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一輪復(fù)習(xí)一輪復(fù)習(xí)-函數(shù)的單調(diào)性以及常見題型溫故知新一丶函數(shù)單調(diào)性的定義
增函數(shù)減函數(shù)定義一般地,設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈,區(qū)間,如果
當(dāng)時,都有,那么就稱函數(shù)在區(qū)間上單調(diào),特別的當(dāng)函數(shù)在整個定義域上單調(diào)遞增時,就稱它是增函數(shù)當(dāng)時,都有,那么就稱函數(shù)在區(qū)間上單調(diào),特別的當(dāng)函數(shù)在整個定義域上單調(diào)遞減時,就稱它是減函數(shù)圖像溫故知新二丶函數(shù)單調(diào)性的常用結(jié)論:設(shè)①在D上單調(diào)遞增。②在D上單調(diào)遞減③函數(shù)與(c為常數(shù))具有相同的單調(diào)性④當(dāng)時與具有相同的單調(diào)性,當(dāng)時與具有相反的單調(diào)性⑤若恒正或者恒負(fù),則與具有相反的單調(diào)性⑥在公共定義域內(nèi):增+增=增,減+減=減,增—減=增,減-增=減⑦復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性判斷口訣“同增異減”常見題型題型一:證明函數(shù)單調(diào)性【方法總結(jié)】習(xí)題練習(xí)習(xí)題練習(xí):題型講解題型二:基本初等函數(shù)的單調(diào)性
【方法總結(jié)】1.一次函數(shù)當(dāng)k>0時是增函數(shù),當(dāng)k<0時,是減函數(shù)2.二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間要看開口方向和對稱軸3.反比例函數(shù)有兩個單調(diào)區(qū)間,只能用和或者“,”連接4.對數(shù)函數(shù),指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性都與底數(shù)有關(guān)習(xí)題練習(xí)習(xí)題練習(xí):常見題型題型三:利用單調(diào)性解不等式例3.已知函數(shù)則實(shí)數(shù)x的取值范圍是?【方法總結(jié)】解上式這種一邊一個的不等式,通常要利用函數(shù)的單調(diào)性將去掉,比較兩個括號里面的大小關(guān)系,但要注意定義域,先讓括號中的部分在定義域中。習(xí)題練習(xí)習(xí)題練習(xí):1.已知函數(shù)則實(shí)數(shù)x的取值范圍是?常見題型題型四:復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性【方法總結(jié)】復(fù)合函數(shù)單調(diào)性求法,1.先求函數(shù)定義域,2.將復(fù)合函數(shù)拆成兩個初等函數(shù),3.根據(jù)“同增異減”判斷單調(diào)性習(xí)題練習(xí)常見題型題型五:求參數(shù)取值范圍【方法總結(jié)】二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和對稱軸以及開
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