程或每個(gè)方案的IRR值，而且需要確定它們之間的差額現(xiàn)金流的收益率，即相對(duì)投資收益率，才能進(jìn)行方案擇優(yōu)。Jul-23831（六）相對(duì)投資收益率1．概念就是用復(fù)利法計(jì)算兩方案凈現(xiàn)值相等時(shí)的利率。或差額現(xiàn)金流凈現(xiàn)值為零時(shí)的貼現(xiàn)率。（交叉利率）Jul-23841圖i0ΔIRRiNPVA方案B方案i0i0Jul-238512．計(jì)算方法（1）找出使兩方案的差額現(xiàn)金流的凈現(xiàn)值為零時(shí)的貼現(xiàn)率，即相對(duì)投資收益率，或差額內(nèi)部收益率。（2）找出使兩方案凈現(xiàn)值相等的貼現(xiàn)率。（3）找出使兩方案凈年值相等的貼現(xiàn)率。Jul-238613．決策規(guī)則（1）只有當(dāng)投資最低的方案被證明合理時(shí)，較高投資方案才能與之比較，而作進(jìn)一步的抉擇。（2）當(dāng)增量投資收益率高于方案的基準(zhǔn)投資收益率時(shí)，則投資高的方案可??；否則投資低的方案可取。Jul-23871例現(xiàn)有兩項(xiàng)投資方案，其收支情況如下，試用相對(duì)投資收益率進(jìn)行評(píng)價(jià)?；鶞?zhǔn)收益率為8％。車床A車床B投資10000元15000元預(yù)期壽命5年10年殘值2000元0年收入5000元7000元年支出2200元4300元Jul-23881解一：首先判斷車床A（投資低的方案）投資的可行性。－10000＋（5000－2200）（P／A，i，5）＋2000（P／F，i，5）＝0設(shè)i=15%式子為365不為0設(shè)i=20%式子為－598，利用IRR公式，此時(shí)利率為16.9%。Jul-23891結(jié)論：由于車床B的內(nèi)部報(bào)酬率16.9%，大于基準(zhǔn)利率，故該投資方案可行。其次，決定車床B的增額投資是否值得。由于兩方案預(yù)期壽命不同，在用凈現(xiàn)值指標(biāo)時(shí)，比較年限長度應(yīng)以兩個(gè)方案使用年限的最小公倍數(shù)為準(zhǔn)（10年）。兩方案的差額現(xiàn)金流如下表Jul-23901差額現(xiàn)金流年AB差額（B－A）0－10000－15000－5000128002700-100228002700-100328002700-100428002700-10052800－80002700-1008000628002700-100728002700-100828002700-100928002700-10010280020002700-100－2000投資10000，殘值收入2000，第6年初投資即第5年末Jul-23911根據(jù)差額現(xiàn)金流，計(jì)算凈現(xiàn)值，并令其等于0－5000－100（P/A,i,10）+8000(P/F,i,5)-2000(P/F,i,10)=0計(jì)算結(jié)果i為0。結(jié)論：增額投資的收益率為0，說明追加投資無效，應(yīng)選A。Jul-23921解二：令兩方案凈現(xiàn)值相等，計(jì)算相對(duì)收益率－10000+2800(P/A,i,10)-8000(P/F,i,5)+2000(P/F,i,5)=－15000+2700(P/A,i,10)解得i＝0％Jul-23931解三令兩個(gè)方案年值相等，計(jì)算相對(duì)投資收益率。[-1000+2000/(1+i)5](A/P,i,5)=-15000(A/P,i,10)+2700解得i=0％結(jié)論：三種方法結(jié)論相同，車床B不可取。Jul-23941若單獨(dú)計(jì)算車床B的收益率如下式：-15000(A/P,i,10)+2700＝0計(jì)算結(jié)果為12.48%，大于8％，但這并不能作為應(yīng)選擇B的基礎(chǔ)，主要在于增額投資部分是否能取得較高的收益率。因?yàn)?