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文檔簡介
4整式的加減第1課時合并同類項北師大版·七年級上冊新課導(dǎo)入長方形由兩個小長方形組成,求這個長方形的面積.長方形的面積:8n+5n=13n推進新課探究(1)運用有理數(shù)的運算律計算.100×2+252×2=
;
100×(-2)+252×(-2)=
.(2)根據(jù)(1)中的方法完成下面的運算,并說明其中的道理:100t+252t=____________________.100×2+252×2=(100+252)×2=352×2=704根據(jù)分配率可得
100×(-2)+252×(-2)=(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704100t+252t=(100+252)t=352t因此,根據(jù)分配率也應(yīng)該有填空(1)(2)(3)=()t=()x2=()ab2上述運算有什么共同特點,你能從中得出什么規(guī)律?-1525-像這樣所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項,叫做同類項。練習(xí)1若單項式-3amb2與單項式
是同類項,則m=____,n=____.
鞏固練習(xí)32把同類項合并成一項叫做合并同類項.8n+5n=13n-7a2b+2a2b=-5a2b例1:根據(jù)乘法分配律合并同類項:(1)-xy2+3xy2;解:-xy2+3xy2=(-1+3)xy2=2xy2合并同類項時,把同類項的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變.(2)7a+3a2+2a-a2+3解:7a+3a2+2a-a2+3=(7a+2a)+(3a2-a2)+3=(7+2)a+(3-1)a2+3=9a+2a2+3例2:合并同類項:(1)3a+2b-5a-b;解:(1)3a+2b-5a-b=(3a-5a)+(2b-b)=-2a+b合并同類項的一般步驟:①找出同類項(并做標記);②運用交換律、結(jié)合律將多項式的同類項結(jié)合;③合并同類項;④按同一字母的降冪(或升冪)排列.合并同類項應(yīng)注意的問題:①運用交換律、結(jié)合律將多項式變形時,不能
丟掉各項系數(shù)的符號;②不要漏項;③運算結(jié)果通常按某一字母的降冪(或升冪)
排列.做一做求代數(shù)式-3x2y+5xx2yx2y-2的值,其中隨堂演練1.合并同類項:2.填空:(1)一個長方形的寬為acm,長比寬的2倍多1cm,這個長方形的周長為________cm;(2)三個連續(xù)整數(shù)中,n
是最小的一個,這三個數(shù)的和為________;(6a+2)3n+3(3)某公園的成人票價每張是20元,兒童票價每張是8元.甲旅行團有x
名成人和y名兒童;乙旅行團的成人數(shù)是甲旅行團的2倍,兒童數(shù)是甲旅行團的.兩個旅行團的門票費用總和為________元.60x+12y3.求代數(shù)式的值:(1)6x+2x2-3x+x2+1,其中x=-5;解:6x+2x2-3x+x2+1=3x2+3x+1當(dāng)x=-5時,原式=3×25-15+1=61(2)4x2+3xy-x2-9,其中x=2,y=-3;解:4x2+3xy-x2-9=3x2+3xy-9當(dāng)x=2,y=-3x時,原式=3×4+3×2×(-3)-9=-15課堂小結(jié)所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項.幾個常數(shù)項也是同類項.把多項式中的同類項合并成一項,叫做合并同類項.合并同類項后,所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和,且字母部分不變.課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??;2.完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題。學(xué)習(xí)目標1、經(jīng)歷探究等邊三角形的性質(zhì)和判定方法的過程,并會作出合理解釋。2、會應(yīng)用等邊三角形的判定和性質(zhì)解題。ABC1、什么是等腰三角形?2、等腰三角形有什么性質(zhì)?(1)從邊看:(2)從角看:(3)從重要線段看:復(fù)習(xí)回顧AB=AC∠B=∠CD(4)從軸對稱性看:等腰三角形的兩腰相等等腰三角形的兩底角相等等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高線互相重合等腰三角形是軸對稱圖形你了解它們嗎?三邊都相等的三角形叫等邊三角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形。探索新知ABCAB=BC=CA提出問題:等邊三角形有哪些特殊的性質(zhì)呢?根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)去探討等邊三角形的性質(zhì):①從邊看;②從角看;③從對稱性看;④從重要線段看1.等邊三角形的內(nèi)角都相等嗎?為什么?等邊三角形性質(zhì)ABC探究新知由已知:AB=AC=BC,∵AB=AC∴∠B=∠C(為什么?)
同理∠A=∠C∴∠A=∠B=∠C∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=60°結(jié)論:等邊三角形的內(nèi)角都相等且等于60°2.等邊三角形是軸對稱圖形嗎?若是,有幾條對稱軸?結(jié)論:等邊三角形是軸對稱圖形,有三條對稱軸.探究新知等邊三角形性質(zhì)3.等邊三角形每邊上的中線,高和所對角的平分線都三線合一嗎?為什么?
結(jié)論:等邊三角形各邊上中線,高和所對角的平分線都三線合一,(它們交于一點,這點叫三角形的中心).等邊三角形性質(zhì)ABCO探究新知小結(jié)①、等邊三角形的各角都等于60°②、等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對角的平分線互相重合(三線合一)③、等邊三角形是軸對稱圖形,它有三條對稱軸,對稱軸是每條邊上的中線、高線或所對角的平分線所在直線小結(jié)等邊三角形的判定:①三邊相等的三角形是等邊三角形②三角相等的三角形是等邊三角形③有一個內(nèi)角為600的等腰三角形是等邊三角形有下列三角形:①有兩個角等于600;②有一個角等于600的等腰三角形;③三個外角(每個頂點各取一個外角)都相等的三角形;④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形。其中是等邊三角形的有_________①②③④小試牛刀例1、如圖,等邊三角形ABC中三條內(nèi)角平分線AD、BE,CF相交于點O。(1)△AOB,△BOC和△AOC有什么關(guān)系?請說明理由;(2)求∠AOB,∠BOC,∠AOC的度數(shù)。將△ABC繞O點旋轉(zhuǎn),問旋轉(zhuǎn)多少度,就能和原來的三角形重合(只要說出一個旋轉(zhuǎn)度數(shù))?AFBDCEO等邊三角形的三條對稱軸的交點到各邊的距離都相等嗎?到各頂點的距離呢?1.三邊都相等的三角形叫做____三角形.2.等邊三角形的每個內(nèi)角都等于____度.3.等邊三角形有____條對稱軸.4.等邊三角形繞中心至少旋轉(zhuǎn)___度.才能和原來的三角形重合.跟蹤訓(xùn)練等邊603120(1)等邊三角形的性質(zhì).小
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