，?dāng)多方案選優(yōu)時(shí)，應(yīng)當(dāng)采用相對(duì)投資收益率指標(biāo)進(jìn)行分析。Jul-23951（七）外部收益率1．概念（ERR）假定各年的收益以基準(zhǔn)收率的水平再投資時(shí)，項(xiàng)目投資所達(dá)到的收益率。內(nèi)部收益的求解有一個(gè)假定的前提，那就是每年所獲得的收益按照內(nèi)部收益率的水平全部再投資。這是復(fù)利計(jì)算方法所隱含的。從下面的推導(dǎo)可以看出：Jul-23961推導(dǎo)等式兩端同乘一個(gè)（1＋I(xiàn)RR）n,公式則為Jul-23971上式的示意上式意味著每年的凈收益以IRR為收益率進(jìn)行再投資，到n年末，歷年凈收益的終值與歷年投資按IRR折算到n年末的終值相等。由于投資機(jī)會(huì)的限制，這種假定往往與實(shí)際情況不符。Jul-239812．外部收益率公式外部收益率實(shí)際上是對(duì)內(nèi)部收益率的一種修正，計(jì)算外部收益率時(shí)也假定項(xiàng)目壽命期內(nèi)所獲得的凈收益全部可用于再投資，所不同的是假定再投資的收益率等于基準(zhǔn)折現(xiàn)率。公式如下：Jul-239913．決策規(guī)則ERR≥i0,可以接受。ERR<i0,不可接受。Jul-231001例有這樣一個(gè)投資方案，求外部收益率。資料如下表：年份012345凈現(xiàn)金流量19001000－5000－500020006000Jul-231011解：該項(xiàng)目是一個(gè)非常規(guī)項(xiàng)目，其IRR方程有兩個(gè)解10.2%和47.3%,不能用IRR指標(biāo)評(píng)價(jià)，可計(jì)算其ERR。公式如下：解得：ERR＝10.1%，ERR>i0，項(xiàng)目可接受。ERR使用并不多，對(duì)一此非常規(guī)投資項(xiàng)目來說，還是比較好的。Jul-231021(八)動(dòng)態(tài)投資回收期1．動(dòng)態(tài)投資回收期概念在考慮資金時(shí)間價(jià)值的前提下，投資費(fèi)用通過收益回收的年限。動(dòng)態(tài)投資回收期克服了靜態(tài)投資回收期不考慮資金時(shí)間價(jià)值的缺點(diǎn)。Jul-2310312．計(jì)算公式列表計(jì)算的公式用文字表述為：Jul-2310413．決策規(guī)則TP≤T0時(shí)，方案可以接受。TP＞T0時(shí)，方案不可以接受。Jul-231051例3－9P75Jul-231061（九）益本比1．概念是指在考慮資金時(shí)間價(jià)值的前提下，收益現(xiàn)值與費(fèi)用現(xiàn)值的比。2．計(jì)算公式收益現(xiàn)值用B表示費(fèi)用現(xiàn)值用C表示t年的收益t年的費(fèi)用Jul-2310713．決策規(guī)則B／C≥1方案可行，越大越好，應(yīng)大于2，才可。Jul-231081三、關(guān)于基準(zhǔn)折現(xiàn)率的討論基準(zhǔn)折現(xiàn)率是反映投資決策的重要參數(shù)，它不僅取決于資金來源的構(gòu)成和未來的投資機(jī)會(huì)，還考慮項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹等因素，下面分析影響基準(zhǔn)折現(xiàn)率的各種因素并討論如何確定基準(zhǔn)折現(xiàn)率。Jul-2310911．資金成本資金成本：是使用資金進(jìn)行投資活動(dòng)的代價(jià)。通常所說的資金成本指單位資金成本，用百分?jǐn)?shù)表示。企業(yè)投資活動(dòng)有三種資金來源：借貸資金：是以負(fù)債形式取得的資金，如銀行貸款、發(fā)行債券等籌集的資金。新增權(quán)益：資本指企業(yè)通過擴(kuò)大資本金籌集的資金。增加權(quán)益的資金的主要方式有接納新合伙人、增發(fā)股票等，將公積金轉(zhuǎn)增資本金也是新增權(quán)益資本的一種方式。再投資資金：指企業(yè)為以后的發(fā)展從內(nèi)部籌措的資金，主要包括保留盈余、過剩資產(chǎn)出售所得資金、提取的折舊費(fèi)和攤銷費(fèi)以及會(huì)計(jì)制度規(guī)定用于企業(yè)于投資的其他資金。Jul-231101（1）借貸資本金借貸資本金的資金成本用年利率表示。如果是銀行貸款，稅前資金成本即為貸款的年實(shí)際利率。如果是通過發(fā)行債券籌集的資金，則稅前資金成本等于令下面等式成立的折現(xiàn)率i。發(fā)行債券所得的實(shí)際收入第t年支付的利息第t年歸還的本債券到期的年限Jul-231111通常債券到期才按票面額歸還本金，所以上式的Pt一般情況下除了Pn一項(xiàng)外，其余各項(xiàng)皆為零。借貸資金的利息可以所得稅稅前利潤支付，所以如果忽略債券發(fā)行費(fèi)用，借貸資金的稅后資金成本可由下式求得：Kd=Kb(1-t)Kd－－借貸資金稅后資金成本Kb－－借貸資金稅前資金成本t－－所得稅稅率Jul-231121（2）權(quán)益資本成本權(quán)益資本指企業(yè)所有者投入的資本金。對(duì)股份制企業(yè)而言即為股東的股本資金，股本資金分優(yōu)先股和普通股，優(yōu)先股息相對(duì)穩(wěn)定，支付股息需要用所得稅稅后利潤。這種股本資金的稅后資金成本可用下式估算：優(yōu)先股股本資金的稅后成本優(yōu)先股年息發(fā)行優(yōu)先股籌集的資金總額Jul-231131普通股股東收入是不確定的，普通股股資金的資金的成本較難計(jì)算。Jul-2311412．最低希望收益率（1）最低希望收益率：（又稱最低可接受收益率，或最低要求收益率。）它是投資者從事投資活動(dòng)可接受的下臨界值。（2）確定投資最低希望收益率主要考慮的幾個(gè)方面：第一，一般情況下最低希望收益率不低于借貸資金的資金成本。不低于全部資金的加權(quán)平均成本，對(duì)于以盈利為主要目的的投資項(xiàng)目來說，最低希望收益率也不應(yīng)低于投資的機(jī)會(huì)成本。Jul-231151第二，確定最低希望收益率要考慮不同投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)情況，對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)大的項(xiàng)目最低希望收益率要相應(yīng)提高。一般認(rèn)為，最低希望收益率應(yīng)該是借貸資金成本、全部資金加權(quán)平均成本和項(xiàng)目投資機(jī)會(huì)成本三者中的最大值再加上一個(gè)投資風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償系數(shù)（風(fēng)險(xiǎn)貼水率）。即Jul-231161MARR＝k+hrk=Max{Kd,K*,K0}MARR—借貸資金成本K*－－全部資金加權(quán)平均成本K0－－項(xiàng)目投資的機(jī)會(huì)成本hr－－投資風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償系數(shù)Jul-231171第三，在預(yù)計(jì)未來存在通貨膨脹的情況下，如果項(xiàng)目現(xiàn)金流量是按預(yù)計(jì)的各年即時(shí)價(jià)格估算的，據(jù)此計(jì)算出的項(xiàng)目內(nèi)部收益率中就含有通貨膨脹因素。通貨膨脹率對(duì)IRR的影響可用下式表示：Jul-231181IRRn＝(1+IRRr)(1+f)-1=IRRr+f+IRRr·fIRRn－－內(nèi)部收益率名義值，即含通貨膨脹的內(nèi)部收益率。IRRr－－內(nèi)部收益率的實(shí)際值，即不含通貨膨脹的內(nèi)部收益率。f－－通貨膨脹率Jul-231191因?yàn)镮RRr和f數(shù)很小，IRRr·f則更小，若將其忽略不